Preliminars

PRIMÀRIA · TERCER CICLE
Matemàtiques
6
Proposta Didàctica
Luis Ferrero
Ignacio Gaztelu
Pablo Martín
OBRI LA PORTA

Aquesta Proposta Didàctica forma part del projecte educatiu d’Anaya
Educació per al tercer cicle d’Educació Primària.
En la realització han intervingut:
Coordinació editorial: Ángela Valdés
Edició: Nora Basanta
Disseny de la coberta i dels interiors: Miguel Ángel Pacheco i Javier Serrano
Tractament infogràfic del diseny: Javier Cuéllar i Patricia Gómez
Maquetació: Mila Recio
Assessorament lingüístic: Daniel Balaguer
Departament gràfic: Anaya Educació
Fotografies: Cosano, P./Anaya; Lacey, T.
Agraïments: Andrea García Torrijos i © C. Rehm/AGE Fotostock
Aquest producte i els continguts que duu són material complementari del manual de Matemàtiques per a 6é
d’Educació Primària. El professorat només podrà utilitzar-lo, per a impartir les classes d’aquesta matèria, en el
propi centre d’ensenyança i sempre que els seus alumnes hagen adquirit l’esmentat manual publicat per Grupo
Anaya, S.A.
Qualsevol altre ús, directe o indirecte, del producte fora de l’àmbit assenyalat, així com la reproducció o còpia o
dels continguts o la divulgació i/o difusió en qualsevol mitjà, siga total o parcial, necessitarà permís exprés i per
escrit de Grupo Anaya, S.A.
© Del text: Luis Ferrero de Pablo, Ignacio Gaztelu Albero, Pablo Martín Martín, 2009.
© Del conjunt d’aquesta edició: GRUPO ANAYA, S.A., 2009 - Juan I. Luca de Tena, 15 - 28027 Madrid - ISBN: 978-84-667-8131-2
Reservats tots els drets. El contingut d'aquesta obra està protegit per la llei, que estableix penes de presó, multes o ambdues ensems, ultra les
indemnitzacions corresponents per danys i perjuís, per a aquells qui reproduïren, plagiaren, distribuïren o comunicaren públicament, en tot o en
part, una obra literària, artística o científica, o la seua transformació, interpretació o execució artística fixada en qualsevol tipus de suport o comunicada
per qualsevol mitjà sense autorització prèvia.
Dipòsit Legal:
Imprimix:

Índex
ELS MATERIALS D’ANAYA PER A MATEMÀTIQUES 6 ..................................... 5
Els materials per a l’alumne .......................................................................... 6
Els materials per al professorat ................................................................... 7
El material d’aula ......................................................................................... 8
Així és el llibre de l’alumne .......................................................................... 10
Així és la Resolució de Problemes ............................................................... 12
Així són els quaderns de l’alumne ................................................................ 13
Així és la Proposta Didàctica ....................................................................... 14
Així són els Recursos per al professorat ....................................................... 15
PROGRAMACIÓ PER COMPETÈNCIES ........................................................... 17
DESENVOLUPAMENT DE LES UNITATS .......................................................... 25
11. Sistemes de numeració .......................................................................... 26
12. Operacions amb nombres naturals .......................................................... 42
13. Potències i arrel quadrada ...................................................................... 58
14. La divisibilitat ........................................................................................ 74
15. Nombres positius i negatius ................................................................... 90
16. Els nombres decimals ............................................................................ 106
17. Les fraccions ......................................................................................... 122
18. Operacions amb fraccions ...................................................................... 138
19. Proporcionalitat i percentatges ................................................................ 154
10. Angles. Classes i mesura ....................................................................... 170
11. Mesura de longituds i de superfícies ....................................................... 186
12. Àrees i perímetres .................................................................................. 202
13. Cossos geomètrics. Volum ..................................................................... 218
14. Estadística ............................................................................................ 234
15. Atzar i probabilitat .................................................................................. 250

Els materials
d’Anaya per a
Matemàtiques 6

Els materials per a l’alumne
PRIMÀRIA · TERCER CICLE
6
Matemàtiques
C. VALENCIANA
El llibre de l’alumne
El llibre de l’alumne va acompanyat d’un quadern de
Resolució de Problemes.
Aquest quadern presenta una sèrie de recomanacions,
estratègies o pautes destinades a millorar la
competència dels alumnes en la comprensió, l’anàlisi
i la superació de diferents tipus de problemes.
Resolució
deProblemes
6
OBRI LA PORTA
C. VALENCIANA
PRIMÀRIA · TERCER CICLE
Matemàtiques
Quadern 1
6
C. VALENCIANA
OBRI LA PORTA
PRIMÀRIA · TERCER CICLE
Matemàtiques
Quadern 2
6
C. VALENCIANA
PRIMÀRIA · TERCER CICLE
Matemàtiques
Quadern 3
6
C. VALENCIANA
Els quaderns de treball
Són tres quaderns, un per trimestre, que reforcen i
amplien els continguts estudiats en cada una de les
unitats del llibre de l’alumne.
Les solucions de totes les activitats proposades en
els quaderns s’arrepleguen en el llibre de Recursos
del professorat.
OBRI LA PORTA
OBRI LA PORTA
6

Els materials per al professorat
PRIMÀRIA · TERCER CICLE
6 Matemàtiques
C. VALENCIANA
OBRI LA PORTA
Proposta Didàctica
La Proposta Didàctica
La Proposta Didàctica és una guia eficaç per a organitzar
el treball en l’aula. S’hi reproduïxen, en color, les pàgines
del llibre de l’alumne, acompanyades d’elements que enriquixen
el procés d’ensenyança-aprenentatge:
• Programació per competències.
• Presentació de cada unitat.
• Objectius, criteris d’avaluació i competències desenvolupades
en cada apartat del llibre de l’alumne.
• Suggeriments metodològics.
• Activitats de reforç i d’ampliació.
• Solucions de les activitats proposades en el llibre de
l’alumne i en la Proposta Didàctica.
C. VALENCIANA
PRIMÀRIA · TERCER CICLE
6
Per
Matemàtiques
OBRI LA PORTA
prèvia. © Grupo Anaya, S.A.
el lloguer, el préstec i la utilització d’aquest CD per a execució pública i radiodifusió, sense autorització
Reservats tots els drets del productor fonogràfic i del propietari de l’obra enregistrada. Es prohibeix la duplicació,
CD dual
per al professorat
a Linux,
Microsoft Windows® Vista
i
PISSARRA DIGITAL
Exemplar distribuït amb publicació impresa
El CD-ROM per al professorat
Un disc que conté:
• Projecte Educatiu de Centre.
• Recursos Didàctics Interactius per a cada unitat.
• Recursos fotocopiables: programació, avaluació, activitats
per a desenvolupar les competències, tractament
de la diversitat (reforç, ampliació, desenvolupament de
la intel·ligència), «Prepare 1r ESO» i solucions.
PRIMÀRIA · TERCER CICLE
6 Matemàtiques
Programació
Avaluació
Desenvolupament
de competències
Tractament
de la diversitat
Prepare 1r d’ESO
Solucions
dels quaderns
OBRI LA PORTA
Recursos
C. VALENCIANA
Els recursos fotocopiables
Un quadern amb espiral per a fotocopiar còmodament els
recursos següents:
• Programació de cada unitat.
• Proves d’avaluació.
• Activitats per al desenvolupament de les competències.
• Activitats de reforç, d’ampliació i de desenvolupament
de la intel·ligència.
• «Prepare 1r ESO».
• Solucions dels quaderns de treball.
7

