Estudio de técnicas de búsqueda por vecindad a muy gran escala

una implementación compleja del algoritmo de Lin y Kernighan. Aunque su algoritmo emplea los
elementos fundamentales de la búsqueda de profundidad variable de estos dos autores, se diferencia de
implementaciones anteriores en varios aspectos clave. Consigue un mejor rendimiento computacional
gracias al manejo eficiente de datos, a movimientos especiales 5-opt, a nuevos movimientos no
secuenciales, a listas de candidatos efectivos, a cálculos de costes, al uso eficiente de cotas superiores en
costes de elementos, a la aplicación de información procedente del algoritmo de un árbol de Held y Karp
y a la aplicación del análisis de sensibilidad, entre otras cosas. Helsgaun afirma que su algoritmo ha
producido soluciones óptimas en todos los problemas de prueba para los que se conoce una solución
óptima, entre ellos los de 7.397 ciudades y de 13.509 ciudades estudiados por Applegate et al.[4].
Helsgaun ha calculado que el tiempo de ejecución medio de este algoritmo es O(n 2.2 ). Para dar una
perspectiva adecuada de lo que este logro supone, hay que tener en cuenta que, para resolver con
optimalidad el problema de 13.509 ciudades mediante un algoritmo exacto de ramificación y corte,
Applegate et al. [4] necesitaron tres meses de cálculos realizados con un clúster de tres servidores Digital
Alpha 4100 (con 12 procesadores) y otro clúster de 32 PCs con procesadores Pentium –II. Helsgaun, por
su parte, utilizó un Macintosh de 300 MHz y 3Gigas. Para el problema de 85.900 ciudades, (pla85900
del TSPLIB) consiguió obtener una solución mejorada en apenas dos semanas de cálculo en CPU.
(Obsérvese también que casi todo el tiempo empleado por Applegate et al. [4] se dedicó a probar que la
solución óptima lo era efectivamente.)
En la tabla 1 presentamos un resumen del rendimiento del algoritmo de Rego (REGO) [61], del
algoritmo de Helsgaun-Lin-Kernighan (HLK) [39], del algoritmo de Lin y Kernighan modificado por
Mak y Morton [51] y del algoritmo del camino más corto de Punnen y Glover (SPG) [58] en instancias
pequeñas del problema del viajante de comercio. La tabla refleja el mejor caso para cada uno de ellos.
30