Boletin 1 Año 4 - cieesc.com

C.I.E.E. –
BOLETÍN VIRTUAL
S.C.
Colegio de Ingenieros Electricistas y Electrónicos de Santa
Cruz Bolivia NUMERO 1 AÑO 4
DIRECTOR
Ing. Gustavo Urioste V. G.
CONSEJO EDITORIAL
Ing. Vladimir Doria Medina Díaz
Ing. Ibert Cruz Veizaga
Ing. William Nazralla O.
Ing. Mario Moyano Y.
Ing. Juan Carlos Ribera A.
Redacción, Diseño y Diagramación
Boris Sotomayor Goldsworthy
CONTENIDO
Editorial.
4 Años de Boletín.
Artículos.
La Experiencia de la ANDE en la Modernización y Extensión de Vida Útil de su
Parque de Transformadores de Potencia.
Sección Técnica.
Corrección del Factor de Potencia en Circuitos con Armónicos.
Notas y Noticias.
Contáctenos.
Historia y Ciencia

Historia de la Comunicación por Alambres (6ª parte).
Curiosidades.
Diccionario Para -interpretar Trabajos de Investigación.
Citas.
EDITORIAL
4 Años de Boletín
Este 2004 cumplimos el cuarto año con nuestro Boletín llegando a todos ustedes
a lo largo y ancho de nuestro país.
Al comienzo fue una idea que no esperábamos tuviera mayor éxito, pero con el
transcurrir del tiempo fuimos recibiendo sugerencias, criticas constructivas y
reconocimientos por el trabajo que se realizaba y así se fue engrosando este medio de
comunicación ingenieril, el mismo que se aquilato con el aporte de notables articulistas,
durante estos años en que nos hicieron llegar artículos y trabajos de nivel internacional.
De a poco hemos visto como este proyecto institucional que además de ser
reconocido y valorado por nuestros asociados, ha sido elogiado por profesionales de la
ingeniería de otras especialidades y de otras latitudes. Nuestro Boletín poco a poco de ser
un sencillo panfleto virtual se ha convertido prácticamente en un periódico que circula
por el ciberespacio, hasta las computadoras de ingenieros en diferentes puntos de nuestro
país y gracias a la magia de las comunicaciones, llega a otros países traspasando las
fronteras llevando nuestra voz, nuestras inquietudes, noticias y pensamientos mas allá de
las fronteras bolivianas.
Es bueno que sepan todos quienes leen y se interesan en este Boletín, que él es
fruto de mucho trabajo y sacrificio. No es fácil seleccionar las noticias mas importantes,
generar notas de nuestro gremio, mantener una línea editorial equilibrada y contar con el
apoyo de colaboradores de alto nivel, que periódicamente hacen llegar sus trabajos para
ser difundidos. No es fácil y es sacrificado, pero es muy gratificante y así como nos es
grato hacerlo a quienes conformamos la Dirección y el Consejo Editorial de este medio,
sabemos que también es grato para quienes se interesan en leer, en participar en opinar y
en compartir este éxito y este crecimiento, que favorece a unos y a otros, y que conecta y
vincula a unos y otros a través de la palabra escrita transmitida por esta maravilla moderna
que es la red.
Esperamos que usted, estimado colega, forme parte del grupo que participa en
hacer posible este proyecto. Ojala que usted colega sea otro de nuestros asiduos lectores y
críticos, para que así compartamos con felicidad este éxito conseguido a través del trabajo,
el esfuerzo y el sacrificio.

Ing. Gustavo Urioste Vaca Guzmán
Director
ARTÍCULOS
NOTA PERMANENTE
El contenido de los artículos publicados en este Boletín es de exclusiva
responsabilidad de sus autores y no reflejan necesariamente la posición u opinión de este
medio ni del CIEE SC.
La Experiencia de la ANDE en la Modernización y
Extensión de Vida Útil de su Parque de Transformadores
de Potencia
Este trabajo detalla la experiencia de l administración Nacional de Electricidad –
ANDE, que mediante la Gestión de la función Mantenimiento de la Empresa, en un
escenario globalizado, competitivo y sistematizado, ha llevado adelante acciones entre las
que citamos, las innovaciones tecnológicas a los transformadores de potencia, para
volverla más competitiva a la Empresa Eléctrica Autárquica Pública Paraguaya con las
realidades del nuevo mercado eléctrico y de la Industria Eléctrica.
Entonces, describimos lo realizado por la Ingeniería de Mantenimiento de la
ANDE, la cual tiene hoy con la REINGENIERÍA y la REGENARACION DEL
ACEITE AISLANTE, las nuevas herramientas técnica económica cuta aplicación a los
transformadores de potencia fue un nuevo desafío ya que intuimos el gran apoyo que
podría brindar a la empresa y ello agregado al hecho de que se tenía y tiene hoy que
resolver técnicamente con los escasos recursos financieros disponibles, como acompañar
y como colaborar con los Departamentos de Proyectos y Obras, mediante la reutilización
de los Transformadores de Potencia, la atención de la creciente demanda de potencia del
Sistema Interconectado Nacional Paraguayo de la ANDE. Muestra las nuevas
metodologías de trabajo y los logros avanzados por la ANDE para ser más competitiva y
reducir sus costos.
Para ello la Ingeniería de Mantenimiento ha desarrollado la utilización de las
herramientas actuales disponibles en el Mercado Eléctrico para extender la VIDA ÚTIL
de los Transformadores en Servicio y reutilizar a los Transformadores retirados por
obsolescencia, acería o término de vida útil para retornarlos al Servicio. Por lo tanto este
trabajo describe los casos en donde se puede aplicar en los Transformadores de
Potencia, la REINGENIERÍA y especialmente aquella con repotenciación con

Introducción de Mejoras Tecnológicas que busca el mejor aprovechamiento de las
Instalaciones Electromecánicas y Civiles existentes y/o futuras, como una aplicación muy
valiosa y rentable en el siglo XXI.
Se hablara sobre la Modernización del Transformador manteniendo sus
características técnicas originales como el arranque inicial de la Reingeniería, pasando
después a la repotenciación mediante la utilización del Sistema de Aislamiento
Convencional de Papel Termoestabilizado tipo E y del Papel Kraft tipo A para ir
después a la Repotenciación mediante la utilización del Sistema de Aislamiento Híbrida
con el polímero meta-armida – Nomex – Dupont, en lo referente a la parte interna del
Transformador de Potencia.
Se describe también la experiencia de la repotenciación a través del rediseño del
Sistema de Refrigeración y finalmente la descripción para cada caso de repotenciación la
introducción de mejoras tecnológicas al Transformador de Potencia.
Lo importante para ANDE al decidir la utilización del Nomex-Dupont en los
bobinados y otras partes de los Transformadores fue repotenciarlos usando la misma
cuba y el mismo núcleo magnético para evitar tener un cementerio de transformadores
de potencia relativamente nuevos y también una nueva opción técnica y económicamente
factible para aquellos viejos transformadores que fueron retirados por déficit de potencia
o término de vida útil, siendo que se pudo aumentar en gran parte su potencia final nueva
con el mismo volumen de su parte activa.
Entre las consecuencias financieras se ha obtenido un costo favorable con u
precio final de 70% de uno nuevo similar de la misma potencia. Inclusive hoy en los
países cercanos como Argentina y Brasil, los costos llegan inclusive hasta el 50% de uno
nuevo similar, lo cual ayudó a aplicar los ahorros obtenidos en otras inversiones más
prioritarias y técnicamente con la utilización del Nomex, la ANDE, ha entrado en la
tecnología del aislante del Siglo XXI, con la ventaja para ANDE, de aprovechar la
utilización de las Obras Civiles existentes, que es la ESENCIA de la REINGENIERÍA, es
decir aprovechar al máximo lo existente.
Teniendo en cuenta que esta herramienta inicialmente aplicada por los
reparadores de Transformadores hasta la fecha en el nivel máximo de tensión de 220
KV, ha servido para que los Fabricantes de Transformadores de Potencia empiecen a dar
su atención y especialmente su aplicación en la Construcción de Subestaciones Móviles,
recomendamos utilizarla, ya que ella ha dado a una competencia en reducción de costos
entre los Reparadores de Transformadores y para la ADMINISTRACIÓN NACIONAL
DE ELECTRICIDAD (ANDE) o cualquier Empresa del Sector Eléctrico ha servido y
servirá para dar un nuevo enfoque de Gestión de Ingeniería de Mantenimiento en su
apoyo a Proyectos y Obras de la Empresa y la búsqueda de la mejor utilización de los
recursos financiero disponibles.
Otra experiencia importante de la ANDE fue la decisión de utilizar el Sistema de
Regeneración del aceite aislante del transformador de potencia por el sistema Fluidex sin
descartar la bauxita activada, que es una actividad ecológica, demuestra que la Calidad de
la Gestión de Mantenimiento tiene una relación directa con la Seguridad y Calidad de
vida del hombre, así como con los costas de mantenimiento, preservación del medio
ambiente e Imagen de la Empresa con los parámetros de calidad que se exigen
actualmente con vista a mejorar el servicio de energía eléctrica al cliente.
LA Administración Nacional de Energía ANDE, mediante este trabajo quiere
compartir su experiencia sobre la Gestión de Mantenimiento y resaltar el trabajo conjunto
con las Empresas Fabricantes de Equipos y Reparadores para la introducción de mejoras
tecnológicas y desarrollo de su Reingeniería de Transformadores de Potencia.
Ing. Alecsandro Riline Martínez

