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Modelos de memoria larga Series de Tiempo Germán Aneiros Pérez Introducción Procesos FARIMA: Construcción e identificación Estimación Diagnosis Selección del modelo Predicción Aplicación a datos reales Recapitulación Predicción Las predicciones se obtienen en base a la representación AR(∞) del proceso: X t = µ − ∑ ∞ i=1 π i (X t−i − µ) + a t . Así, para predecir con origen en T y horizonte k = 1 se hace uso de la expresión X T +1 = µ − ∑ ∞ i=1 π i (X T +1−i − µ) + a T +1 , en base a la cual obtenemos ̂x T (1) = µ − ∑ T i=1 π i (x T +1−i − µ) . Germán Aneiros Pérez Series de Tiempo
Modelos de memoria larga Series de Tiempo Germán Aneiros Pérez Introducción Procesos FARIMA: Construcción e identificación Estimación Diagnosis Selección del modelo Predicción Aplicación a datos reales Recapitulación Predicción Para predecir con origen en T y horizonte k = 2 utilizamos la predicción a horizonte 1 que acabamos de obtener (̂x T (1)) y la expresión X T +2 = µ − ∑ ∞ i=1 π i (X T +2−i − µ) + a T +2 . Basándonos en esta expresión y haciendo uso de ̂x T (1) obtenemos la predicción a horizonte k = 2 ̂x T (2) = µ − π 1 (̂x T (1) − µ) − ∑ T +1 i=2 π i (x T +2−i − µ) . La aplicación sucesiva de este procedimiento nos permite obtener ̂x T (k) para cualquier horizonte k. Germán Aneiros Pérez Series de Tiempo
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