enriquecimiento del conocimiento previo en programación lógica ...

Capítulo 1IntroducciónDentro de las diversas disciplinas que componen el campo del aprendizaje inductivo 1 tenemos la ProgramaciónLógica Inductiva (Inductive Logic Programming - ILP). Este término fue acuñado por Stephen Muggleton[24], y permite inducir teorías durante el proceso de aprendizaje teniendo como base el lenguaje dela lógica de primer orden. En la definición 1.1 se describe de manera más sucinta. En ILP se cuenta ademáscon información del dominio del problema, la cual es esencial para la construcción de mejores teorías. Estainformación es llamada conocimiento previo y se denota B.DEFINICIÓN 1.1 Programación Lógica InductivaILP = Inductive Learning ∩ Logic P rogramming .El objetivo de la ILP es encontrar una teoría Σ que explique, junto con el concimiento previo B, elconcepto objetivo representado por un conjunto de ejemplos positivos E + , y no así por un conjunto deejemplos negativos E − . Más formalmente definimos el marco normal de la ILP , de la siguiente manera:Dados: Un conjunto finito de cláusulas (conocimiento previo) B, un conjunto finito de cláusulas E +(ejemplos positivos), y un conjunto finito de cláusulas E − (ejemplos negativos).Encontrar: una teoría Σ, tal que Σ ∧ B |= E + (correcta), y Σ ∧ B ̸|= E − (consistente).Donde Σ, E + , E − y B son programas lógicos 2 .El proceso de aprendizaje se puede ver como el proceso de búsqueda de cada una de las cláusulas quecomponen la teoría Σ. El conjunto de todas las posibles cláusulas, llamado espacio de búsqueda, se ordenapara una búsqueda eficiente.Para ordenar el espacio de búsqueda, una opción es usar alguna relación entre las cláusulas, como lasubsunción de la definición 1.2, la cual permite determinar si una cláusula es más específica o más generalque otra.DEFINICIÓN 1.2 SubsunciónSean las cláusulas C y D, decimos que C subsume a D (C ≼ D) si existe una substitución θ tal queCθ ⊆ D. De esta manera decimos que C es una cláusula más general que D, o que D es una cláusula másespecífica que C.La subsunción crea un orden parcial, el cual se puede ver gráficamente en un diagrama de Hasse oretícula, como la que se muestra en la figura 1.1. En esa retícula tenemos en la parte superior la cláusula1 En este tipo de aprendizaje se construyen hipótesis o teorías a partir de un conjunto de ejemplos.2 En adelante haremos uso de diferentes conceptos de la lógica de primer orden tales como literal, cláusula de programa, oprograma lógico, en el apéndice A definimos de manera detallada todos estos conceptos.1