El material d’aula
Caixa de material manipulatiu
El nostre projecte oferix un conjunt de materials manipulatius que faciliten
l’aplicació de les matemàtiques a l’aula.
Per a la pissarra
• Escaire.
• Cartabó.
• Transportador d’angles.
• Compàs.
Murals
• Taules de multiplicar.
• Garbell d’Eratòstenes
• Operacions amb fraccions.
• Mesures de capacitat i de pes.
• Mesures de longitud i de superfície.
• Classificació de triangles.
• Classificació de quadrilàters.
• Polígons: perímetres i àrees.
Desenvolupaments de cossos geomètrics
• Piràmides.
• Cub.
• Prismes.
• Cilindre.
• Con.
8

000000000000
CLASSIFICACIÓ DELS QUADRILÀTERS
PARAL·LELOGRAMS
Són quadrilàters amb els costats paral·lels dos a dos.
RECTANGLE
Costats iguals dos a dos.
Quatre angles rectes.
QUADRAT
Quatre costats iguals.
Quatre angles rectes.
ROMBE
NO PARAL·LELOGRAMS
TRAPEZI
Només dos costats paral·lels.
TRAPEZOIDE
ROMBOIDE
Costats iguals dos a dos.
Angles iguals dos a dos.
Quatre costats iguals.
Angles iguals dos a dos.
No té costats paral·lels.
GARBELL D'ERATÒSTENES
000000000000
2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
MÚLTIPLES DE 2 EXCEPTE EL 2
MÚLTIPLES DE 3 EXCEPTE EL 3
MÚLTIPLES DE 5 EXCEPTE EL 5
MÚLTIPLES DE 7 EXCEPTE EL 7
NOMBRES PRIMERS MENORS
QUE 100
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
9

Així és el llibre de l’alumne
L’inici de la unitat
Cada unitat s’inicia amb una lectura
i una il·lustració relacionades
amb els continguts que es tractaran.
També es formulen unes preguntes
per a treballar i comprovar
la comprensió lectora, i altres per a
detectar idees prèvies al desenvolupament
de la unitat.
El desenvolupament
de la unitat
La informació inclosa en la unitat es
presenta de forma molt estructurada.
Cada doble pàgina aborda un
contingut. En els marges del llibre
s’inclouen postil·les, en què es presenten
continguts tractats anteriorment
o informacions útils que faciliten
la realització d’algunes activitats.
10

Repasse la unitat
Aquest apartat proposa un breu esquema
resum de la matèria tractada
i un conjunt d’activitats que incidixen
en els continguts fonamentals treballats
al llarg de la unitat. L’objectiu
és ajudar els alumnes a repassar-los
i a constatar el nivell d’aprenentatge
aconseguit.
Les meues
competències.
Torne arrere
L’apartat de competències està
orientat al desenvolupament explícit
d’algunes competències estretament
lligades a l’àrea de Matemàtiques.
• Repasse el que he aprés. En
aquest apartat es proposen activitats
per a repassar els continguts
desenvolupats en unitats anteriors
i problemes sobre preus,
mesures, edats, etc.
11

Així és la Resolució de Problemes
Resolució
deProblemes
6
C. VALENCIANA
Objectiu
Aquest quadern està concebut com
una proposta, complementària, de
treball a l’aula.
Es compon de 15 unitats, totes
amb un mateix objectiu: millorar
la competència dels alumnes en la
comprensió de diferents tipus de
problemes.
Aquestes unitats són independents
de la seqüència de continguts del
llibre.
Continguts
de cada unitat
Cada unitat s’estructura en una doble
pàgina amb aquests apartats:
un problema resolt; a continuació,
un altre de resolució guiada, en què
l’alumne ha d’aplicar allò que ha
aprés en l’anterior, i, per a finalitzar,
una sèrie de dos o tres problemes
perquè els resolga l’alumne sol.
12

Així són els quaderns de l’alumne
PRIMÀRIA · TERCER CICLE
Matemàtiques
Quadern 2
6
C. VALENCIANA
Objectiu
Els quaderns estan organitzats de
forma paral·lela a les unitats del llibre
de l’alumne. Cada un comprén
cinc unitats, per la qual cosa l’aplicació
és trimestral.
OBRI LA PORTA
Divisió de decimals
1 Fes aquestes divisions. Fixa’t en l’exemple resolt: Recorda
Per dividir nombres decimals, es
1 0, 4, 4 0,9
4, 1 4 0,6
transforma el divisor en un nombre
1, 4, 4 11,6
enter.
5 4
0
1,8
1 3, 6 9 2 0,42
2 0, 7 5
2 3, 7 6 0,83
5,6
1 2 1, 8 0 2,03
1 3, 1 2
9 6, 3 2 0,41
2 Completa la taula.
: 0,1 0,01 0,001
36
24
48
52
12
4 Per a visitar la seua amiga Isabel, Cristina passa per les cel·les que porten escrit
el quocient d’aquestes divisions. Fes les operacions i pinta el trajecte:
1 9, 2 4 2,6
2 2, 6 2 5,8
2 4, 4 4 4,7
3,5
1, 3 0 5 0,29
5 0, 0 2
2 9, 0 5 8,2
8,3
3 0, 4 5 2 3,31
3 9, 3 2 5
2 1, 5 8 7,15
ENTRADA
5,7 4,5 6,1 9,3 8,5 7,4 9,2 2,5 9,3 5,5 2,6
3,8 6,4 7,4 4,8 9,2 5,7 3,9 2,5 4,5 3,9 9,2
7,1 5,5 1,6 2,6 6,4 5,2 1,6 9,3 8,3 3,8 6,1
2,6 6,4 9,3 5,5 8,3 5,7 4,8 7,4 2,5 4,5 7,1
9,2 3,8 6,4 3,8 5,7 8,5 9,3 2,6 5,7 6,4 3,9
5,2 8,3 2,5 9,3 5,2 6,1 5,5 9,3 2,5 3,8 5,2
1,6 4,8 4,5 4,8 2,6 7,1 8,5 1,6 5,7 6,4 8,3
Continguts
de cada unitat
Els quaderns són una ferramenta
eficaç per a tractar la diversitat a
l’aula, perquè proposen una gran
varietat d’activitats per a reforçar,
consolidar i ampliar els coneixements
adquirits.
3 Un rail de la via del ferrocarril mesura 12,5 metres.
Quants rails hi ha en cent quilòmetres de via?
7,1 6,1 9,3 6,1 5,7 6,4 9,2 4,5 5,2 7,4 6,4
8,5 9,2 2,5 3,8 8,3 3,9 5,5 1,6 4,8 7,1 8,5
EIXIDA
.................................................................................................
10
11
13

