Sistemes de numeració

1Sistemes de numeració
Introducció
La numeració decimal és un dels grans descobriments de la
humanitat, que té en la vida diària una gran importància. El
fet d’haver-los incorporat a la quotidianitat fa que no se’ls
done la importància que tenen. El sistema de numeració
que s’utilitza en l’actualitat en tot el món civilitzat és el sistema
de numeració decimal,basat en les successives potències
de 10. La numeració decimal, d’origen hindú, va ser introduïda
a Europa pels àrabs en el segle XI,i va substituir la
numeració romana.
Durant el curs anterior, els xiquets i les xiquetes han treballat
el sistema de numeració decimal fins al milió,mitjançant
la construcció i estudi de les equivalències dels diferents ordres
d’unitats,del valor de posició de les xifres i la comparació
i ordenació de nombres. En aquesta primera unitat, es
generalitza l’estructura del nostre sistema de numeració decimal
i es reforça l’equivalència entre els diferents ordres
d’unitats,la lectura i l’escriptura de nombres,la composició
i descomposició,l’aproximació,l’ordenació i comparació de
nombres, etcètera.A més, s’introduïx el sistema de numeració
romà, com a sistema de numeració mixt que combina
característiques dels sistemes additius i dels sistemes posicionals,
i el sistema egipci, com a sistema de numeració decimal
i additiu.
Altres recursos i materials
Àbacs, reglets, blocs multibase... per a reforçar la comprensió
del sistema de numeració decimal.
Plantilles en què es representen els ordres d’unitats.
Col·leccions d’objectes que permeten l’agrupament de
deu en deu per a reforçar les equivalències del sistema de
numeració decimal (pals de polos, reglets, material multibase…).
Retalls de premsa, articles, informacions trobades en Internet
sobre nombres grans (distàncies espacials, extensions
de països o continents...) que donen significat als
nombres grans.
Resolució de problemes
Es presenten estratègies de resolució de problemes que
servixen de guia als alumnes per a resoldre’n altres de similars.
Continguts previs
Lectura i escriptura de nombres dins del camp numèric
fins als milions.
Maneig i utilització de l’àbac per a la representació de
nombres.
Composició i descomposició de nombres segons el valor
de posició i segons l’ordre d’unitats.
Comparació i ordenació de nombres.
Interés per les informacions i missatges de naturalesa numèrica.
Continguts mínims
Composició i descomposició de nombres de fins a huit xifres
segons l’ordre d’unitats.
Composició i descomposició de nombres de fins a huit xifres
segons el valor de posició.
Comparació i ordenació de nombres.
Identificació del valor de posició d’una xifra en un nombre.
Lectura i escriptura de nombres en els sistema romà
i egipci.
Competències bàsiques
Coneixement i interacció amb el món físic. Reconéixer
la utilitat dels nombres per a expressar quantitats de
magnituds que manegem tots els dies i facilitar una millor
comprensió de l’entorn.
Comunicació lingüística. Incorporar els nombres al
llenguatge habitual com a element amb valor expressiu.
Interpretar missatges que contenen nombres.
Matemàtica. Reconéixer els diferents usos i significats
dels nombres.Posar en pràctica processos per desenvolupar
l’enginy.
Tractament de la informació i competència digital.
Proporcionar destreses associades a l’ús dels nombres.Facilitar
la comprensió d’informacions que incorporen
quantitats i mesures.
Social i ciutadana. Desenvolupar la col·laboració amb
els altres i mostrar actituds d’ajuda, a fi de resoldre situacions
problemàtiques en què intervinguen els nombres.
Utilitzar les matemàtiques com a destresa per a la convivència
i el respecte.
Aprendre a aprendre. Comprendre, analitzar i resoldre
problemes.
26

Esquema de la unitat
EL NOSTRE SISTEMA
DE NUMERACIÓ
Decimal.
Posicional.
ELS NOMBRES
GRANS
Els milions.
SISTEMES
DE NUMERACIÓ
LA NUMERACIÓ
ROMANA
Additiu.
Utilitza lletres.
Decimal.
NUMERACIÓ
EGÍPCIA
Additiu.
No posicional.
27

