Tema 8 Capital humano y crecimiento econÃƒÂ³mico. El modelo de Lucas

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Crecimiento Económico Segundo ciclo de la Licenciatura de Economía Prof. Julio López Díaz 8.1 La consideración de un segundo sector productivo Consumo y ahorro: resultado de un comportamiento óptimo. Crecimiento en estado estacionario por la acumulación de capital humano. Dos sectores productivos: - Sector 1: producción de bienes finales, que puede ser consumido o transformado en capital físico. K = AK α Y H 1−α Y − C − δ - Sector 2: producción de capital humano H = BK η H H 1−η H − δ Capital humano total: H = H Y + H H - Fracción de capital humano utilizado en la producción de bienes finales: u H Y = u H H H = (1-u) H Supuestos simplificadores: α > η = 0; δ K = δ H = δ Entonces: - Sector 1: K = AK α ( uH ) 1−α H K H − C − δK K [1] - Sector 2: H = B(1 − u) H − δH [2] 1
Crecimiento Económico Segundo ciclo de la Licenciatura de Economía Prof. Julio López Díaz 8.2 Los modelos de familias productoras y del planificador A. EL MODELO DE FAMILIAS PRODUCTORAS Familias: Propietarias de las empresas Perciben toda la renta –producción- Preferencias ∫ ∞ 1−θ c −1 −( ρ−n) t U ( 0) = e dt 0 1−θ [3] Acumulación de capital físico y humano per capita k α 1−α = Ak ( uh) − c − ( n + δ ) k h = B( 1− u) h − ( n + δ ) h [4] [5] Comportamiento familias Maximizar [3] s. a. [4] y [5] Hamiltoniano Η = e + λ t −( ρ−n) t c 1−θ − 1−θ 1 1 + vt ( B(1 − u) h − ( n + δ ) h) α −α ( Ak ( uh) − c − ( n + δ ) k ) [6] Condiciones de primer orden Η −(ρ −n) t −θ = 0 ⎯⎯→ e c v [7] c = Η = − D λ ⎯⎯→ v Ηu α −α 1−α ( Ak (1 −α) u h ) = λBh Η k α−1 1−α = −vD ⎯⎯→ v( αAk ( uh) − ( n + δ )) = −vD α 1−α −α ((1 −α) Ak u h ) + λ( B(1 − u) − ( n + δ )) = − D λ = 0 ⎯⎯→ v [8] h [10] [9] Condiciones de transversalidad lim k = 0 t→∞ v [11] t t 2
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Page 5 and 6: A partir de [8] se obtiene: Con lo

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