CAP 25 - fices

25.3 I Resistencia
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00) con respecto al cátodo (el otro conductor), 1 es aproximadamente proporcional a
V 3l2 ; con potenciales negativos la corriente es extremadamente pequeña. El comportamiento
de los diodos semiconductores (Fig. 25.9c) es algo diferente, pero sigue siendo
fuertemente asimétrico. Con diodos de uno u otro tipo, una diferencia de potencial positiva
V provoca un flujo de corriente en la dirección positiva, pero una diferencia de
potencial del otro signo genera poca o ninguna corriente. Por consiguiente, un diodo actúa
en un circuito como una válvula de un solo sentido. Los diodos se utilizan para ejecutar
una extensa variedad de funciones lógicas en circuitos de computadora.
Ejemplo
25.2 Campo eléctrico. diferencia de potencial y resistencia en un alambre
El alambre de cobre de calibre 18 del ejemplo 25.1 (sección 25.1)
tiene un diametro de 1.02 mm y un area de sección transversal A =
8.20 X 10- 7 m 2 . Transporta una corriente I = 1.67 A. Halle a) la magnitud
del campo eIectrico en el alambre; b) la difcrencia de potencial
entre dos puntos del alambre separados por una distancia de 50.0 m;
c) la resistencia de un tramo de 50.0 m de largo de este alambre.
6!!m1lI
IDENTIFICAR Y PLANTEAR: La magnitud de la densidad de corriente
es.I = l/A Yla resistividad (J está dada en la tabla 25.1. Se
conocen todas estas cantidades, y la magnitud del campo eléctrico se
halla mediante la ecuación (25.5), E = pJ. Una vez que se tiene E, la
diferencia dc potcncial cs simp1cmell!c el producto de E por la longitud
del alambre. La resistencia se proporciona por medio dc la ecuación
(25.1 1).
EJECUTAR: a) De acuerdo con la tabla 25.1, la resistividad del cobre
es de ].72 X 10-8 n· m. Por tanto', con base en la ecuación (25.5),
pI (1.72 X IO-Sf}·m)(1.67A)
E=pJ=A= 8.20 X lO-7 m
2
= 0.0350 V/m
b) La diferencia de potencial está dada por
V = EL = (0.0350 V/m)(50.0 m) = 1.75 V
e) De acuerdo con la ecuación (25.11), la resistencia de un tramo de
50.0 m de largo de este alambre es
V 1.75 V
R=-=--= 1.05 n
I 1.67 A
EVALUAR: Para comprobar el resultado del inciso (e), se calcula la
resistencia por medio de la ecuación (25.10):
pL (1.72 X 10-& n·m)(50.0 m)
R=-= = 1.050
A 8.20 X 10 7 m 2
Conviene hacer hincapié en que la resistencia del alambre se define
como la proporción del voltaje con respecto a la corriente. Si el
alambre es de un materia! no óhmico, entonces R varia con distintos
valores de V, pero siempre está dado por R = VII. La resistencia
también esta dada en todos los casos por R = pLlA; si el malerial es
no óhmico, p no es constante y depende de E(o bien, lo que es equivalente,
de V = EL).
Ejemplo
25.3 Dependencia de la resistencia respecto a la temperatura
•
Suponga que la resistencia del alambre del ejemplo 25.2 es de 1.05 n
a una temperatura de 20°C. Encuentre la resistencia a O°C y a 100°C.
6!!m1lI
IDENTIFICAR: Este ejemplo se refiere al modo como depende la
resistencia (la variable que se busca) de la temperatura. Como se ve
en la tabla 25.2, esta dependencia con la temperatura difiere en las
distintas sustancias.
R = Ro[i + a(T- ro)J
~ (1.05 O)(] + [0.00393 (C")-'][O"C - 20'C])
= 0.97 O
R ~ (1.050)(1 + [0.00393 (C")-'][](lO"C - 20'C])
= 1.38 n
PLANTEAR: Las variables que se buscan son los valores de la resistencia
R del alambre a dos temperaturas: T = O°C y T = 100°C. Para
encontrar estas variables se aplica la ecuación (25.12). Dése cuenta
que se nos da la resistencia Ro = 1.05 n a una temperatura de referencia
To = 20°C, Ysabemos (ejemplo 25.2) que el alambre es de cobre.
EJECUTAR: Según la tabla 25.2, el coefieicntc de temperatura dé la
resistividad del cobre es a = 0.00393 (COr l . De acuerdo con' la
ecuaciÓD (25.12), la resistencia cuando T = O°C es
EVALUAR: La resistencia a IOOO( es mayor que a OO( por un factor
de (1.38 0)/(0.97 n) = 1.42. En otTllspalabras, al elevar la temperatura
del alambre de cobre ordinario de O°C a 100°(, su resislencia
aumenta en un 42%. Según la ecuación (25.11), V = IR; esto significa
que se requiere un voltaje V 42% mayor para producir la misma
corriente la 1000( que a O°c. Éste es un efecto considerable que es
preciso tener en cuenta al proyeclar cireuitos eléctricos que deban
funcionar en un intervalo amplio de temperatura.