EXPLOTACIÓ DE LA LECTURA
En el text i en les il·lustracions es
mostren diferents nombres. Les preguntes
de «Parlem del text» perseguixen
la lectura comprensiva, de manera
que ens permeta, una vegada
assimilada, canalitzar el contingut
matemàtic que es desenvolupa en la
unitat per mitjà de «Ens fem preguntes».
Aquestes qüestions requerixen
la utilització dels nombres.
SOLUCIONS DE LES ACTIVITATS
OBJECTIUS I CRITERIS D’AVALUACIÓ
Objectius
Desenvolupar la comprensió lectora.
Identificar els nombres en situacions reals.
Criteris d’avaluació
• Comprén i interpreta missatges que contenen nombres.
• Identifica els nombres per a contestar les preguntes sobre el text.
Parlem del text
1 El cost ascendix a 100 000 milions
de dòlars.
2 Estació Espacial Internacional.
3 Va estar en òrbita 15 anys.
4 Es troba a 350 quilòmetres de la Terra.
Ens fem preguntes
1 Júpiter i Saturn.
2 Cap de tots.
3 La distància mitjana és de 384 000 km.
4 2 009.
5 La cooperació i el diàleg entre països
són importants perquè faciliten la
convivència entre les diferents nacions
i, a més, poden abordar projectes
que difícilment podria desenvolupar
un a soles.
ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES
1 Quantes desenes de miler hi ha en
el número 98 132?
2 Escriu com es lligen aquests nombres:
a) 2 080 060 b) 3 000 205
3 Escriu amb xifres aquests nombres:
a) Sis-cents setanta-set mil tres-cents
set.
b) Nou-cents trenta-cinc mil cinccents
cinquanta.
4 Quin nombre representa cada descomposició?
a) 8 CM + 5 DM + 6 UM + 8 C + 8 D +
+ 5 U
b) 3 CM + 4 UM + 8 C + 5 D + 9 U
5 Quantes centenes de miler hi ha en
vint desenes de miler?
6 Quantes unitats de miler fan una
centena de mil?
7 Aproxima el número 287 435 a la
desena de miler i a la unitat de miler
més pròxima.
28

COMPETÈNCIES
Comunicació lingüística
Respondre, en gran grup, les preguntes dels apartats «Parlem del text» i «Ens
fem preguntes» ressaltant els conceptes assenyalats i plantejant altres situacions
semblants.
Social i ciutadana
Desenvolupar, a través de la lectura i les corresponents preguntes, actituds de
col·laboració amb els altres.
Coneixement i interacció amb el món físic
Reconéixer la utilitat dels nombres per a tindre una millor comprensió de l’entorn.
18 Ordena de major a menor aquests
nombres:
23 789 - 45 943 - 78 932 - 25 842 -
19 345
19 Quin és el nombre més gran i el
menor que es pot formar amb les
xifres 4, 3, 6, 5 i 7 sense repetir-ne
cap?
10 Si dos nombres tenen diferent
quantitat de xifres, quin és major?
Solucions
11 Hi ha nou desenes de miler.
12 a) Dos milions huitanta mil seixanta.
b) Tres milions dos-cents cinc.
13 a) 677 307 b) 935 550
14 a) 856 885 b) 304 859
15 20 DM = 2 CM
16 1 CM = 100 UM
17 DM 8 290 000; UM 8 287 000
18 78 932 > 45 943 > 25 842 > 23 789
> 19 345
19 Nombre més gran = 76 543
Nombre menor = 34 567
10 És major el que més xifres té.
Anotacions
29

