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ART. TEC. CAL. PAG 85-90 14/3/06 11:38 Página 1artículo técnicoUna aproximación al cálculo delpeso del acero en anteproyectoPedro Vicente FernándezDr. Ingeniero Naval. Responsablede Ingeniería de Armamento, IZAR GijónResumenEl peso en rosca es un parámetro de diseño a tener en cuenta desde el iniciodel proyecto. El peso del acero es una parte muy importante de este parámetro.Las modernas herramientas de diseño tales como los programasde cálculo de la cuaderna maestra de las Sociedades de Clasificación, así comoel empleo generalizado de hojas de cálculo, permiten al diseñador ajustareste dato desde las primeras etapas del proyecto.El peso del acero definitivo se obtiene con una gran precisión gracias a losprogramas CAD-CAM 3D usados habitualmente durante la ingeniería de detalleen la industria de la construcción naval. Este hecho permite a las oficinastécnicas de los astilleros obtener precisas bases de datos de pesos deacero.Este trabajo repasa algunos métodos de diseño preliminar ya conocidos, asícomo presenta algunas fórmulas nuevas y un diagrama de flujo para obteneruna buena estimación del peso del acero desde las primeras etapas dediseño.AbstractThe Lightweight is a design parameter involved in the calculations from thebeginning of the project.The steel weight is a very important part of it. Moderndesign tools as Class Society midship section calculation programs as well ascommon spreadsheets allows the designer to adjust the data from the veryfirst design steps.The final steel weight is obtained with a high accuracy thanks to the 3D CAD-CAM programs usually employed at the shipbuilding industry during detailengineering. That fact permit the shipyard technical offices to obtain a selfaccuratesteel weight database.This paper reviews well known preliminary design methods as well as it presentssome new formulae and a flow diagram to obtain a good steel weightestimation at first design step.1. IntroducciónEn el diseño de la arquitectura naval de un buque y en los primeros pasos dela espiral de proyecto, el diseñador se encuentra con la tarea de estimar elpeso del acero de la estructura del buque.Índice1. - Introducción2. - Métodos clásicos. Primera etapa3. - Métodos por comparación con buque base.Primera etapa4. - Análisis de la fórmula de comparación directa5. - Método práctico de cálculo. Segunda etapa6. - Factores adicionales7. - Aplicación del método por zonas8. - Resumen y conclusionesBibliografíaFIG 1 – Espiral de diseño estructuralINGENIERIA NAVAL marzo 2006317 85

ART. TEC. CAL. PAG 85-90 14/3/06 11:38 Página 2Existen varios métodos de cálculo para este concepto, dependiendo de la fasede la espiral de proyecto en la que se encuentre el proyectista. En una primerafase, se suelen emplear fórmulas estadísticas basadas en la experienciade construcciones anteriores o bien en bases de datos históricas. Estas fórmulasdan una idea del orden de magnitud de este valor y posibilitan iniciarlos cálculos de arquitectura naval al permitir fijar un peso en rosca inicial.En otras etapas del diseño los métodos pueden ir ganando en precisión aldisponer el calculista de más datos para definir la estructura y, por tanto, pararealizar una medición realista de los materiales.A la hora de presupuestar un buque mercante los materiales suponen delorden del 60 % del coste total y, dentro de éstos, la partida más importanteen peso y precio así como su influencia en la determinación de costesde producción es el peso del acero estructural, por ello, el cálculo del mismoes una tarea de importante responsabilidad en el diseño inicial.2. Métodos clásicos. Primera etapaDentro de los métodos y fórmulas más empleadas se encuentran las siguientes:• Método de D.G.M.Watson y A.W. GilfillanDonde:Lpp = Eslora entre perpendicularesB = MangaD = PuntalCb = Coeficiente de bloqueT = Caladol 1 y h 1 = eslora y altura de superestructurasl 2 y h 2 = eslora y altura de casetasCuando no se conocen las