Aplicaciones de la Mecánica de fluidos a la cirugía cardio vascular

Aplicaciones de la Mecánica
de fluidos a la cirugía cardio
vascular

VÁLVULAS

Disco
Bivalvas
Bola
Starr – Edwards (1964)

Válvulas biológicas

Aspectos de la mecánica de fluidos
que afectan a las válvulas
•Ondas de presión
•Regurgitación.
•Cavitación
•Flujo turbulento

Ondas de presión.
Introducción. Teorema de Bernoulli
• Caudal Q = A x V = Constante
• La ecuación de Bernoulli:
•
Dónde
A es el área de la sección transversal del orificio.
P es presión ,
es la densidad
V es la velocidad .
• Al ir cerrándose la válvula, el área de paso A va disminuyendo, y por
consiguiente la velocidad aumenta y la presión disminuye.
• Este efecto es más acusado en válvulas de jaula-bola que en las
válvulas de disco y que en las bivalvas.

Ondas de presión.
Introducción. Área eficaz del orificio
• Una medida de la calidad de una válvula es el área eficaz del orificio
(EOA), que puede ser calculada por:
• Q r m s es el caudal sistólico/diastólica ( c m 3/ s) y p es el
incremento de presión sistólica/diastolica (milímetro hectogramo).
• El valor de EOA es una “medida” de cuánto obstruye la prótesis a la
circulación de la sangre a través de ella. Un EOA más alto corresponde
a una pérdida de energía más pequeña. El índice del funcionamiento
(pi) normaliza el EOA por tamaño de la válvula y es una medida
tamaño-independiente de las características de la resistencia de la
válvula. Las válvulas bivalvas tienen típicamente pi más altos que los
modelos de disco, las cuales tienen pi más altos que los modelos de
bola.

Ondas de presión
La velocidad de cierre/apertura de la válvula y el proceso asociado de aumento/disminución
de la velocidad del flujo sanguíneo y consecuentemente la disminución/aumento de la
presión, dan lugar a Ondas de presión (choque) cerca de la válvula.
Alta presión → Disco es empujado y se producen esfuerzos en el cuerpo de la
válvula, en las células del tejido muscular en la unión de la válvula → Daños a la válvula, a
los tejidos y posibles futuros aneurismas.
Baja presión → Disco también es sometido a esfuerzos pero en sentido contrario
(de fuera a adentro) → Desgarros porque las fibras musculares tienen una configuración para
soportar la presión en sentido radial hacia fuera.
Baja presión → Cavitación.
Ondas de presión → Vibraciones → Rotura por fatiga
→ Cierre no perfecto → Retorno del flujo
→ Rotura de piezas por el gran número de impactos entre
los elementos de la válvula

Materiales. Durabilidad y Fatiga
• Valvas : Carbón Pirolítico
Sustrato grafito + carbón pirolítico
Carbofilm
On–X Carbón
• Anillo :
Carbón Pirolítico
Carbón pirolítico + titanio
Titanio
• Anillo de Sutura
Poliester, Poliester + silicona, PTFE

Desgastes por impacto y Fricción

Importancia de los Materiales
Omniscience: Disco, Carbón Pirolítico; Anillo, Titanio
Omnicarbon : Disco, Carbón pirolítico; Anillo, Carbón Pirolítico

Posición Supranular
Carbomedics Top Hat Sorin Overline Advantage Supra
Carbomedics Optiform

Regurgitación
• Los defectos en el cierre de la válvula que producen un
flujo en sentido contrario, se les llama regurgitación y si
son elevados pueden ser un serio problema.
• Depende del tamaño y del tipo de válvula.
• Los volúmenes para las válvulas de jaula-bola son muy
pequeños, las bivalvas son peores que las de disco.

Cavitación
• La presión de vapor es la presión a la que
un líquido hierve y está en equilibrio con su
propio vapor.
• Si la presión del líquido se acerca a la
presión de vapor, comienzan a aparecer
burbujas de vapor en el líquido.
• ESTO ES CAVITACIÓN.

Cavitación
Proceso de cierre de una válvula bivalva

Cavitación

Cavitación

Cavitación

Cavitación
• Las de disco cavitan menos que las bivalvas.
• Las de disco tienen una cavitación mas distribuida,
las bivalvas mas localizada.
• Las válvulas mas pequeñas cavitan más.
• Influye la geometría de la válvula y el material.
• Materiales blandos reducen la magnitud de las
bajas presiones y disminuyen la cavitación. (es
necesario investigar superficies flexibles)

Flujo turbulento
• Turbulencia
• Cuando hay desprendimiento de capa límite el flujo pasa de laminar
a turbulento, se produce un aumento de presión (remolinos).
• El desprendimiento de capa límite produce Ruido (repercusión
importante calidad de vida: 5.4%)
• > 60 años: 1.5%
• < 60 años: x 2.7; Mujeres: x 3.8
• > Prótesis mitral y doble prótesis

Flujo turbulento
Prótesis bivalva. ++++
Prótesis disco (Medtronic Hall, Omnicarbon): 0/+

Flujo turbulento

Flujo turbulento

Problemas de las válvulas
Como consecuencia de los fenómenos
descritos, se producen:
•Deterioros en la estructura de la válvula.
•Hemorragias
•Endocarditis
•Embolismos
•Trombosis valvular.

