Manual de diseño y construcción de Pequeñas presas (DINAGUA)

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52 dIsEñO y cONstruccIóN dE pEquEñAs prEsAs
Una vez estimado el excedente, la humedad del suelo al final del
período se obtiene mediante el siguiente balance.
H i = max(0,H i −1 + P i − T i − ETP i )
Análogamente se obtiene la evapotranspiración real, imponiendo la
condición de que su máximo es la potencial.
ETR i = min(H i −1+ P i − T i ,ETP i )
El modelo adopta una ley de infiltración (I) al almacenamiento
subterráneo que es función del excedente (t) y del parámetro imax,
que es el tercer parámetro del modelo. esta ley es de la forma:
T i
I i = I max
Ti + I max
Esta ley asegura que la infiltración aumenta con el excedente, pero
tiene como asíntota horizontal i=i max .
La infiltración (I) se convierte en recarga para el almacenamiento
subterráneo, en tanto que el resto es escurrimiento superficial drenado
directamente por el cauce (t-i).
A sup i = T i − I i
el almacenamiento subterráneo, al igual que el suelo, es una capa
capaz de retener agua y también de entregarla. Para la distribución
entre ambos se hace la hipótesis de que la cantidad de agua que se
entrega (Q) es proporcional al volumen almacenado (V), definiéndose
el cuarto parámetro (a). esta hipótesis y el balance de masa lleva al
siguiente sistema de ecuaciones.
Qi = αVi dVi dt = I ⎧
⎪
⎨
i -Qi ⎩
⎪
suponiendo la recarga concentrada en la mitad del mes resulta que
−αt
V i = V i −1 ⋅ e −αt + I i ⋅ e
y
Q i = Q i −1 ⋅ e −αt +α⋅ I i ⋅ t ⋅ e −αt
de esta manera el aporte subterráneo será
A subi = V i −1 − V i + I i
Por lo que la escorrentia total será
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