Així és la Proposta Didàctica
Primer trimestre
CONEIXEMENT
CULTURAL
SOCIAL
MATEMÀTICA
I INTERACCIÓ AMB
I ARTÍSTICA
I CIUTADANA
EL MÓN FÍSIC
• Reconéixer els • Desenvolupar la • Reconéixer la utilitat
diferents usos i col·laboració amb els dels nombres per a
significats dels altres i mostrar expressar quantitats de
UNITAT 1
nombres.
actituds d’ajuda a fi de les magnituds que
SISTEMES DE
• Posar en pràctica resoldre situacions manegem tots els dies
NUMERACIÓ
processos per a problemàtiques en què i facilitar una millor
desenvolupar l’enginy. intervinguen els comprensió de
nombres.
l’entorn.
• Seleccionar les • Desenvolupar actituds • Utilitzar les propietats
operacions adequades sanes i de cura i de les operacions per
per a resoldre situacions respecte del propi cos a enfrontar-se a
UNITAT 2
problemàtiques de la mitjançant uns hàbits situacions quotidianes
OPERACIONS
vida quotidiana. alimentaris saludables. en què haja d’emprar
AMB NOMBRES
• Posar en pràctica
les matemàtiques fora
NATURALS
processos de raonament
de l’aula.
logicomatemàtic.
AUTONOMIA I INICIATIVA
APRENDRE
COMUNICACIÓ
INFORMACIÓ
PERSONAL
A APRENDRE
LINGÜÍSTICA I COMPETÈNCIA DIGITAL I COMPETÈNCIA
EMOCIONAL
• Comprendre, analitzar i • Incorporar els nombres al • Proporcionar destreses
resoldre problemes. llenguatge habitual, com a associades a l’ús dels
• Potenciar el
elements amb valor nombres.
desenvolupament
expressiu.
• Facilitar la comprensió
d’estratègies que faciliten • Interpretar missatges que d’informacions que
l’aprenentatge autònom. contenen nombres. incorporen quantitats.
• Comprendre, analitzar i • Incorporar la terminologia • Desenvolupar destreses • Desenvolupar habilitats
resoldre problemes. pròpia de les operacions associades a l’ús de
socials com el diàleg i el
• Potenciar el
amb nombres naturals al l’algoritme de la
treball en equip.
desenvolupament
llenguatge habitual. multiplicació i la divisió i a
d’estratègies que faciliten • Descriure verbalment els la utilització de la
l’aprenentatge autònom. raonaments i els processos calculadora per a comprovar
que intervenen en les els resultats de les
diverses operacions. operacions realitzades.
La programació
per competències
En les primeres pàgines de la Proposta
Didàctica, es presenta la programació
per competències de cada
trimestre.
UNITAT 3
POTÈNCIES
I ARREL
QUADRADA
• Utilitzar les potències • Desenvolupar actituds • Utilitzar les potències de
per a enfrontar-se a de cura i respecte cap dos i de tres per a
situacions quotidianes al medi ambient. enfrontar-se a situacions
en què haja d’emprar
quotidianes en què haja
les matemàtiques fora
d’emprar les
de l’aula.
matemàtiques fora de
• Posar en pràctica
l’aula.
processos de
raonament.
• Fomentar l’autonomia, la • Incorporar la terminologia • Desenvolupar destreses • Desenvolupar habilitats
perseverança i l’esforç per pròpia de les potències al associades a l’ús de les socials com el diàleg i el
a abordar la resolució de llenguatge habitual. potències i la utilització de treball en equip.
situacions problemàtiques.
la calculadora per a
realitzar els seus càlculs.
UNITAT 4
LA
DIVISIBILITAT
• Buscar en l’enunciat • Desenvolupar la • Reconéixer la utilitat
del problema les dades col·laboració amb els de la divisibilitat per a
necessàries per a altres i mostrar una millor comprensió
resoldre’l.
actituds d’ajuda a fi de de l’entorn.
• Posar en pràctica resoldre situacions
processos de
problemàtiques en què
raonament.
intervinga la
divisibilitat.
• Comprendre, analitzar i • Incorporar al llenguatge • Utilitzar la divisibilitat per a • Desenvolupar habilitats
resoldre problemes. habitual de la divisibilitat: interpretar la informació socials com el diàleg i el
• Potenciar el
múltiple, divisor, nombre sobre la realitat.
treball en equip.
desenvolupament
primer, etc.
d’estratègies que faciliten
l’aprenentatge autònom.
UNITAT 5
NOMBRES
POSITIUS
I NEGATIUS
• Reconéixer els
diferents usos i
significats dels nombres
elaborant i utilitzant
codis numèrics per a
identificar situacions i
objectes.
• Posar en pràctica
processos per a
desenvolupar l’atenció.
• Utilitzar els nombres
enters per a enfrontar-se
a situacions quotidianes
en què haja d’emprar les
matemàtiques fora de
l’aula.
• Comprendre, analitzar i • Incorporar els nombres • Proporcionar destreses
resoldre problemes. positius i els negatius al associades a l’ús dels
• Verbalitzar les diverses llenguatge habitual, com a nombres.
situacions analitzades elements amb valor
diferenciant-les en
expressiu.
situacions «positives» o per • Interpretar missatges que
damunt de zero, i
contenen nombres enters.
situacions «negatives» o per
davall de zero.
18 19
1Sistemes de numeració
Introducció
Altres recursos i materials
La numeració decimal és un dels grans descobriments de la Àbacs, reglets, blocs multibase... per a reforçar la comprensió
del sistema de numeració decimal.
humanitat, que té en la vida diària una gran importància. El
fet d’haver-los incorporat a la quotidianitat fa que no se’ls
Plantilles en què es representen els ordres d’unitats.
done la importància que tenen. El sistema de numeració
que s’utilitza en l’actualitat en tot el món civilitzat és el sistema
de numeració decimal,basat en les successives potèn-
deu en deu per a reforçar les equivalències del sistema de
Col·leccions d’objectes que permeten l’agrupament de
cies de 10. La numeració decimal, d’origen hindú, va ser introduïda
a Europa pels àrabs en el segle XI,i va substituir la base…).
numeració decimal (pals de polos, reglets, material multi-
numeració romana.
Retalls de premsa, articles, informacions trobades en Internet
sobre nombres grans (distàncies espacials, exten-
Durant el curs anterior, els xiquets i les xiquetes han treballat
el sistema de numeració decimal fins al milió,mitjançant sions de països o continents...) que donen significat als
la construcció i estudi de les equivalències dels diferents ordres
d’unitats,del valor de posició de les xifres i la compara-
nombres grans.
ció i ordenació de nombres. En aquesta primera unitat, es
