Límites de Funciones

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Sección 3: Infinitos 20 Si lim f(x) = ∞ Se dice f(x) es de orden superior a g(x) g(x) Si lim f(x) = 0 f(x) es de orden inferior a g(x) g(x) Si lim f(x) = finito = 0 son del mismo orden g(x) Si lim f(x) = no existe , no son comparables g(x) Ejemplo 3.2. Veamos el orden de algunos infinitos: a) El polinomio 3x + 5 es un infinito de orden 1, pues lim x→∞ 3x + 5 x = 3 b) El polinomio −x 3 + 5x es es un infinito de orden 3, pues lim x→∞ −x 3 + 5x x 3 = −1 c) El polinomio √ 4x + 5 es un infinito de orden 1/2, pues lim x→∞ √ 4x + 5 √ x = 2 MATEMATICAS 2º Bachillerato A d B s = B + m v r = A + l u CIENCIAS MaTEX Límites ◭◭ ◮◮ ◭ ◮ ◭ Doc Doc ◮ Volver Cerrar
Sección 3: Infinitos 21 d) En general, el polinomio an x n + an−1x n−1 + · · · + a0 es un infinito de orden n, pues lim x→∞ an x n + an−1x n−1 + · · · + a0 x n = an 3.2. Los infinitos: potencial, exponencial y logarítmico Cuando x → +∞ las funciones : x n (n > 0) a x (a > 1), logb x(b > 1) son infinitos pero de distinto orden. Cuando x → +∞, la exponencial a x con (a > 1) es un infinito de orden superior a la potencial, x n con (n > 0), cualquiera que sea n. Lo escribiremos con la expresión a x ≫ x n (5) Cuando x → +∞, la potencial x n con (n > 0), es un infinito de orden superior al logaritmo de x , logb x para cualquier base (b > 1) . Lo escribimos con la expresión x n ≫ logb x (6) MATEMATICAS 2º Bachillerato A d B s = B + m v r = A + l u CIENCIAS MaTEX Límites ◭◭ ◮◮ ◭ ◮ ◭ Doc Doc ◮ Volver Cerrar
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Soluciones a los Ejercicios 71 Ejer
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Índice alfabético infinitésimos
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