SUGGERIMENTS METODOLÒGICS
L’objectiu d’aquest epígraf és destacar
les característiques bàsiques del
nostre sistema de numeració (decimal
i posicional).
El suport de la taula de valors i l’àbac
són essencials per a presentar
l’ordre d’unitats, així com la descomposició
d’un nombre segons els
ordres d’unitats i segons el valor posicional
de les xifres.També es facilita
la lectura i l’escriptura de nombres
grans reunint-los en grups de
tres xifres sense utilitzar el punt per
a separar els ordres d’unitats.
SOLUCIONS DE LES ACTIVITATS
1 a) 803 682 c) 2 010 974
b) 3 050 467 d) 1 704 068
2 a) 806 417 c) 350 624
b) 9 009 009 d) 12 040 075
3 3 400 710 8 Val 700 U
748 036 8 Val 700 000 U
5 107 494 8 Val 7 000 U
351 878 8 Val 70 U
4 Anteriors: 990 096, 990 097 i
990 098
Posteriors: 990 100, 990 101 i
990 102
5 340 088 > 304 808
7 020 104 > 7 020 014
800 644 < 806 044
3 900 707 < 3 907 007
760 890 < 760 908
8 057 086 < 8 057 806
6 a) 59 635 > 56 935 > 55 963 > 53 695
b) 370 540 > 74 500 > 37 405 > 2 986
7 Nombre més gran: 9 876 543
8
Nombre menor: 1 023 456
OBJECTIUS I CRITERIS D’AVALUACIÓ
Objectius
Reconéixer la presència dels nombres i les seues funcions en la vida quotidiana.
Conéixer i utilitzar l’estructura del sistema de numeració decimal: equivalències,
ordres d’unitats, valor de posició de les xifres.
Llegir i escriure, compondre i descompondre, comparar i ordenar... nombres
utilitzant el sistema de numeració decimal.
Criteris d’avaluació
• Identifica situacions en les quals s’utilitzen els nombres.
• Comprén les regles de formació de nombres en el sistema de numeració decimal.
• Coneix el valor de posició de cada una de les xifres d’un nombre.
• Llig i escriu correctament nombres en el sistema de numeració decimal i els
compon i descompon segons l’ordre d’unitats i segons el valor posicional.
NOMBRE
DESENA DE
MILER MÉS
PRÒXIMA
316 100 320 000
1 088 800
830 893
683 990
963 400
CENTENA DE
MILER MÉS
PRÒXIMA
300 000
1 090 000 1 100000
830 000 800 000
680 000 700 000
960 000 1 000 000
ACTIVITATS DE REFORÇ
1 Ordena aquests nombres de major a
menor:
1 138 407 - 260 470 - 1 150 638
2 Escriu el valor de la xifra 3 en cada
un d’aquests nombres:
23 849 - 31 524 - 16 350 - 24 535
30

COMPETÈNCIES
Social i ciutadana
Utilitzar les matemàtiques com a destresa per a la convivència i el respecte.
Matemàtica
Reconéixer els diversos usos i significats dels nombres.
Coneixement i interacció amb el món físic
Reconéixer la utilitat dels nombres per a una millor comprensió de l’entorn.
Aprendre a aprendre
Comprendre, analitzar i resoldre problemes.
3 Quin nombre correspon a cada descomposició?
a) 30 000 + 2 000 + 70 + 9
b) 7 DM + 4 UM + 9 D
Solucions
1 1 150 638 > 1 138 407 > 260 470
2 23 849 8 3 000 U
31 524 8 30 000 U
16 350 8 300 U
24 535 8 30 U
3 a) 32 079
b) 704 090
ACTIVITATS D’AMPLIACIÓ
1 Indica el valor de posició de la xifra
8 en cada nombre.
a) 347 856
b) 845 103
2 Quantes unitats hi ha en set centenes?
I en quatre milers? I en 8 desenes
de miler?
3 Descompon els nombres següents
expressant els ordres d’unitats:
a) 305 060
b) 2 700 003
4 Escriu el nombre que correspon a
cada descomposició.
a) 2 000 000 + 6 000 + 600 + 7
b) 700 000 + 70 000 + 7 000 + 70
Solucions
1 a) 800
b) 800 000
2 7 C = 700 U
4 UM = 4 000 U
8 DM = 80 000 U
3 a) 3 CM + 5 UM + 6 D
b) 2 UMM + 7 CM + 3 U
4 a) 2 006 607
b) 777 070
REFERÈNCIES AL QUADERN DE
TRACTAMENT DE LA DIVERSITAT
Com a reforç,es proposen les activitats
1,2,3,4,5,6 i 7 de la unitat 1 del
quadern.
Per a ampliar, es proposen les activitats
1, 2, 3, 4, 5 i 6 del mateix quadern.
CD-ROM DE RECURSOS
Per a completar l’estudi d’aquesta
doble pàgina,es pot proposar la realització
de l’activitat:
1-1. La numeració decimal.
31