generalitza l’estructura del nostre sistema de numeració decimal
i es reforça l’equivalència entre els diferents ordres
d’unitats,la lectura i l’escriptura de nombres,la composició
i descomposició,l’aproximació,l’ordenació i comparació de Resolució de problemes
nombres, etcètera.A més, s’introduïx el sistema de numeració
romà, com a sistema de numeració mixt que combina servixen de guia als alumnes per a resoldre’n altres de si-
Es presenten estratègies de resolució de problemes que
característiques dels sistemes additius i dels sistemes posicionals,
i el sistema egipci, com a sistema de numeració demilarscimal
i additiu.
Continguts previs
Competències bàsiques
Lectura i escriptura de nombres dins del camp numèric
Coneixement i interacció amb el món físic. Reconéixer
la utilitat dels nombres per a expressar quantitats de
fins als milions.
Maneig i utilització de l’àbac per a la representació de magnituds que manegem tots els dies i facilitar una millor
nombres.
comprensió de l’entorn.
Composició i descomposició de nombres segons el valor
Comunicació lingüística. Incorporar els nombres al
de posició i segons l’ordre d’unitats.
llenguatge habitual com a element amb valor expressiu.
Comparació i ordenació de nombres.
Interpretar missatges que contenen nombres.
Interés per les informacions i missatges de naturalesa numèrica.
Matemàtica. Reconéixer els diferents usos i significats
dels nombres.Posar en pràctica processos per desenvolupar
l’enginy.
Esquema de la unitat
SISTEMES
DE NUMERACIÓ
EL NOSTRE SISTEMA
DE NUMERACIÓ
ELS NOMBRES
GRANS
LA NUMERACIÓ
ROMANA
Decimal.
Posicional.
Els milions.
Additiu.
Utilitza lletres.
La presentació
de la unitat
Cada unitat comença amb una presentació
general dels continguts i
de l’enfocament didàctic, els continguts
previs, els continguts mínims,
altres recursos i materials i
les competències bàsiques desenvolupades.
Continguts mínims
Composició i descomposició de nombres de fins a huit xifres
segons l’ordre d’unitats.
Tractament de la informació i competència digital.
Proporcionar destreses associades a l’ús dels nombres.Facilitar
la comprensió d’informacions que incorporen
quantitats i mesures.
Decimal.
Composició i descomposició de nombres de fins a huit xifres
segons el valor de posició.
Comparació i ordenació de nombres.
Identificació del valor de posició d’una xifra en un nombre.
Lectura i escriptura de nombres en el sistema romà i egipci.
Social i ciutadana. Desenvolupar la col·laboració amb
els altres i mostrar actituds d’ajuda, a fi de resoldre situacions
problemàtiques en què intervinguen els nombres.
Utilitzar les matemàtiques com a destresa per a la convivència
i el respecte.
Aprendre a aprendre. Comprendre, analitzar i resoldre
problemes.
NUMERACIÓ
EGÍPCIA
Additiu.
No posicional.
26 27
EXPLOTACIÓ DE LA LECTURA
K En el text i en les il·lustracions es
mostren diferents nombres. Les preguntes
de «Parlem del text» perseguixen
la lectura comprensiva, de manera
que ens permeta, una vegada
assimilada, canalitzar el contingut
matemàtic que es desenvolupa en la
unitat per mitjà de «Ens fem preguntes».
Aquestes qüestions requerixen
la utilització dels nombres.
SOLUCIONS DE LES ACTIVITATS
Parlem del text
1 El cost ascendix a 100 000 milions
de dòlars.
2 Estació Espacial Internacional.
3 Va estar en òrbita 15 anys.
4 Es troba a 350 quilòmetres de la Terra.
Ens fem preguntes
1 Júpiter i Saturn.
2 Cap de tots.
3 La distància mitjana és de 384 000 km.
4 2 009.
5 La cooperació i el diàleg entre països
són importants perquè faciliten la
convivència entre les diferents nacions
i, a més, poden abordar projectes
que difícilment podria desenvolupar
un a soles.
ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES
1 Quantes desenes de miler hi ha en
el número 98 132?
2 Escriu com es lligen aquests nombres:
a) 2 080 060 b) 3 000 205
3 Escriu amb xifres aquests nombres:
a) Sis-cents setanta-set mil tres-cents
set.
b) Nou-cents trenta-cinc mil cinccents
cinquanta.
4 Quin nombre representa cada descomposició?
a) 8 CM + 5 DM + 6 UM + 8 C + 8 D +
+ 5 U
b) 3 CM + 4 UM + 8 C + 5 D + 9 U
5 Quantes centenes de miler hi ha en
vint desenes de miler?
6 Quantes unitats de miler fan una
centena de mil?
7 Aproxima el número 287 435 a la
desena de miler i a la unitat de miler
més pròxima.
28
OBJECTIUS I CRITERIS D’AVALUACIÓ
Objectius
K Desenvolupar la comprensió lectora.
K Identificar els nombres en situacions reals.
Criteris d’avaluació
• Comprén i interpreta missatges que contenen nombres.
• Identifica els nombres per a contestar les preguntes sobre el text.
COMPETÈNCIES
Comunicació lingüística
K Respondre, en gran grup, les preguntes dels apartats «Parlem del text» i «Ens
fem preguntes» ressaltant els conceptes assenyalats i plantejant altres situacions
semblants.
Social i ciutadana
K Desenvolupar, a través de la lectura i les corresponents preguntes, actituds de
col·laboració amb els altres.
Coneixement i interacció amb el món físic
K Reconéixer la utilitat dels nombres per a tindre una millor comprensió de l’entorn.
18 Ordena de major a menor aquests
nombres:
23 789 - 45 943 - 78 932 - 25 842 -
19 345
19 Quin és el nombre més gran i el
menor que es pot formar amb les
xifres 4, 3, 6, 5 i 7 sense repetir-ne
cap?
10 Si dos nombres tenen diferent
quantitat de xifres, quin és major?
Solucions
11 Hi ha nou desenes de miler.
12 a) Dos milions huitanta mil seixanta.
b) Tres milions dos-cents cinc.
13 a) 677 307 b) 935 550
14 a) 856 885 b) 304 859
15 20 DM = 2 CM
16 1 CM = 100 UM
17 DM 8 290 000; UM 8 287 000
18 78 932 > 45 943 > 25 842 > 23 789
> 19 345
19 Nombre més gran = 76 543
Nombre menor = 34 567
10 És major el que més xifres té.
Anotacions
29
El desenvolupament
de la unitat
Per cada apartat es presenten:
• Objectius i criteris d’avaluació.
• Competències bàsiques.
• Suggeriments metodològics.
• Activitats de reforç i d’ampliació
amb les solucions.
• Activitats proposades en el CD-
ROM i en el llibre de Recursos.
• Solucions de les activitats del llibre
de l’alumne.
14

