CAP 25 - fices

Problemas 977
y una sección de 1.80 ro de longitud con un diámetro de 0.80 mm.
Hay una corriente de 2.5 mA en la sección de 1.60 mm de diamelTO.
a) ¿Cuál es la corriente en la sección de 0.80 mm de diámetro?
b) ¿Cual es la magnitud de E~ la sección de 1.60 mm de diámeu"o?
e) ¿Cuál es la magnirud de E en la sección de 0.80 mm de dili.­
metro? d) ¿Cuál es la diferencia de potencial entre los extremos del
tramo de alambre de 3.00 m de largo?
25.58 a) La energía cinética disponible por unidad de volumen, debi·
da a la velocidad de deriva de los electrones de conducción en un conductor
que transporta corriente, se puede definir como K volumen
= n{!mvl). Con base en esta expresión, evalúe Klvolumen del
alambre de cobre y la corriente del ejemplo 25.1 (sección 25.1). b)
Calcule el cambio total de eoergia potencial eléctrica de los electrones
de conducciÓll de 1.0 cm J de cobre si éstos caen a nmis de una baja de
poIencial de 1.0 v: ¿Cómo es su respuesta en comparación con la energia
cinél:ica disponible en 1.0 cm) debido a la velocidad de deriva?
25.59 A un material de resisrivi· "
dad p se le da la fonna de un cono ~
truncado sólido de ahura h y radios
r J y r2 en los extremos (Fig.
25.36). a) Calcule la resistencia
del cono entre las dos carns planas.
(Sugerencia: Suponga que rebana Figura 25.36 Problema 2559.
el cono en muchos discos delgados
y calcule la resistencia de uno de esos discos.) b) Demuestre que
su resullado concuerda con la ecuación (25.10) cuando rl = rl'
25.60 La región entre dos esferas conductoras cOllCéntricas de f1l,.
dios a y b esta llena de un material conductor con resistividad p. a)
Demuestre que la resistencia entre las esferas está dada por
R ~ L(! _!)
47. a b
b) Deduzca una cxpresión de la densidad de corriente en función del
rndio, en términos de la diferencia de potencial V~ entre las esferas.
c) Demuestre que el resultado del inciso (a) se reduce a la ecuación
(25.\ O) cuando la separación L = b - a entre las esferas es pequeña.
25.61 Fuga en un dieléctrico. Dos placas paralelas de un capacitor
lierren cargas iguales y opuestas Q. El dieléctrico tiene una constante
dieléctrica K y una resistividad p. Demuestre que la corriente de "fu·
ga" [rransportnda por el dieléctrico esta dada por [ = Q/Kf.op.
25.62 Las dimensiones de un bloque rectangularde metal de resistividad
p son d X 2d X 3d. Se va a aplicar una diferencia de potencial V
entre dos caras opuestas del bloque. a) ¿A cuales dos caras del bloque
se debe aplicar la diferencia de potencial para obtener la máxima densjdadde
corrient#fl ¿Cuál es esta densidad de corriente m3xima? b) ¿A
cuáles dos caras del bloque se debe aplicar la diferencia de pot:encial
para obtener la máxima corriente? ¿Cuál es esta corriente milx:ima?
25.63 El coeficiente de temperarura de la resistencia a de la ecuaóón
(25.12) es igual al coeficicnte de tempernrura de la resistividad
a de la ecuación (25.6) sólo si el coeficiente de expansión térmica es
pequeño. Se tiene una columna cilíndrica de mercurio en un tubo vertical
de vidrio. A 20°C, la longitud de la columna de mercurio es de
120 cm. El diámetro de la columna de mercurio es de 1.6 mm y no
cambia con la temperatura porque el cotficiente de expansión ténni·
cadcl vidrio es pequeño. El coeficiente de expansión volumétrica del
aacorio se muestra en la tabla 17.2, su resistividad a 20°C, en la tao
bIa 5.1.ysu coeficiente de temperatura de la resistividad, en la tabla
252. a) A 20"C. ¿cuál es la resistencia entre los extremos de la rolumna
de mercurio? b) Se calienta la columna de mercurio a 60°C.
¿Cuánto cambia su resistividad? c) ¿Cuánto cambia su longitud? Explique
por qué es el coeficiente de expansión volumétrica, y no el
coeficiente de expansión lineal, lo quc determina el cambio de longitud..
d) ¿Cuánto cambia su resistencia? (SI/gerencia: Dado que los
cambios porcentuales de p y L son pequeños. puede ser útil deducir a
partir de la ecuación (25.\0) una ecuación de ilR en términos dc t::.p
y M). e) ¿Cuál es el coeficiente de temperatura dc la resistencia a de
la columna de merrurio. segim lo define la ecuación (25.12)? ¿Cómo
es este valor en compaiacióo con d coeficiente de tcmperatura de la
rmsri\idad? ¿Es in4'O"taA d efecto del cambio de longitud?
25.64 a) ¿Cuál es ladif~depolCllCiall:'enel circuito de la
figura 25.37'? b) ¿Cuál es b ta!5ióa de bonIes de la bateria de 4.00
V? c) Se inserta en el circmIo." t.enaaa uaa fcm de 10.30 V
Yresistencia interna de 0.50 a en d. a. sa bmBC' ae:g:Di\'O COQC("­
lado al borne negalivo de la batería de 8.00 \~ i.C es aIIon.la diferencia
de polencial V., entre los bome:sde la bariade~.oo\:
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