casetas y superestructuras se puede emplear lasiguiente expresión:K = coeficiente de ajuste por tipo de buque:Tabla 1 - Coeficiente de ajuste por tipo de buque – Método WatsonTipo de BuqueKGranelero 0,029-0,032Petrolero Casco sencillo 0,029-0,035Quimiquero 0,036-0,037Carga General 0,029-0,037Costero 0,027-0,032Frigorífico 0,032-0,035Portacontenedores 0,033-0,040Ro-Ro 0,038Remolcador 0,044[1]Donde: = Desplazamiento = Volumen de las superestructuras y casetasSi no se conoce el dato sobre superestructuras y casetas, se puede aproximarpor la siguiente expresión: = 0,8B(1,45Lpp-11)a = Coeficiente de ajuste por tipo de buque:Tabla 2 - Coeficiente de ajuste por tipo de buque – Método HarvaldTipo de BuqueAGranelero 0,0700Petrolero 0,0752Petrolero de Productos 0,0664Carga General 0,0700Frigorífico 0,0609Suministro 0,0974Remolcador 0,08923. Métodos por comparación con buque base. PrimeraetapaExisten diversos métodos más precisos que permiten obtener el peso comosuma de diversos conceptos. Es norma común que cada proyectista elaboresu propio método basado en los principios generales del método del Lloyds.Los diferentes tipos de buques tienen unas configuraciones estructuralesperfectamente establecidas en los diseños estándar. Estas configuracionesson resultado de las limitaciones geométricas y de disposición general delbuque, y se describen generalmente de manera inequívoca en los reglamentosde las SSCC. Para calcular el peso de una estructura, por tanto, unade las maneras más precisas pasa por disponer de un buque base de similarconfiguración estructural del que por comparación se deduce el peso delbuque en diseño.La fórmula que de manera más simple y que por sentido volumétrico se podríaemplear sería:Dondela comparación de los pesos se realiza por comparación del volumen, sin teneren cuenta el Cb de las formas. Hay que considerar que en la fase inicialde proyecto normalmente el coeficiente de bloque no está determinado conuna precisión adecuada.Del análisis de las figuras 2 y 3 se deduce que la comparación de manga yeslora iguala en peso dos buques cuyas cubiertas tengan el mismo área. Si[3]• Método de Sv.Aa. Harvald y J.Juncher[2]FIG 2 y 3INGENIERIA NAVAL marzo 2006318 86

ART. TEC. CAL. PAG 85-90 14/3/06 11:38 Página 3bien de esta manera ya se considera la forma del buque, no hay un ajuste finoque considere las formas, es decir el coeficiente de bloque. En este sentidoel puntal es el que de manera más determinante influye en la pérdidadel factor de las formas.Al extruir las áreas planas se consiguen dos volúmenesque sitúan la comparación en la expresión [3]. No obstante esta expresión,como se verá en el apartado 6, aún acumula un error importantepor falta de consideración del coeficiente de bloque.Si se pretende, por tanto, corregir dicha fórmula de manera que para el mismopuntal la comparación sea sólo por eslora y manga, como en la expresión[4], entonces se debe introducir un término de corrección sobre estaúltima para aproximarla a la expresión [3].[4]Tabla 4A B C D E F Promedio Desviación1689 1737 1682 1701 1932 1826 1709 1,19 %1293 1300 1275 1318 1543 1441 1295 0,35 %1927 1963 1911 1951 2244 2110 1947 1,87 %2728 2839 2730 2730 3047 2899 2799 2,53 %5217 5597 5290 5131 5460 5297 5239 4,04 %4194 4447 4231 4153 4504 4336 4329 0,16 %Como se puede observar, la desviación en todos los casos es menor del 5 %,por lo que en líneas generales se puede considerar una buena aproximación.Más aún, en la mayoría de las comparaciones la desviación del peso está pordebajo del 2 %, lo cual se puede considerar muy bueno.Al multiplicar la expresión [4] por un factor (1+), cuando H1=H2Si la misma comparación se realiza empleando la fórmula [3] que no corrigeel puntal, los resultados son bien distintos tal y como se aprecia en la Tabla 5.la expresión vale 2 y, por ello, dividiendo entre 2 en el cociente de [4] obtenemosuna nueva expresión que corrige por puntal la anterior:Existen fórmulas empleadas habitualmente en la línea de la