Fuente:
1er Congreso Nacional de Ingeniería
COBBA. - Bolivia Septiembre 2002
SECCIÓN TÉCNICA
Corrección Del Factor De Potencia En Circuitos Con
Armónicas
Resumen:
En este artículo se exponen las técnicas para la corrección del factor de potencia
en circuitos recorridos por corrientes poliarmónicas.
Desarrollo:
Introducción
La tensión en bornes de un generador eléctrico aislado, naturalmente tiene una
forma senoidal pura, y también lo es la respuesta de la onda de corriente cuando se
trabaja con cargas perfectamente lineales.
En principio, la forma de onda de la tensión en barras de un sistema de potencia
importante puede suponerse como puramente sinusoidal y de frecuencia constante (50
Hz en la Argentina). Esta frecuencia se denomina usualmente "frecuencia de red" o
"frecuencia fundamental".
Sin embargo, los niveles de distorsión poliarmónica presentes en las redes de
distribución eléctrica han aumentado en los últimos años, siendo un problema habitual
en las plantas industriales modernas.
En el pasado, la más importante fuente de generación de corrientes y tensiones
poliarmónicas (también llamadas no sinusoidales o simplemente armónicas) era la
rectificación con diodos de vapor de mercurio y el principal inconveniente que originaba
era la interferencia telefónica.
Con la demanda siempre creciente de la industria y el comercio, junto con el gran
desarrollo de la electrónica de potencia, se produjo un aumento en el uso de equipos de

conversion estática a tiristores, arrancadores y variadores de velocidad para motores de
corriente altema y de corriente continua, rectificadores, sistemas de alimentación
ininterrumpida, etcétera; además del incremento en la utilización de lámparas de
descarga en gases, circuitos ferroresonantes, reactores con núcleo saturable, hornos de
arco, bancos de capacitores en paralelo para la corrección del factor de potencia y
diversos equipos de características no lineales, que han producido un aumento del nivel
de armónicas de las redes.
Un efecto importante de la presencia de armónicas es la reducción del factor de
potencia total de la instalación, tal como se explica en detalle mas adelante. Por ejemplo,
en el caso de la rectificación de potencia controlada por tiristores, retrasar la conmutación
en un ángulo a equivale a desplazar en dicho ángulo todas las ondas de corriente de las
distintas ramas rectificadoras, o sea, introducir una diferencia de fase entre las ondas de
corriente y tensión en cada una de las ramas, produciéndose ondas en "zig zag" con gran
generación de armónicas.
Por lo tanto, desde la red se ve que la carga toma una corriente retrasada de su
tensión, o lo que es lo mismo, posee un factor de potencia inductivo, exactamente igual
que en el caso de introducir una inductancia "verdadera" en serie con la carga. De esta
manera, se reduce la potencia activa transvasada y se conserva constante la potencia
aparente, reduciéndose así el factor de potencia.
Asimismo, las armónicas pueden ocasionar una perturbación inaceptable sobre la
red de distribución de energía eléctrica, y causar el recalentamiento de motores, cables y
transformadores, el disparo de los interruptores automáticos, el sobrecalentamiento (y
posible explosión) de capacitores, y también el mal funcionamiento de distintos equipos
como computadoras, sistemas de comunicaciones, máquinas de control numérico y
equipos de control, protección y medición en general.
Esto último se agrava por el hecho que los equipos modernos se diseñan con
tolerancias mucho mas estrechas, a fin de reducir costos. El resultado es que los equipos
son menos capaces de tolerar armónicas.
Para mantener la calidad de la tensión y la corriente de red dentro de un nivel
aceptable para el mercado eléctrico moderno, las reglamentaciones vigentes exijen
trabajar con armónicas que no superen ciertos valores límites establecidos (por ejemplo,
IEEE 519, Tabla 1 y Tabla 2 - Resoluciones 465/96 y 99/97 del ENRE), y con valores del
factor de potencia superiores a 0,90, ó a 0,95, dependiendo del ente regulador
correspondiente.
Esto trajo aparejado la instalación de equipos correctores del factor de potencia
de potencias reactivas capacitivas superiores a las que se requerían cuando la exigencia
vigente solicitaba sólo un valor del factor de potencia superior a 0,85.
Además, muchos de los convertidores estáticos precisan potencia reactiva, que
también debe ser compensada con capacitores.
Cuando un equipo de compensación de potencia reactiva se instala en redes en las
que parte de la carga esta constituida por equipos que son generadores de armónicas, se
pueden formar lazos resonantes en varias regiones de la línea que, generando tensiones y
corrientes armónicas, pueden dañar tanto a los capacitores como a la instalación eléctrica.
Dadas las consecuencias, muchas veces destructivas, que una inadecuada
evaluación de este tema puede originar, resulta conveniente alertar sobre esta situación y
brindar criterios de evaluación generales, como así también presentar las soluciones
habitualmente adoptadas en la práctica. Todo esto crea nuevos desafíos para el
proyectista actual, que lo obligan a efectuar una serie de análisis y evaluaciones previas a
la determinación de las características del equipamiento a instalar, que antes no se
contemplaban.