Així són els Recursos per al professorat
Programació de la unitat 1
La programació
Competències
bàsiques
Objectius
Continguts
temporalitzats
Setembre
Criteris
d’avaluació
• Competència en comunicació lingüística.
• Competència matemàtica.
• Coneixement i interacció amb el món físic.
• Tractament de la informació i competència digital.
1. Reconéixer la presència dels nombres i les funcions que tenen en la vida
quotidiana.
2. Conéixer i utilitzar l’estructura del sistema de numeració decimal: equivalències,
ordres d’unitats, valor de posició de les xifres.
3. Llegir i escriure, compondre i descompondre, comparar i ordenar... nombres
utilitzant el sistema de numeració decimal.
4. Conéixer i valorar altres sistemes de numeració diferents del sistema de
numeració decimal.
5. Conéixer les diferències entre els sistemes de numeració posicionals o additius.
6. Conéixer la simbologia i equivalències de la numeració romana i egípcia.
7. Llegir i escriure nombres utilitzant el sistema de numeració romana i egípcia.
• El nostre sistema de numeració.
• Comparació i ordenació de nombres.
• Aproximació de nombres.
• Treballem amb els milions.
• Lectura i escriptura de nombres grans.
• La numeració romana. Símbols.
• La numeració egípcia. Símbols.
• Càlcul mental: sumar i restar 12, 22, 32… a un nombre de tres xifres.
1.1. Identifica situacions en les quals s’utilitzen els nombres.
2.1. Comprén les regles de formació de nombres en el sistema de numeració
decimal i utilitza les equivalències entre ordres d’unitats.
2.2. Coneix el valor de posició de cada una de les xifres d’un nombre.
3.1. Llig i escriu correctament nombres en el sistema de numeració decimal i
els compon i descompon segons l’ordre d’unitats i segons el valor posicional.
3.2. Compara i ordena nombres utilitzant els signes corresponents.
4.1. Coneix i valora altres sistemes de numeració diferents del sistema de
numeració decimal.
5.1. Coneix les diferències entre els sistemes de numeració posicionals o additius.
6.1. Coneix la simbologia i equivalències de la numeració romana i egípcia.
7.1. Llig i escriu nombres utilitzant el sistema de numeració romà i egipci.
Metodologia
Materials curriculars
i altres recursos
didàctics
Procediments
i instruments
d’avaluació
Sistemes
de qualificació
Programa
de recuperació
Mesures
d’atenció
a la diversitat
Activitats
complementàries
i extraescolars
Foment
de la lectura
• Al començament del tercer cicle, els escolars han de dominar l’estructura
decimal del nostre sistema de numeració; per la qual cosa a l’inici d’aquest
cicle reforcem i generalitzem el sistema mètric decimal; a més, introduïm els
sistemes de numeració romana, com a sistema de numeració que combina
característiques dels sistemes additius i dels sistemes posicionals, i egípcia,
com a sistema de numeració additiu.
• Llibre de l’alumne.
• Quaderns d’activitats.
• CD-ROM de Recursos Didàctics.
• Quaderns complementaris: càlcul, problemes.
• Prova d’avaluació corresponent a la unitat.
• Seguiment de l’avaluació contínua en el registre.
• En la prova d’avaluació adjunta:
– 1 punt per cada activitat ben resolta.
• Fitxes de reforç adjuntes per a aquesta unitat.
• Per a tot l’alumnat:
– Activitats de reforç i d’ampliació per a cada doble pàgina contingudes en la
guia.
– Activitats de reforç i d’ampliació adjuntes a la unitat.
– ADI adjuntes a la unitat.
– Fitxes del quadern Prepare 1r ESO corresponents.
• Jocs de bingos, dòminos, etc., per a refermar el sistema de numeració decimal.
• Lectura «L’Estació Espacial Internacional» corresponent a la unitat.
La programació de cada una de les
unitats es presenta en quadres. S’hi
inclouen tots els elements necessaris
per a dur a terme el pla d’intervenció
didàctica del curs: competències
bàsiques, objectius, continguts
temporalitzats, criteris d’avaluació,
mínims exigibles, metodologia, etc.
Mínims
exigibles
• Lectura, escriptura, composició i descomposició de nombres de fins a huit i
nou xifres segons l’ordre d’unitats i el valor de posició.
• Establiment d’equivalències entre els diferents ordres d’unitats d’un nombre.
Comparació i ordenació de nombres.
• La numeració romana. Símbols i equivalències.
• La numeració egípcia. Símbols i equivalències.
• Lectura i escriptura de nombres amb la numeració romana i egípcia.
Foment
de les TIC
Educació
en valors
• Ús del CD-ROM de Recursos Interactius per a la realització de les activitats
de la unitat 1, relacionades amb els sistemes de numeració.
• Educació per a la convivència i la pau: actitud de respecte per les normes
de funcionament, i realitzar amb responsabilitat les tasques encomanades.
6
7
UNITAT 10
AV
Matemàtiques
Nom i cognoms: ..........................................................................................................................................
Curs: ....................................................................... Data: .......................................................................
1 Dibuixa un angle de 45° i un altre de 120°.
2 Mesura aquests angles i escriu els resultats, primer, en graus, i després, en minuts:
B^
A^
∧ ∧ A = .................... = .................... B = .................... = ....................
3 Expressa les mesures d’aquests angles:
a) En segons.
b) En graus, minuts i segons.
Nom i cognoms:........................................................................................................................ AV10
5 Fes aquestes restes:
a) 37° 21' – 14° 47' = .......................... b)136° 50' 23" – 75° 35' 58" = .............................
6 Quant mesura l’angle complementari de 25° 42’
...................................................................................................................................................
Calcula el valor de l’angle ∧ 7
A en aquest triangle:
A^
L’avaluació
El nostre projecte presenta una prova
d’avaluació per a cada unitat,
una d’avaluació inicial i una altra de
final.
També s’inclouen registres trimestrals
i les solucions de totes les
proves proposades.
∧ A = 23° 45' 30" = ......................... ''
∧ B = 45 712" = .......... ° .......... ' .......... ''
48° 43' 36° 20'
4 Calcula.
a) 39° 30' + 40° 55' = ......................... b) 47° 50' 20" + 22° 39' 40" = ..........................
58
© GRUPO ANAYA, S.A., Matemàtiques 6é Educació Primària. Material fotocopiable autoritzat.
© GRUPO ANAYA, S.A., Matemàtiques 6é Educació Primària. Material fotocopiable autoritzat.
∧ A =
8 Calcula el valor de l’angle desconegut en cada un d’aquests quadrilàters:
110°
69° 69°
A^
60° 52°
B^
∧ ∧ A = ......................... B = .........................
59
UNITAT 2
AR
Matemàtiques
Nom i cognoms: ..........................................................................................................................................
Curs: ....................................................................... Data: .......................................................................
1 Aplica la propietat commutativa i completa el terme que falta perquè la igualtat
es complisca.
475 + ............... = 237 + 475 236 + ............... 375 + 236
854 + ............... = 125 + 854 654 + ............... 231 + 654
2 Aplica la propietat associativa per a efectuar aquestes sumes:
a)345 + 975 + 356 = ..................................................................................................................
b)1 227 + 1 550 + 768 = ............................................................................................................
3 La diferència de dos nombres és 525. Si el subtrahend és 864, quin és el minuend?
....................................................................................................................................................
4 Calcula.
a)287 æ 604 = .............................. b)745 æ 3 090 = ...................................
UNITAT 2
AR
Matemàtiques
Nom i cognoms: ..........................................................................................................................................
Curs: ....................................................................... Data: .......................................................................
6 Fes les divisions següents amb la prova.
a)50 783 : 125 b)342 420 : 439
7 Amb els 247 000 litres de combustible d’un depòsit es carreguen 26 camions
iguals. Quants litres es carreguen en cada camió?
....................................................................................................................................................
8 Completa la taula.
DIVIDEND DIVISOR QUOCIENT RESIDU
348 236 185
El tractament
de la diversitat
En aquestes pàgines es proposa un
conjunt de fitxes amb activitats de
reforç, d’ampliació i de desenvolupament
de la intel·ligència per a cada
una de les unitats del llibre de
l’alumne.
789 546 3 247 525
345 698 235 13
5 Completa la taula.
a b c (a + b) Ò c a Ò c + b Ò c
3 6 9
2 4 5
5 3 8
2 4 8
152
© GRUPO ANAYA, S.A., Matemàtiques 6é Educació Primària. Material fotocopiable autoritzat.
© GRUPO ANAYA, S.A., Matemàtiques 6é Educació Primària. Material fotocopiable autoritzat.
456 438 736 620
9 Col·loca el parèntesi en el lloc adequat perquè es complisca cada igualtat:
a)7 + 5 æ 4 – 15 = 33 c)4 æ 15 – 9 + 1 = 25
b)13 – 6 æ 8 – 6 = 50 d)20 + 15 : 5 = 7
10 Fes aquestes operacions:
a)7 æ (5 + 6) – 3 = .................................................................................
b)63 + (73 – 27) = .................................................................................
c)(9 – 4) æ 6 + 8 = .................................................................................
153
15

