Libro de Resúmenes /Proceedings - Sistema Universitario Ana G ...

4 Resúmenes de Conferencias Concurrentes
(Abstracts of Concurrent Presentations)
Los resúmenes aparecen en orden alfabético de acuerdo al apellido del primer autor
nombrado en el trabajo. (The abstracts appear in alphabetical order according to the
last name of the first listed author.)
Endomorphisms of Monadic Boolean Algebras
M.E. Adams, The State University of New York, and
W. Dziobiak, University of Puerto Rico at Mayagüez.
A classical result about Boolean algebras independently proved by Magill, Maxson,
and Schein says that non-trivial Boolean algebras are isomorphic whenever their endomorphism
monoids are isomorphic. The main point of this talk is to show that
the finite part of this classical result is true within monadic Boolean algebras. By
contrast, there exists a proper class of non-isomorphic (necessarily) infinite monadic
Boolean algebras the endomorphism monoid of each of which has only one element
(namely, the identity map).
Sobre una conjetura de Waldhausen
Pedro E. Arraiza González e Iván Cardona Torres 8 , Departamento de Matemáticas,
Universidad de Puerto Rico en Rio Piedras.
En este trabajo intento encontrar al menos un ejemplo de una 3-Variedad no Haken
obtenida por cirugías de Dehn que resulte ser virtualmente Haken, utilizando como
punto de partida una conjetura de Waldhausen que dice que toda 3-Variedad orientable,
cerrada e irreducible con grupo fundamental infinito tiene una Variedad
Haken como espacio recubridor de un número finito de hojas. En 1972 Evans y
Jaco presentaron un ejemplo de una 3-Variedad casi suficientemente grande que no
era suficientemente grande. Esta Variedad fue obtenida por cirugías de Dehn en un
”3-punctured Sphere Bundle”. En 1989 Baker presenta una 3-Variedad cuyo grupo
fundamental era virtualmente Z-representable pero no Z-representable. Esta Variedad
fue obtenida por cirugías en un ”once-punctured Torus Bundle”. Por sus definiciones,
los términos Haken, virtualmente Haken, suficientemente grande, casi suficientemente
grande, Z-representable y virtualmente Z-representable están relacionados, como presentara
Kirby en 1995 en el problema 3.2 de su lista de Problemas de Topología. Mi
trabajo intenta generalizar el trabajo de Baker, obteniendo mediante cirugías en un
”2-punctured Torus Bundle”, una 3-Variedad con grupo fundamental infinito y primer
8 icardona@coqui.net
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