Propuesta didáctica (Unidades 1,2 y 3 - PDF)

PRIMARIA · TERCER CICLO5 MatemáticasPropuesta DidácticaLuis FerreroIgnacio GazteluPablo MartínABRE LA PUERTA

Esta Propuesta Didáctica forma parte del proyecto educativo de AnayaEducación para el tercer ciclo de Educación Primaria.En su realización han intervenido:Coordinación editorial: Ángela ValdésEdición: Nora BasantaDiseño de cubierta e interiores: Miguel Ángel Pacheco y Javier SerranoTratamiento infográfico del diseño: Javier Cuéllar y Patricia GómezMaquetación: Isabel PérezCorrección: Natalio FernándezDepartamento Gráfico: Anaya EducaciónFotografías: Cosano, P./Anaya; Lacey, T.Agradecimientos: Arturo Pérez Ledesma y © C. Rehm/AGE FotostockLas normas ortográficas seguidas en todos los materiales que componenel proyecto ABRE LA PUERTA son las establecidas por la Real AcademiaEspañola en su última edición de la Ortografía, del año 1999.Este producto y sus contenidos son material complementario del manual de Matemáticas para 5.º de EducaciónPrimaria. El profesorado solamente podrá utilizarlo, para impartir las clases de esta materia, en el propio centrode enseñanza y siempre que sus alumnos hayan adquirido el citado manual publicado por Grupo Anaya, S.A.Cualquier otro uso, directo o indirecto, del producto fuera del ámbito señalado, así como la reproduccióno copia del mismo o de sus contenidos o su divulgación y/o difusión en cualquier medio, sea total o parcial,necesitará permiso expreso y por escrito de Grupo Anaya, S.A.© Del texto: Luis Ferrero de Pablo, Ignacio Gaztelu Albero, Pablo Martín Martín, 2009.© Del conjunto de esta edición: GRUPO ANAYA, S.A., 2009 - Juan I. Luca de Tena, 15 - 28027 Madrid.Reservados todos los derechos. El contenido de esta obra está protegido por la Ley, que establece penas de prisión y/o multas, además de lascorrespondientes indemnizaciones por daños y perjuicios, para quienes reprodujeren, plagiaren, distribuyeren o comunicaren públicamente, entodo o en parte, una obra literaria, artística o científica, o su transformación, interpretación o ejecución artística fijada en cualquier tipo de soporteo comunicada a través de cualquier medio, sin la preceptiva autorización.ET011292/1E1I - 9233619

ÍndiceLOS MATERIALES DE ANAYA PARA MATEMÁTICAS 5 .................................... 5Los materiales para el alumno ....................................................................... 6Los materiales para el profesorado ................................................................ 7El material de aula ........................................................................................ 8Así es el libro del alumno .............................................................................. 10Así es la Resolución de Problemas ................................................................ 12Así son los cuadernos del alumno .................................................................. 13Así es la Propuesta Didáctica ........................................................................ 14Así son los Recursos para el profesorado ....................................................... 15PROGRAMACIÓN POR COMPETENCIAS ......................................................... 17DESARROLLO DE LAS UNIDADES ................................................................... 251. Los números naturales............................................................................ 262. Operaciones con números naturales ........................................................ 423. División de números naturales................................................................. 584. Los números decimales .......................................................................... 745. Operaciones con números decimales ....................................................... 906. Las fracciones......................................................................................... 1067. Operaciones con fracciones...................................................................... 1228. La medida de la longitud .......................................................................... 1389. La capacidad y el peso............................................................................. 15410. La medida del tiempo ............................................................................. 17011. Los ángulos............................................................................................ 18612. Las figuras planas .................................................................................. 20213. Medida de la superficie ........................................................................... 21814. Orientación en el espacio y en el plano..................................................... 23415. La representación de los datos ............................................................... 250

Los materialesde Anayapara Matemáticas 5

Los materiales para el alumnoPRIMARIA · TERCER CICLOMatemáticas5El libro del alumnoEl libro del alumno va acompañado de un cuadernode Resolución de Problemas.Este cuaderno presenta una serie de recomendaciones,estrategias o pautas destinadas a mejorar lacompetencia de los alumnos en la comprensión, elanálisis y la superación de diferentes tipos de problemas.ResolucióndeProblemas5ABRE LA PUERTAPRIMARIA · TERCER CICLOMatemáticasCuaderno 15ABRE LA PUERTAPRIMARIA · TERCER CICLOMatemáticasCuaderno 25PRIMARIA · TERCER CICLOMatemáticasCuaderno 35Los cuadernos de trabajoSon tres cuadernos, uno por trimestre, que refuerzany amplían los contenidos estudiados en cada una delas unidades del libro del alumno.Las soluciones de todas las actividades propuestasen los cuadernos se recogen en el libro de Recursosdel profesorado.ABRE LA PUERTAABRE LA PUERTA6

paraLos materiales para el profesoradoPRIMARIA · TERCER CICLO5 MatemáticasABRE LA PUERTAPropuesta DidácticaLa Propuesta DidácticaLa Propuesta Didáctica es una guía eficaz para organizarel trabajo en el aula. En ella se reproducen, en color, laspáginas del libro del alumno, acompañándolas de elementosque enriquecen el proceso de enseñanza-aprendizaje:• Programación por competencias.• Presentación de cada unidad.• Objetivos, criterios de evaluación y competencias desarrolladasen cada apartado del libro del alumno.• Sugerencias metodológicas.• Actividades de refuerzo y de ampliación.• Soluciones de las actividades propuestas en el libro delalumno y en la Propuesta Didáctica.este CDla utilización decomoy del propietario de la obra grabada. SalvoPRIMÁRIA · TERCER CICLOMatemáticas5CD-ROMpara el profesoradoPara Linux,Microsoft Windows® VistaYPIZARRA DIGITALANDALUCÍAABRE LA PUERTAla duplicación, alquiler y préstamo, asíradiodifusión. © Grupo Anaya, S.A.fonográficoQuedan reservados todos los derechosdelproductorla ejecución pública yautorización, quedan prohibidosEjemplar distribuido con publicación impresaEl CD-ROM para el profesoradoUn disco que contiene:• Proyecto Curricular.• Recursos didácticos interactivos para cada unidad.• Recursos fotocopiables: programación, evaluación, actividadespara desarrollar las competencias, tratamientode la diversidad (refuerzo, ampliación, desarrollo de la inteligencia),«Preparo 6.º» y soluciones.PRIMARIA · TERCER CICLO5 MatemáticasProgramaciónEvaluaciónDesarrollode competenciasTratamientode la diversidadPreparo 6.ºSolucionesde los cuadernosABRE LA PUERTARecursosLos recursos fotocopiablesUn cuaderno con espiral para fotocopiar cómodamentelos recursos siguientes:• Programación de cada unidad.• Pruebas de evaluación.• Actividades para el desarrollo de las competencias.• Actividades de refuerzo, de ampliación y de desarrollode la inteligencia.•«Preparo 6.º».• Soluciones de los cuadernos de trabajo.7

El material de aulaCaja de material manipulativoNuestro proyecto ofrece un conjunto de materiales manipulativos quefacilitan la aplicación de las matemáticas en el aula.Para la pizarra• Escuadra.• Cartabón.• Transportador de ángulos.• Compás.Murales• Tablas de multiplicar.• Criba de Eratóstenes.• Operaciones con fracciones.• Medidas de capacidad y de peso.• Medidas de longitud y de superficie.• Clasificación de triángulos.• Clasificación de cuadriláteros.• Polígonos: perímetros y áreas.Desarrollos de cuerpos geométricos• Pirámides.• Cubo.• Prismas.• Cilindro.• Cono.8

000000000000CLASIFICACIÓN DE LOS CUADRILÁTEROSPARALELOGRAMOSSon cuadriláteros con los lados paralelos dos a dos.RECTÁNGULOLados iguales dos a dos.Cuatro ángulos rectos.CUADRADOCuatro lados iguales.Cuatro ángulos rectos.ROMBONO PARALELOGRAMOSTRAPECIOSolo dos lados paralelos.TRAPEZOIDEROMBOIDELados iguales dos a dos.Ángulos iguales dos a dos.Cuatro lados iguales.Ángulos iguales dos a dos.No tiene lados paralelos.CRIBA DE ERATÓSTENES0000000000002 3 4 5 6 7 8 9 1011 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 27 28 29 3031 32 33 34 35 36 37 38 39 4041 42 43 44 45 46 47 48 49 5051 52 53 54 55 56 57 58 59 6061 62 63 64 65 66 67 68 69 7071 72 73 74 75 76 77 78 79 80MÚLTIPLOS DE 2 MENOS EL 2MÚLTIPLOS DE 3 MENOS EL 3MÚLTIPLOS DE 5 MENOS EL 5MÚLTIPLOS DE 7 MENOS EL 7NÚMEROS PRIMOS MENORESQUE 10081 82 83 84 85 86 87 88 89 9091 92 93 94 95 96 97 98 99 1009

Así es el libro del alumnoEl inicio de la unidadCada unidad se inicia con una lecturay una ilustración relacionadascon los contenidos que se tratarán.También se formulan unas preguntaspara trabajar y comprobar lacomprensión lectora, y otras paradetectar ideas previas al desarrollode la unidad.El desarrollo de la unidadLa información incluida en la unidadse presenta de forma muy estructurada.Cada doble página aborda uncontenido. En los márgenes del librose incluyen ladillos, en los que sepresentan contenidos tratados anteriormenteo informaciones útiles quefacilitan la realización de algunas actividades.10

Repaso la unidadEste apartado propone un breve esquemaresumen de la materia trataday un conjunto de actividades queinciden en los contenidos fundamentalestrabajados a lo largo de launidad. Su objetivo es ayudar a losalumnos a repasarlos y a constatarel nivel de aprendizaje alcanzado.Mis competencias.Vuelvo atrásEl apartado de competencias estáorientado al desarrollo explícito dealgunas competencias estrechamenteligadas al área de Matemáticas.• Repaso lo aprendido. En esteapartado se proponen actividadespara repasar los contenidos desarrolladosen unidades anteriores yproblemas sobre precios, medidas,edades, etc.11

Así es la Resolución de ProblemasResolucióndeProblemas5ObjetivoEste cuaderno está concebido comouna propuesta, complementaria,de trabajo en el aula.Se compone de 15 unidades, todasellas con un mismo objetivo: mejorarla competencia de los alumnosen la comprensión de diferentes tiposde problemas.Estas unidades son independientesde la secuencia de contenidos dellibro.Contenidosde cada unidadCada unidad se estructura en unadoble página con estos apartados:un problema resuelto; a continuación,otro de resolución guiada, enel que el alumno tiene que aplicar loaprendido en el anterior, y, para finalizar,una serie de dos o tres problemaspara que los resuelva el alumnosolo.12

Así son los cuadernos del alumnoPRIMARIA · TERCER CICLOMatemáticasCuaderno 25ObjetivoLos cuadernos están organizadosde forma paralela a las unidadesdel libro del alumno. Cada uno deellos comprende cinco unidades,por lo que su aplicación será trimestral.ABRE LA PUERTALos númerosnaturalesLa utilidad de los números1 Indica para qué se utilizan los números en estas situaciones:............................................META37 400 74Ò 32............................................2 Señala el uso que se hace de los números en estas frases:RecuerdaLos números se utilizan paracontar, ordenar, identificar, medir,calcular............................................. ............................................ .................................................En la biblioteca hay 5 708 litros.Ayer compré unos zapatos por58 euros.La altura de Daniel es de 174 centímetros.Tengo el número 70 084 de carné.Juan llegó en el puesto decimoséptimo.12.ºCONTAR ORDENARn.º 34IDENTIFICAR MEDIR CALCULARLos números de hasta seis cifras1 Completa y contesta.CM DM UM C D U6 2 0 7 2 9¿Qué cifra ocupa el lugar de las centenas de millar?................................. ¿Cuántas unidades vale? ...........................................................................2 Rodea la respuesta correcta.Valor de la cifra 5 en el número750 183.Número formado por 9 centenas de millar,9 unidades de millar y 9 decenas.3 Completa esta tabla:NÚMERO17 246 7 1744 560312 05028 324CIFRADE LASUMNÚMERODE UM4 Escribe con cifras y con letras los números representados en cada ábaco.CM DM UM C D URecuerdaEn el sistema de numeración decimal,el valor de una cifra dependedel lugar que ocupa en el número.Vale .......... unidades.CM DM UM C D U2 0 5 1 5 8Vale ..................... unidades. Vale 50 U.Vale 5 000 U.500 - 5 000 - 50 000 - 500 000900 099 - 909 900 - 990 090 - 909 090CIFRADE LAS CCMNÚMERODE CDM UM C D UContenidosde cada unidadLos cuadernos son una herramientaeficaz para tratar la diversidad enel aula, pues proponen una gran variedadde actividades para reforzar,consolidar y ampliar los conocimientosadquiridos.3 ¿Qué lugar ocupa la letra F en el abecedario? ...................................................................................¿Y la letra R? ........................................................................................................................................................................ 8 ................................................................................................................................................ 8 .......................................................................................................................4513