SUGGERIMENTS METODOLÒGICS
A través d’un dibuix esquemàtic que
representa la distància de la Terra al
Sol, introduïm els milions. Proposem
començar per la lectura i l’escriptura
de milions exactes per a presentar,
posteriorment amb els milions,els milers
i els nombres amb totes les xifres
significatives; i acabar amb nombres
de l’ordre dels milions, però amb zeros
intermedis entre les xifres.
SOLUCIONS DE LES ACTIVITATS
1 UE 8 500 000 000 habitants.
EUA 8 303 000 000 habitants.
JAPÓ 8 127 000 000 habitants.
MÈXIC 8 110 000 000 habitants.
2 a) 5 004 060
b) 309 000 500
c) 68 000 007
d) 400 400 400
3 1 380 050 300 8 Mil tres-cents huitanta
milions cinquanta mil trescents.
2 900 465 000 8 Dos mil nou-cents
milions quatre-cents seixanta-cinc
mil.
6 215 000 000 8 Sis mil dos-cents
quinze milions.
4 7 005 060 = 7 Ò 1000 000 +
+ 5 Ò 1000 + 6 Ò 10
2 000 170 = 2 Ò 1000 000 +
+ 1 Ò 100 + 7 Ò 10
8 010 900 = 8 Ò 1000 000 +
+ 1 Ò 10 000 + 9 Ò 100
5 6 727 000 000 persones.
6 a) 2 000 000 000 000
b) 5 000000 000 000
7 a) Tres bilions sis-cents mil.
b) Un bilió cinc-cents milions.
OBJECTIUS I CRITERIS D’AVALUACIÓ
Objectius
Reconéixer la presència dels nombres i les seues funcions en la vida quotidiana.
Conéixer i utilitzar l’estructura del sistema de numeració decimal: equivalències,
ordres d’unitats, valor de posició de les xifres.
Llegir i escriure, compondre i descompondre, comparar i ordenar... nombres
utilitzant el sistema de numeració decimal.
Criteris d’avaluació
• Identifica situacions en les quals s’utilitzen els nombres.
• Comprén les regles de formació de nombres en el sistema de numeració decimal.
• Coneix el valor de posició de cada una de les xifres d’un nombre.
• Llig i escriu correctament nombres en el sistema de numeració decimal i els
compon i descompon segons l’ordre d’unitats i segons el valor posicional.
Càlcul mental
367 775 836
488 943 184
635 348 486
238 582 678
529 742 257
ACTIVITATS DE REFORÇ
1 Escriu com es lligen aquests nombres:
a) 35 389 368 c) 9 454 122
b) 27 145 619 d) 38 535 296
2 Quin és el valor de la xifra 5 en cada
un d’aquests nombres?
a) 24 153 038 b) 68 205 106
32

COMPETÈNCIES
Social i ciutadana
Utilitzar les matemàtiques com a destresa per a la convivència i el respecte.
Matemàtica
Buscar les dades necessàries en l’enunciat d’un problema per a resoldre’l.
Coneixement i interacció amb el món físic
Reconéixer la utilitat dels nombres per a una millor comprensió de l’entorn.
Solucions
1 a) Trenta-cinc milions tres-cents huitanta-nou
mil tres-cents seixantahuit.
b) Vint-i-set milions cent quarantacinc
mil sis-cents dènou.
c) Nou milions quatre-cents cinquanta-quatre
mil cent vint-i-dos.
d) Trenta-huit milions cinc-cents
trenta-cinc mil dos-cents norantasis.
2 a) 50 000 U.
b) 5 000 U.
ACTIVITATS D’AMPLIACIÓ
1 Arredonix a la unitat de milió aquests
nombres:
a) 13 128 000 c) 55 327 456
b) 43 756 434 d) 83 204 543
2 Quin és el nombre més gran de huit
xifres totes diferents? I el menor sense
utilitzar el zero?
3 Quin és el nombre més gran de huit
xifres que acaba en sis?
Solucions
1 a) 13 000 000 c) 55 000 000
b) 44 000 000 d) 83 000 000
2 Nombre més gran = 98 765 432
Nombre menor = 12 345 678
3 99 999 996
REFERÈNCIES AL QUADERN DE
TRACTAMENT DE LA DIVERSITAT
Com a reforç,es proposa l’activitat 8
de la unitat 1 del quadern.
Per a ampliar,es proposa l’activitat 7
del mateix quadern.
CD-ROM DE RECURSOS
Per a completar l’estudi d’aquesta
doble pàgina,es pot proposar la realització
de l’activitat:
1-2. Els nombres grans.
Anotacions
33