1
2
96
Ens enlairem
Matemàtiques
DC
4
Nom i cognoms: ..........................................................................................................................................
Curs: ....................................................................... Data: .......................................................................
La sonda espacial Dàlius porta recorreguts
més de 150 000 000 000 km des
que va ser llançada, i continua el viatge
per l’espai.
Nre. D’IMATGES 8 16
© GRUPO ANAYA, S.A., Matemàtiques 6é Educació Primària. Material fotocopiable autoritzat.
© GRUPO ANAYA, S.A., Matemàtiques 6é Educació Primària. Material fotocopiable autoritzat.
3
4
5
Ens enlairem
Matemàtiques
3 136
1 089
Indica, utilitzant potències de base 10, la distància que porta recorreguda la
sonda espacial fins al moment.
2 025
................................................................................................................................................
En el viatge al voltant del planeta roig, la sonda espacial envia imatges de la superfície
del planeta. Quantes imatges han arribat a la Terra? Completa la taula.
5 929
POTÈNCIA
2 3 2 5 2 2 484
DC
4
Nom i cognoms: ..........................................................................................................................................
Curs: ....................................................................... Data: .......................................................................
El pròxim planeta on la sonda farà un estudi de la superfície es troba a 23 · 10 4
km del planeta roig. Quina distància els separa?
................................................................................................................................................
A l’interior de la sonda figura un disc que conté algunes informacions sobre la
cultura de la humanitat. Entre les quals, algunes expressions matemàtiques. Sabries
indicar quin nombre representa cada una?
a)4 3 = ............. d) ˆ25 = ..........
b)6 4 = ............. e) ˆ49 = ..........
c)8 3 = ............. f) ˆ36 = ..........
El número que porta cada planeta és un quadrat perfecte, i el que porta cada
estrella, una arrel. Emparella cada número amb l’arrel corresponent.
33
22
45
56
77
97
Desenvolupament
de competències
Aquest material consistix en una sèrie
de fitxes fotocopiables que tenen
vint-i-cinc activitats per curs, estructurades
entorn dels blocs de contingut
de nombres i operacions, mesura:
estimació i càlcul amb les diferents
magnituds, geometria i tractament
de la informació, atzar i probabilitat.
En cada una es pretén desenvolupar
una competència matemàtica específica.
Sumes i restes combinades
Resolem sumes i restes de diversos nombres
Per a resoldre expressions amb sumes i restes combinades, seguix aquests
passos:
EXEMPLE
1. Suma els nombres positius i posa al
6 – 4 – 7 + 3 – 5 =
resultat el signe «+».
2. Suma els nombres negatius i posa al = (6 + 3) – (4 + 7 + 5) =
resultat el signe «–».
3. Resta els dos resultats anteriors i posa el
= +9 – 16 =
signe d’aquell que tinga major valor
absolut (valor sense signe).
= –7
Activitats
APLIQUE EL QUE HE APRÉS
1 Observa cada gràfic i fes l’operació corresponent.
3 Fes-ho, tenint en compte que els dos nombres tenen signes
diferents.
a) +7 – 3 = .......... d) –5 + 9 = .......... g) –10 + 2 = ..........
b) +2 – 5 = .......... e) –3 + 8 = .......... h) –15 + 4 = ..........
c) +4 – 6 = .......... f) –6 + 1 = .......... i) +6 – 11 = ..........
4 Calcula.
a) +6 + 2 = .......... d) –5 – 2 = ........... g) +5 + 11 = ..........
b) +5 + 3 = .......... e) –3 + 8 = .......... h) –10 + 4 = ..........
c) +2 + 8 = .......... f) –9 + 4 = .......... i) –4 – 7 = ..........
5 Calcula com en l’exemple resolt.
+2 – 5 + 6 = +2 + 6 – 5 = +8 – 5 = +3
a) +4 – 5 + 3 = +4 + 3 – 5 = .............................................
b) –6 + 3 + 8 = +3 + 8 – 6 = .............................................
c) –5 + 3 – 2 = +3 – 2 – 5 = ..............................................
Prepare 1r ESO
Proporciona unes pàgines amb informació
i activitats d’alguns continguts
del curs pròxim.
A
B
+9
–5
+9 – 5 = +4
+7 – 10 = ..........
d) +6 – 4 – 7 = ..................................................................
6 Calcula.
a) +6 + 3 + 4 + 1 = ..........
c) +6 + 5 – 1 – 4 = ..........
C
+4 + 7 = ..........
D
–3 – 6 = ..........
2 Calcula tenint en compte que els dos nombres tenen el
mateix signe.
a) +6 + 2 = .......... d) –5 – 2 = .......... g) +6 + 9 = ..........
b) –2 – 1 = .......... e) –3 – 3 = .......... h) –11 – 5 = ..........
c) +2 + 8 = .......... f) +8 + 4 = .......... i) –10 – 8 = ..........
262
© GRUPO ANAYA, S.A., Matemàtiques 6é Educació Primària. Material fotocopiable autoritzat.
© GRUPO ANAYA, S.A., Matemàtiques 6é Educació Primària. Material fotocopiable autoritzat.
b) –2 – 5 – 1 – 3 = ..........
d) –3 – 5 + 7 + 2 = ..........
AVANCE
7 Calcula com en l’exemple.
–2 + 6 + 1 – 7 – 5 + 4 = (6 + 1 + 4) – (2 + 7 + 5) = 11 – 14 = –3
a) +8 – 3 – 4 + 1 – 2 = .............................................................................................
b) –5 – 3 + 6 – 1 + 7 = .............................................................................................
c) –9 + 5 – 8 + 2 + 7 = .............................................................................................
263
3 UMM + 6 UM
300000 + 6000
Pilar, Pau, Amanda, Alexandre i Carles.
5 UMM + 3 UM + 9 C + 7 U
500000 + 3000 + 900 + 7
4
80049 80051
5
Huit milions dos-cents dos mil 898999 89901
dos-cents vint.
199998 200000
Dos milions cinc-cents cinquanta-set
mil tres-cents trenta.
80
5000
800000
300000
<
>
>
>
<
<
60
6000
600000
600
7 199 65
75 1600 440 159 6000
XI XXV XXXVI
LXXIII CXI MXC
XLIX CIX IVDVI
M D C C C L V I I I
8 C L X V < C D X L V < D X L V < D C L X V
9
542 75 1912
1200 1805 2003
1032 2220
31 100103
1010040 10200
> >
<
>
< <
Les solucions
dels quaderns
El llibre de Recursos reproduïx les
pàgines dels quaderns de treball
dels alumnes amb les solucions incorporades.
690000
400000
290000
790000
370000
700000
400000
300000
800000
400000
720802
402073
3095000
6300040
1230803
Dotze milions tres-cents trenta
mil huit-cents tres.
290909000
75408600
10203074
30408101
6 7
El nombre d’asistents és de 73 000, en milers, 73.
10800000
15000000
2800000
7800000
248
248
8756 8756 13628 13628
conmutativa.
iguals.
La propietat
175 175 160 160
393 654
393
La propietat a sociativa.
10 11
684
684
985 1364
1300
379 587 587
985 713
28 50 28
62 92 62
730 914
378
47 65 47
730 914
65 105 65
120
5 87 8 94
6 19 41
Sis mil huit-cents milions.
345 5960
5960 345
Van a sistir 572 espectadors.
Hi ha 178 xiquets i xiquetes més.
280
281
16