anterior, peroque requiere conocer el Cb:Dependiendo de los datos disponibles se puede usar una u otra o ambas,comparando los resultados.4.Análisis de la fórmula de comparación directaLa fórmula [5] deducida en el apartado 3, es de uso muy sencillo ya quetan sólo emplea las dimensiones principales de los buques a diseñar paracompararlo con la base de datos disponible.Para comparar la efectividad de la fórmula empleada de manera general,es decir comparando pesos totales de buques, se considerarán los pesos debuques ya construidos de peso de acero conocido de manera que se puedacomparar el peso de cada uno de ellos con la base de datos formadapor el conjunto de los otros buques.La base de datos considerada corresponde a un tipo de buque muy particularcon unas consideraciones estructurales muy especiales en la zona de cargacuyo diseño está sujeto a un reglamento concreto como son las dragas.Tabla 3Buque Lpp (m) B (m) D (m) Peso (t)Buque A 84,7 21 8,5 1689Buque B 85 18,4 6,3 1300Buque C 98 22 7,5 1911Buque D 110 24 10 2730Buque E 140 27,8 15,5 5460Buque F 127 27,5 13 4336[5][6]Tabla 5A B C D E F Promedio Desviación1689 1995 1787 1563 1368 1444 1891 11,95 %1101 1300 1164 1019 892 941 1095 15,79 %1806 2133 1911 1672 1464 1544 1871 -2,11 %2949 3483 3120 2730 2389 2521 3018 10,56 %6739 7959 7129 6238 5460 5761 6376 -16,78 %5072 5990 5366 4695 4109 4336 4402 -1,53 %Se puede así mismo analizar el comportamiento de la fórmula [6] en la quepara evaluar el comportamiento de la comparación sólo considerando eslora,manga y puntal, se ha considerado que los Buques de la base de datostienen el mismo coeficiente de bloque.Tabla 6A B C D E F Promedio Desviación1689 1767 1621 1227 -557 283 1694 0,28 %1212 1300 1046 562 -1534 -574 1192 13,17 %2018 1992 1911 1633 148 870 1881 -1,57 %2845 2732 2835 2730 1780 2312 2681 -1,79 %4723 4400 4920 5209 5460 5575 5235 4,13 %3996 3751 4107 4259 4088 4336 4173 3,75 %El error es mucho mayor en la mayoría de los casos empleando la expresión[3] que empleando la expresión [5]. La expresión [6] muestra una gran desviaciónen los buques que se salen del rango seleccionado, por lo que se puededecir que si el buque no se parece notablemente al buque base, la distorsiónpuede ser muy grande.En la gráfica de la figura 4 se aprecia cómo se aproxima el peso real por cadauna de las expresiones. Si bien la expresión 3 es la que mayor error acu-Para comprobar la efectividad de la fórmula se han comparado los seis buquesde la tabla 3 entre sí.Para cada fila correspondiente a uno de los buques, se ha calculado con la expresión[5] el peso,tomando como base el resto de los buques.De entre los resultadosse han adoptado 3 ó 4 de los que por dimensiones principales son mássemejantes (en negrita en la tabla 4) y se ha calculado la media. Finalmente sise considera esta media como peso calculado,se ha comprobado la desviaciónrespecto al peso real. Los resultados se muestran en la tabla 4.FIG 4 – Comparación de formulacionesINGENIERIA NAVAL marzo 2006319 87

ART. TEC. CAL. PAG 85-90 14/3/06 11:38 Página 4mula, las expresiones 5 y 6 son de una precisión bastante buena teniendoen cuenta las salvedades de la dispersión de la fórmula 6 para buques nomuy parecidos a la base de datos.Lo que esto significa es que si disponemos de una población de valores delpeso real, función de la eslora, manga y puntal, la manera en la que la expresión[5] aproxima unos valores o coordenadas (L,B,H) a la función o superficiede la expresión [7] es correcta dentro de los límites del diseño deanteproyecto.TAN = TAN(L,B,H) [7]FIG 6 – Descomposición del buque en zonasun cálculo más fino. En esta zona encontramos los siguientes elementosestructurales:FIG 5 – Función TAN (L,B,H)La figura 5 muestra cómo el error acumulado en la comparación lo determinala manera en la que el punto calculado se aleje de la superficie que definela base de datos disponible. Métodos más complejos que los aquípresentados pueden aproximar la expresión [7] a una fórmula en base alos datos