Factor de potencia en presencia de poliarmónicas
Como se dijo en la introducción, durante los últimos años se ha notado que, en
muchos casos, las formas de onda de la corriente y de la tensión en los alimentadores y
barras de potencia han dejado de ser sinusoidales puras, debido a la presencia de cargas
no lineales. Esta desviación respecto a la onda sinusoidal pura de frecuencia fundamental
se denomina "distorsión", y la forma usual de cuantificarla es mediante el análisis de las
armónicas.
Recordemos que todas las formas de ondas periódicas pueden descomponerse en una
suma de ondas sinusoidales de diversas frecuencias, amplitudes y ángulos de fase por
aplicación del análisis de Fourier.
La onda cuya frecuencia coincide con la de la onda periódica original se llama
fundamental, y todas las demás oscilaciones se llaman ondas armónicas (por ejemplo,
cuando hacemos mención a la 5ª armónica estamos hablando de una onda cuya
frecuencia es 5 veces mayor a la frecuencia fundamental).
Para caracterizar la presencia de las armónicas en una onda dada, se define como
distorsión armónica total respecto a la onda fundamental (THD-F) al cociente entre el
valor eficaz de la componente armónica y el valor eficaz de la fundamental, expresándose
generalmente en valores porcentuales.
Asimismo se define como distorsión armónica total respecto a la onda eficaz (THD-R) al
cociente entre el valor eficaz de la componente armónica y el valor eficaz de la onda dada
(fundamental + armónicos), expresándose también generalmente en valores porcentuales.
Por lo tanto, cuanto mayor sea el número de armónicas contenidas en una onda dada, y
cuanto más grandes sean sus amplitudes, tanto más importante será la distorsión
armónica total de dicha onda.
Mediante el análisis de Fourier se demuestra que el valor eficaz de una función
poliarmónica general es igual a la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de los
valores eficaces de cada una de las armónicas que la componen. Entonces para el caso de
la tensión y de la corriente, se tiene:
U = Raíz [ S i (Ui)2]
I = Raíz [ S i (Ii)2]
También se demuestra que la potencia activa total P en presencia de
poliarmónicas se obtiene como la suma de las potencias activas de cada una de las
armónicas respectivas, y analogamente, la potencia reactiva total Q es la suma de las
potencias reactivas de cada una de las armónicas correspondientes:
P = Si (Pi) = Si (Ui Ii cosji)
Q = Si (Qi) = Si (Ui Ii senji)
En consecuencia, la potencia aparente S y el factor de potencia l, (factor de
potencia en presencia de poliarmónicas) resultan:

S = U . I = Raíz [ Si (Ui)2] . Raíz [ Si (Ii)2]
l = P / S = [Si (Ui Ii cosji)] / [ Raíz [ Si (Ui)2] . Raíz [ Si (Ii)2] ]
En algunos textos, el factor de potencia l se expresa como el coseno de cierto
ángulo convencional, recurriendo al concepto de sinusoides equivalentes de tensión y
corriente.
En otros, el factor de potencia l se descompone en el producto del factor de
potencia de la fundamental o electromagnético (cosj1); por un factor de desplazamiento,
de contracción o de distorsión (Fd ó K ó cosjd) que engloba el aporte del resto de las
armónicas.
En presencia de poliarmónicas, el cuadrado de la potencia aparente no es igual
generalmente a la suma de los cuadrados de las potencias activa y reactiva. En
consecuencia se introduce el concepto de potencia de deformación D, que caracteriza el
grado de contenido armónico y se define como:
D = Raíz [ S2 - P2 - Q2]
La potencia de deformación se mide en Volt Ampere de deformación (VAd) y es
una potencia que tiene características reactivas, pues su valor medio es cero y por lo tanto
no entrega trabajo útil.
Entonces la potencia aparente puede escribirse como:
S = Raíz [ P2 + Q2 + D2]
Y además:
P = Raíz [ S2 - Q2 - D2]
l = P / S = [ Raíz [ S2 - Q2 - D2] ] / S = Raíz [ 1 - (Q/S)2 - (D/S)2]
De esta manera, la presencia de armónicas disminuye el factor de potencia l.
Por lo tanto, cualquier proyecto de aumento del factor de potencia debe
contemplar no sólo la compensación de las cargas inductivas, sino también la mitigación
de las componentes poliarmónicas.
Entonces, el filtrado de las armónicas permite mejorar el factor de potencia de la
instalación, lo que redunda en una disminución de la corriente que circula por los
transformadores, cables, aparatos de maniobra, etcétera; con la consecuente disminución
de las pérdidas asociadas y de las caídas de tensión correspondientes, permitiendo que
estos equipos puedan alimentar a otras cargas adicionales. Y como se dijo en la
introducción, también se reducen los disparos erróneos de los relés, las perturbaciones
en los equipos electrónicos, las interferencias en las comunicaciones, los errores en
equipos de medición, etcétera.
Análisis de la respuesta del sistema
En general, un sistema eléctrico de potencia se comporta básicamente como un
circuito RLC. Por lo tanto, su característica de respuesta en frecuencia presenta puntos de
resonancia, esto es, frecuencias para las cuales la impedancia del sistema, visto de

cualquier barra, toma un valor máximo (resonancia paralelo) o mínimo (resonancia
serie).
Si el sistema alimenta una carga alineal, surgirán corrientes armónicas de
frecuencias múltiplos de la frecuencia fundamental del sistema. La presencia de
corrientes armónicas junto con las posibilidades de resonancia del sistema, puede originar
valores apreciables de tensiones armónicas superpuestas a la tensión fundamental del
sistema, resultando una tensión en barras totalmente distorsionada.
En particular, al incorporar un banco de capacitores de compensación de
potencia reactiva en una instalación con equipos productores de armónicas, debemos
tener en cuenta que aunque los capacitores son cargas lineales, y por lo tanto no crean
armónicas por si mismos, pueden contribuir a producir una amplificación importante de
los armónicos existentes.
Al respecto hay que considerar que la impedancia de un capacitor se reduce
cuando crece la frecuencia, presentando así un camino de baja impedancia para las
corrientes de las armónicas superiores. Por su parte, los capacitores de corrección del
factor de potencia forman un circuito paralelo con la inductancia de la red de distribución
y con la del transformador. Así las corrientes armónicas generadas por los elementos
alineales se dividen entre las dos ramas de este circuito paralelo, dependiendo de la
impedancia presentada por el circuito para cada armónico.
De esta manera, la corriente eficaz que pasa a través del capacitor y por la red de
distribución puede ser mucho mayor que la generada por el equipo alineal, si la
frecuencia de una armónica característica de la carga alineal con amplitud importante,
fuera próxima a la frecuencia de resonancia del circuito paralelo, dada por la siguiente
fórmula:
fr = f1 . Raíz [ XC / XL] = f1 . Raíz [ SK / QC]
Siendo f1 la frecuencia de red, SK la potencia de cortocircuito y QC la potencia
reactiva del banco de capacitores.
Esto puede provocar una sobrecorriente muy perjudicial para el capacitor. En el
peor de los casos, cuando la frecuencia de alguna corriente armónica coincide, o está
próxima, con la frecuencia de resonancia del circuito paralelo (fr), la corriente que circula
por cada rama del banco puede llegar a ser tan grande que los capacitores se degraden
aceleradamente, o eventualmente exploten. Asimismo, estas corrientes armónicas
también producen sobretensiones que se suman a la tensión total aplicada al capacitor y
pueden dañar al dieléctrico del mismo.
Se recomienda que para evitar que la distorsión sobrecargue un capacitor, su
corriente eficaz no debe sobrepasar un 115% de su valor a plena carga.
Por todo lo anterior, al hacerse el análisis del problema de la inserción un banco
de capacitores de compensación de potencia reactiva en un sistema alineal, es
fundamental que se haga un gráfico de la respuesta en frecuencia de la instalación, que
permitirá la identificación clara de las posibles condiciones de resonancia que puedan
presentarse a lo largo de dicho sistema.
Como la impedancia del sistema es función de su configuración, es indispensable
que se analice también el comportamiento de las distintas barras del sistema en las
diversas situaciones posibles de operación (por ejemplo con o sin la presencia de un
determinado banco de capacitores, etcétera).
Una vez que se identificaron las condiciones de resonancia del sistema, debe
procederse al análisis de las distorsiones en las barras de interés, y a continuación se
deben dimensionar y localizar los filtros necesarios para mitigar las armónicas, de modo
de mantener los niveles de distorsión dentro de lo establecido.