SUGGERIMENTS METODOLÒGICS
La finalitat d’aquest epígraf consistix
a recordar el sistema de numeració
romà.
No es pretén que l’alumnat memoritze
les regles de la numeració romana,
sinó que tracte de fer una primera
aproximació a la lectura i
l’escriptura d’aquests nombres.
Se suggerix presentar a l’alumnat casos
concrets en què s’utilitza la numeració
romana:inscripcions d’anys
o segles,nombres d’alguns rellotges,
capítols d’un llibre, etc.
Aprofitar la presència dels nombres
romans en la nostra cultura per a fer
comparacions entre diversos sistemes
de numeració i valorar quin és
més còmode o més fàcil.
OBJECTIUS I CRITERIS D’AVALUACIÓ
Objectius
Conéixer i valorar altres sistemes de numeració diferents del sistema de numeració
decimal.
Conéixer les diferències entre els sistemes de numeració posicionals i els additius.
Conéixer la simbologia i equivalències de la numeració romana.
Llegir i escriure nombres utilitzant el sistema de numeració romà.
Criteris d’avaluació
• Coneix i valora altres sistemes de numeració diferents del sistema de numeració
decimal.
• Coneix les diferències entre els sistemes de numeració posicionals i els additius.
• Coneix la simbologia i equivalències de la numeració romana.
• Llig i escriu nombres utilitzant el sistema de numeració romà.
SOLUCIONS DE LES ACTIVITATS
1 XXII = 22 MCMXL = 1 940
XVIII = 18 XVCD = 15 400
XL = 40
2 110 = CX 39 = XXXIX
45 = XLV 630 = DCXXX
1 090 = MXC
3 Resposta oberta.
4 Roma es troba a 1 115 milles.
5 45 = XLV 9 = IX
30 = XXX 99 = XCIX
39 = XXXIX 199 = CXCIX
15 = XV
41 = XLI
1 900 = MCM
6 MCDXCII = 1492
MCMLXIX = 1969
7 a) CL
b) DCCLIV
c) CCCLXXX
d) XCII
8 Li queden CDLXXV sestercis.
9 Cal restar 106 anys a l’any actual.
ACTIVITATS DE REFORÇ
1 Escriu en el nostre sistema aquests
nombres:
XLI - CD - DCCV - MM
2 Escriu amb nombres romans.
28 - 149 - 550 - 1490
3 Escriu la data de hui amb nombres
romans (dia, mes i any).
Solucions
1 XLI = 41 CD = 400
DCCV = 705 MM = 2 000
34

COMPETÈNCIES
Coneixement i interacció amb el món físic
Reconéixer els nombres romans i la influència en l’entorn.
Comunicació lingüística
Interpretar missatges que contenen nombres romans.
Matemàtica
Reconéixer la simbologia dels nombres romans.
Aprendre a aprendre
Comprendre, analitzar i resoldre problemes.
2 28 = XXVIII 149 = CXLIX
550 = DL 1490 = MCDXC
3 Resposta condicionada a la data actual.
ACTIVITATS D’AMPLIACIÓ
1 Quines lletres es necessiten per a escriure
el número 1499?
2 Quin és el nombre romà més gran
que es pot formar amb aquestes lletres
sense repetir-ne cap? I el menor?
I - V - X - L - C - D
3 Ordena aquestes quantitats de major
a menor:
CDXV - DX - CCCXC - CDL
Solucions
1 M - D - C - X - I
2 Nombre més gran: DCLXVI
Nombre menor: CDXLIV
3 DX > CDL > CDXV > CCCXC
REFERÈNCIES AL QUADERN DE
TRACTAMENT DE LA DIVERSITAT
Com a reforç,es proposen les activitats
9 i 10 de la unitat 1 del quadern.
Per a ampliar, es proposen les activitats
8 i 9 del mateix quadern.
CD-ROM DE RECURSOS
Per a completar l’estudi d’aquesta
doble pàgina,es pot proposar la realització
de l’activitat:
1-3: Els nombres romans.
Anotacions
35

