Geometr´ıa Anal´ıtica I 1 Propiedades de vectores

Propiedades
1. ⃗a ·⃗b = ⃗ b · ⃗a
2. ⃗a · (α ⃗ b)=α⃗a ·⃗b
3. ⃗a · ( ⃗ b + ⃗c )=⃗a ·⃗b + ⃗a · ⃗c
Propiedades
1. En R 1 , si elegimos ⃗a 1 ≠ ⃗0; todo ⃗v ∈ R se puede escribir como ⃗v = α⃗a 1 .
2. En R 2 si elegimos ⃗a 1 y ⃗a 2 no colineales, todo vector ⃗v ∈ R 2 se puede
escribir como
⃗v = α 1 ⃗a 1 + α 2 ⃗a 2
3. En R 3 , si elegimos ⃗a 1 ,⃗a 2 y ⃗a 3 no coplanares, todo ⃗v ∈ R 3 se puede
escribir como
⃗v = α 1 ⃗a 1 + α 2 ⃗a 2 + α 3 ⃗a 3
Observación 14 Un vector ⃗v que se puede escribir en término de otros dos
⃗v 1 y ⃗v 2 en la forma
⃗v = ⃗v 1 + ⃗v 2
= α 1 ⃗a 1 + α 2 ⃗a 2
diremos que ⃗v 1 y ⃗v 2 son los vectores componentes de ⃗v y α 1 y α 2 las coordenadas
de ⃗v .
Las coordenadas α 1 y α 2 no representan las longitudes del vector ⃗v .
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