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SISTEMAS E INFORMÁTICA>>> IntegraLAB: Un software para integración de funciones y solución de ecuaciones diferenciales por métodos numéricosEjemplo 3: Al aplicar el método de Runge-Kutta de orden cuatro para obtener aproximaciones a lasolución del problema de valor inicial'2y = y −t+ 1, 0 ≤ t ≤ 2, y(0)= 0.5,con h = 0.2,N = 10 y ti= 0. 2iobtenemos los resultados y los errores que se proporcionan en latabla 5.'2Tabla 5: Resultados de evaluar y = y −t+ 1, 0 ≤ t ≤ 2, y(0)= 0.5,con h = 0.2,N = 10 yt = 0. 2iitiValoresexactosy = y t )i( iMétodo de Runge-Kutta deorden cuatrowiErrory −iw i0.00.20.40.60.81.01.21.41.61.82.00.50000000.82929861.21408771.64894062.12722952.64085913.17994153.73240004.28348384.81517635.30547200.500000000.82929331.21407621.64892202.12720272.64082273.17989423.73234014.28340954.81508575.305363000.00000530.00001140.00001860.00002690.00003640.00004740.00005990.00007430.00009060.0001089Cuadro 4. Resultados de evaluar' 2y = y − t + 1, 0 ≤ t ≤ 2, y(0)= 0.5,utilizando IntegraLAB.ti0.00.20.40.60.81.01.21.41.61.82.0Valoresexactosy = y t )i( i0.50000000.82929861.21408771.64894062.12722952.64085913.17994153.73240004.28348384.81517635.3054720Método de Runge-Kutta deorden cuatrow0.500000000.82929331.21407621.64892202.12720272.64082273.17989423.73234014.28340954.81508575.3053630iErrory −i w i00.00000530.00001140.00001860.00002690.00003640.00004740.00005990.00007430.00009060.0001089Se utiliza la GUI de Java Swing, para lograr un diseñoamistoso al usuario. IntegraLAB posee un ambientede despliegue gráfico el mismo que permite graficaruna función desde la línea de entrada.Las pruebas realizadas para el software satisfacen losrequerimientos y objetivos previstos en su concepción.El desarrollo de IntegraLAB es una primera versiónpor tanto es susceptible de mejoras en un próximaversión.El alfabeto considerado en el parser para la evaluaciónde funciones contempla las variables x, y, z;pero podría ampliarse a otros caracteres alfabéticospara que reconozca como variables, por ejemplo r, s,t; o cualquier otro carácter alfabético o incluso unacadena de caracteres.El gráfico de funciones se realiza en el plano y parauna única función a la vez. Podría rescribirse la clasegraphDialog, para graficar en un mismo lienzo dosfunciones. Esto sería muy útil para visualizar el comportamientode un sistema de ecuaciones diferencialesordinarias con respecto al tiempo.REFERENCIASBIBLIOGRÁFICAS1. Burden R. L. y Faires J. D. (2002). Análisis Numérico.7ma. edición, International Thomsom Editores,S.A. de México, 839pp.74Ind. data 9(2), 2006
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