Programació per
competències

Primer trimestre
CULTURAL
I ARTÍSTICA
MATEMÀTICA
SOCIAL
I CIUTADANA
CONEIXEMENT
I INTERACCIÓ AMB
EL MÓN FÍSIC
UNITAT 1
SISTEMES DE
NUMERACIÓ
• Reconéixer els
diferents usos i
significats dels
nombres.
• Posar en pràctica
processos per a
desenvolupar l’enginy.
• Desenvolupar la
col·laboració amb els
altres i mostrar
actituds d’ajuda a fi de
resoldre situacions
problemàtiques en què
intervinguen els
nombres.
• Reconéixer la utilitat
dels nombres per a
expressar quantitats de
les magnituds que
manegem tots els dies
i facilitar una millor
comprensió de
l’entorn.
UNITAT 2
OPERACIONS
AMB NOMBRES
NATURALS
• Seleccionar les
operacions adequades
per a resoldre situacions
problemàtiques de la
vida quotidiana.
• Posar en pràctica
processos de raonament
logicomatemàtic.
• Desenvolupar actituds
sanes i de cura i
respecte del propi cos
mitjançant uns hàbits
alimentaris saludables.
• Utilitzar les propietats
de les operacions per
a enfrontar-se a
situacions quotidianes
en què haja d’emprar
les matemàtiques fora
de l’aula.
UNITAT 3
POTÈNCIES
I ARREL
QUADRADA
• Utilitzar les potències
per a enfrontar-se a
situacions quotidianes
en què haja d’emprar
les matemàtiques fora
de l’aula.
• Posar en pràctica
processos de
raonament.
• Desenvolupar actituds
de cura i respecte cap
al medi ambient.
• Utilitzar les potències de
dos i de tres per a
enfrontar-se a situacions
quotidianes en què haja
d’emprar les
matemàtiques fora de
l’aula.
UNITAT 4
LA
DIVISIBILITAT
• Buscar en l’enunciat
del problema les dades
necessàries per a
resoldre’l.
• Posar en pràctica
processos de
raonament.
• Desenvolupar la
col·laboració amb els
altres i mostrar
actituds d’ajuda a fi de
resoldre situacions
problemàtiques en què
intervinga la
divisibilitat.
• Reconéixer la utilitat
de la divisibilitat per a
una millor comprensió
de l’entorn.
UNITAT 5
NOMBRES
POSITIUS
I NEGATIUS
• Reconéixer els
diferents usos i
significats dels nombres
elaborant i utilitzant
codis numèrics per a
identificar situacions i
objectes.
• Posar en pràctica
processos per a
desenvolupar l’atenció.
• Utilitzar els nombres
enters per a enfrontar-se
a situacions quotidianes
en què haja d’emprar les
matemàtiques fora de
l’aula.
18

APRENDRE
A APRENDRE
COMUNICACIÓ
LINGÜÍSTICA
INFORMACIÓ
I COMPETÈNCIA DIGITAL
AUTONOMIA I INICIATIVA
PERSONAL
I COMPETÈNCIA
EMOCIONAL
• Comprendre, analitzar i
resoldre problemes.
• Potenciar el
desenvolupament
d’estratègies que faciliten
l’aprenentatge autònom.
• Incorporar els nombres al
llenguatge habitual, com a
elements amb valor
expressiu.
• Interpretar missatges que
contenen nombres.
• Proporcionar destreses
associades a l’ús dels
nombres.
• Facilitar la comprensió
d’informacions que
incorporen quantitats.
• Comprendre, analitzar i
resoldre problemes.
• Potenciar el
desenvolupament
d’estratègies que faciliten
l’aprenentatge autònom.
• Incorporar la terminologia
pròpia de les operacions
amb nombres naturals al
llenguatge habitual.
• Descriure verbalment els
raonaments i els processos
que intervenen en les
diverses operacions.
• Desenvolupar destreses
associades a l’ús de
l’algoritme de la
multiplicació i la divisió i a
la utilització de la
calculadora per a comprovar
els resultats de les
operacions realitzades.
• Desenvolupar habilitats
socials com el diàleg i el
treball en equip.
• Fomentar l’autonomia, la
perseverança i l’esforç per
a abordar la resolució de
situacions problemàtiques.
• Incorporar la terminologia
pròpia de les potències al
llenguatge habitual.
• Desenvolupar destreses
associades a l’ús de les
potències i la utilització de
la calculadora per a
realitzar els seus càlculs.
• Desenvolupar habilitats
socials com el diàleg i el
treball en equip.
• Comprendre, analitzar i
resoldre problemes.
• Potenciar el
desenvolupament
d’estratègies que faciliten
l’aprenentatge autònom.
• Incorporar al llenguatge
habitual de la divisibilitat:
múltiple, divisor, nombre
primer, etc.
• Utilitzar la divisibilitat per a
interpretar la informació
sobre la realitat.
• Desenvolupar habilitats
socials com el diàleg i el
treball en equip.
• Comprendre, analitzar i
resoldre problemes.
• Verbalitzar les diverses
situacions analitzades
diferenciant-les en
situacions «positives» o per
damunt de zero, i
situacions «negatives» o per
davall de zero.
• Incorporar els nombres
positius i els negatius al
llenguatge habitual, com a
elements amb valor
expressiu.
• Interpretar missatges que
contenen nombres enters.
• Proporcionar destreses
associades a l’ús dels
nombres.
19

Segon trimestre
CULTURAL
I ARTÍSTICA
MATEMÀTICA
SOCIAL
I CIUTADANA
CONEIXEMENT
I INTERACCIÓ AMB
EL MÓN FÍSIC
UNITAT 6
ELS NOMBRES
DECIMALS
• Reconéixer els
nombres decimals i
realitzar-hi operacions.
• Posar en pràctica
processos de
raonament i
d’interpretació de la
informació.
• Desenvolupar la
col·laboració amb els
altres i mostrar
actituds d’ajuda a fi de
resoldre situacions
problemàtiques en què
intervinguen els
nombres decimals i les
seues operacions.
• Reconéixer la utilitat
dels nombres decimals i
les seues operacions per
a facilitar una millor
comprensió de l’entorn.
UNITAT 7
LES
FRACCIONS
• Assentar les bases per
a ampliar el camp
numèric als nombres
fraccionaris i establir
relacions amb el
conjunt dels nombres
enters i amb el dels
nombres decimals.
• Utilitzar les fraccions
com a recurs que
facilita l’anàlisi i la
interpretació dels
objectes i les situacions
quotidianes.
UNITAT 8
OPERACIONS
AMB
FRACCIONS
• Estendre al camp dels
nombres fraccionaris
els conceptes relatius
a les operacions
aritmètiques i manejar
amb agilitat els
algoritmes de càlcul
ràpid.
• Aplicar l’operativa amb
fraccions en la resolució
de situacions
problemàtiques.
UNITAT 9
PROPORCIO-
NALITAT
I PERCENTAT-
GES
• Buscar en l’enunciat
del problema les dades
necessàries per a
resoldre’l.
• Posar en pràctica
processos per a
interpretar informació.
• Utilitzar els
percentatges per a
resoldre situacions de
la vida diària de forma
autònoma.
• Utilitzar les
matemàtiques com a
destresa per a efectuar
un consum moderat.
• Reconéixer la utilitat de
la proporcionalitat
directa per a facilitar
una millor comprensió
de l’entorn.
UNITAT 10
ANGLES.
CLASSES
I MESURA
• Aplicar en diferents
contextos els
conceptes relatius als
diferents tipus
d’angles.
• Posar en pràctica
processos per a
analitzar informació.
• Aplicar en diferents
contextos els conceptes
i la nomenclatura
relatius als angles i a la
mesura.
20