SUGGERIMENTS METODOLÒGICS
En aquest epígraf es presenta el sistema
de numeració egipci com a sistema
diferent del decimal i que té normes
pròpies de funcionament. Es
pretén posar en relleu la superioritat
del nostre sistema de numeració que,
en ser decimal i posicional, suposa
un gran avanç respecte d’altres sistemes
de numeració utilitzats al llarg
de la història.
El sistema egipci ens permetrà, en
comparació amb el nostre sistema de
numeració, valorar la importància
que en el nostre sistema té el valor
de posició de les xifres. En contraposició,en
el sistema egipci,en no existir
el valor de posició,és necessari repetir
un mateix signe fins a
aconseguir el valor desitjat.És important
que l’alumnat reflexione sobre
aquesta característica del nostre sistema
de numeració.
OBJECTIUS I CRITERIS D’AVALUACIÓ
Objectius
Conéixer i valorar altres sistemes de numeració diferents del sistema de numeració
decimal.
Conéixer les diferències entre els sistemes de numeració posicionals i els additius.
Conéixer la simbologia i equivalències de la numeració egípcia.
Llegir i escriure nombres utilitzant el sistema de numeració egipci.
Criteris d’avaluació
• Coneix i valora altres sistemes de numeració diferents del sistema de numeració
decimal.
• Coneix les diferències entre els sistemes de numeració posicionals i els additius.
• Coneix la simbologia i equivalències de la numeració egípcia.
• Llig i escriu nombres utilitzant el sistema de numeració egipci.
Ressaltar que el sistema de numeració
egipci és decimal,però que a diferència
del nostre sistema, els símbols
sempre tenen el mateix valor sense
que prenga importància la posició
que ocupen.
SOLUCIONS DE LES ACTIVITATS
1 A = 2 120 C = 120 043
B = 20 404 D = 3 428
2 Resposta oberta.
3 A = 2 300 B = 1 011 030
4 78 8
626 8
37 003 8
120 210 8
5
NOU-CENTS
NOU
TRES MIL
CINQUANTA
DOS-CENTS
SIS
HUIT-CENTS
SISTEMA
EGIPCI
S.N.D
909
3 050
206
800
6 Perquè el sistema egipci és additiu
però no posicional.
7 a) > DCCX
b) XXXIII =
c) 2 750 > MMDCLX
d) > XLIV
36

COMPETÈNCIES
Comunicació lingüística
Interpretar missatges que contenen nombres egipcis.
Matemàtica
Reconéixer la simbologia dels nombres romans.
Aprendre a aprendre
Comprendre, analitzar i resoldre problemes.
Càlcul mental
127 744 965
535 813 230
614 222 556
336 404 613
364 446 811
ACTIVITATS DE REFORÇ
1 Escriu amb símbols egipcis.
a) 527 b) 1 349 c) 9 059
Solucions
1 a)
b)
c)
ACTIVITATS D’AMPLIACIÓ
1 En el sistema de numeració egipci,
per a escriure un nombre, és important
el lloc en què es col·loquen els
signes?
2 Què significa que un sistema de numeració
és posicional?
Solucions
1 No, no és important, perquè és un
sistema no posicional i, per tant, els
signes sempre tenen el mateix valor,
independentment del lloc que
ocupen.
2 Significa que els signes adquirixen
el valor en funció del lloc que ocupen
en el nombre.
REFERÈNCIES AL QUADERN DE
TRACTAMENT DE LA DIVERSITAT
Per a ampliar, es proposa l’activitat
10 de la unitat 1 del quadern.
CD-ROM DE RECURSOS
Per a completar l’estudi d’aquesta
doble pàgina,es pot proposar la realització
de l’activitat:
1-4: La numeració egípcia.
Anotacions
37