Así es la Propuesta DidácticaPrimer trimestreCONOCIMIENTOCULTURALSOCIALMATEMÁTICAE INTERACCIÓN CONY ARTÍSTICAY CIUDADANAEL MUNDO FÍSICO• Reconocer los • Valorar la importancia • Reconocer la utilidaddistintos usos y de las relaciones de los números parasignificados de los personales.expresar cantidadesUNIDAD 1números.de las magnitudes queLOS NÚMEROS• Elaborar y utilizarmanejamos todos losNATURALEScódigos numéricosdías y facilitar unapara identificarmejor comprensiónobjetos, situaciones,del entorno.etcétera.• Seleccionar las • Trabajar en equipo • Utilizar lasoperaciones adecuadas aprendiendo a aceptar operaciones con lospara resolver situaciones puntos de vista números para resolverUNIDAD 2problemáticas de la vida distintos del propio. situacionesOPERACIONEScotidiana.problemáticas de laCON NÚMEROS• Poner en prácticavida cotidiana.NATURALESprocesos de• Facilitar una mejorrazonamiento lógicomatemático.comprensión delentorno.AUTONOMÍA EAPRENDERCOMUNICACIÓNINFORMACIÓN INICIATIVA PERSONALA APRENDERLINGÜÍSTICA Y COMPETENCIA DIGITAL Y COMPETENCIAEMOCIONAL• Comprender, analizar • Incorporar los números • Proporcionar destrezasy resolver problemas. al lenguaje habitual, como asociadas al uso de los• Potenciar el desarrollo elementos con valor números.de estrategias que faciliten expresivo.• Facilitar la comprensión deel aprendizaje autónomo. • Interpretar mensajes que informaciones quecontienen números. incorporen cantidades.• Comprender, analizar • Adquirir precisión en el • Aprender a utilizar bien la • Utilizar las matemáticasy resolver problemas. uso del lenguajecalculadora parapara fomentar las• Potenciar el desarrollo matemático.comprobar los resultados adquisición y lade estrategias que faciliten • Describir verbalmente los de las operacionesinteriorización de hábitosel aprendizaje autónomo. razonamientos y procesos realizadas.sanos de alimentaciónque intervienen en lase higiene.distintas operaciones.La programaciónpor competenciasEn las primeras páginas de la PropuestaDidáctica, se presenta laprogramación por competencias decada trimestre.UNIDAD 3DIVISIÓN DENÚMEROSNATURALES• Reconocer la división • Trabajar en equipo • Utilizar la división paracomo operación aprendiendo a valorar enfrentarse a situacionesinversa de lala importancia de las cotidianas en las que semultiplicación,distintas profesiones empleen lasy viceversa.en el entramado matemáticas fuera del• Poner en práctica social.aula (repartos,procesos departiciones, etc.).razonamiento.• Comprender, analizar • Traducir a lenguajey resolver problemas. matemático situaciones• Potenciar el desarrollo de reparto y división,de estrategias que faciliten y viceversa.el aprendizaje autónomo. • Incorporar al lenguajehabitual la terminologíade la división.• Utilizar la calculadora paraafianzar y comprobarresultados de las divisiones.UNIDAD 4LOS NÚMEROSDECIMALES• Reconocer losdistintos usos ysignificados de losnúmeros decimales.• Poner en prácticaprocesos derazonamiento lógicomatemático.• Reconocer la utilidadde los númerosdecimales paraexpresar cantidadesde las magnitudes quemanejamos todos losdías.• Comprender, analizar • Incorporar los númerosy resolver problemas. decimales a su lenguaje• Potenciar el desarrollo habitual, como elementosde estrategias que faciliten con valor expresivo.el aprendizaje autónomo. • Interpretar mensajes quecontienen númerosdecimales.• Utilizar las matemáticaspara fomentar laadquisición y lainteriorización de buenoshábitos en relación con lapráctica moderada deactividades deportivas.UNIDAD 5OPERACIONESCON NÚMEROSDECIMALES• Resolver operaciones • Trabajar en equipo • Reconocer la utilidad decon números decimales aprendiendo a aceptar las operaciones conen situaciones de la las normas y reglas números decimales paravida cotidiana en las democráticas.enfrentarse aque se emplean lassituaciones cotidianasmatemáticas fueraen las que se empleendel aula.las matemáticas fuera• Poner en prácticadel aula.procesos derazonamiento.• Comprender, analizar • Incorporar los números • Proporcionar destrezasy resolver problemas. decimales al lenguaje asociadas al uso de los• Potenciar el desarrollo habitual, como elementos números decimales.de estrategias que faciliten con valor expresivo.el aprendizaje autónomo. • Interpretar mensajes quecontienen númerosdecimales.• Utilizar las matemáticaspara fomentar laadquisición y lainteriorización de buenoshábitos a la horade comprar.18 191Los números naturalesIntroducciónOtros recursos y materialesEn el ciclo anterior, los niños y las niñas trabajaron el sistemade numeración decimal hasta el millón mediante el comprensión del sistema de numeración decimal.Ábacos, regletas, bloques multibase… para reforzar laestudio del valor de posición de las cifras de un número yPlantillas en las que estén representadas varias tablas dede las equivalencias entre los distintos órdenes de unidades.Tambiénse realizaron actividades de comparación,valores.ordenación y aproximación de números.Juegos de monedas y billetes de cartón para realizar cambios,simular compras, etc.En esta primera unidad del tercer ciclo,se retoma el significadode los números,su presencia y funciones en la vida Tarjetas con las diez cifras para organizar juegos de numeración,componer números escritos con las mismas cifrascotidiana;se refuerza la estructuración de nuestro sistemade numeración por agrupamientos de diez, y se amplía la colocadas en distinto orden, para investigar cuántos númerosse pueden escribir con unas cifras determinadas,equivalencia entre los distintos órdenes de unidades hastael millón.comparar el valor posicional de distintas cifras, experimentarcon la función de los ceros iniciales, intercaladosAl final de la unidad, se desarrolla un apartado destinadoy finales en un número, etc.a trabajar las competencias; en esta unidad, trabajamos labúsqueda e interpretación de la información.Recortes de prensa, publicidad, enciclopedias donde vengannúmeros grandes (poblaciones, extensiones, distancias…)que den significado a los grandes números.Contenidos previosPara iniciar el trabajo con esta unidad,es conveniente quelos alumnos y las alumnas dominen los siguientes conocimientos:Resolución de problemasSe presentan estrategias de resolución de problemas que– Elaboración y utilización de códigos numéricos para representarpersonas, objetos, situaciones y acciones.otros similares.sirven de guía a los alumnos y las alumnas para resolver– Lectura y escritura de números hasta el 9 999.– Composición y descomposición,comparación y ordenaciónde números de hasta cuatro cifras.– Interés por las informaciones y los mensajes de naturalezanumérica.Competencias básicasComunicación lingüística. Incorporar los números allenguaje habitual.Interpretar mensajes que contienen números.Esquema de la unidadLOS NÚMEROSNATURALESLA UTILIDAD DE LOSNÚMEROSLOS NÚMEROS DEHASTA SEIS CIFRASCOMPARACIÓNY ORDENACIÓNDE NÚMEROSContar, identificar, ordenar, calcular, medir.El valor de las cifras de un número.Representación de números.Descomposición.Mayor que, menor que, igual a.Aproximación a la unidad de millar.La presentaciónde la unidadCada unidad comienza con una presentacióngeneral de sus contenidosy de su enfoque didáctico, loscontenidos previos, los contenidosmínimos, otros recursos y materialesy las competencias básicas desarrolladas.Contenidos mínimosLos conocimientos básicos a desarrollar en la presenteunidad son, esencialmente, de carácter procedimental:Competencia matemática. Reconocer los distintosusos y significados de los números. Elaboración y utilizaciónde códigos numéricos para identificar objetos, situaciones,etc.– El significado de los números.– Lectura y escritura de números de hasta siete cifras.– Manejo y utilización del ábaco para la representación denúmeros.– Composición y descomposición de números de hastasiete cifras según el orden de unidades y el valor de posiciónde las cifras.– Establecimiento de equivalencias entre los distintos órdenesde unidades de un número.– Comparación y ordenación de números.– Aproximación de números a la unidad de millar y al millón.Conocimiento e interacción con el mundo físico.Reconocer la utilidad de los números para expresar cantidadesde las magnitudes que manejamos todos los días yfacilitar una mejor comprensión del entorno.Tratamiento de la información y competencia digital.Proporcionar destrezas asociadas al uso de los números.Facilitar la comprensión de informaciones que incorporencantidades y medidas.Social y ciudadana. Desarrollar la colaboración conlos demás y mostrar actitudes de ayuda con el fin de resolversituaciones y aceptar el compromiso y la participaciónsocial basada en el compromiso y la apertura alos demás.NÚMEROS DESIETE CIFRASÓrdenes de unidades.Aproximación de números al millón.26 27EXPLOTACIÓN DE LA LECTURA En la lectura y en la ilustración que laacompaña se aprecian distintos usosde los números en contextos próximosal alumnado. Partiendo de lassituaciones presentadas se puede pedira niños y niñas que busquen otrasdistintas en las que se utilicen los números.Se pretende que el alumnadoretome el trabajo con números dentrodel campo numérico desarrolladoen el curso anterior. Estas actividades se pueden resolverde forma individual. Se recomiendala corrección colectiva de las actividadespropuestas con el fin de observarlos posibles errores y podertenerlos en cuenta en el desarrolloposterior de la unidad.SOLUCIÓN DE LAS ACTIVIDADESHablamos del texto1 El día 22 de agosto del año 2009.2 Una camiseta de fútbol.3 Entre todos sus amigos y amigas.El libro de aventuras costó 24,50 euros.OBJETIVOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓNObjetivos Desarrollar la comprensión lectora. Reconocer los usos y las funciones de los números en la vida diaria.Criterios de evaluación• Comprende e interpreta mensajes que contienen números.• Identifica situaciones en las cuales se emplean los números.COMPETENCIASCompetencia en comunicación lingüística Responder,en gran grupo,a las preguntas de los apartados «Hablamos del texto»y «Nos hacemos preguntas», resaltando los conceptos señalados y planteandootras situaciones similares.Social y ciudadana Valorar la importancia de las relaciones personales, a través de la celebracióndel cumpleaños.Conocimiento e interacción en el mundo físico Reconocer la utilidad de los números para expresar cantidades de las magnitudesque manejamos todos los días y facilitar una mejor comprensión del entorno.AnotacionesEl desarrollo de la unidadPara cada apartado se presentan:• Objetivos y criterios de evaluación.• Competencias básicas.• Sugerencias metodológicas.4 Javier invitó a 13 amigos.Nos hacemos preguntas1 El número 36.2 La más antigua es la del coche de colorrosa.3 Que sus abuelos le han regalado unacamiseta de fútbol,que su amiga Rosaestaba con tos ferina…4 No podríamos transmitir la mayoríade las informaciones.5 Los regalos facilitan y potencian laconvivencia entre las personas.ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS1 Escribe con cifras el número de niñosy niñas que hay en tu clase.2 Escribe con cifras y letras el númerode años que tienes.• Actividades de refuerzo y de ampliacióncon sus soluciones.• Actividades propuestas en elCD-ROM y en el libro de Recursos.3 ¿Para qué utiliza los números un sastre?4 El peso de una persona es de 56 kilos.¿Cuál es la cifra de las decenas?Soluciones1 Respuesta abierta.2 Respuesta abierta.3 Para tomar medidas.• Soluciones de las actividades dellibro del alumno.4 La cifra de las decenas es 5.282914