de la tabla 3 empleando técnicas de cálculo numérico.5. Método práctico de cálculo. Segunda etapaEl buque se compone de una serie de zonas estructuralmente bien diferenciadasy que estadísticamente suponen unos ciertos porcentajes del pesototal.Así para un buque tanque, petrolero o químico se pueden considerarlos siguientes valores medios de porcentaje sobre el peso total:Tabla 7 – Porcentajes de peso por zonas del buqueProa 4 %Zona de carga 80 %Cámara de máquinas 10 %Popa 3 %Superestructura 3 %Otro tipo de buque tendrá unos valores determinados propios, si bien paralos buques mercantes, la zona de carga será siempre la de mayor peso en unporcentaje entre el 75 % y el 90 % del peso total dependiendo del tipo debuque y tamaño del mismo.La influencia del peso de la zona de carga debido no sólo al coste del materialsino a las horas de producción de dicho material ,es determinante enel coste del buque.Por tanto en una segunda fase de la espiral, un método bastante bueno consisteen una parte por realizar una comparación basada en pesos históricospara las zonas generales de popa, proa, máquinas y superestructura, estascomparaciones se pueden efectuar de diversas maneras; volumétricamente,por dimensiones principales, por área de cubierta, etc, y por otra parte enrealizar un estudio particularizado de la zona de carga.La zona de carga es estructuralmente homogénea, por lo que no es difícilcalcular la estructura principal de una cuaderna maestra y realizar• Elementos longitudinales:- Cubiertas.- Mamparos longitudinales.- Forro.- Doble fondo.- Vagras.- Esloras.• Elementos transversales:- Cuadernas.- Bulárcamas.- Baos fuertes.- Varengas.- Cartelas de pantoque.- Reforzados de varada.- Reforzados de hielo.• Mamparos de carga:- Mamparos corrugados longitudinales y transversales.- Mamparos planos longitudinales y transversales.- Mamparos dobles.Dentro de los elementos transversales se pueden considerar los elementostransversales continuos, es decir, los que se repiten siguiendo una ley uniforme,y los elementos locales.Para evaluar los elementos longitudinales se realiza por tanto un cálculode cuaderna maestra teniendo en cuenta los siguientes requisitos:• Normas de las Sociedades de Clasificación.• Resistencia longitudinal, se tendrán en cuenta momentos flectores en aguastranquilas obtenidos de unas situaciones de carga realistas, con un peso enrosca obtenido de la primera vuelta de la espiral de proyecto.• Comprobaciones de pandeo.Para evaluar el escantillonado de los elementos transversales, así como delos mamparos longitudinales es muy útil acudir al cálculo directo empleandomodelos de barras de 2 dimensiones. Con ello se obtienen espesores devarengas, baos, mamparos y bulárcamas.La evaluación de los mamparos transversales en esta etapa se puederealizar, bien adoptando los espesores de los mamparos longitudinalesen primera aproximación, bien realizando un modelo de barras tridimensionalque ajuste mejor estos valores. Este método es aceptabletanto si se trata de mamparos planos como si se trata de mamparoscorrugados.88 320 INGENIERIA NAVAL marzo 2006

ART. TEC. CAL. PAG 85-90 14/3/06 11:38 Página 5Este concepto puede el diseñador obtenerlo en no más de 2 jornadas de trabajopara unos resultados preliminares, considerando ambos, el cálculo dela estructura y la medición del material.3 –Espesor de los mamparos.Mediante sencillas modelizaciones por pórticos o modelos de 2 dimensionespor cálculo matricial se dimensionan inicialmente los espesores de losmamparos. Las técnicas y programas de cálculo son idénticos a los empleadosen los análisis de anillos de bulárcamas antes comentados. No más deuna jornada de trabajo es necesaria para obtener resultados.FIG 7 – Análisis 2D de una bulárcamaEl cálculo de los elementos transversales secundarios, puede realizarse pormedio de los reglamentos de las Sociedades de Clasificación.Finalmente, la composición de estos tres valores permite obtener el peso totalde la zona de carga. Habiendo considerado