REPASSE LA UNITAT
RESUMISC
El nostre sistema de numeració
El nostre sistema de numeració és:
Decimal, perquè deu unitats d’un ordre
formen una unitat de l’ordre següent.
Posicional, perquè el valor d’una xifra
depén del lloc que ocupa en el
nombre.
Els nombres grans
El número 75 290 000 es llig setantacinc
milions dos-cents noranta mil.
La numeració romana
I = 1 V = 5 X = 10 L = 50
C = 100 D = 500 M = 1000
OBJECTIUS
Reconéixer la presència dels nombres i les seues funcions en la vida quotidiana.
Conéixer i utilitzar l’estructura del sistema de numeració decimal: equivalències,
ordres d’unitats, valor de posició de les xifres.
Llegir i escriure, compondre i descompondre, comparar i ordenar... nombres
utilitzant el sistema de numeració decimal.
Conéixer i valorar altres sistemes de numeració diferents del sistema de numeració
decimal.
Conéixer les diferències entre els sistemes de numeració posicionals i els additius.
Conéixer la simbologia i equivalències de la numeració romana i l’egípcia.
Llegir i escriure nombres utilitzant el sistema de numeració romà i l’egipci.
Unes altres formes de comptar
= 1 = 10 = 100 = 1 000
= 10 000 = 100 000
= 1 000 000
REFORCE
1 3 570 140
2
3
3 062 000 415 750 000 80 900 000
NOMBRE
MILER MÉS
PRÒXIM
329 760 330 000
CENTENA MÉS
PRÒXIMA
329 800
9 006 700
10 603 198
5 044 893
9 007 000 9 006 700
10 603 000 10 603 200
5 045 000 5 044 900
4 37 042 006 8 40 000 U
290 009 407 8 400 U
904 670 021 8 4 000 000 U
3 054 799 8 4 000 U
5 A 7 000 000 li’n falten 3 000 000.
A 8 500 000 li’n falten 1 500 000.
A 3 400 000 li’n falten 6 600 000.
6 a) 3 040 802
b) 15 000 490
c) 3 709 000 000
d) 99 500 000
7 3 630 261 = Tres milions sis-cents
trenta mil dos-cents seixanta-un.
8
470 931 = Quatre-cents setanta mil
nou-cents trenta-un.
8 496 500 = Huit milions quatre-cents
noranta-sis mil cinc-cents.
APROXIMACIÓ
NOMBRE
AL MILER
ALS MILIONS
9 825 930 9 826 000
10 000 000
7 008 399
7 008 000 7 000 000
10 814 605 10 815 000 11 000 000
38

COMPETÈNCIES
Aprendre a aprendre
Comprovar els coneixements adquirits mitjançant el repàs dels continguts de
la unitat, a través d’un resum teòric i d’activitats de reforç.
Comunicació lingüística
Incorporar els nombres al llenguatge habitual com a elements amb valor expressiu.
Tractament de la informació i competència digital
Proporcionar destreses associades a l’ús dels nombres.
9 Maria, Joan,Anna, Carles.
10 78 054 < 7 DM + 8 UM + 5 C + 4 U
130 047 = 1 CM + 3 DM + 4 D + 7 U
204 803 > 2 CM + 4 UM + 8 D + 3 U
11 Resposta oberta: Per exemple:
111 000; 100 101; 101 010;
110 100; 101 000.
12 a) 5 109 500
b) 10 040 208
c) 7 006 063
13
ANTERIOR
500 098
3 449 999
9 999 999
NOMBRE
POSTERIOR
500 099 500 100
3 450 000 3 450 001
10 000 000 10 000 001
14 Obtenim un milió.
15 L’any 1994.
16
NOMBRE ROMÀ
CCCXCIX
MDLXXXII
MMX
—–
XLVXCVI
17 A = 1 300 600 B = 2 006 080
I FAIG UN PAS MÉS
VALOR
399
1 582
2 010
45 096
18 a) Són 3 anys, aproximadament.
b) Són 3 000 anys, aproximadament.
19 Li falten 20 desenes de miler.
Anotacions
39