La historia del ceroMatemáticasDC1Nombre y apellidos: ...................................................................................................................................Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................El polideportivoMatemáticasDC2Nombre y apellidos: ...................................................................................................................................Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................Desarrollode competencias86¿Sabes que hasta el año 1202 el cero eratotalmente desconocido en Europa? Seusaban todas las cifras, excepto el cero.Fue en ese año cuando Fibonacci, unmatemático italiano, escribió el «Librodel Ábaco» y en él aparecía por primeravez el Sistema de Numeración Decimal ylos números que conocemos hoy en día,incluido el CERO.1 ¿Qué posición u orden de unidad ocupa el número cero en cada caso?360 428 8 El cero ocupa el lugar de las .................................................................................289 580 8 .................................................................................................................................404 258 8 .................................................................................................................................321 085 8 .................................................................................................................................Completa.23 CM = .............................. U 17 UM = ......................... U 8 D = ............... U2 DM = ............................. U 7 C = ......................... U 22 D = ............... U3 Descompón estos números y escribe cómo se leen:76 51924 08376 51924 0837 DM + 6 UM +......................................................................................................70 000 +.......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................© GRUPO ANAYA, S.A., Matemáticas 5.º Educación Primaria. Material fotocopiable autorizado.© GRUPO ANAYA, S.A., Matemáticas 5.º Educación Primaria. Material fotocopiable autorizado.CLUB POLIDEPORTIVO FUENTE BELLASOCIOS (ADULTOS) ......................... 90 €SOCIOS (NIÑOS) ............................... 75 €ENTRADA NO SOCIOS ................. 2 €/díaBONO 15 DÍAS ................................... 18 €N.° DE SOCIOS900800700600500400765300 5842001000Hombres Mujeres1 Si el número total de socios del polideportivo es de 1 800. ¿Cuántos niñosson socios?....................................................................................................................................................2 ¿Cuánto recauda anualmente el polideportivo por las cuotas de todos los sociosadultos?....................................................................................................................................................3 Un grupo de 10 amigos van al polideportivo; ¿cuánto pagarán por las entradas sisolo 4 de ellos son socios?....................................................................................................................................................4 Otro grupo de amigos han ido al polideportivo y han pagado por las entradas40 €. Si seis de ellos son socios, ¿cuántos amigos son?....................................................................................................................................................5 Andrés va a ir 20 días al polideportivo y no es socio. ¿Cuánto ahorrará si compraun bono?....................................................................................................................................................6 ¿Qué es más económico para un adulto que asiste 60 días al año al polideportivo?a) Hacerse socio.b) Pagar las entradas de los días que vaya.c) Sacar bonos.....................................................................................................................................................¿ ... ?Niños87Este material consiste en una seriede fichas fotocopiables que tienenveinticinco actividades por curso, estructuradasen torno a los bloquesde contenido de números y operaciones,medida: estimación y cálculocon las diferentes magnitudes, geometríay tratamiento de la información,azar y probabilidad. En cadauna de ellas se pretende desarrollaruna competencia matemática específica.La numeración romanaUtilizamos letras para escribir númerosEl sistema de numeración romano utilizaba estas letras mayúsculas paraescribir los números:1 5 10 50 100 500 1 000Para escribir números seguían estas reglas:3 ¿En qué año se construyeron estos monumentos?:MCCXVI DCCIX XCIX.................... ........................................Preparo 6.ºProporciona unas páginas con informacióny actividades de algunoscontenidos del curso siguiente.1.ª Solo las letras I, X, C y M se pueden 3.ª Las letras I, X y C escritas a la izquierdarepetir dos o tres veces seguidas.de otra de mayor valor le restan su valor.II = 2 XXX = 30IV = 5 – 1 = 4CCXIXXXVXXVIIICC = 200 MMM = 3 000XC = 100 – 10 = 902.ª Si una letra se pone a la derecha de 4.ª Una raya encima de una o varias letrasotra de igual o mayor valor, se suman indica que el número queda multiplicadopor 1 000.sus valores.XII = 10 + 2 = 12VII = 7 000.................... ........................................4 Escribe cuatro números romanos más en cada serie.a) VI - IX - XII - XV - ...................................................................................................CLV = 1 000 + 50 + 5 = 155XVI = 16 000b) I - III - VI - X - XV - .................................................................................................5 Escribe el signo >, < o = según corresponda.Actividades7 209 VIICCIX 2 516 MMDXXV 1 942 MCMLII VIIILVI 8 036APLICO LO APRENDIDOAVANZO1 Escribe en nuestro sistema los números romanos siguientes.XII = ............... XVII = ............... XCV = ............... XCIX = ....................XLIX = ............... MI = ............... DCCXX = ............... CMX = ....................DCCV = ............... LXIX = ............... DCCCVI = ............... XXV = ....................Escribe con números romanos.2816 = .............................. 74 = .................... 1 014 = .........................89 = .............................. 29 = .................... 91 = .........................2 306 = .............................. 7 010 = .................... 4 512 = .........................1 200 = .............................. 314 = .................... 59 = .........................118© GRUPO ANAYA, S.A., Matemáticas 5.º Educación Primaria. Material fotocopiable autorizado.© GRUPO ANAYA, S.A., Matemáticas 5.º Educación Primaria. Material fotocopiable autorizado.6 Realiza estas operaciones:a) XL + CXXXV + XCIX = ....................................................b) CMXC – DCCXCIV = ......................................................HAGO PROBLEMAS7 Claudio reparte el dinero que tiene en la bolsa entre sus doshijos. ¿Cuántos sestercios le corresponde a cada uno?CCCLXXVIII.......................................................................................119Para medir.Para ordenar.La cifra 6.2020 000Vale 600 000 unidades.4 5Para contar. Para calcular. Para identificar.xOcupa el sexto lugar.Ocupa el decimonoveno lugar.xxxx42844312282 1725 4450 3 1203 283601 025 Seiscientos 452 009 Cuatrocientosun mil veintinco. cincuenta y dos mil nueve.=

Programaciónpor competencias

Primer trimestreCULTURALY ARTÍSTICAMATEMÁTICASOCIALY CIUDADANACONOCIMIENTOE INTERACCIÓN CONEL MUNDO FÍSICOUNIDAD 1LOS NÚMEROSNATURALES• Reconocer losdistintos usos ysignificados de losnúmeros.• Elaborar y utilizarcódigos numéricospara identificarobjetos, situaciones,etcétera.• Valorar la importanciade las relacionespersonales.• Reconocer la utilidadde los números paraexpresar cantidadesde las magnitudes quemanejamos todos losdías y facilitar unamejor comprensióndel entorno.UNIDAD 2OPERACIONESCON NÚMEROSNATURALES• Seleccionar lasoperaciones adecuadaspara resolver situacionesproblemáticas de la vidacotidiana.• Poner en prácticaprocesos derazonamiento lógicomatemático.• Trabajar en equipoaprendiendo a aceptarpuntos de vistadistintos del propio.• Utilizar lasoperaciones con losnúmeros para resolversituacionesproblemáticas de lavida cotidiana.• Facilitar una mejorcomprensión delentorno.UNIDAD 3DIVISIÓN DENÚMEROSNATURALES• Reconocer la divisióncomo operacióninversa de lamultiplicación,y viceversa.• Poner en prácticaprocesos derazonamiento.• Trabajar en equipoaprendiendo a valorarla importancia de lasdistintas profesionesen el entramadosocial.• Utilizar la división paraenfrentarse a situacionescotidianas en las que seempleen lasmatemáticas fuera delaula (repartos,particiones,etc.).UNIDAD 4LOS NÚMEROSDECIMALES• Reconocer losdistintos usos ysignificados de losnúmeros decimales.• Poner en prácticaprocesos derazonamiento lógicomatemático.• Reconocer la utilidadde los númerosdecimales paraexpresar cantidadesde las magnitudes quemanejamos todos losdías.UNIDAD 5OPERACIONESCON NÚMEROSDECIMALES• Resolver operacionescon números decimalesen situaciones de lavida cotidiana en lasque se emplean lasmatemáticas fueradel aula.• Poner en prácticaprocesos derazonamiento.• Trabajar en equipoaprendiendo a aceptarlas normas y reglasdemocráticas.• Reconocer la utilidad delas operaciones connúmeros decimales paraenfrentarse asituaciones cotidianasen las que se empleenlas matemáticas fueradel aula.18

APRENDERA APRENDERCOMUNICACIÓNLINGÜÍSTICAINFORMACIÓNY COMPETENCIA DIGITALAUTONOMÍA EINICIATIVA PERSONALY COMPETENCIAEMOCIONAL• Comprender, analizary resolver problemas.• Potenciar el desarrollode estrategias que facilitenel aprendizaje autónomo.• Incorporar los númerosal lenguaje habitual, comoelementos con valorexpresivo.• Interpretar mensajes quecontienen números.• Proporcionar destrezasasociadas al uso de losnúmeros.• Facilitar la comprensión deinformaciones queincorporen cantidades.• Comprender, analizary resolver problemas.• Potenciar el desarrollode estrategias que facilitenel aprendizaje autónomo.• Adquirir precisiónen el uso del lenguajematemático.• Describir verbalmente losrazonamientos y procesosque intervienen en lasdistintas operaciones.• Aprender a utilizar bien lacalculadora paracomprobar los resultadosde las operacionesrealizadas.• Utilizar las matemáticaspara fomentar lasadquisición y lainteriorización de hábitossanos de alimentacióne higiene.• Comprender, analizary resolver problemas.• Potenciar el desarrollode estrategias que facilitenel aprendizaje autónomo.• Traducir a lenguajematemático situacionesde reparto y división,y viceversa.• Incorporar al lenguajehabitual la terminologíade la división.• Utilizar la calculadora paraafianzar y comprobarresultados de las divisiones.• Comprender, analizary resolver problemas.• Potenciar el desarrollode estrategias que facilitenel aprendizaje autónomo.• Incorporar los númerosdecimales a su lenguajehabitual, como elementoscon valor expresivo.• Interpretar mensajes quecontienen númerosdecimales.• Utilizar las matemáticaspara fomentar laadquisición y lainteriorización de buenoshábitos en relación con lapráctica moderada deactividades deportivas.• Comprender, analizary resolver problemas.• Potenciar el desarrollode estrategias que facilitenel aprendizaje autónomo.• Incorporar los númerosdecimales al lenguajehabitual, como elementoscon valor expresivo.• Interpretar mensajes quecontienen númerosdecimales.• Proporcionar destrezasasociadas al uso de losnúmeros decimales.• Utilizar las matemáticaspara fomentar laadquisición y lainteriorización de buenoshábitos a la horade comprar.19

Segundo trimestreCULTURALY ARTÍSTICAMATEMÁTICASOCIALY CIUDADANACONOCIMIENTOE INTERACCIÓN CONEL MUNDO FÍSICOUNIDAD 6LASFRACCIONES• Reconocer lasfracciones, sustérminos, surepresentación y sunomenclatura.• Poner en prácticaprocesos paradesarrollar la atención.• Utilizar lasmatemáticas comodestreza para laconvivencia y elrespeto.• Reconocer la utilidadde las fracciones pararepresentar,describir,analizar y resolversituaciones cotidianas.UNIDAD 7OPERACIONESCONFRACCIONES• Calcular el valorde la fracción de unacantidad.• Aplicar lasoperaciones connúmeros fraccionariosen la resolución desituacionesproblemáticas de lavida cotidiana.• Reconocer la utilidadde las fracciones paraexpresar cantidadesde las magnitudes quemanejamos todos losdías.UNIDAD 8LA MEDIDADE LALONGITUD• Utilizar las unidadesdel Sistema MétricoDecimal paraenfrentarse asituacionesproblemáticas de lavida diaria.• Poner en prácticaprocesos derazonamiento.• Transmitirinformaciones precisassobre aspectoscuantificables delentorno.• Reconocer la utilidadde las magnitudes quemanejamos todos losdías.UNIDAD 9LA CAPACIDADY EL PESO• Utilizar las unidadesde medida decapacidad y de pesopara enfrentarse asituacionesproblemáticas de lavida diaria.• Utilizar las matemáticascomo destreza paraejercer un consumomoderado.• Reconocer la utilidadde las magnitudes quemanejamos todos losdías.• Facilitar la mejorcomprensión delentorno.UNIDAD 10LA MEDIDADEL TIEMPO• Fomentar el gusto porconocer y respetarotras culturas.• Establecimiento derelaciones yequivalencias entredistintas unidades detiempo. Diferenciacióne identificación de lashoras del día, conlas horas de la mañanay de la tarde.• Fomentar el interés porconocer e interpretar lainformación queofrecen el reloj digital yel reloj analógico.20