Para hacer un estudio de la penetración de las armónicas en el sistema, para
encontrar la mejor solución en la elección del equipo de corrección del factor de
potencia, actualmente se utilizan programas de simulación por computación que cálculan
el flujo de potencia (uno para cada frecuencia armónica), y que informan las tensiones y
corrientes armónicas que pueden existir a lo largo de todo el sistema de interés.
Para esto se necesita de toda la información posible sobre el sistema, como la
potencia nominal, la tensión de cortocircuito del transformador de alimentación, la
potencia de cortocircuito de la red, y también una monitorización de las corrientes de las
cargas que generan armónicos, realizada durante un periodo de tiempo razonable.
Como toda esta información algunas veces es difícil de obtener, la práctica común
es realizar un estudio simplificado usando sólo dos valores: la potencia nominal del
transformador de alimentación y la potencia de las cargas que generan armónicos.
Como resultado de este análisis y teniendo en cuenta el objetivo final del proyecto
(corrección del factor de potencia, reducción de los niveles de distorsión armónica o
ambos), se puede escoger alguna de las soluciones que se presentan en los apartados
siguientes.
Evitar la resonancia
Hay algunas maneras para evitar la resonancia cuando se instalan capacitores de
compensación de potencia reactiva en redes con equipos productores de armónicas.
En algunos casos de sistemas muy grandes, puede ser factible la reubicación del
banco de capacitores en otra parte de la red que no genere situaciones de resonancia. El
mismo valor de kVAr instalado en las barras de alta tensión en vez de las de baja tensión
puede eliminar algunas dificultades, o puede haber otra barra de diferente tensión en las
que no existan armónicas.
También puede variarse el tamaño del banco o distribuirlo en diferentes
secciones de diversas frecuencias de resonancia.
En todos los casos se necesita un profundo estudio de la red.
Capacitores especialmente reforzados
Los capacitores reforzados se usan cuando los niveles de distorsión armónica, aun
siendo reducidos, son suficientes para producir sobrecargas peligrosas en los mismos,
excediendo los valores de seguridad indicados por las normas de aplicación.
Estos capacitores se fabrican con un dielectrico reforzado, lo cual hace que
presenten una gran durabilidad bajo condiciones adversas y pueden trabajar de forma
continua a una corriente máxima del 170 % de la corrinete nominal.
Filtros de protección del banco
Los filtros de protección son usados en redes de distribución que tienen un alto
nivel de distorsión armónica, cuando el objetivo final es la compensación del factor de
potencia a la frecuencia fundamental. Su propósito es impedir las sobrecargas por
corrientes armónicas en el capacitor, desviándolas hacia la red.
Los filtros de protección se realizan mediante la conexión de inductancias
antirresonantes en serie con los capacitores, y se diseñan de forma que el filtro presente
una elevada impedancia para todas las frecuencias armónicas indeseables.
Para las frecuencias menores a la frecuencia de resonancia del conjunto capacitorinductor,
el mismo se comporta como un capacitor que mejora el factor de potencia, de
tal forma que la frecuencia de sintonización de cada filtro se ajusta a un valor entre la
frecuencia fundamental y la frecuencia del menor armónico presente en la red, el que

generalmente es el 5º armónico, consiguiéndose además una leve atenuación en el nivel
de distorsión armónica de la onda de tensión resultante.
Hay que considerar que la conexión de una inductancia en serie con un capacitor de
potencia hace que la tensión de trabajo del capacitor sea mayor que la tensión de la red.
A causa de ello, deben estar diseñados para trabajar a tensiones mayores que los
capacitores normales.
Por lo tanto, la elección del punto de sintonización del filtro, es un compromiso entre la
cantidad de armónicos rechazados por el filtro y el incremento de tensión producido en
el capacitor a la frecuencia fundamental.
Además hay que tener en cuenta que la potencia reactiva proporcionada por el filtro a la
frecuencia fundamental es diferente a la que proporcionaría el capacitor sin el inductor.
En la práctica, la inductancia que normalmente se elige es aquella que su impedancia es
el 7% de la impedancia del capacitor al que protege. Esto nos dará una frecuencia de
sintonización, por ejemplo a 50 Hz, de 189 Hz. Evidentemente puede sintonizarse a
otras frecuencias si el caso lo requiere.
Tanto estos filtros como los del próximo apartado, generalmente deben ser diseñados
caso por caso, e incluyen aparatos de maniobra y protección, como fusibles de alta
capacidad de ruptura para la protección en caso de cortocircuito y la colocación de
sensores térmicos en los nucleos de las reactancias para la protección térmica del filtro.
Filtros de absorción de armónicos
Estos filtros se usan cuando el principal objetivo no es la compensación de energía
reactiva a la frecuencia fundamental, sino la reducción de la distorsión armónica presente
en la instalación.
Los filtros de absorción de armónicos generalmente están formados por un conjunto de
una o varias etapas filtrantes serie inductancia-capacitor (con un resistor para ajustar el
factor de calidad), sintonizadas en el entorno de las frecuencias características que se
desean eliminar, comenzando por la menor de las mismas, y sin omitir ninguna
frecuencia característica intermedia (caso contrario, la misma se amplificaría).
Ya que la mayor parte de las corrientes armónicas van a ser derivadas por cada filtro
respectivo, los mismos debe diseñarse térmicamente para poder soportarlas. Asimismo,
las tolerancias de los elementos constitutivos son muy estrictas, pues la frecuencia de
sintonia real debe coincidir con la prevista en la etapa de diseño. A menudo, los
capacítores y/o los reactores constitutivos se suministran con taps, para poder realizar un
ajuste fino de las frecuencias de sintonía del filtro.
Asimismo también hay que tener en cuenta que la impedancia de los filtros es capacitiva
por debajo de su frecuencia de sintonización. Por ello, en la práctica los filtros están
sintonizados a frecuencias ligeramente inferiores al armónico a filtrar, para contribuir en
parte a la compensación del factor de potencia a la frecuencia fundamental.
Las armónicas de bajo orden poseen en general mayores amplitudes, y exigen por lo
tanto filtros de baja impedancia para frecuencias en el entorno de estas frecuencias
armónicas. En general, es más barato utilizar un filtro sintonizado cada una de esas
armónicas en lugar de utilizar solamente un filtro de banda ancha.
Por el contrario, como los armónicos de mayor frecuencia suelen tener una amplitud
reducida, es habitual que se disponga un sólo filtro de banda ancha para todos los
armónicos de orden superior.
Si bién los filtros proporcionan potencia reactiva a la frecuencia fundamental, esta
potencia generalmente no es suficiente para la compensación del factor de potencia de la
instalación, por lo que el filtro de absorción debe ser complementado con un banco de
capacitores de la potencia requerida.