LES MEUES COMPETÈNCIES
APRENC A PENSAR: Desenvolupe
l’enginy.
1 a) 3 460 esclaus
2
b) Va morir als 42 anys.
c) 1 000 000
NOMBRE
EGIPCI
NOMBRE
ROMÀ
EL NOSTRE
SISTEMA
CCCXXXII 332
DESENVOLUPAMENT DE LA COMPETÈNCIA
La il·lustració mostra unes piràmides, i un papir amb uns dibuixos i uns nombres
egipcis.
El que es pretén amb les preguntes que es proposen és que l’alumnat pose en
pràctica els coneixements adquirits sobre la numeració egípcia i romana al
voltant d’un tema tan concret i motivador com són les piràmides i els faraons.
La finalitat d’aquestes activitats és que els xiquets i les xiquetes,a més de familiaritzar-se
amb altres tipus de numeració diferents del què utilitzen dia a dia,
és que desenvolupen l’enginy.
MMMXX 3 020
3
- CDXLIV - 444
a) Sistema decimal: 3 signes.
Sistema romà: 6 signes.
Sistema egipci: 12 signes.
El sistema decimal és el més fàcil
d’usar perquè és posicional, característica
que no tenen cap
dels altres dos sistemes de numeració.
b) El sistema egipci és decimal i additiu,
la qual cosa implica la utilització
d’una gran quantitat de
símbols per a escriure un nombre;
el nostre sistema és decimal
i posicional, el que permet escriure
qualsevol nombre amb un
màxim de deu símbols.
c)
SISTEMA
DECIMAL
ADDITIU
POSICIONAL
EL NOSTRE
SÍ
NO
SÍ
L’EGIPCI
SÍ
SÍ
NO
EL ROMÀ
NO
SÍ
NO
TORNE ARRERE
REPASSE EL QUE HE APRÉS
1 a) 5 056 000 c) 946 008
b) 660 006 d) 1 052 010
2 a) 3 CM + 5 DM + 7 D + 6 U
b) 4 CM + 8 C + 9 D + 9 U
c) 9 UMM + 1 DM + 6 UM + 7 D + 7 U
3 a) 70 248 < 72 850 < 73 250 <
< 75 286
b) 47 980 < 49 080 < 50 080 <
< 102 890
4
ANTERIOR
99 999
89 999
20 009
NOMBRE
99 998 99 999
5 a) 105 - 115 - 125 - 135 - 145
b) 625 - 615 - 605 - 595 - 585
c) 367 - 378 - 389 - 400 - 411
POSTERIOR
100 000 100 001
90 000 90 001
20 010 20 011
100 000
40

CONTINGUTS
• Escriptura de nombres.
• Descomposició de nombres.
• Ordenació de nombres.
• Nombres anterior i posterior.
• Aproximació de nombres.
• Problemes.
6
NOMBRE
356 896
2 569 537
605 488
3 700 399
A LES DESENES A LES CENTENES
356 900 356 900
2 569 540 2 569 500
605 490 605 490
3 700 400 3 700 400
7 Poden entrar 1 261 vehicles més.
8 Pesen 16 200 kg.
9 Necessitarà 38 testos.
10 1 bitllet de 20 € més una moneda
de 2 € més una moneda d’1 €.
11 Anna va arribar en tercer lloc.
12 Ha escrit tretze vegades la xifra 1.
RESOLUCIÓ DE PROBLEMES
En la vida diària, moltes situacions
que se’ns presenten no vénen amb
totes i cada una de les dades necessàries
per a resoldre-les; ocorre que
o falten dades o s’inclouen dades innecessàries.
Els escolars han d’aprendre
a analitzar, seleccionar i extraure
les dades necessàries que
permeten resoldre una situació
plantejada.
T’AJUDEM AMB UN ALTRE PROBLEMA
Pensem un pla i fem les
operacions
Calculem el pes total del pastís:
950 + 120 + 300 + 160 + 150 = 1 680 g
Calculem el nombre de porcions:
1680: 120 = 14
Escrivim la solució
S’obtenen 14 porcions.
ARA RESOL TU
1 En el depòsit queden: 4 050 litres.
2 Maria té 145 boletes.
Xavier té 120 boletes.
Amanda té 130 boletes.
3 Va necessitar 584 sacs.
Anotacions
41