hasta el momento 4 jornadas,otra más sería necesaria para componer los resultados totales,aplicar las comparacionesde pesos con la base de datos para las zonas fuera de la carga y analizarla validez de los mismos, así como posibles factores adicionales.El proceso se puede resumir en el diagrama de flujo de actividades de la figura9.Si bien los procesos que en este trabajo se ha definido como Primera Etapanecesitan unos recursos del orden de unas horas/hombre y pueden serejecutados por diseñadores no especialistas del cálculo de estructuras, el métododescrito en este apartado puede ejecutarse en una semana necesitandola intervención de un calculista de estructuras conocedor del software ylas técnicas de cálculo y análisis.FIG 8 – Descomposición del peso en elementos longitudinales y transversalesLa precisión de los resultados en esta segunda etapa es mayor, suponiendoademás un mayor conocimiento del buque y el inicio de cálculos que en fasesde Ingeniería básica son muy valiosos.De esta manera se dispone de los siguientes valores:1 – Peso por unidad de longitud de los elementos transversales.Los modernos programas de escantillonado de acuerdo a las reglas de lasSociedades de Clasificación permiten realizar comprobaciones de módulosde la maestra y escantillones longitudinales en un tiempo de cálculo razonable,del orden de un día de trabajo puede ser suficiente para que un calculistaexperimentado obtenga resultados.Estos programas como el Mars del BV, Nauticus del DNV o RulesCalc delLloyds permiten, así mismo, realizar comprobaciones de pandeo de las chapaslongitudinales frente a las tensiones de buque viga. Estos programas suministraninformación adicional sobre el área transversal de acero por tipode material.Disponiendo del área transversal de los elementos, considerando una densidaddel acero de 7,85 t/m 3 y junto a la eslora de la zona de carga se obtieneel peso de estos elementos.2 – Peso unitario de una bulárcama.Usando técnicas de modelización en 2 dimensiones, empleando la técnicade los resortes se pueden calcular escantillones de anillos transversales enun tiempo abordable en el marco de un cálculo de anteproyecto. En estesentido programas de propósito naval como el Steel del BV o el 3D Beamdel Nauticus proporcionan herramientas muy útiles de modelización de estructurasnavales.Habiendo decidido inicialmente la clara de bulárcamas se conoce el númerode ellas en la zona de carga y, con ello, el peso de los elementos transversalesprincipales. De la misma manera se pueden calcular el peso para loselementos transversales secundarios.FIG 9 – Diagrama de flujo del cálculo del peso del acero6. Factores adicionalesUna vez conocido el peso, puede que haya que tener en cuenta determinadosfactores:• Reforzados locales de importancia, tales como grúas de carga de capacidadde elevación importante, nichos de anclas, aletas estabilizadoras, etc.• Cota de Hielo.• Aplicación de nuevos reglamentos.La tabla 4 da una idea del porcentaje de peso que supone la inclusión de unacota de hielo sobre el diseño inicial de una estructura. Esta tabla se basa enla comparación de diversos buques con y sin cota de hielo para unas dimensionesprincipales semejantes.INGENIERIA NAVAL marzo 2006321 89

ART. TEC. CAL. PAG 85-90 14/3/06 11:38 Página 6Tabla 8% Parcial % TotalClase IC 1,97 1,97Clase IB 1,89 3,82Clase IA 3,72 7,40Clase IA Super 5,56 12,54% parcial Sobre la cota anterior% Total Sobre buque sin cota HieloLa aplicación de nuevos reglamentos a las estructuras navales puede incurriren una diferencia de peso respecto a los datos que figuran en una basede datos. Éste es el caso de la aplicación de los nuevos reglamentos unificadospara Graneleros y petroleros (JTP - Joint Tanker Project) que induce unospesos adicionales como los indicados en la tabla 5.Tabla 9Tabla 11Proa 2.A Proa 2.B Proa 2.C Proa 2.D Promedio276 241 192 184 236En la tabla 11 se aprecia que el promedio de aplicar la fórmula a los buquesde la base de datos está en un entorno