APRENDERA APRENDERCOMUNICACIÓNLINGÜÍSTICAINFORMACIÓNY COMPETENCIA DIGITALAUTONOMÍA EINICIATIVA PERSONALY COMPETENCIAEMOCIONAL• Comprender,analizary resolver problemas.• Potenciar el desarrollode estrategias que facilitenel aprendizaje autónomo.• Incorporar las fraccionesal lenguaje habitual, comoelementos con valorexpresivo.• Interpretar mensajes quecontienen númerosfraccionarios.• Utilizar lenguajes gráficospara interpretar lainformación sobrela realidad.• Comprender,analizary resolver problemas.• Potenciar el desarrollode estrategias que facilitenel aprendizaje autónomo.• Incorporar las fraccionesal lenguaje habitual, comoelementos con valorexpresivo.• Interpretar mensajes quecontienen númerosfraccionarios.• Utilizar las matemáticaspara fomentar laadquisicióny la interiorizaciónde hábitos sanos dealimentación.• Comprender, analizary resolver problemas.• Potenciar el desarrollode estrategias que facilitenel aprendizaje autónomo.• Utilizar el vocabulario demedida de longitudesde forma adecuada, ensituaciones de la vida diaria.• Interpretar mensajes quecontienen medidas delongitud, cuando vienendados de forma verbal.• Utilizar lenguajes gráficospara interpretar lainformación sobrela realidad.• Desarrollar habilidadessociales como el diálogoy el trabajo en equipo.• Comprender, analizary resolver problemas.• Potenciar el desarrollode estrategias que facilitenel aprendizaje autónomo.• Utilizar el vocabularioadecuado de medida decapacidad y de peso ensituaciones familiares.• Interpretar mensajes quecontienen medidas decapacidad y de peso,cuandovienen dados de forma verbal.• Utilizar lenguajes gráficospara interpretar lainformación sobrela realidad.• Comprender, analizary resolver problemas.• Potenciar el desarrollode estrategias que facilitenel aprendizaje autónomo.• Interés por la utilización dellenguaje preciso y claro en ladescripción,localización yorganización de hechos a lolargo del tiempo.• Interpretar mensajesrelacionados con la medidadel tiempo.• Utilizar lenguajes gráficospara interpretar lainformación sobrela realidad.• Saber tomar decisiones anteun problema.21

Tercer trimestreCULTURALY ARTÍSTICAMATEMÁTICASOCIALY CIUDADANACONOCIMIENTOE INTERACCIÓN CONEL MUNDO FÍSICOUNIDAD 11LOS ÁNGULOS• Aplicar en diferentescontextos los conceptosrelativos a los distintostipos de ángulos.• Poner en prácticaprocesos derazonamiento y dedesarrollo de la atención.• Utilizar las matemáticascomo destreza para laconvivencia y el respeto.• Aplicar los conceptos yla nomenclatura relativosa los elementosgeométricos paraanalizar,describir ycomprender el entornoreal.UNIDAD 12LAS FIGURASPLANAS• Descubrir la belleza queencierran las formasgeométricas por mediode la observación y elanálisis de sus elementos.• Utilizar los conceptosrelativos a los polígonosen situaciones de la vidacotidiana.• Poner en prácticaprocesos para desarrollarla atención.• Desarrollar lacolaboración con losdemás y fomentaractitudes de respeto enel trato con loscompañeros y lascompañeras.• Aplicar los conceptos yla nomenclatura relativosa las formas planas paraanalizar,describir ycomprender el entornoreal.UNIDAD 13MEDIDADE LASUPERFICIE• Utilizar las unidades demedida de superficiepara enfrentarse asituacionesproblemáticas de lavida diaria.• Poner en prácticaprocesos derazonamiento lógicomatemático.• Reconocer la utilidad delas magnitudes quemanejamos todos losdías.• Facilitar la mejorcomprensión delentorno.UNIDAD 14ORIENTACIÓNEN EL ESPACIOY EN EL PLANO• Gusto por conocer yrespetar el patrimonioartístico y cultural.• Comprender einterpretar planosy croquis en la vidacotidiana.• Calcular longitudesreales a partir delplano y la escala paraenfrentarse asituaciones cotidianas.• Desarrollar laconcepción espacial,a fin de mejorar lacapacidad para manejarplanos,croquis y mapas.UNIDAD 15LA REPRESEN-TACIÓN DE LOSDATOS• Gusto por conocer yrespetar el patrimonioartístico y cultural y lastradiciones.• Adquirir destrezaal utilizarrepresentacionesgráficas para organizarla información.• Poner en prácticaprocesos derazonamiento y dedesarrollo de laatención.• Transmitir informacionesprecisas sobre aspectoscuantificables delentorno.22

APRENDERA APRENDERCOMUNICACIÓNLINGÜÍSTICAINFORMACIÓNY COMPETENCIA DIGITALAUTONOMÍA EINICIATIVA PERSONALY COMPETENCIAEMOCIONAL• Comprender, analizary resolver problemas.• Potenciar el desarrollode estrategias que facilitenel aprendizaje autónomo.• Incorporar al lenguaje habitualla terminología geométricarelativa a ángulos.• Comprender, analizary resolver problemas.• Potenciar el desarrollode estrategias que facilitenel aprendizaje autónomo.• Incorporar al lenguaje habitualla terminología geométricaaprendida.• Comprender, analizary resolver problemas.• Potenciar el desarrollode estrategias que facilitenel aprendizaje autónomo.• Utilizar el vocabularioadecuado de medida desuperficie en situacionesfamiliares.• Interpretar mensajes quecontienen medidas desuperficie,cuando vienendados de forma verbal.• Saber tomar decisiones anteun problema.• Comprender, analizary resolver problemas.• Potenciar el desarrollode estrategias que facilitenel aprendizaje autónomo.• Utilizar los conceptosespaciales básicos para ladescripción de la situación delos objetos en el espacio y enel plano.• Desarrollar destrezas asociadasal uso de las nuevastecnologías para lalocalización y la orientaciónen el plano y en el espacio.• Comprender, analizary resolver problemas.• Potenciar el desarrollode estrategias que facilitenel aprendizaje autónomo.• Interpretar y describirverbalmente los procesosmatemáticos que intervienenen la representación gráficade datos.• Utilizar el lenguaje gráficoy estadístico parainterpretar la informaciónsobre la realidad.23

Desarrollode las unidades

Los números naturalesIntroducciónEn el ciclo anterior, los niños y las niñas trabajaron el sistemade numeración decimal hasta el millón mediante elestudio del valor de posición de las cifras de un número yde las equivalencias entre los distintos órdenes de unidades.Tambiénse realizaron actividades de comparación,ordenación y aproximación de números.En esta primera unidad del tercer ciclo,se retoma el significadode los números,su presencia y funciones en la vidacotidiana;se refuerza la estructuración de nuestro sistemade numeración por agrupamientos de diez, y se amplía laequivalencia entre los distintos órdenes de unidades hastael millón.Al final de la unidad, se desarrolla un apartado destinadoa trabajar las competencias; en esta unidad, trabajamos labúsqueda e interpretación de la información.Contenidos previosPara iniciar el trabajo con esta unidad,es conveniente quelos alumnos y las alumnas dominen los siguientes conocimientos:– Elaboración y utilización de códigos numéricos para representarpersonas, objetos, situaciones y acciones.– Lectura y escritura de números hasta el 9 999.– Composición y descomposición,comparación y ordenaciónde números de hasta cuatro cifras.– Interés por las informaciones y los mensajes de naturalezanumérica.Contenidos mínimosLos conocimientos básicos a desarrollar en la presenteunidad son, esencialmente, de carácter procedimental:– El significado de los números.– Lectura y escritura de números de hasta siete cifras.– Manejo y utilización del ábaco para la representación denúmeros.– Composición y descomposición de números de hastasiete cifras según el orden de unidades y el valor de posiciónde las cifras.– Establecimiento de equivalencias entre los distintos órdenesde unidades de un número.– Comparación y ordenación de números.– Aproximación de números a la unidad de millar y al millón.Otros recursos y materialesÁbacos, regletas, bloques multibase… para reforzar lacomprensión del sistema de numeración decimal.Plantillas en las que estén representadas varias tablas devalores.Juegos de monedas y billetes de cartón para realizar cambios,simular compras, etc.Tarjetas con las diez cifras para organizar juegos de numeración,componer números escritos con las mismas cifrascolocadas en distinto orden, para investigar cuántos númerosse pueden escribir con unas cifras determinadas,comparar el valor posicional de distintas cifras, experimentarcon la función de los ceros iniciales, intercaladosy finales en un número, etc.Recortes de prensa, publicidad, enciclopedias donde vengannúmeros grandes (poblaciones, extensiones, distancias…)que den significado a los grandes números.Resolución de problemasSe presentan estrategias de resolución de problemas quesirven de guía a los alumnos y las alumnas para resolverotros similares.Competencias básicasComunicación lingüística. Incorporar los números allenguaje habitual.Interpretar mensajes que contienen números.Competencia matemática. Reconocer los distintosusos y significados de los números. Elaboración y utilizaciónde códigos numéricos para identificar objetos, situaciones,etc.Conocimiento e interacción con el mundo físico.Reconocer la utilidad de los números para expresar cantidadesde las magnitudes que manejamos todos los días yfacilitar una mejor comprensión del entorno.Tratamiento de la información y competencia digital.Proporcionar destrezas asociadas al uso de los números.Facilitar la comprensión de informaciones que incorporencantidades y medidas.Social y ciudadana. Desarrollar la colaboración conlos demás y mostrar actitudes de ayuda con el fin de resolversituaciones y aceptar el compromiso y la participaciónsocial basada en el compromiso y la apertura alos demás.26

Esquema de la unidadLA UTILIDAD DE LOS NÚ-MEROSContar, identificar, ordenar, calcular, medir.El valor de las cifras de un número.LOS NÚMEROS DEHASTA SEIS CIFRASRepresentación de números.Descomposición.LOS NÚMEROSNATURALESCOMPARACIÓNY ORDENACIÓNDE NÚMEROSMayor que, menor que, igual a.Aproximación a la unidad de millar.NÚMEROS DESIETE CIFRASÓrdenes de unidades.Aproximación de números al millón.27

EXPLOTACIÓN DE LA LECTURA En la lectura y en la ilustración que laacompaña se aprecian distintos usosde los números en contextos próximosal alumnado. Partiendo de lassituaciones presentadas se puede pedira niños y niñas que busquen otrasdistintas en las que se utilicen los números.Se pretende que el alumnadoretome el trabajo con números dentrodel campo numérico desarrolladoen el curso anterior. Estas actividades se pueden resolverde forma individual. Se recomiendala corrección colectiva de las actividadespropuestas con el fin de observarlos posibles errores y podertenerlos en cuenta en el desarrolloposterior de la unidad.OBJETIVOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓNObjetivos Desarrollar la comprensión lectora. Reconocer los usos y las funciones de los números en la vida diaria.Criterios de evaluación• Comprende e interpreta mensajes que contienen números.• Identifica situaciones en las cuales se emplean los números.SOLUCIÓN DE LAS ACTIVIDADESHablamos del texto1 El día 22 de agosto del año 2009.2 Una camiseta de fútbol.3 Entre todos sus amigos y amigas.El libro de aventuras costó 24,50 euros.4 Javier invitó a 13 amigos.Nos hacemos preguntas1 El número 36.2 La más antigua es la del coche de colorrosa.3 Que sus abuelos le han regalado unacamiseta de fútbol,que su amiga Rosaestaba con tos ferina…4 No podríamos transmitir la mayoríade las informaciones.5 Los regalos facilitan y potencian laconvivencia entre las personas.ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS1 Escribe con cifras el número de niñosy niñas que hay en tu clase.2 Escribe con cifras y letras el númerode años que tienes.3 ¿Para qué utiliza los números un sastre?4 El peso de una persona es de 56 kilos.¿Cuál es la cifra de las decenas?Soluciones1 Respuesta abierta.2 Respuesta abierta.3 Para tomar medidas.4 La cifra de las decenas es 5.28