Tromboembolismo
Relacionados con la prótesis
•Tipo de prótesis:
Mecánica > bioprótesis
•Número de prótesis:
Triple > doble > simple
•Posición n valvular:
Mitral > Aórtica
•Tiempo después s de la cirugía:
PO inmediato > PO tardío
Relacionados con el paciente
•Edad elevada
•Fibrilación n auricular
•Disfunción n severa VI
•Aurícula izquierda +++
•Riesgo elevado si antecedentes:
Hipertensión, n, Diabetes,
Coagulopatía, , Hiperlipemia,
Tabaquismo
Daños a los glóbulos rojos. Hemólisis
Los procesos de daños a los glóbulos rojos y plaquetas y la consiguiente formación de
trombos, se incrementan cuando las tensiones sobrepasan el nivel de 60-80 dynes/cm^2.
Pacientes con antiagregación tienen menor nº HITS

Prótesis Disco vs Bivalva

FACTORES AGRAVANTES

Métodos de seguimiento
• Ecocardiografía
Doppler Tisular, ABD, CK
Caracterización del miocardio (IBS)
Doppler transcraneal (HITS, MES)
• Resonancia Magnética
Masa ventricular
Estudio anatómico: cavidad ventricular, grosor ventricular
Estudios funcionales: volumen ventricular, FE, gasto cardiaco......
Volumen de regurgitación
Área de turbulencia
Correlación diámetro anillo – diámetro prótesis
• Marcadores Fibrosis. Pronóstico
PIP, CITP, PIIIP
• Hemólisis

Desarrollos actuales y futuros
• El fluido: Sangre
• Métodos experimentales
• El número de Reynolds
• Las ecuaciones del fluido
• Los programas de Computer Fluid
Dynamics (CFD)
• La programación no-lineal para MDO
(Multidisciplinary Design Optimisation)

El fluido: Sangre
• Viscosidad: “La aspereza entre las capas adyacentes de un líquido en
movimiento” (Newton).
• La viscosidad del plasma es 1.8, y la de la sangre 3 a 4 veces la del agua (1
centipoise).
• De cada 100ml de plasma hay 900 mgr de sustancias electrolíticas, y de 6 a 8
mgr de proteínas.
• El movimiento de la sangre evita que se depositen las células a pesar de su
mayor peso específico.
• La relación entre viscosidad relativa y hematocrito es lineal por debajo del 40%,
y por encima del 50% aumenta rápidamente con el hematocrito.
• La viscosidad también aumenta con la composición proteica del plasma,
principalmente de las globulinas (estructura compleja).
• La viscosidad no es constante ni se conoce su función matemática, por eso se
dice que no es newtoniana.
• La rama de la ciencia que estudia estos fluidos se llama Reología.
• La sangre no se comporta como un líquido ideal (no muestra relación presiónflujo
lineal) debido a: la presencia de células, a las propiedades elásticas de los
vasos y a la característica pulsátil de la bomba.

Métodos experimentales

Métodos experimentales
fig 15 Velocidades del disco al abrir/cerrar
fig 16 Vibración del impacto del disco con el anillo
fig 17 ruido
•Con lasers-doppler puede determinarse el volumen de fluido
que se regurgita.

Métodos experimentales
Modelo del hemisferio izquierdo
•Reproduce de forma global el flujo y las ondas de presión
•Consigue un flujo uniforme sobre la válvula

Métodos experimentales
Representa la aorta (arco), la bifurcación de la iliaca.
Para el sistema arterial se usa un material elástico elastómero de dos componentes RTV-141,
transparente y con modulo de Young similar al de las arterias.

El número de Reynolds (R)
• El nº de Reynolds, tiene como expresión:
Re= V.D / ν
• Donde: -- V velocidad media (m/s)
– D diámetro (m)
– ν viscosidad cinemática (stokes) (m2/seg)

Flujo laminar
Flujo laminar, es aquel que se desplaza como si estuviera formado por
láminas o capas concéntricas superpuestas que se deslizan unas sobre
otras.
La capa que se encuentra en contacto con la pared está casi en reposo
mientras que la velocidad de las capas va aumentando a medida que se
aleja de la pared, por lo cual la velocidad es máxima en el centro y
disminuye casi a cero en la lámina adyacente a la pared.

