enriquecimiento del conocimiento previo en programación lógica ...

3. Revisión de métodos 11Para modificar los valores de cada desigualdad, y encontrar los mejores intervalos, se han definido cincooperadores de mutación, los cuales utilizan información de la distribución de los valores de cada conjuntonumérico. Esta información es obtenida al ejecutar a priori el algoritmo de agrupamiento Expectation-Maximization - EM [8]. Este algoritmo devuelve n clusters descritos por una media µ i y una desviaciónestándar σ i , donde 1 ≤ i ≤ n.Si especializar una cláusula cambiando una variable X por una constante, y X ocurre en una desigualdada ≤ X ≤ b, entonces se pueden aplicar los operadores: shrink, este operador reduce el intervalo definido[a..b]; ground, este operador devuelve un solo punto a ≤ X ≤ a. Para generalizar una cláusula se define eloperador enlarge, el cual crece el intervalo de la desigualdad elegida.Los otros dos operadores, se aplican con una probabilidad pc = 0.2: shift, al aplicar este operador a unintervalo I = a ≤ X ≤ b, devuelve I ′ = a ′ ≤ X ≤ b ′ , donde a ′ , b ′ se encuentran en el mismo cluster quea, b, pero además P (a ′ ≤ X ≤ b ′ ) = P (a ≤ X ≤ b). El último operador es change cluster, cuando estese aplica a un intervalo I = a ≤ X ≤ b, devuelve I ′ = ′ a ≤ X ≤ b ′ , donde a ′ , b ′ pertenecen a un clusterdiferente a a, b.ECL-LSDf and ECL-LSDcEn el algoritmo de la sección anterior, la desigualdad inicial que se añade junto con la literal correspondientees de la forma a ≤ X ≤ b, donde a, b ∈ X y a = b con X como atributo numérico. En [11] presentan dosvariantes para inicializar los valores iniciales de las desigualdades añadidas.Por un lado en el método ECL with Local Supervised Discretization with Fine grain initialization o ECL-LSDf, los valores a, b son llamados boundary points y cada uno se encuentra entre dos valores consecutivosdel atributo numérico X. Se tienen tres tipos: negativo si el valor está entre dos ejemplos negativos, positivosi se encuentra entre dos ejemplos positivos, y mixed si está entre uno negativo y uno positivo. Al conjuntode boundary points se le denota BP(X).Por otro lado el método ECL with Local Discretization with Coarse grain initialization o ECL-LSDc, losvalores a, b son llamados puntos de discretización y son obtenidos al discretizar el rango numérico de X conel algoritmo MDLP. Este conjunto ordenado de puntos es denotado DP(X).Estos dos métodos, a diferencia de ECL-LUD, toman en cuenta la información de clase del conjunto deejemplos.3.4 TransformacionesYa que la mayoría de los sistemas proposicionales pueden manejar datos numéricos, otra estrategia paramanejar este tipo de datos es transformar un problema relacional a su equivalente proposicional. Despuésresolver este con algún sistema proposicional, y la hipótesis obtenida convertirla a su equivalente relacional.Algunas de estas estrategias se describen en esta sección.ProposicionalizaciónLINUS [21], es un sistema que permite transformar un problema relacional a un formato proposicional.De esta manera un aprendiz proposicional podrá manejar problemas difíciles o imposibles de superar conun sistema relacional. LINUS es usado con problemas relacionales planteados con cláusulas DeductiveHierarchical DataBases - DHDB.