COMPETENCIASCompetencia en comunicación lingüística Responder,en gran grupo,a las preguntas de los apartados «Hablamos del texto»y «Nos hacemos preguntas», resaltando los conceptos señalados y planteandootras situaciones similares.AnotacionesSocial y ciudadana Valorar la importancia de las relaciones personales, a través de la celebracióndel cumpleaños.Conocimiento e interacción en el mundo físico Reconocer la utilidad de los números para expresar cantidades de las magnitudesque manejamos todos los días y facilitar una mejor comprensión del entorno.29

SUGERENCIAS METODOLÓGICAS A través de la ilustración y del textointroductorio,se presentan distintosusos de los números: para indicar lafecha, el número de años que tieneun niño, el de teléfono, números paraindicar el precio de artículos, elresultado de una medida, etc. En gran grupo, podemos explorar lailustración y el texto de entrada ala unidad buscando diferentes númerose indicando su significado encada caso; analizando los distintosusos de los números. Igualmente,analizaremos las situaciones en lasque han sido necesarias varias cifraspara expresar un número.OBJETIVOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓNObjetivo Reconocer los usos y las funciones de los números en la vida diaria.Criterios de evaluación• Identifica situaciones en las cuales se emplean los números.• Interpreta la función que cumplen los números en las situaciones en que seutilizan.SOLUCIÓN DE LAS ACTIVIDADESAplico lo aprendido1 La enfermera para medir la temperaturade las personas enfermas.El agente de movilidad para identificarlos vehículos.El bibliotecario para contar la cantidadde libros.2 Respuesta abierta.Avanzo3ANTERIORSextoNovenoDecimoquintoDecimonovenoVigésimoprimeroNÚMEROORDINALSéptimoDécimoDecimosextoVigésimoVigésimosegundoPOSTERIOROctavoUndécimoDecimoséptimoVigésimoprimeroVigésimotercero4 Juan ocupó el octavo puesto; Ane,el décimo; Santi, el decimoséptimo,y Roni, el cuarto.Cálculo mental426 690 914677 717 636773 905 645940 624 940528 718 692ACTIVIDADES DE REFUERZO1 Indica para qué utilizamos los númerosen cada una de estas frases:a) En mi clase somos 23 alumnos.b) Compré unos zapatos y un pantalónpor 89 euros.c) Fernando mide 127 centímetros.30

SolucionesCOMPETENCIASSocial y ciudadana Utilizar las matemáticas como destreza para la convivencia y el respeto.Matemática Identificar los números en situaciones cotidianas.Conocimiento e interacción con el mundo físico Reconocer la utilidad de los números para expresar cantidades de las magnitudesque manejamos todos los días y facilitar una mejor comprensión delentorno.1 a) Para contar.b) Para calcular.c) Para medir.ACTIVIDADES DE AMPLIACIÓN1 Indica para qué utilizamos los númerosen cada una de estas frases:a) La matrícula de mi coche es 7 402MMB.b) Malena pesa 28 kilos.Soluciones1 a) Para identificar.b) Para medir.CUADERNO DE TRATAMIENTODE LA DIVERSIDAD Como refuerzo,se propone la actividad1 de la unidad 1 del cuaderno. Para ampliar,se propone la actividad1 del mismo cuaderno.EN EL CD-ROM Para completar el estudio de estadoble página, se puede proponer larealización de la actividad:1-1. Los números ordinales.Anotaciones31

SUGERENCIAS METODOLÓGICAS La finalidad de este epígrafe consisteen recordar la lectura y la composicióny descomposición de númerosde seis cifras según el orden de unidadesy según el valor posicional delas cifras,reforzando,así,el conceptodel valor de las cifras de un número,con vistas a afrontar con éxito la ampliacióndel campo numérico a losnúmeros de seis y de siete cifras. Conviene mantener el apoyo delábaco y de plantillas en las que aparezcanlos distintos órdenes de unidadespara realizar la descomposiciónde números.SOLUCIÓN DE LAS ACTIVIDADESAplico lo aprendido1 a) La cifra 5. b) 4 000 unidades.2 7010 8 Siete mil diez.201 604 8 Doscientos un mil seiscientoscuatro.3 Número mayor: 987 654.Número menor: 123 456.4 400 480 8 Cuatrocientos mil cuatrocientosochenta.50 640 8 Cincuenta mil seiscientoscuarenta.2 768 8 Dos mil setecientos sesentay ocho.74 006 8 Setenta y cuatro mil seis.203 044 8 Doscientos tres mil cuarentay cuatro.297 8 Doscientos noventa y siete.227 004 8 Doscientos veintisietemil cuatro.5 351 8 Cinco mil trescientos cincuentay uno.5 a) 30 049 b) 550 050 c) 810 060.6 53 628 = 50 000 + 3 000 + 600 ++ 20 + 8 = 5 DM + 3 UM + 6 C ++ 2 D + 8 U985 770 = 900 000 + 80 000 + 5 000 ++ 700 +70 = 9 CM + 8 DM + 5 UM ++ 7 C + 7 D61 446 = 60 000 + 1 000 + 400 ++ 40 + 6 = 6 DM + 1 UM + 4 C ++ 4 D + 6 U591 006 = 500 000 + 90 000 + 1 000 ++ 6 = 5 CM + 9 DM + 1 UM + 6 UOBJETIVOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓNObjetivos Identificar los distintos órdenes de unidades del sistema de numeración decimalhasta las unidades de sexto orden. Conocer y utilizar la estructura del sistema de numeración decimal, órdenesde unidades, equivalencias y valor de posición de las cifras. Leer y escribir números de hasta seis cifras. Descomponer y componer números de hasta seis cifras.Criterios de evaluación• Establece equivalencias entre los distintos órdenes de unidades de nuestro sistemade numeración.• Identifica el valor de posición de distintas cifras en un número.• Lee y escribe correctamente números de distintas cifras.• Compone y descompone números según el valor posicional de sus cifras.Avanzo7100 150 2000 50 125175250 325150 200 3008 La longitud del río es de 928 km.9 333 110 – 333 101 - 333 01132

COMPETENCIASSocial y ciudadana Desarrollar la colaboración con los demás.Conocimiento e interacción con el mundo físico Utilizar los números para resolver situaciones de la vida cotidiana.Matemática Facilitar la comprensión de las informaciones que incorporan cantidades.Tratamiento de la información y competencia digital Proporcionar destrezas asociadas a los números.ACTIVIDADES DE REFUERZO1 ¿Cuántas unidades hay en siete centenas?¿Y en cuatro millares? ¿Y en8 DM?2 Escribe el valor de la cifra 3 en cadauno de estos números:23 849 – 31 524 – 16 350 – 24 5353 ¿Qué número corresponde a cadadescomposición?a) 30 000 + 2 000 + 70 + 9b) 5 DM + 4 UM + 8 CSoluciones1 Hay 700 U.Hay 4 000 U.Hay 80 000 U.2 23 849 8 Vale 3 000 U31 524 8 Vale 30 000 U16 350 8 Vale 300 U24 535 8 Vale 30 U3 a) 32 079 b) 54 800ACTIVIDADES DE AMPLIACIÓN1 ¿Cuántas cifras tiene un númerocomprendido entre cien mil y doscientosmil?2 ¿Cuál es el mayor número de seis cifrasque puedes formar con cuatroceros y dos nueves?3 ¿Qué número es mayor, uno que tiene57 unidades de mil u otro que tiene5 unidades de mil y 7 centenas?4 ¿En qué posición de un número decinco cifras tiene el mayor valor unacifra? ¿Y el menor valor?Soluciones1 Tiene seis cifras.2 El número mayor es el 990 000.3 Es mayor el que tiene 57 UM.4 Tiene mayor valor en la cifra de lasDM.Tiene el menor valor en la cifrade las U.CUADERNO DE TRATAMIENTODE LA DIVERSIDAD Como refuerzo,se proponen las actividades2, 3, 4 y 5 de la unidad 1 delcuaderno. Para ampliar, se proponen las actividades2, 3, 4, 5, 6, 7 y 8 del mismocuaderno.Anotaciones33

SUGERENCIAS METODOLÓGICAS En el cuadro de información se afianzanlos conceptos «mayor que» y«menor que» entre números representadosgráficamente en ábacos planoso tablas de valores y se empleanlos símbolos correspondientes. Es conveniente que los alumnos y lasalumnas entiendan que para comparardos o más números debemos tenerpresentes estas dos situaciones:• Cuando los números que se comparantienen distinto número decifras, es mayor el número quemás cifras tiene.• Cuando los números que se comparantienen el mismo número decifras, entonces se comparan cifraa cifra empezando por la que estámás a la izquierda.OBJETIVOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓNObjetivos Comparar y ordenar números utilizando los signos correspondientes. Aproximar números a la unidad de millar.Criterios de evaluación• Compara y ordena números utilizando los símbolos correspondientes.• Aproxima números a la unidad de millar.SOLUCIÓN DE LAS ACTIVIDADESAplico lo aprendido1 El depósito B.2 41 107 > 40 000 + 1 000 + 10 + 77 022 < 7 000 + 200 + 20250 300 > 2 CM + 5 UM + 3 C48 400 > 4 DM + 8 UM + 4 U706 000 = 700 000 + 6 0003 Al campo de fútbol.4 El Coto, El Vergazal, Los Morenales,Las Casillas.a) El Vergazal y El Coto.b) Los Morenales y Las Casillas.Avanzo5 Burgos: 174 000; Cáceres: 92 000;Segovia: 56 000; Lugo: 94 000;Granada: 238 000;Toledo: 79 000.6 728 090 8 728 000;99 614 8 100 000;499 900 8 500 000Cálculo mental126 765 308414 115 508417 199 124114 590 223170 239 343ACTIVIDADES DE REFUERZO1 Ordena de menor a mayor.a) 1 997 – 528 - 1 086 – 75 -160 028b) 99 909 – 90 990 – 90 909 - 99 9002 El número 53 190 está comprendidoentre 53 000 y 54 000. ¿Cuál es elmillar más cercano?3 Aproxima al millar este número:3 894 230.34

COMPETENCIASComunicación lingüística Adquirir precisión en el uso del lenguaje matemático.Matemática Reconocer la necesidad de los números.Tratamiento de la información y competencia digital Proporcionar destrezas asociadas al uso de los números y facilitar la comprensiónde informaciones que incorporen cantidades.Soluciones1 a) 75 < 528 < 1 086 < 1 997

SUGERENCIAS METODOLÓGICAS Se introduce el millón mediante larepresentación en una tabla de valoresde los distintos órdenes de unidadese insistiendo en la equivalenciadecimal de cada orden conrelación al anterior y al siguiente. Para el trabajo con el millón repetiremostodos los procesos seguidoshasta ahora con la numeración: representaciónde números en tablasde valores, ábaco, descomposición ycomposición de números según elorden de unidades o el valor posicionalde las cifras, lectura y escriturade números, comparación y ordenación…SOLUCIÓN DE LAS ACTIVIDADESAplico lo aprendido1 3 millones = 3 000 UM = 3 000 000 U12 millones = 12 000 UM == 12 000 000 U9 millones = 9 000 UM = 9 000 000 U2 HAMBURGO: Un millón setecientoscuarenta y cuatro mil doscientosquince.MILÁN:Un millón trescientos cuatromil ciento ochenta y tres.ROMA:Dos millones quinientos cuarentay siete mil novecientos treinta.3 a) 2 345 000 c) 5 400 007b) 1 036 900 d) 3 030 9304MILLARMÁS PRÓXIMOMILLÓNMÁS PRÓXIMOOBJETIVOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓNObjetivos Conocer y utilizar la estructura del sistema de numeración decimal; órdenesde unidades, equivalencias y valor de posición de las cifras. Leer y escribir números de hasta siete cifras. Descomponer y componer números de hasta siete cifras. Aproximar números al millón.Criterios de evaluación• Establece equivalencias entre los distintos órdenes de unidades de nuestro sistemade numeración.• Identifica el valor de posición de distintas cifras en un número.• Lee y escribe correctamente números de siete cifras.• Compone y descompone números según el valor posicional de sus cifras.• Aproxima números hasta la unidad de millón.2 358 6001 809 9474 088 7003 052 2002 359 0001 810 0004 089 0003 052 0002 000 0002 000 0004 000 0003 000 0005 2 900 900 = 2 UMM + 9 CM + 9 C == 2 000 000 + 900 000 + 9005 001 016 = 5 UMM + 1 UM + 1 D ++ 6 U = 5 000 000 + 1 000 + 10 + 63 084 080 = 3 UMM + 8 DM + 4 UM ++ 8 D = 3 000 000 + 80 000 + 4 000 ++ 806 PARÍS: 2 000 000VIENA: 2 000 000BUCAREST: 2 000 000Avanzo7 1 DMM = 10 UMM = 10 000 UM8 DMM = 80 UMM = 80 000 UM3 DMM = 30 UMM = 30 000 UM8 a) Hay 1 500 millares.Hay 1 500 000 unidadesb) 999 999 y 1 000 001c) Hay 50 decenas de millar.36