de pesos semejante, pero que para loscasos C y D donde la eslora de la proa es notablemente diferente,la desviaciónes mayor. En este caso queda de manifiesto que en la aplicación de la fórmulael diseñador debe ser muy estricto a la hora de seleccionar las geometrías delas proas y las dimensiones de las mismas para obtener un resultado aceptable.No hay que olvidar no obstante que para un buque mercante de porte medioel peso de la proa supone del orden del 4 % del peso total, por lo que el erroracumulado al final es de importancia relativa.El caso de la comparación de las popas es parecido, ya que las formasdel casco son también muy acusadas y las comparaciones deben sercuidadosas.Las superestructuras son perfectamente comparables, así como la zona dela cámara de máquinas, ya que el casco va perdiendo forma. En todo caso eldiseñador siempre debe tener en cuenta particularidades geométricas a consideraren la comparación y no olvidar los requerimientos adicionales tratadosen el apartado 6.8. Resumen y conclusiones7.Aplicación del método por zonasSi se toma en consideración el reparto de pesos por zonas del buque quemuestra la figura 10, se puede considerar el método de comparación delapartado 3 para cada una de las zonas. Las zonas de proa y popa son en concretoestructuras típicas de raseles con mamparos y pisos aligerados muysemejantes en todos los buques, ello permite adoptar comparaciones enfunción del tipo geométrico de proa, manteniendo los buques base en unentorno de las dimensiones del buque cuyo peso se quiera estimar.Como ejemplo se ha considerado una proa tipo 2, típica de mercante tipo químico,portacontenedores o multipropósito para un buque de porte mediano.Tabla 10Buque Lpp (m) B (m) D (m) Peso (t)Proa 2.A 14,0 20,0 10,2 261Proa 2.B 16,0 18,5 9,5 232Proa 2.C 17,0 20,5 12,5 250Proa 2.D 17,0 23,0 13 274Si se aplica la fórmula de comparación para un buque ejemplo de las siguientescaracterísticas:L proa = 15 mB proa = 19 mD proa = 11 mSe obtienen los siguientes resultados:FIG 10 – Diferentes configuraciones geométricas en proa8.1. ResumenEn la etapa de diseño preliminar, en las primeras fases del proyecto de arquitecturanaval, se pueden utilizar fórmulas generales para la estimacióndel peso del acero o bien utilizar expresiones de comparación como la presentadaen este artículo en base a los datos fiables de construcciones quecada diseñador disponga. En este trabajo se han repasado brevemente algunosmétodos bien conocidos y se han introducido nuevas expresiones parala obtención rápida del peso de la estructura. Se ha descrito así mismo unprocedimiento de cálculo en anteproyecto.8.2. ConclusionesEn la oficina de diseño de un astillero, el peso calculado de acuerdo al métodoaquí presentado puede ser muy preciso ya que introduce en este parámetrotodos los factores ambientales y de organización que pueden influiren el peso, como son prácticas especiales en talleres, restricciones de produccióno gestión de los materiales y proceso de cálculo de las estructuras.Las expresiones empleadas para la comparación directa son fiables a la horade realizar comparaciones globales en un entorno de buques mercantesdel mismo tipo y porte, por lo que el diseñador debe ser cuidadoso en la selecciónde la base de datos a seleccionar como población de comparación.La aplicación del método por zonas es una herramienta muy útil para combinarel estudio de pesos con cálculos de escantillones en la zona de cargacomo complemento para estimar un peso total del buque.BibiliografíaPractical design of hull structures - Sempaku Gijutsu Kyoukay 15-08-2000Masaki Mano,Yu Takeda,Yashusisa Okumoto.El proyecto básico del buque mercante, FEIN – 1997 Manuel Meizoso, RicardoAlvariño.Cálculo de estructuras marinas - Universidad Politécnica de la Coruña 2001- Carlos Otero Rivera.Finnish –Swedish Ice Class Rules.Common structural rules double hull oil tankers. Consequences assessment(Phase 2) - 15 July 2005 - ABS, DNV & LR.90 322 INGENIERIA NAVAL marzo 2006