La instalación de los filtros produce una modificación importante en la topología del
sistema eléctrico de alimentación. Por esta razón, el diseño de los filtros de absorción
debe ser realizado mediante un cuidadoso análisis y un estudio del sistema completo en
todas las situaciones operativas. La eficacia de cualquier instalación de filtros depende del
rendimiento reactivo del filtro, la exactitud de su sintonización y la impedancia de la red
en el punto de conexión.
Resonancia serie
Además de la resonancia paralelo, que es la más habitual, en la práctica también se
encuentran situaciones de resonancia serie o combinaciones de ambas, por lo que es
necesario evaluar sus efectos superpuestos.
En redes muy contaminadas, es común encontrar que también está deformada la tensión
de alimentación del transformador de distribución en cuyo secundario deseamos instalar
un equipo corrector del factor de potencia.
En este caso, se considera que en el primario de dicho transformador existe una fuente
de tensiones armónicas y, desde su punto de vista, el transformador aparece conectado en
serie con el banco de capacitores, constituyendo dicha combinación un circuito resonante
serie.
Las fórmulas que describen esta situación y las correspondientes consideraciones a
efectuar, son semejantes a las del caso de resonancia paralelo, por lo que el empleo de
filtros de protección del banco y/o filtros de absorción de armónicos también constituyen
una adecuada solución.
Finalmente digamos que las instalaciones de los filtros descriptos anteriormente suelen
tener un costo bastante elevado, por lo que deberá efectuarse un detallado análisis costobeneficio
en cada caso particular, evaluando distintas soluciones con diferente número de
ramas filtrantes.
NOTAS Y NOTICIAS
Inscripción De Empresas En El Registro Nacional De
Empresas Instaladoras De Gas Natural
A las entidades de derecho privado que cuentan con experiencia profesional,
dedicadas a la construcción de instalaciones de gas natural para los sectores industrial,
comercial y domestico, que deseen inscribirse en el libro del registro nacional de
empresas instaladoras, podrán hacerlo, previa presentación de la documentación legal y
técnica detallada en la Resolución Administrativa SSDH-0082/99 de 19 de abril de 1999.
Los requisitos de la mencionada Resolución podrán ser recabados en las oficinas
de la Superintendencia de Hidrocarburos Regional Santa Cruz, ubicada en la Av. Irala
585 esq. Av. Del Ejército Nacional Piso 3ª Of. 302.

La Empresa de Servicios de Gas Santa Cruz S.A.M. SERGAS, solo aprobará
proyectos de instalación y autorizará el suministro de gas natural, en instalaciones
ejecutadas por personas naturales o jurídicas que cuenten con el registro y cumplan con
los requisitos exigidos mencionados anteriormente.
Para mayor información comunicarse con;
sergas@cotas.com.bo
www.sergas.com
casilla de correo 747
Av. Uruguay 380
Tel 334-4884
Emergencias 167
Las Telefónicas Invertirán Este Año Más de $us 100
Millones
Servicio. Las empresas de telecomunicaciones anunciaron una fuerte
competencia a través de mejores servicios
Las empresas telefónicas anunciaron una inversión superior a los $us 100
millones para este año en los diferentes proyectos que buscan mejorar el servicio que
brindan y posicionarse en el mercado.
La empresa AES Communications Bolivia proyecta la inversión más elevada con
$us 46,5 millones que se sumarán a los $us 40 millones ya invertidos.
Los recursos serán destinados al desarrollo y el potenciamiento de la red de
telecomunicaciones de AES y al fortalecimiento financiero de la empresa. Respecto al
origen de los fondos, $us 37 millones provienen de un crédito del Banco Interamericano
de Desarrollo (BID) y el monto restante de créditos de la banca boliviana.
En tanto que la empresa Entel invertirá entre $us 30 y 40 millones en la
expansión de sus servicios, sobre todo en el Área rural, indicó el presidente de la
capitalizada, Mario Fumi.
Este año Entel pretende brindar lo mejor en tecnología, lo mejor en servicios
innovativos y ampliar la cobertura, señala el ejecutivo.
Por su parte, la Cooperativa de Telecomunicaciones Santa Cruz (Cotas), invertirá
entre $us 7 y 8 millones. “Es un hecho que tenemos inversiones que son para mejorar y
posicionarnos estratégicamente, no son grandes, pero sí son importantes”, explica el
gerente Hans Lohner.
Así, ampliarán la red nacional de microondas digital en varios departamentos para
dejar de depender de otros proveedores en el Área rural.
“Como siempre se hará una ampliación de la sexta fase de Internet y de ADSL
que viene penetrando de manera masiva en pequeñas, medianas y grandes empresas”,
resaltó.

Además, se tiene prevista la ampliación de la red de fibra óptica para atender a
clientes corporativos y la cobertura de 100 kilómetros más de Cotas Cable.
Juan Carlos Acosta, gerente de marketing de Telecel, precisó que para este año
prevén una inversión millonaria -cuyo no precisó el monto- para dar beneficios
adicionales y una mejor comunicación a todos sus clientes. “Específicamente, hablamos
de los productos de valor agregado y mensajes de texto. En la actualidad estos servicios se
han convertido en piezas claves para nuestros objetivos, y por ello concretaremos un
capitulo muy importante con la interconexión de mensajes”.
A su vez, la gerente regional de Boliviatel, Lorena Saavedra, dijo que la empresa
invertirá en tecnología y nuevos productos, pero explica que aun cuando están diseñando
el presupuesto se sabe que se trata de cifras millonarias.
Habrá más tecnología para el Área rural
Entre los proyectos que desarrollará la telefónica cruceña Cotas está el sistema de
telefonía fija e Internet inalámbrica que llegará a las áreas peri urbanas de Santa Cruz,
dando acceso a todas las personas que ahora no cuentan con el servicio.
“Quien tenga una propiedad en Paurito podrá acceder al servicio de Internet y
transmisión de datos, este proyecto iniciaría el próximo mes. También se atenderá a las
poblaciones con más de 10.000 habitantes”, sostuvo el gerente general, Hans Lohner .
A su vez, el presidente de Entel, Mario Fumi, afirmó de que las inversiones se
destinarán sobre todo al sector rural, ampliando la cobertura de la telefonía móvil y
también pública, además de la topología de los servicios.
En la gestión que se inicia vamos a extender el servicio de Internet también en las
áreas rurales, resaltó
Por su parte, Lorena Saavedra, gerente regional de Boliviatel, afirmó de que aún
cuando tienen un mercado fuerte en el contexto nacional, en Santa Cruz desarrollan sus
ventas a clientes corporativos. “El capital que manejamos es boliviano”, sostuvo.
Novedades: chats y red microondas
Entre las novedades que las compañías telefónicas preparan para este año
destacan las redes de microondas y satelitales, así como chats públicos e interactivos.
Telecel anunció para este año el desarrollo de interactividad en los chats públicos
a través de alianzas estratégicas con medios de comunicación.
En tanto que AES Communications Bolivia tiene proyectado una red de
microondas de última generarían para proteger su red dorsal de fibra óptica y una
plataforma satelital, con tecnologías SCPC (banda ancha) y VSAT (banda angosta). En su
primera fase, esta red satelital estará cubriendo 150 poblaciones, en pocas semanas más.
Fuente: El Deber
22 de enero de 2004

Entel Proyecta Invertir Este Año Entre $us 30 y 40
Millones
Este año, la Empresa Nacional de Telecomunicaciones (Entel) invertirá entre 30 y
40 millones de dólares en la expansión de los servicios, pero sobre todo en el área rural,
informó el presidente de la empresa, Mario Fumi.
Este año Entel seguirá empleando capital en el país para brindar "lo mejor en
tecnología, lo mejor en servicios innovativos y ampliar la cobertura de la población",
puntualizó.
Las inversiones se destinarán sobre todo al sector rural, ampliando la cobertura
de la telefonía móvil y también pública, además de la tipología de servicios.
La gestión que se inicia "más que todo va a ser un año que vamos a extender el
servicio de Internet también en las áreas rurales", además de ampliar los servicios en las
principales ciudades del país, brindando tecnología de punta.
En cuanto a la operación del año pasado indicó que las proyecciones fueron
alcanzadas, calificando los resultados de "espectaculares".
Fuente: El Deber
20 de enero de 2004
EGSA Se Capitalizó y Vendió Las Turbinas
Ratificado. M. Peró gerente de EGSA seguirá en el cargo pese al cambio
Negocio. La eléctrica pasó a manos de una compañía inglesa. Acciones de los bolivianos
están intactas
La Empresa Eléctrica Guaracachi S.A. (EGSA) culminó la primera semana del
año con dos definiciones: la venta de las dos turbinas, que se postergó desde fines de
2002 por denuncias de presunto negociado, y el cambio de socio mayoritario.