COMPETENCIASComunicación lingüística Incorporar a su lenguaje habitual la terminología de la numeración.Conocimiento e interacción con el mundo físico Utilizar los números en situaciones cotidianas.Tratamiento de la información y competencia digital Proporcionar destrezas asociadas al uso de los números y facilitar la comprensiónde informaciones que incorporen cantidades.9 9 900 000 – 10 000 000 – 10 100 000 –10 200 000 – 10 300 000 –10 400 000 – 10 500 000 –10 600 000 – 10 700 000 –10 800 000 – 10 900 000 –11 000 000 – 11 100 000.ACTIVIDADES DE REFUERZO1 Escribe cómo se leen estos números:a) 638 054 b) 4 000 000 c) 7 904 8002 Descompón estos números según elvalor de posición de sus cifras:a) 682107 b) 5 493 0763 Ordena estos números de mayor amenor:1 138 407 – 145 920 – 260 470 –1 150 638Soluciones1 a) Seiscientos treinta y ocho mil cincuentay cuatro.b) Cuatro millones.c) Siete millones novecientos cuatromil ochocientos.2 a) 600 000 + 80 000 + 2 000 + 100 ++ 7b) 5 000 000 + 400 000 + 90 000 ++ 3 000 + 70 + 63 1 150 638 > 1 138 407 >> 260 470 > 145 920ACTIVIDADES DE AMPLIACIÓN1 Contesta.a) ¿Cuántos millares hay en ochocentenas de millar?b) ¿Cuántas unidades hay en cuatromillones?2 ¿Cuántas cifras tiene un númerocomprendido entre un millón y diezmillones?Soluciones1 a) Hay 8 000 UMb) Hay 4 000 000 U2 Tiene 7 cifras.CUADERNO DE TRATAMIENTODE LA DIVERSIDAD Como refuerzo,se propone la actividad11 de la unidad 1, del cuaderno. Para ampliar, se propone la actividad12 de la unidad 1 del mismocuaderno.CD-ROM DE RECURSOS Para completar el estudio de estadoble página, se puede proponer larealización de las actividades:1-2. Lectura, escritura y descomposiciónde números.1-3. Comparación de números.37

REPASO LA UNIDADResumoLa utilidad de los númerosLos números se utilizan para:Contar 8 El rebaño tiene 256 ovejas.Ordenar 8 Es el decimoprimero de lafila.Identificar 8 Vivo en el número 14.Medir 8 Marta pesa 27 kilos.OBJETIVOSObjetivos Reconocer los usos y las funciones de los números en la vida diaria. Identificar los distintos órdenes de unidades del sistema de numeración decimalhasta las unidades de sexto orden. Comparar y ordenar números utilizando los signos correspondientes. Leer y escribir números de hasta siete cifras.Los números de hasta seis cifrasEl número 58 503 se lee: cincuenta yocho mil quinientos tres.58 50350 000 + 8 000 + 500 + 35 DM + 8 UM + 5 C + 3 UComparación y ordenaciónde números58 503 > 58 200, porque 5 > 258 200 < 58503, porque 2 < 5Números de siete cifras1 millón = 1 000 millares = 1 000 000unidadesEl número 3 065 000 se lee: tres millonessesenta y cinco mil.REFUERZO1 Diez años para contar.137 centímetrospara medir. Decimocuartopuesto para ordenar.2 Respuesta abierta. Por ejemplo:El número de la casa o el númerodel autobús se utilizan para identificar;los precios de los artículos delos escaparates, para calcular, etc.3 4 002 701 8 Cuatro millones dosmil setecientos uno4 Marisa:1.º, Fernando:12.º, Juan:19.º5 En el número 7 613 004, la cifra 3vale 3 000 unidades.En el número 385 449, la cifra 3 vale300 000 unidades.En el número 920 038, la cifra 3 vale30 unidades.En el número 5 400 355, la cifra 3vale 300 unidades.6 70 416 8 Setenta mil cuatrocientosdieciséis.2 400 330 8 Dos millones cuatrocientosmil trescientos treinta.660 099 8 Seiscientos sesenta milnoventa y nueve.7 a) 2 046 000 c) 508 160b) 800 512 d) 6 090 0308 a) 35 620 c) 303 013b) 8 768 d) 2 440 900.38

COMPETENCIASAprender a aprender Comprobar los conocimientos adquiridos mediante el repaso de los contenidosde la unidad, a través de un resumen teórico y de actividades de refuerzo.9CENTENANÚMEROMÁS PRÓXIMAMILLARMÁS PRÓXIMO57 916 57 900 58 00060 839 60 800 61 000Información y competencia digital Facilitar la comprensión de informaciones que incorporen cantidades.102 166999880102 200 102 000999 900 1 000 00010 7 DM = 70 C 5 CM = 50 000 D3 CM = 300 UM 6 UM = 600 D4 DM = 40 UM 5 CM = 500 UM1 UMM = 100 DM 1 UMM =10 000C11 A = 3 600 B = 4 300 C = 99 200;D = 99 700 E = 100 30012 80 590 = 80 000 + 500 + 90106 060 < 100 000 + 6 000 + 600440 900 < 4 CM + 4 DM + 9 UM377 000 < 300 000 + 7 000 + 7013 a) 40 422 > 40 242 > 40 224b) 26 513 > 26 315 > 26 153c) 90 078 > 80 709 > 79 80014 VARSOVIA: 2 000 000BUDAPEST: 2 000 000MADRID: 3 000 000SOFÍA: 1 000 000Y DOY UN PASO MÁS15 Números: 300, 201, 210, 102, 120,30, 3, 21, 12102 < 120 < 201 < 210 < 300Anotaciones39

MIS COMPETENCIASAprendo a trabajar:Interpreto la información1 El número premiado fue el 87 514.2 El premio fue de 200 euros.3 a) La cifra 5.b) Las unidades de millar.c) La cifra 8.4 a) Resultó premiado el número setentay ocho mil cuatrocientoscincuenta y uno.b) Habrá obtenido 200 euros.c) Las unidades de millar.d) Número anterior: 78 450Número posterior: 78 452DESARROLLO DE LA COMPETENCIAObjetivos A partir del boleto de lotería que juega la mamá de Andrés,se pretende que losalumnos y las alumnas sean capaces de interpretar la información y, así, puedancontestar a las preguntas que se les plantean a continuación. La ilustración del boleto de lotería nos permite introducir las relaciones de órdenesentre los números y la importancia que tiene dicho orden a la hora deque el boleto sea el premiado o no. Es imprescindible que los alumnos y las alumnas pongan especial atención ala incorporación de las terminaciones matemáticas –en este caso, el orden delos números– al lenguaje usual.VUELVO ATRÁSActividades1 1 200 840 8 Un millón doscientosmil ochocientos cuarenta.2 830 900 8 Dos millones ochocientostreinta mil novecientos.2 Copia el ábaco y representa el número7 006 010.UMM CM DM UM C D U3 En el número 3 075 211, la cifra 7vale 70 000 unidades.En el número 503 087, la cifra 7 vale7 unidades.En el número 293 678, la cifra 7 vale70 unidades.En el número 1 690 721, la cifra 7vale 700 unidades.En el número 274 005, la cifra 7 vale70 000 unidades.En el número 700 461, la cifra 7 vale700 000 unidades.4 El coche con la matrícula más altaes el azul: 7 411 RBT.5ANTERIORNÚMEROPOSTERIOR99 9989 9999 09899 999 10000010 000 10 0019 099 9 100Problemas6 Al principio tenía 103 canicas.7 Hay,aproximadamente, 2 700 libros.40

COMPETENCIASContenidos trabajados Escritura de números. Representación de números en el ábaco. Valor de posición de las cifras de un número. Comparación de números. Números anterior y posterior. Problemas.8 Tienen 199 euros.9 Le devolvieron 17 euros.10 Suman 78.11 Tengo que entregar nueve billetesde 10 euros.RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Se aborda la resolución de problemasmediante cuatro pasos estructuradosque sirven como modelo parael alumnado en los siguientes problemas.SOLUCIÓN DE LAS ACTIVIDADESTe ayudamos con otro problemaPensamos un plan y hacemoslas operacionesCalculamos cuánto pagó por la trenca.155 – 15 = 140 €Calculamos cuánto pagó por el jersey.48 – 8 = 40 €Calculamos cuánto pagó por las dosprendas.140 + 40 = 180 €Escribimos la soluciónPagó 180 € por las dos prendas.Ahora resuelve tú1 Le faltan 4 €.2 Tardo 2 horas en hacer el recorridode vuelta.3 Una bolsa de limones pesa 2 kg.4 Han pagado 286 €.Anotaciones41

Operaciones con númerosnaturalesIntroducciónEl texto que abre la unidad plantea, a través de un lenguajedirecto y sencillo,una situación de la vida cotidiana quepermite el tratamiento de situaciones aditivas y multiplicativasintroductorias de los contenidos a desarrollar.Esta unidad, partiendo de las operaciones con númerosnaturales afianzadas en el ciclo anterior (suma, resta ymultiplicación), sistematiza las propiedades de las tresoperaciones, así como la jerarquía y el uso del paréntesis.Comenzando el tercer ciclo, es fundamental el dominio,por parte del alumnado, del algoritmo de la multiplicación,pero, sobre todo, de las tablas de multiplicar.Antesde abordar el trabajo con el texto, debemos asegurar sudominio por todo el alumnado.Trabajar las propiedades de la suma (conmutativa y asociativa)tiene sentido en cuanto estrategias de cálculo; asícomo el conocimiento de la relación entre los términosde la resta nos permite comprobar si la operación estábien hecha.El uso del paréntesis y la prioridad de las operaciones nospermite interiorizar el orden en que han de hacerse lasoperaciones cuando este no coincide con el de escritura.Se desarrolla exhaustivamente la propiedad distributivade la multiplicación con relación a la suma y la resta. Conrelación al algoritmo, se profundiza en el estudio de loscasos particulares de la multiplicación con ceros intermedioso finales.Los distintos ritmos de aprendizaje del alumnado nos obligana plantear su aprendizaje de forma gradual y a disponerde un abanico de actividades que nos permitan darrespuesta a esa diversidad.Contenidos previosAlgoritmos de la suma,de la resta con llevadas y de la multiplicación.Cálculo del valor de expresiones sencillas con sumas, restasy paréntesis.Tablas de multiplicar.Aplicación del algoritmo de multiplicar un número dehasta cuatro cifras por otro de hasta dos cifras,sin llevar yllevando.Contenidos mínimosUtilización de las propiedades conmutativa y asociativapara la realización de cálculos.Aplicación de la propiedad fundamental de la resta a larealización de cálculos.Realización de sumas y restas combinadas en el ordencorrecto, con o sin paréntesis.Dominio de la propiedad distributiva de la multiplicaciónrespecto a la suma y a la resta.Prioridad de las operaciones.Otros recursos y materialesColección de objetos que permitan reforzar manipulativamentelos algoritmos de la suma y de la resta.Dominós y otros juegos para ejercitar el cálculo mental desumas, restas y multiplicaciones.Ábacos y tablas de valores para apoyar la comprensióndel algoritmo de multiplicar.Tablas de multiplicar.Resolución de problemasSe presentan estrategias de resolución de problemas quesirven de guía a los alumnos y las alumnas para resolverotros similares.Competencias básicasComunicación lingüística. Describir verbalmente los razonamientosy los procesos matemáticos que intervienenen la suma, la resta y la multiplicación. Incorporar al lenguajehabitual la terminología de las operaciones con númerosnaturales.Competencia matemática. Reconocer la utilidad de lasoperaciones con números naturales para resolver problemas.Usar las propiedades como estrategias de cálculo mental.Conocimiento e interacción con el mundo físico.Utilizar los contenidos matemáticos para enfrentarse a situacionescotidianas fuera del aula.Tratamiento de la información y competencia digital.Utilización de la calculadora para afianzar la comprensiónde contenidos matemáticos relacionados con las cuatrooperaciones.42

