estructura temporal de los tipos de interés: teoría y evidencia empírica

REVISTA ASTURIANA DE ECONOMÍA - RAE Nº 27 2003
dos independientes para cada plazo. Esta teoría es la que ha recibido
menos atención, pues la evidencia empírica muestra que los agentes
están dispuestos a cambiar el plazo de sus inversiones por una prima suficientemente
grande.
5. MODELOS TEÓRICOS PARA LA ETTI
Los modelos teóricos son modelos generales econométricos que tratan
de estimar patrones de comportamiento en las curvas de tipos de interés
de forma que su comportamiento pueda ser previsible. Es posible distinguir
varios enfoques según el ámbito de la economía del que parte el
análisis: macroeconómico o financiero. El enfoque macroeconómico examina
la ETTI a través de modelos de equilibrio general con objeto de
encontrar la relación existente entre las primas y el resto de variables de
la economía. Singleton (1989) revisa los primeros trabajos en esta línea.
El análisis desde el punto de vista financiero parte de relaciones de no
arbitraje con las que se llega a fórmulas para la valoración de activos. En
general se parte de modelos en tiempo continuo. Melino (1988), Vetzal
(1994) o, más recientemente, Moreno (2000) revisan las principales aportaciones
en este área. También en Pagan, Hall y Martin (1996) o Campbell,
Lo y McKinlay (1997) se encuentran excelentes revisiones de los trabajos
correspondientes a ambos enfoques.
5.1. Enfoque macroeconómico
Entre los estudios desarrollados destacan los trabajos de Campbell
(1986b), Backus, Gregory y Zin (1989), Sayler (1990), Costantinides (1992),
Boudoukh (1993) o Backus y Gregory (1993). En general, parten de la
maximización intertemporal de la utilidad esperada de un agente representativo:
max
{C}
E t
∞
∑
s=0ß s U(C t+s ) (18)
donde ß es el factor de descuento, que se supone generalmente constante,
U(.) es la función de utilidad y C t+s es el consumo del periodo t+s. Si se
denota por v t al valor de la cartera óptima de activos en términos del bien
de consumo, la condición de primer orden o ecuación de Euler es:
E t[( v t+s
v t ) U’(C t+s)
ßs
U’(C t )] = 1 (19)
A partir de esta ecuación es posible obtener los precios de los bonos
cupón cero para cualquier plazo. Si el nivel de precios es fijo y con la restricción
de que el valor nominal de los bonos es una unidad del bien de
consumo, se tiene:
P t,s =E t [ß s U’(C t+s )/U’(C t )]=E t m t+s (20)
donde m t+s es la relación marginal de sustitución intertemporal, también
denominado factor de descuento estocástico (para más detalles véase
Campbell, Lo y McKinlay, 1997).
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