MaTEX Probabilidad

Sección 3: Probabilidad condicionada 18
• Probabilidad Total
Teorema 3.0. Sea Ai una partición de Ω, Ω = A1 ∪ A2 ∪ · · · ∪ An y el
suceso B ⊂ Ω, entonces se cumple
• Teorema de Bayes
P (B) =
n
P (B|Ai) · P (Ai) (7)
i=1
Teorema 3.0. Sea Ai una partición de Ω Ω = A1 ∪ A2 ∪ · · · ∪ An y el
suceso B ⊂ Ω, entonces se cumple
P (Ai|B) = P (Ai) · P (B|Ai)
n
P (B|Ai) · P (Ai)
i=1
A P (Ai) se le llama probabilidad a priori del suceso Ai. Supongamos
que recibimos la información de que ha ocurrido el suceso B. Entonces la
probabilidad de Ai pasa a ser P (Ai|B) y se calcula con la fórmula del teorema
de Bayes. A P (Ai|B) se le llama probabilidad a posteriori del suceso Ai. A
las probabilidades P (B|Ai), que son necesarias para poder usar la fórmula
del teorema, se le llama verosimilitudes del suceso B supuesto que hubiera
ocurrido cada uno de los sucesos Ai.
(8)
MATEMATICAS
1º Bachillerato
A
d
B
s = B + m v
r = A + l u
SOCIALES
MaTEX
Probabilidad
◭◭ ◮◮
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◭ Doc Doc ◮
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