Esquema de la unidadConmutativa.LA SUMAPropiedades.Asociativa.LA RESTAPropiedadfundamental de la resta.OPERACIONESCON NÚMEROSNATURALESPropiedades.Conmutativa.Asociativa.LA MULTIPLICACIÓNDistributiva.Práctica dela multiplicación.Uso del paréntesis.JERARQUÍADE LAS OPERACIONESPrioridad de la multiplicación.43

EXPLOTACIÓN DE LA LECTURA A través de la lectura, se introducensituaciones cotidianas en las que esnecesario el uso de la operativa connúmeros naturales. Las preguntas de «Hablamos del texto»persiguen la lectura comprensivade forma que ello nos permita,una vez comprendida, encauzar elcontenido matemático a desarrollaren el tema a través del «Nos hacemospreguntas». Estas cuestionesrequieren la utilización de la suma,la resta y la multiplicación para suresolución.OBJETIVOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓNObjetivos Desarrollar la comprensión lectora. Trabajar las operaciones con números naturales a partir de situaciones reales.Criterios de evaluación• Comprende e interpreta mensajes que contienen números.• Identifica y realiza correctamente las operaciones necesarias para contestar alas preguntas acerca del texto.SOLUCIÓN DE LAS ACTIVIDADESHablamos del texto1 Es apicultora, cría abejas.2 Cuidan las crías, transportan el polen,construyen las celdas del panaly airean la colmena con el batir desus alas.3 Tiene 47 colmenas.4 Produce 60 tarros de miel cada colmena.Nos hacemos preguntas1 Paga 12 €. Lo calculamos multiplicandopor el precio de cada uno.2 La diferencia es de 8 €.3 Recorre 340 km.4 Transporta 150 kg de miel.5 El desayuno es la comida inicial ydebe aportarnos la energía suficientepara empezar el día. Un desayunoequilibrado debe combinar lácteos,cereales y frutas.ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS1 ¿Cuántos tarros de miel producentodas las colmenas de la tía Raquelen total en un año?2 ¿Cuántos huevos puede llegar a ponerla abeja reina en tres días?3 Si cada tarro de miel pesa 500 g,¿cuánto pesa una caja?4 Laura ha comprado dos cajas detarros de miel y cinco tarros sueltos.¿Cuánto pagó por su compra?Soluciones1 Producen 2 820 tarros de miel enun año.2 Puede llegar a poner 9 000 huevos.3 Una caja pesa 6 000 g ó 6 kg.4 Laura pagó 100 €.44

COMPETENCIASCompetencia en comunicación lingüística Responder, en gran grupo, a las preguntas de los apartados «Hablamos del texto»y «Nos hacemos preguntas»,resaltando los conceptos señalados y planteandootras situaciones similares.Por ejemplo,cambiando los precios de los tarrosy de la caja de miel de la Alcarria.AnotacionesCompetencia social y ciudadana Desarrollar, a través de la lectura y sus preguntas, actitudes beneficiosas parala salud, creando hábitos alimentarios sanos.45

SUGERENCIAS METODOLÓGICAS Tanto la propiedad conmutativa comola propiedad asociativa son, engeneral, bien comprendidas por losalumnos y las alumnas. El fin de supresentación es que sean asimiladas yutilizadas como estrategias de cálculomental. No se pretende que memoricenla propiedad; se pretende quesean «contadas» con ejemplos. La propiedad fundamental de la restarequiere un desarrollo razonadopor el alumnado,por lo que es necesarioque adquieran esta propiedadde forma intuitiva con actividadesque permitan comprobar que, al sumaruna misma cantidad al minuendoy al sustraendo, la diferencia nova a variar.OBJETIVOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓNObjetivos Utilizar las propiedades conmutativa y asociativa de la suma para la resoluciónde cálculos y de situaciones problemáticas. Identificar la propiedad fundamental de la resta y aplicarla a la resolución decálculos y de situaciones problemáticas.Criterios de evaluación• Conoce las propiedades conmutativa y asociativa de la suma.• Aplica las propiedades conmutativa y asociativa de la suma al cálculo escrito,al cálculo mental y a la resolución de problemas.• Transforma una resta en otra aplicando la propiedad fundamental.SOLUCIÓN DE LAS ACTIVIDADES1 7 895 + 4 385 = 12 2804 385 + 7 895 = 12 2806 533 + 2 865 = 9 3982 865 + 6 533 = 9 398Se verifica la propiedad conmutativa.2 (354 + 235) + 183 = 589 + 183 = 772354 + (235 + 183) = 354 + 418 = 7723 867 – 465 = 402 897 – 495 = 402532 – 158 = 374 4592 – 218 = 374Son iguales los resultados porque secumple la propiedad fundamentalde la resta.4 a) 1 430 c) 6 410b) 8 831 d) 7805 a) 456 – (235 – 122) = 343b) (327 + 435) – 283 = 479c) (953 – 325) + 196 = 824d) 250 + (325 – 190) = 3856 Ha repartido 912 tarros en los tresdías.La diferencia es de 51 tarros.7 El importe total es de 747 €.Les devuelven 253 €.8 a) Hay 47 930 abejas.b) Hay 1 730 abejas más.Cálculo mental246 384333 405405 446477 607592 641ACTIVIDADES DE REFUERZO1 Realiza las sumas siguientes agrupandolos sumandos que te seanmás fáciles de sumar:a) 330 + 125 + 7046

COMPETENCIASAutonomía e iniciativa personal Enfrentarse a situaciones problemáticas reales a través de la resolución delapartado «Hago problemas».Matemática Ser capaz de realizar mentalmente sumas y aplicar sus propiedades tanto alcálculo escrito como al cálculo mental.b) 210 + 134 + 90c) 50 + 112 + 302 Realiza estas dos restas:a) 315 – 275 b) 365 – 325¿Cómo son los resultados? ¿Qué propiedadse cumple?3 Sitúa el paréntesis para obtener losresultados señalados:a) 82 – 24 + 12 = 46b) 93 – 37 + 15 = 41c) 36 – 14 + 22 = 0Soluciones1 a) (330 + 70) + 125 = 460 + 125 == 525b) (210 + 90) + 134 = 300 + 134 == 434c) (50 + 30) + 112 = 80 + 112 = 1922 a) 40 b) 40Los resultados son iguales.Se cumplela propiedad fundamental de la resta.3 a) 82 – (24 + 12) = 46b) 93 – (37 + 15) = 41c) 36 – (14 + 22) = 0ACTIVIDADES DE AMPLIACIÓN1 Aplica la propiedad asociativa y hazestas sumas de dos formas distintas:a) 345 + 237 + 372b) 273 + 822 + 153Soluciones1 a) (345 + 237) + 372 = 582 + 372 == 954345 + (237 + 372) = 345 + 609 == 954b) (273 + 822) + 153 = 1 095 + 153 == 1248273 + (822 + 153) = 273 + 975 == 1 248REFERENCIAS AL CUADERNO DETRATAMIENTO DE LA DIVERSIDAD Como refuerzo, se proponen las actividades1, 2, 3, 4 y 5 de la unidad 2del cuaderno. Para ampliar, se proponen las actividades1, 2, 3, 4 y 5 del mismo cuaderno.CD-ROM DE RECURSOS Para completar el estudio de estadoble página, se puede proponer larealización de las actividades:2-1. Propiedades de la suma.2-2. Sumas y restas combinadas.47

SUGERENCIAS METODOLÓGICAS La adquisición por parte de nuestrosalumnos de las propiedades estructuralesde las operaciones aritméticasse produce de manera gradual ya distintos ritmos.Dicha adquisiciónes el resultado de generalizacionesbasadas en experiencias concretascon esas operaciones. Por ello, es desuma utilidad apoyarnos en situacionesque pueden representarse fácilmentede forma gráfica. La dificultad que entraña la propiedaddistributiva hace necesaria supresentación mediante situacionesgráficas que ayuden a su comprensión.Debemos insistir en la importanciadel paréntesis en las operacionescombinadas, ya que nos indica elorden en el que han de hacerse lasoperaciones.OBJETIVOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓNObjetivos Conocer y aplicar las propiedades conmutativa y asociativa de la multiplicación. Conocer y aplicar la propiedad distributiva de la multiplicación con relacióna la suma o a la resta.Criterios de evaluación• Aplica las propiedades conmutativa y asociativa de la multiplicación a la realizaciónde cálculos y en la resolución de problemas.• Aplica la propiedad distributiva de la multiplicación con relación a la suma ya la resta en la realización de cálculos y en la resolución de problemas.SOLUCIÓN DE LAS ACTIVIDADES1 3 Ò 2 + 2 Ò 2 = (3 + 2) Ò 22 4 Ò 2 + 3 Ò 2 = 8 + 6 = 14(4 + 3) Ò 2 = 7 Ò 2 = 143 a) (80 + 3) Ò 6 = 80 Ò 6 + 3 Ò 6 == 480 + 18 = 498b) (90 + 3) Ò 7 = 90 Ò 7 + 3 Ò 7 == 630 + 21 = 651c) (70 + 3) Ò 5 = 70 Ò 5 + 3 Ò 5 == 350 + 15 = 3654 3 Ò 6 = 18 abejas6 Ò 3 = 18 abejas5 6 Ò (5 Ò 3) = 6 Ò 15 = 90(6 Ò 5) Ò 3 = 30 Ò 3 = 90(8 Ò 3) Ò 5 = 24 Ò 5 = 1208 Ò (3 Ò 5) = 8 Ò 15 = 1206 Ò (5 Ò 7) = 6 Ò 35 = 210(6 Ò 5) Ò 7 = 30 Ò 7 = 210Se obtiene el mismo resultado.6 Obtendrá 64 kg de miel en total.7 Ha recorrido 385 km.8 Obtiene de la venta 220 €.9 Llega a casa con 190 €.ACTIVIDADES DE REFUERZO1 Realiza aplicando la propiedad distributiva:a) 9 Ò (7 + 3) c) 5 Ò ( 6 + 7)b) (8 – 4) Ò 6 d) 4 Ò (8 – 3)2 Laura compra tres tarros de miel deazahar y cinco tarros de miel de romero.Si cada tarro se vende a cuatroeuros, ¿cuánto paga?3 Un ciclista recorre 25 km por la mañanay 15 por la tarde en cada día deentrenamiento.¿Qué distancia ha recorridoal cabo de seis días?48

COMPETENCIASConocimiento e interacción con el mundo físico Resolver,de forma autónoma,situaciones de la vida cotidiana (por ejemplo,lascompras que se proponen en los problemas) aplicando, de forma intuitiva, lapropiedad distributiva de la multiplicación.Matemática Utilizar las propiedades de la multiplicación como estrategia a la hora de resolvercálculos y problemas.4 Si llevo en el bolsillo cinco billetesde 20 € y otros cinco de 10 € ycompro un mp4 que cuesta 68 €,¿cuánto dinero me queda?Soluciones1 a) 9 Ò (7 + 3) = 63 + 27 = 90b) (8 – 4) Ò 6 = 48 – 24 = 24c) 5 Ò (6 + 7) = 30 + 35 = 65d) 4 Ò (8 – 3) = 32 – 12 = 202 Paga 32 €.3 Recorre 240 km en los seis días.4 Me quedan 82 €.ACTIVIDADES DE AMPLIACIÓN1 Completa.a) 6 Ò 7 + 6 Ò 5 = … Ò (… + …)b) 9 Ò 2 + 11 Ò 2 = (… + …) Ò …c) 8 Ò 6 – 8 Ò 3 = … Ò (… – …)d) 8 Ò 3 – 5 Ò 3 = (… – …) Ò …Soluciones1 a) 6 Ò (7 + 5) c) 8 Ò (6 – 3)b) (9 + 11) Ò 2 d) (8 – 5) Ò 3REFERENCIAS AL CUADERNO DETRATAMIENTO DE LA DIVERSIDAD Como refuerzo, se proponen las actividades6, 7 y 8 de la unidad 2 delcuaderno. Para ampliar, se proponen las actividades6, 7 y 8 del mismo cuaderno.CD-ROM DE RECURSOS Para completar el estudio de estadoble página, se puede proponer larealización de la actividad:2-3. Propiedad distributiva.Anotaciones49