Así lo indicó su gerente, Mauricio Peró, a tiempo de señalar que la situación
accionaria en la capitalizada no ha cambiado para los bolivianos, que mantienen su
paquete accionario inalterable.
La compañía inglesa Independent Power Corporation (IPC), fue la que adquirió
el total de las acciones de Guaracachi America Inc., el socio capitalizador de EGSA y
subsidiaria de First Energy Corp., empresa de servicios eléctricos con base en Estados
Unidos.
IPC operará a través de Bolivia Integrated Energy Limited, con la premisa de
ampliar sus inversiones en la región principalmente en la zona rural, explicó Peró, a
tiempo de asegurar que no habrán cambios en la estructura del personal de trabajo ni del
directorio, al margen de la presidencia, cargo que a partir de ahora está ocupado por
Peter Earl, director de la nueva empresa.
El convenio fue confirmado por la Superintendencia de Pensiones Valores y
Seguros, donde indicaron que EGSA les informó que Bolivia Integrated Energy adquirió
el 100% del capital accionario de Guaracachi América Inc., la cual es propietaria del 50%
de las acciones de EGSA; sin embargo, Guaracahi América Inc. continúa siendo
accionista de EGSA, aclararon.
En relación a las turbinas, Peró señaló que el nuevo socio mayoritario tomó
contacto con la compradora Power Development Inc. que ratificó el interés de
comprarlas y el socio también decidió confirmar la venta. “Estamos a la espera de que el
comprador confirme la fecha en que está viniendo el transportador, para llevárselas”,
agregó.
La transacción esta expedita ya que no existe ninguna traba legal para que puedan
ser vendidas, pues el proceso que se generó durante casi un año por la supuesta venta
irregular fue archivado por el Ministerio Público por falta de pruebas.
Debido a esa situación, EGSA debió devolver en su momento a Power
Development el 90% de los $us 2.280.000 que pagó por las generadoras.
“Nosotros nos quedamos con el 10% como garantía. Ahora al haberse definido la
compra, esperamos el resto del dinero para cerrar la transacción”, apuntó el ejecutivo.
La empresa Guaracachi tuvo limitaciones en 2003 para pagar dividendos a las
administradoras de fondo de pensiones. Ahora el nuevo socio, indicó Peró, se propone
reasumir el pago de dichos dividendos en esta gestión, como una de sus prioridades.
Fuente: El Deber
7 de enero de 2004
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HISTORIA Y CIENCIA
Historia De La Comunicación Por Alambres : Inicios Del
Telegrafo Y El Teléfono.
Cuando James Clerk Maxwell, insigne matemático inglés, sugirió, en 1864, que la
luz que recibimos del Sol se transmitía a través del espacio intermedio y en una distancia
de 148.800.000 , kilómetros mediante vibraciones rápidas del éter, predijo también la
probable existencia de otras vibraciones etéreas más lentas que no produjesen efecto
alguno en nuestra vista. Desde entonces muchos hombres de ciencia intentaron probar la
existencia de estas vibraciones. La primera prueba convincente de su presencia fue
presentada por el Dr. Heinrich Hertz (1857-1894), , joven profesor alemán. La gloria del
descubrimiento de la transmisión de energía a través del éter debe, por tanto, ser
repartida entre Maxwell, que la predijo, y Hertz, que descubrió y mostró las vibraciones.
Hertz engendró las vibraciones eléctricas descargando un condensador a través de
la corta distancia a que colocó los extremos de dos conductores unidos a los terminales
de aquél.
Las vibraciones del éter fueron descubiertas colocando a alguna distancia del
condensador una simple vuelta de hilo interrumpida en un pequeño espacio y viendo que
en él saltaba una chispa. Demostró así que una chispa eléctrica que salta en un punto
produce una corriente eléctrica en un hilo colocado en otro lugar. Atribuyó este efecto
distante de la chispa a las vibraciones del éter que conducían alguna vibración del
condensador que se descargaba hasta el circuito formado por el hilo. Hertz demostró
también que estas vibraciones etéreas podían ser reflejadas de la misma manera que la luz
se refleja en un espejo; pero diferían de las vibraciones luminosas en que aquéllas podían
pasar a través de substancias que la luz no es capaz de atravesar.
DIAGRAMA EXPLICATIVO DEL USO DEL COHESOR BRANLY
Sir Oliver Lodge , entonces profesor de la Universidad de Liverpool y el profesor
Augustus Righi, de la Universidad de Bolonia, concedieron considerable atención al
descubrimiento de Hertz y realizaron muchas investigaciones sobre las propiedades de las
vibraciones del éter. En 1889, el profesor Edouard Eugène Désiré Branly (1844 - 1940) ,
físico francés, profesor de la Universidad Católica de París , hizo el importante
descubrimiento de que una pequeña masa de limaduras metálicas colocadas en un tubo

de cristal se hacía más compacta bajo el influjo de las vibraciones etéreas. Con el cohesor
de Branly fue entonces posible, mediante la disposición mostrada en la adjunta figura,
hacer sonar un timbre colocado a distancia de un condensador que se descargaba con
una chispa producida como se ha indicado anteriormente. Cuando los terminales del
condensador cargado se aproximan lo bastante para que salte la chispa, las vibraciones
del éter hacen que las limaduras, metálicas que estaban sueltas en el cohesor se aprieten y
formen una masa lo bastante compacta para establecer la conexión entre la pila y el
timbre.
Guglielmo Marconi
Los experimentos de Hertz, Lodge y Righi se orientaron hacia un conocimiento
más completo de las propiedades de las vibraciones del éter, y ninguno de estos sabios
intentó en un principio desarrollar ningún procedimiento de transmisión de señales. La
obra de Hertz fué interrumpida bruscamente por su prematura muerte, en 1894
Guglielmo Marconi, un joven italiano, se interesó en las investigaciones de Righi y demás
sabios, y en 1895 empezó a experimentar por sí mismo sobre los efectos que las chispas
eléctricas producían en cohesores alejados. Marconi descubrió muy pronto que las
vibraciones del éter influían sobre el cohesor a una distancia más grande si uno de los
polos de la chispa y del cohesor se unían a tierra y los otros polos de cada uno se
conectaban con un hilo vertical. Uniendo uno de los devanados de una bobina de
inducción a dos esferas metálicas (como ya había hecho anteriormente ) , Lodge pudo
hacer funcionar un receptor telegráfico alejado unos 100 metros, cerrando el circuito de
la pila de la bobina de inducción, como se muestra en la figura superior. Marconi
mantuvo también la limadura del cohesor en estado de volver a funcionar, dando a éste
eléctricamente un golpe que hacía que después de haberse reunido las limaduras,
formando una masa compacta, volviesen a separarse otra vez y respondiesen así a la señal
siguiente.
En esta época otros muchos sabios se ocuparon en el desarrollo de la telegrafía
sin hilos. Hicieron experimentos en Inglaterra sir Oliver Lodge , Dr. Muirhead y el
capitán Jackson, en Rusia el conde Popoff, en Alemania el profesor Slaby, en Francia el
profesor Branly, y en los Estados Unidos Nikola Tesla, profesor Fessenden y De Forest.
Marconi hizo mayores progresos que los demás, sin embargo, y en 1896 obtenía en
Inglaterra su primera patente de telégrafo sin hilos,
Bajo la protección del gobierno británico comenzó una extensa serie de
experimentos, en los que la distancia de transmisión fue aumentando gradualmente desde