APRENDRE
A APRENDRE
COMUNICACIÓ
LINGÜÍSTICA
INFORMACIÓ
I COMPETÈNCIA DIGITAL
AUTONOMIA I INICIATIVA
PERSONAL
I COMPETÈNCIA
EMOCIONAL
• Comprendre,analitzar i
resoldre problemes.
• Potenciar el
desenvolupament
d’estratègies que faciliten
l’aprenentatge autònom.
• Incorporar els nombres
decimals al llenguatge
habitual, com a elements
amb valor expressiu.
• Interpretar missatges que
contenen nombres
decimals.
• Facilitar la comprensió
d’informacions que
incorporen nombres
decimals.
• Utilitzar les matemàtiques
per a fomentar
l’adquisició i la
interiorització de bons
hàbits.
• Conéixer la importància
que té l’esport en les
nostres vides.
• Comprendre,analitzar i
resoldre problemes.
• Potenciar el
desenvolupament
d’estratègies que faciliten
l’aprenentatge autònom.
• Incorporar la nomenclatura
i la terminologia de les
fraccions al llenguatge
habitual.
• Utilitzar les fraccions com a
recurs expressiu que
permet precisar missatges
de tipus quantitatiu.
• Desenvolupar habilitats
socials com el diàleg i el
treball en equip.
• Comprendre, analitzar i
resoldre problemes.
• Potenciar el
desenvolupament
d’estratègies que faciliten
l’aprenentatge autònom.
• Incorporar la nomenclatura
i la terminologia de les
fraccions al llenguatge
habitual.
• Utilitzar les fraccions com a
recurs expressiu que
permet millorar i precisar
missatges de tipus
quantitatiu.
• Fomentar el
desenvolupament d’una
actitud investigadora i
crítica per a descobrir i
millorar les estratègies de
càlcul.
• Comprendre, analitzar i
resoldre problemes.
• Potenciar el
desenvolupament
d’estratègies que faciliten
l’aprenentatge autònom.
• Incorporar al llenguatge
habitual els conceptes de
proporcionalitat i
percentatge.
• Interpretar missatges que
contenen percentatges de
forma verbal.
• Facilitar la comprensió
d’informacions que
incorporen magnituds
directament proporcionals.
• Desenvolupar la
col·laboració amb els altres i
mostrar actituds d’ajuda a fi
de resoldre situacions
problemàtiques en què
intervinguen les magnituds
proporcionals.
• Comprendre, analitzar i
resoldre problemes.
• Potenciar el
desenvolupament
d’estratègies que faciliten
l’aprenentatge autònom.
• Incorporar al llenguatge
habitual la terminologia
geomètrica relativa als
angles i a la mesura.
• Interpretar missatges
relacionats amb els angles.
• Utilitzar Internet com a
recurs per a la recerca
d’informació i per a
l’obtenció de figures i
representacions
geomètriques.
• Saber prendre decisions
davant d’un problema.
21

Tercer trimestre
CULTURAL
I ARTÍSTICA
MATEMÀTICA
SOCIAL
I CIUTADANA
CONEIXEMENT
I INTERACCIÓ AMB
EL MÓN FÍSIC
UNITAT 11
MESURA DE
LONGITUDS
I DE
SUPERFÍCIES
• Comprendre
l’estructura del S.M.D.
i utilitzar les
equivalències entre
unitats.
• Posar en pràctica
processos de
raonament.
• Diferenciar les
diferents magnituds i
usar adequadament les
unitats de mesura, per
a analitzar i quantificar
els objectes de
l’entorn i per a
interpretar-hi la
informació.
UNITAT 12
ÀREES
I PERÍMETRES
• Conéixer i aplicar
diverses estratègies
per a calcular l’àrea i
el perímetre dels
polígons.
• Posar en pràctica
processos per a
analitzar informació.
• Utilitzar les estratègies
de càlcul d’àrees i
perímetres per a
analitzar i descriure
amb més precisió els
objectes de l’entorn.
UNITAT 13
COSSOS
GEOMÈTRICS.
VOLUM
• Descriure la bellesa
que tanquen les
formes geomètriques
per mitjà de
l’observació i l’anàlisi
dels elements.
• Comprovar la solució
després de resoldre un
problema.
• Posar en pràctica
processos de
raonament
logicomatemàtic.
• Desenvolupar la
col·laboració amb els
altres i mostrar
actituds d’ajuda a fi de
resoldre situacions
problemàtiques.
• Tindre curiositat cap a
les formes
geomètriques, els
elements, les relacions
i la presència en
l’entorn.
• Reconéixer la utilitat
de la mesura de
volum.
UNITAT 14
ESTADÍSTICA
• Organitzar i
representar dades
relatives a algun
esdeveniment
d’interés mitjançant la
utilització de taules i
gràfics.
• Posar en pràctica
processos de
raonament lògic.
• Desenvolupar la
col·laboració amb els
altres i mostrar actituds
d’ajuda a fi de resoldre
situacions
problemàtiques.
• Transmetre
informacions precises
sobre aspectes
quantificables de
l’entorn.
UNITAT 15
ATZAR
I
PROBABILITAT
• Identificar diversos
successos en una
experiència aleatòria.
• Posar en pràctica
processos de
raonament i
d’interpretació de la
informació.
• Utilitzar el càlcul de
probabilitats com a
ferramenta d’anàlisi de
situacions quotidianes
de resultat incert, i
com a ajuda en la
presa de decisions.
22

APRENDRE
A APRENDRE
COMUNICACIÓ
LINGÜÍSTICA
INFORMACIÓ
I COMPETÈNCIA DIGITAL
AUTONOMIA I INICIATIVA
PERSONAL
I COMPETÈNCIA
EMOCIONAL
• Comprendre, analitzar i
resoldre problemes.
• Potenciar el
desenvolupament
d’estratègies que faciliten
l’aprenentatge autònom.
• Utilitzar el vocabulari del
S.M.D. de forma adequada,
en situacions de la vida
diària.
• Interpretar missatges que
contenen unitats de mesura
de longitud i de mesura de
superfície quan vénen
donats de forma verbal.
• Desenvolupar habilitats
socials com el diàleg i el
treball en equip.
• Descobrir estratègies
d’elaboració personal per
al càlcul d’àrees i
perímetres.
• Incorporar la terminologia
geomètrica apresa en la
unitat com a recurs de
precisió de llenguatge.
• Utilitzar diverses estratègies
(representació,
descomposició, ús de
fórmules…) per a resoldre
problemes en què intervé
el càlcul d’àrees.
• Comprendre, analitzar i
resoldre problemes.
• Potenciar el
desenvolupament
d’estratègies que faciliten
l’aprenentatge autònom.
• Valorar la terminologia
geomètrica apresa com a
recurs expressiu.
• Utilitzar Internet com a
recurs per a la recerca
d’informació i per a
l’obtenció de
representacions
geomètriques.
• Desenvolupar habilitats
com el diàleg i el treball en
equip.
• Comprendre, analitzar i
resoldre problemes.
• Potenciar el
desenvolupament
d’estratègies que faciliten
l’aprenentatge autònom.
• Descriure verbalment els
processos que intervenen
en l’elaboració de taules i
gràfics incorporant al
vocabulari la terminologia
estadística.
• Utilitzar el llenguatge gràfic
i estadístic per a interpretar
informació sobre la realitat.
• Desenvolupar estratègies
d’elaboració personal per
al recompte de casos
possibles i per a l’anàlisi de
possibilitats.
• Incorporar la nomenclatura
i la terminologia relativa a
l’atzar i al càlcul de
probabilitats al llenguatge
habitual, com a recurs
expressiu que permet
millorar i precisar missatges
relatius a situacions de
resultat incert.
• Utilitzar el llenguatge de
l’atzar i la probabilitat per a
interpretar informació
sobre la realitat.
• Fomentar la curiositat i
desenvolupar una actitud
crítica en l’anàlisi de les
situacions quotidianes en
què intervé, totalment o
parcialment, l’atzar.
23

Desenvolupament
de les unitats