Flujo laminar - turbulento

Métodos experimentales

Flujo en una estenosis

Fluidos birrefringentes
• La birrefringencia, también conocida como doble refracción, es el fenómeno
óptico que se observa cuando una radiación luminosa incide sobre un medio
no isótropo. La onda se descompone en dos distintas que se propagan en
diferentes direcciones.
• La primera sigue las leyes normales de la refracción y se llama rayo ordinario;
la otra tiene una velocidad y un índice de refracción variables y se llama rayo
extraordinario. Ambas ondas están polarizadas perpendicularmente.
• Ejemplo de medios no isótropos son los fluidos en movimiento, de polímeros o
de coloide,
• Estos fluidos en reposo se consideran isotrópicos, porque en ese estado, las
moléculas o partículas está distribuidas al azar.

Fluidos birrefringentes
• Interferómetros
• Existen modelos fractales.

Fluidos birrefringentes
Solución de Pentoxido de vanadio
Alfanol Echtgeld
Milling Yellow (MY)
Milling Yellow
L viscosidad es 3.6 veces
la de la sangre y existe
una similitud reológica

Las ecuaciones de Navier-Stokes
Las ecuaciones generales de la cantidad de
movimiento de un fluido:
•Si se las aplicamos a un fluido no viscoso se deduce
la ecuación de Euler. Integrando a lo largo de las
líneas de corriente se obtiene la de Bernoulli.
•Si se las aplicamos a un fluido newtoniano con
densidad y viscosidad constante, obtenemos las
Ecuaciones de Navier-Stokes.

Simulación con Computer Fluid
Dynamics (CFD)
• Los métodos actuales para resolver las ecuaciones de Navier-
Stokes a base de discretizar en mallas finas, es lo que
llamamos CFDs.
• Los modelos actuales de CFD reproducen las propiedades
estructurales de los vasos, las propiedades dinámicas, los
esfuerzos cortantes y las variaciones de presión, velocidad y
distribución de hematocrito.
• No obstante existen imprecisiones porque las paredes de las
arterias no son totalmente circulares, ni su espesor constante
en sentido axial ni radial y no tienen un comportamiento lineal a
la aplicación de una fuerza (elásticas).
• Todo lo cual influye en las características del flujo, en las
fuerzas reales y por consiguiente en el movimiento y fuerzas de
las prótesis.

Velocidades en un sistema

Simulación con Computer Fluid
Dynamics (CFD)
SIMULACION DE FLUJO DE UNA VALVULA BIVALVA
• Se ha simulado el flujo y se han predicho los tiempos de apertura y cierre que
posteriormente se han comprobado por experimentación.

Simulación con Computer Fluid
Aneurismas
Dynamics (CFD)

Simulación con Computer Fluid
Aneurisma
Dynamics (CFD)

Simulación con Computer Fluid
Dynamics (CFD)

Simulación con Computer Fluid
Dynamics (CFD)

Simulación con Computer Fluid
Dynamics (CFD)
Bombas de catéter y rotativas

Simulación. Mecánicas de Euler/ Lagrange

TRISVR (L. Menicanti)

• Programación no-lineal para
Multidisciplinary Design
Optimisation (MDO)

Definiciones de MDO (Multidisciplinary(
Design Optimisation)
• MDO – aproximación sistemática al diseño de sistemas complejos y relacionados.
•“Multidisplinario” – aspectos diferentes de un problema de diseño (p.e en el diseño
de un buque: resistencia, comportamiento en la mar, maniobrabilidad, firmas,
análisis estructural, …)
• El MDO se define como aquella parte del problema de diseño total que puede ser
expresado como un problema de programación no-lineal (NLP).
Características
del MDO
• Análisis muy complejos
• Difícil integración de los componentes
• Uso intensivo de calculos por ordenador
• Necesidad de alcanzar soluciones y equilibrios multidisciplinares
• Naturaleza multiobjetiva del problema
• Evaluaciones no automáticas de funciones y condiciones de contorno.

Problema de dos disciplinas: interacción hidroelástica entre la
hidrodinámica (D 1 ) y el análisis estructural (D 2 ) for a wing in steady-state
flow.
x 0
x 1
s 1
hidrodinámica (D 1 )
a 1
x 0
x 2
s 2
Análisis estructural (D 2 )
a 2
a i
representa las salidas (outputs) desde una rama de una ciencia que
se pasan a otra rama de la ciencia como parámetros.
El parámetro-entrada s 1
en la Hidrodinámica, por ejemplo el número de
Reynols, proviene de la salida a2 del Análisis Estructural.
El parámetro-entrada s 2
obtenido en Análisis Estructural , por ejemplo las las
cargas hidrodinámicas, proviene de la Hidrodinámica.

MDO
•Un problema de MDO, requiere simultáneamente:
a) Procedimientos operativos y eficientes para aproximarse a la
solución, con un nivel satisfactorio de confianza.
b) Convergencia rigurosa dentro del entorno donde las soluciones
son aceptables
Desafortunadamente las soluciones de MDO aunque a menudo superan
las dificultades de un análisis convergente, usan algoritmos que verifican
a) pero no b) !!!

•Muchas gracias