unos 100 metros a varios kilómetros. En 1899 estableció la comunicación por telégrafo
sin hilos a través del Canal de la Mancha, a una distancia de unos 60 kilómetros. En
todos estos experimentos los útiles empleados fueron en esencia los mismos que él había
construido primeramente. Las mayores distancias las alcanzó produciendo chispas mas
fuertes y levantando antenas más altas.
En 1897 fue organizada la Wireless Telegraph & Sígnal Company para explotar
las patentes de Marconi. Los derechos de las patentes Lodge-Muirhead fueron
comprados mas tarde, y el nombre cambió por el de Marconi's Wireless Telegraph
Company. En 1900 Marconi pudo enviar despachos por telegrafía sin hilos a una
distancia de 320 kilómetros, y al año siguiente empezó la construcción de dos estaciones
radiotelegráfica para el servicio trasatlántico. Una fue colocada en Poldhu , en Cornwall, y
la otra en Wellfleet, en Cabo Cod. Ambas antenas fueron derribadas muy poco después
de haberlas levantado; pero Marconi reconstruyó la de Poldhu , y se dirigió a St. Johns,
Terranova, donde se le ocurrió lanzar una cometa como antena temporal. El 12 de
diciembre de 1901 Marconi oyó en St. Johns la serie de tres puntos, signo de la letra S,
que procedía de la estación de Poldhu. Inmediatamente comenzó la construcción de otra
estación sin hilos en Cabo Bretón, Nueva Escocia, y en breve tiempo fueron transmitidos
normalmente despachos comerciales a través del Atlántico Se construyó otra estación en
Clifden , Irlanda, para responder al aumento constante de tráfico. Aunque la estación de
Wellfleet entró, al fin, en funciones, fue luego reemplazada por estaciones más poderosas
en Marion y Chatham .
Fuente: The Old Times
CURIOSIDADES
Diccionario para interpretar Trabajos de
Investigación
Es bien sabido...
Donde dice
Es evidente una tendencia definida...
De gran importancia teórica y práctica...
Aunque no ha sido posible suministrar
respuestas definitivas a estas preguntas...
Se escogieron tres de las muestras para un
estudio detallado...
se debe leer
No he buscado la referencia original
Estos datos prácticamente carecen de
sentido
Interesante para mi.
Un experimento fallido, pero espero
todavía que sea publicado.
Los resultados de las otras no tenían
sentido.

Se muestran resultados típicos...
Estos resultados se mostraran en un informe
posterior...
Los resultados más fiables los ha obtenido
Jones...
Se cree que...
Es generalmente aceptado que...
Esta claro que hace falta mucho trabajo
adicional antes de que se entienda
completamente el fenómeno
Es correcto dentro de un orden de
magnitud...
Se espera que este estudio estimule una
investigación posterior en este campo...
Se agradece a Joe Blotz su ayuda con el
experimento y a George Frink sus valiosos
debates ...
Un análisis detallado de los datos
conseguidos...
Se muestran los mejores resultados.
Podría tratar de sortear esto si me
fuerzan.
El fue mi asistente graduado.
Creo.
Un par de personas lo creen también.
No lo entiendo.
Incorrecto.
Este trabajo es desastroso, pero también
lo son el resto de los trabajos sobre este
lamentable tema .
Bork hizo el trabajo y Frink me explico
lo que significaba.
Se borraron tres páginas de notas cuando
tire sobre ellas un vaso de cerveza.
Ver Texto Original en Inglés
Aparecida originalmente en :
Graham, Jr., C. D.,
Metal Progress
Volume 71, Number 5
May, 1957
Fuente: Ciencianet
Citas
HIPATIA (aprox. 370-aprox. 415) Filósofa y matemática egipcia

Comprender las cosas que nos rodean es la mejor preparación para
comprender las cosas que hay mas allá
Galileo Galilei(1564-1642) Astrónomo y físico italiano
Nunca me he encontrado con alguien tan ignorante de quien no pudiese
aprender algo
En cuestiones de ciencia, la autoridad de mil no vale lo que el humilde
razonamiento de un sólo individuo
Johannes Kepler (1571-1630) Astrónomo alemán
¿Por qué las cosas son como son y no de otra manera?
Evangelista Torricelli(1608-1647) Físico y matemático italiano.
Vivimos en el fondo de un mar de aire
Blaise Pascal (1623-1661) Físico y matemático francés
Lo último que uno sabe, es por donde empezar.
He redactado esta carta más extensa de lo usual porque carezco de tiempo para
escribirla más breve.
Isaac Newton(1642-1727) Físico y matemático inglés
Si he conseguido ver más lejos, es porque me he aupado en hombros
de gigantes.
No se lo que pareceré a los ojos del mundo, pero a los míos es como si
hubiese sido un muchacho que juega en la orilla del mar y se divierte
de tanto en tanto encontrando un guijarro más pulido o una concha
más hermosa, mientras el inmenso océano de la verdad se extendía,
inexplorado frente a mi.
Benito Jerónimo Feijoo(1676-1764) Escritor y divulgador español
Creo que generalmente se puede decir, que no hay conocimiento alguno
en el hombre, el cual no sea mediata o inmediatamente deducido de la
Experiencia
Los más pausibles raciocinios en materia de física, no tocan a la naturaleza
en el pelo de la ropa, si no van ligados a las observaciones de la
experiencia.
Johann Wolfgang von Goethe (1749-1832) Escritor y pensador alemán
Sólo vemos lo que conocemos.
Charles Babbage (1792-1871) Matemático inglés

Se cometen muchos menos errores usando datos incorrectos que no empleando dato
alguno
Louis Pasteur (1822-1884) Químico y bacteriólogo francés
La casualidad favorece a las mentes entrenadas
William Thomson Kelvin(1824-1907) Matemático y físico escocés
La radio no tiene futuro.
Los rayos X resultarán una farsa.
Las máquinas voladoras más pesadas que el aire son imposibles.
Cuando puedes medir aquello de lo que hablas, y expresarlo con
números, sabes algo acerca de ello; pero cuando no lo puedes medir,
cuando no lo puedes expresar con números, tu conocimiento es pobre
e insatisfactorio: puede ser el principio del conocimiento, pero apenas
has avanzado en tus pensamientos a la etapa de ciencia.
Thomas Alva Edison(1847-1931) Inventor americano
El genio es un uno por ciento de inspiración, y un noventa y nueve por ciento de
transpiración.
William Osler(1849-1919) Médico canadiense
En Ciencia el reconocimiento se concede al hombre que convence al mundo, no a
aquel a quien se le ocurre la idea.
Henri Poincare (1854-1912) Matemático y filósofo francés
La ciencia son hechos; de la misma manera que las casas están hechas de piedras, la
ciencia está hecha de hechos; pero un montón de piedras no es una casa y una
colección de hechos no es necesariamente ciencia.
Alfred North Whitehead (1861-1947) Filósofo y matemático inglés.
Hace falta una mente muy poco corriente para acometer el análisis de lo obvio.
Miguel de Unamuno(1864-1936) Filósofo español
La verdadera ciencia enseña, sobre todo, a dudar y a ser ignorante.
Ernest Rutherford (1871-1937) Físico Británico
Toda ciencia es o bien física o filatelia.
Si tu experimento necesita estadística, deberías haber hecho uno mejor.
La energía que produce la desintegración del átomo es muy pobre. Esperar obtener
una fuente de energía de estas transformaciones suena a música celestial.
Wilfred Batten Lewis Trotter (1872-1939)
La mente rechaza una nueva idea con la misma fuerza que el cuerpo rechaza una
proteína que le es extraña y se resiste a ella con similar energía. Quizás no sería
descabellado decir que una idea nueva es el antígeno de mas rápido efecto que conoce
la ciencia. Si nos observamos con sinceridad descubriremos que con frecuencia hemos
empezado a atacar una nueva idea antes de que haya terminado de ser formulada.
¿Debo rechazar mi cena poque no entiendo completamente el proceso de digestión?
Bertrand Russell (1872-1970) Matemático y filósofo galés

Lo importante en ciencia no es tanto obtener nuevos hechos como descubrir nuevas
En el arte, nada que merezca la pena se puede hacer sin genio; en
ciencia, incluso una capacidad muy modesta puede contribuir a un
logro supremo.
La ciencia es lo que sabes, la filosofía es lo que no sabes.
Aristóteles manifestaba que las mujeres tenían menos dientes que los
hombres; aunque se casó dos veces, nunca se le ocurrió comprobar
esta afirmación examinando la dentadura de sus esposas.
Sabemos muy poco, y sin embargo es sorprendente que sepamos
tanto, y es todavía mas sorprendente que tan poco conocimiento no
de tanto poder.
Debe haber un mundo ideal, una especie de paraiso matemático
donde todo sucede como en los libros de texto.
Albert Einstein(1879-1955) Físico Alemán-suizo-americano
No entiendes realmente algo a menos que seas capaz de explicárselo a tu
abuela.
El científico encuentra su recompensa en lo que Henri Poincare llama el
placer de la comprensión, y no en las posibilidades de aplicación que
cualquier descubrimiento pueda conllevar.
No podemos resolver problemas usando el mismo tipo de pensamiento
que usamos cuando los creamos.
Cuando a Einstein le preguntaron, qué armas se emplearían en la tercera
guerra mundial contesto: " No lo se, pero en la cuarta se usarán palos y
piedras"
Algo he aprendido en mi larga vida: que toda nuestra ciencia, contrastada
con la realidad, es primitiva y pueril; y, sin embargo, es lo más valioso que
tenemos.
El sentido común no es más que un depósito de prejuicios establecidos en
la mente antes de cumplir dieciocho años.
En la medida en que las proposiciones de las matemáticas se refieren a la
realidad no son ciertas y en la medida en que son ciertas no se refieren a la
realidad.
Usted cree en un Dios que juega a los dados, y yo, en la ley y el orden
absolutos en un mundo que existe objetivamente, y el cual, de forma
insensatamente especulativa, estoy tratando de comprender[...]. Ni siquiera
el gran éxito inicial de la teoría cuántica me hace creer en un juego de
dados fundamental, aunque soy consciente de que sus jóvenes colegas
interpretan esto como un síntoma de debilidad.
[Carta dirigida a Max Born.]
Arthur S. Eddington (1882-1944) Astrónomo y físico inglés
Un viajero marino tiene incluso una impresión mas vivida de que el oceano esta hecho
de ondas en lugar de materia.
Niels Henrik David Bohr(1885-1962) Físico danés
Su teoría es descabellada, pero no lo suficente para ser correcta. [A un joven físico]
Hay algunas cosas que son tan serias que solo puedes bromear con ellas.
Nunca te expreses más claramente de lo que eres capaz de pensar.
Aquellos que no quedan impactados cuando por primera vez se encuentra con la
mecánica cuántica no pueden haberla entendido.
William Lawrence Bragg(1890-1971) Físico australiano-inglés

formas de pensar sobre ellos.
Albert Szent-Györgi (1893-1986) Bioquímico húngaro-estadounidense
Investigar es ver lo que todo el mundo ha visto, y pensar lo que nadie más ha pensado.
Werner Heisenberg(1901-1976) Físico alemán
Todas las cualidades del átomo de la física moderna, que sólo puede
simbolizarse mediante una ecuación en derivadas parciales en un espacio
abstracto multidimensional, son inferidas; no se le puede atribuir
directamente propiedad material alguna. Así pues, cualquier
representación suya que pueda crear nuestra imaginación es
intrínsecamente deficiente; la comprensión del mundo atómico de ese
modo primario y sensorial... es imposible
Eugene Wigner(1902-1995) Físico húngaro-estadounidense
La física se está volviendo tan increíblemente compleja que cada vez lleva más tiempo
preparar a un físico. De hecho lleva tanto tiempo preparar a un físico para llegue al
punto en que entienda la naturaleza de los problemas físicos que cuando llega ya es
demasiado viejo para resolverlos.
Konrad Lorenz(1903-1989) Científico Austriaco
La verdad en ciencia puede ser definida como la hipótesis de trabajo que mejor se
ajusta para abrir el camino a la siguiente mejor ajustada.
John von Neumann (1903-1957) Matemático húngaro-estadounidense
Las ciencias no tratan de explicar, incluso apenas tratan de interpretar, construyen
modelos principalmente. Por modelo, se entiende una contrucción matemática que,
con la adición de ciertas interpretaciones verbales, describe los fenómenos observados.
La justificación de tal construcción matemática es sólo y precisamente que se espera
que funcione.
Julius Robert Oppenheimer (1904-1967) Físico estadounidense
No debe haber barreras para la libertad de preguntar. No hay sitio para el dogma en la
ciencia. El científico es libre y debe ser libre para hacer cualquier pregunta, para dudar
de cualquier aseveración, para buscar cualquier evidencia, para corregir cualquier
error.
Mientras los hombres sean libres para preguntar lo que deben; libres para decir lo que
piensan; libres para pensar lo que quieran; la libertad nunca se perderá y la ciencia
nunca retrocederá.
Glenn Theodore Seaborg (1912-1999) Físico estadounidense
La educación científica de los jóvenes es al menos tan importante, quiza
incluso más, que la propia investigación.

Paul Erdos (1913-1996) Matemático Húngaro
Un matemático es una máquina para transformar café en teoremas.
Martin Gardner(1914-) Escritor divulgador estadounidense
Cualquier mago les dirá que los científicos son las personas más fáciles
de engañar del mundo[...]. En sus laboratorios, el instrumental es
exactamente lo que parece. No hay espejos ocultos, ni compartimentos
secretos, ni imanes escondidos[...]. El pensamiento de un científico es
racional, se basa en toda una vida de experiencia con un mundo
racional. Pero los métodos del mago son irracionales y totalmente
ajenos a la experiencia del científico
Francis Harry Compton Crick(1916-) Biólogo Inglés
Cualquiera que crea que la Tierra tiene menos de 10.000 años de edad necesita ayuda
psiquiátrica.
Rychard Phillips Feynman (1918-1988) Físico estadounidense
Creo que puedo decir sin temor a equivocarme que nadie entiende la mecánica
cuántica.
Isaac Asimov(1920-1992) Bioquímico y escritor científico ruso- estadounidense
La frase mas excitante que se puede oir en ciencia, la que anuncia nuevos
descubrimientos, no es "¡Eureka!" (¡Lo encontré!) sino 'Es extraño ...'.
Stephen William Hawking(1942-) Físico inglés
Dios no sólo juega a los dados : a veces los tira donde no se pueden
ver.
Alguien me dijo que cada ecuación que incluyese en mi libro reduciría
las ventas a la mitad. He puesto una ecuación, la famosa ecuación de
Einstein E = mc 2 . Espero que esto no asuste a la mitad de mis
potenciales lectores.
Eugene Hecht
A pesar de su desconcertante formulación y de la extraña versión que proporciona de
la realidad, la mecánica cuántica nunca ha fallado en una prueba experimental. Es
extraordinariamente fiable aunque no transparentemente comprensible.
Probablemente sea cierto que "nadie entiende la Mecánica Cuántica", aunque es
igualmente cierto que de alguna maravillosa manera la Mecánica Cuántica entiende al
Universo.