SUGERENCIAS METODOLÓGICAS El alumnado debe saber que la jerarquíade las operaciones es un convenioque hay que respetar para queno cometamos errores de cálculo.Por tanto, deben tomar concienciade este convenio y de cómo los paréntesislo modifican. Es necesario insistir en la necesidadde respetar la prioridad de las operacionesmultiplicativas sobre las aditivas. Habremos de comprobar de manerapráctica cómo determinadas calculadorasno respetan la jerarquía de lasoperaciones, por lo que deberemostenerlo presente a la hora de realizarlos cálculos.OBJETIVOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓNObjetivos Conocer y aplicar la prioridad de la multiplicación sobre la suma o la resta enoperaciones combinadas. Utilizar la calculadora teniendo en cuenta la jerarquía de las operaciones.Criterios de evaluación• Reconoce la prioridad de la multiplicación en operaciones combinadas de sumaso restas y multiplicaciones.• Reconoce si la calculadora respeta la jerarquía de las operaciones y lo tiene encuenta para la realización de cálculos.SOLUCIÓN DE LAS ACTIVIDADES1 3 Ò 6 – 5 = 18 – 5 = 133 Ò (6 – 5) = 3 Ò 1 = 32 Ò 3 + 4 = 6 + 4 = 102 Ò (3 + 4) = 2 Ò 7 = 148 – 2 Ò 3 = 8 – 6 = 2(8 – 2) Ò 3 = 6 Ò 3 = 18Se obtienen distintos resultados.2 a) 18 c) 21 e) 21b) 34 d) 10 f) 03 a) 6 c) 20 e) 20b) 30 d) 42 f) 634 a) 23 b) 18 c) 32 d) 145 Marta ha calculado 15 – 3 Ò 4.Manuel ha calculado (15 – 3) Ò 4.6 a) Marta paga 3 Ò 7 – 5 = 21 – 5 == 16 €.b) Julio paga (7 – 2) Ò 3 = 5 Ò 3 == 15 €.7 a) Coste de pedir cinco relojes enun solo pedido:5 Ò 68 + 7 = 347 €.b) Coste de comprar cinco relojesen cinco pedidos distintos:(68 + 7) Ò 5 = 75 Ò 5 = 375 €.8 La compra le cuesta 110 €.ACTIVIDADES DE REFUERZO1 Calcula.a) 24 + (18 – 6) c) (13 + 7) Ò 4b) 42 – 7 Ò 5 d) 6 Ò 7 – 52 Coloca el paréntesis donde corresponda.a) 9 + 6 Ò 4 = 60b) 5 + 4 Ò 3 + 6 = 81c) 120 – 80 + 40 = 0d) 240 – 40 Ò 3 = 60050

COMPETENCIASAprender a aprender Elaborar, a través de la resolución de las actividades propuestas, estrategiaspersonales de cálculo.Tratamiento de la información y competencia digital Comprender que la utilización de la calculadora no debe sustituir el aprendizajede los distintos algoritmos de cálculo, sino más bien al contrario, complementarlofavoreciendo la comprensión y el significado de las operaciones ypotenciando el cálculo mental.3 Calcula respetando la jerarquía:a) 12 Ò 4 – 20 + 3 + 7 Ò 2b) 24 – 6 Ò 3 + 5 Ò 2 – 7Soluciones1 a) 36 b) 7 c) 80 d) 372 a) (9 + 6) Ò 4 = 60b) (5 + 4) Ò (3 + 6) = 81c) 120 – (80 + 40) = 0d) (240 – 40) Ò 3 = 6003 a) 45 b) 9ACTIVIDADES DE AMPLIACIÓN1 Escribe con signos y números matemáticos.La suma de treinta más el productode cuarenta por tres es igual a cientocincuenta.Soluciones1 30 + 40 Ò 3 = 150REFERENCIAS AL CUADERNO DETRATAMIENTO DE LA DIVERSIDAD Como refuerzo,se propone la actividad9 de la unidad 2 del cuaderno. Para ampliar, se propone la actividad9 del mismo cuaderno.Anotaciones51

SUGERENCIAS METODOLÓGICAS Se desarrolla el algoritmo mediantela descomposición del multiplicadorpara ver claramente los resultadosde los productos parciales, y cómo,en la práctica, los ceros finales no seescriben, situando cada orden deunidades en su columna. La multiplicación por la unidad seguidade ceros es una estrategia decálculo que el alumnado debe automatizar. En el ladillo de la segunda página seaborda el algoritmo con ceros intermediospara llegar a la generalizaciónde que, en la práctica, no es necesarioescribir los ceros intermedios ybasta con dejar un espacio.SOLUCIÓN DE LAS ACTIVIDADES1CM DM UM C D UÒ13246667482 2 0 2+ 7 3 4 +9 6 8 8 8CM DM UM C D U11236Ò3273432945550008766OBJETIVOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓNObjetivos Conocer y aplicar el algoritmo para multiplicar números de varias cifras entresí, con llevadas. Conocer y aplicar el algoritmo de la multiplicación con ceros intermedios o finales. Conocer y aplicar el algoritmo para la multiplicación de números por la unidadseguida de ceros.Criterios de evaluación• Conoce y aplica el algoritmo para multiplicar números de varias cifras entre sí.• Realiza multiplicaciones con ceros intermedios o finales aplicando el algoritmode la multiplicación.• Conoce y aplica el algoritmo para multiplicar números por la unidad seguidade ceros.2 a) 91 500 c) 148 200 e) 77 080b) 97 573 d) 189 688 f) 69 8643 a) 6 840 c) 7 050 e) 32 000b) 5 670 d) 4 500 f) 156 0004 a) 283 Ò 10 = 2 830b) 74 Ò 100 = 7 400c) 315 Ò 10 = 3 150d) 83 Ò 10 = 830e) 567 Ò 100 = 56 700f) 54 Ò 100 = 5 4005 3 4 6Ò 3 0 82 7 6 8+ 1 0 3 81 0 6 5 6 86 a) 132 030 c) 253 840 e) 108 035b) 293 787 d) 64 272 f) 194 0247 Se necesitan 1 488 tarros.8 Obtuvo en un año 26 700 €.9 Sus ingresos son 2 100 €.10 La excursión cuesta 1 206 €.Cálculo mental224 108328 243349 264419 615927 819ACTIVIDADES DE REFUERZO1 Calcula.a) 532 Ò 205 c) 456 Ò 102b) 639 Ò 607 d) 385 Ò 20452

COMPETENCIASConocimiento e interacción con el mundo físico Utilizar el algoritmo de la multiplicación, insistiendo en la importancia y enla utilidad que tiene a la hora de afrontar y resolver problemas de la vidacotidiana.Comunicación lingüística Reconocer la importancia que tiene incorporar al lenguaje habitual la terminologíade la multiplicación, a la hora de enfrentarse a la comprensión y a laresolución de los problemas propuestos.2 Realiza.a) 470 Ò 390 c) 210 Ò 320b) 350 Ò 450 d) 130 Ò 3403 Calcula mentalmente.a) 34 Ò 100 d) 45 Ò 10b) 54 Ò 1 000 e) 562 Ò 100c) 51 Ò 200 f) 35 Ò 3004 Si cada bote de pintura cuesta 48 euros,¿cuánto pagaremos por veintebotes?Soluciones1 a) 109 060 c) 46 512b) 387 873 d) 78 5402 a) 183 300 c) 67 200b) 157 500 d) 44 2003 a) 3 400 d) 450b) 54 000 e) 56 200c) 10 200 f) 10 500ACTIVIDADES DE AMPLIACIÓN1 Un motorista realiza cada día un recorridode 105 km.¿Cuántos kilómetrosha recorrido al cabo de 7 días?2 Un tren transporta 204 contenedores.Si en cada contenedor caben105 cajas,¿cuántas cajas hay en totalen el tren?3 ¿Por qué número debemos multiplicara 205 para obtener como resultado20 500?Soluciones1 Ha recorrido 735 km.2 Hay 21 420 cajas en total.3 Hay que multiplicar por 100.REFERENCIAS AL CUADERNO DETRATAMIENTO DE LA DIVERSIDAD Como refuerzo,se propone la actividad10 de la unidad 2 del cuaderno. Para ampliar, se propone la actividad10 de la unidad 2 del mismocuaderno.CD-ROM DE RECURSOS Para completar el estudio de estadoble página, se puede proponer larealización de las actividades:2-4. Multiplicaciones con varias cifras.2-5. Multiplicaciones con ceros intermediosen el multiplicador.2-6. Multiplicaciones con ceros finales.53

REPASO LA UNIDADResumoLa suma y la resta. PropiedadesPropiedad conmutativaSi cambiamos el orden de los sumandos,el resultado no varía.12 + 15 = 15 + 12 = 27Propiedad asociativaPara sumar tres números,sumamos primerodos de ellos y el resultado lo sumamoscon el tercero.25 + 12 = 3720 + 5 + 12 = { 20 + 17 = 37Propiedad fundamental de la restaSi sumamos o restamos un mismo númeroal minuendo y al sustraendo, obtenemosel mismo resultado.20 – 12 = 8(20 – 5) – (12 – 5) = 15 – 7 = 8OBJETIVOSObjetivos Utilizar la propiedad (conmutativa y asociativa) de la suma y la propiedad fundamentalde la resta para la resolución de cálculos. Aplicar la propiedad distributiva de la multiplicación con relación a la suma oa la resta. Aplicar la prioridad de la multiplicación sobre la suma o la resta en operacionescombinadas. Aplicar el algoritmo para multiplicar números de varias cifras entre sí, conllevadas.Propiedad distributivade la multiplicación(4 + 6) Ò 3 = 4 Ò 3 + 6 Ò 3(7 – 2) Ò 5 = 7 Ò 5 – 2 Ò 5Expresiones con operacionescombinadasEn expresiones con operaciones combinadas,primero, se efectúa la operaciónque está entre paréntesis; después, lasmultiplicaciones y,por último,las sumasy restas.Práctica de la multiplicación+CM DM UM C D U11167Ò3004537626323814788REFUERZO1 287 + 131 = 418 598 + 310 = 908131 + 287 = 418 310 + 598 = 908Se cumple la propiedad conmutativa.2 (35 + 23) + 12 = 58 + 12 = 7035 + (23 + 12) = 35 + 35 = 70(26 + 43) + 51 = 69 + 51 = 12026 + (43 + 51) = 26 + 94 = 12042 + (31 + 71) = 42 + 102 = 144(42 + 31) + 71 = 73 + 71 = 1443 Juan tiene 87 €.Pedro tiene 62 €.Juan tiene 25 € más que Pedro.4 (76 + 34) + 27 = 110 + 27 = 13776 + (34 + 27) = 76 + 61 = 1375 a) 150 b) 222 c) 30 d) 7054

COMPETENCIASAprender a aprender Comprobar los conocimientos adquiridos mediante el repaso de los contenidosde la unidad, a través de un resumen teórico y de actividades de refuerzo.Competencia social y ciudadana Utilizar la suma,la resta y la multiplicación para resolver situaciones de la vida(similares a las que plantean los problemas) de forma autónoma.6 a) 36 – (12 + 8) = 16b) (30 – 24) Ò 9 = 54c) 37 + (15 – 8) = 30d) (12 + 8) Ò 5 = 100e) 27 – (9 + 15) = 3f) 3 Ò (5 + 3) = 247 a)14 b) 7 c) 19 d) 118 689 Ò 507 = 349 323760 Ò 608 = 462 0809 a) 2 300 c) 5 200 e) 4 800b) 340 d) 480 f) 6 00010 Rocío tenía 90 €.11 José tiene 126 cromos.Antonio tiene 102 cromos.Álvaro tiene 87 cromos.12 La diferencia dentro de cinco añosserá de 20 años.Y DOY UN PASO MÁS13 Caben 308 huevos.14 Sara tiene 110 €.Lola tiene 124 €.Sí, tienen dinero suficiente paracomprarse una consola cada una.15 Para pagar a todos son necesarios2 440 € diarios.16 En la caja que tiene 52 manzanashay que añadir 25.En la caja que tiene 86 manzanashay que quitar 9.En la caja que tiene 93 manzanashay que quitar 16.Anotaciones55

MIS COMPETENCIASAprendo a pensar: Razono1 a) 330 € c) 312 €b) 422 € d) 440 €2 Puede adquirir las opciones a, b o c.3 El acuario de Kevin tiene un filtropara acuarios de 140 a 180 litros;además, hay seis tetras, seis neonesy cinco plantas.Se corresponde con la opción b.DESARROLLO DE LA COMPETENCIA A través de la situación que se plantea, en la que Marcos quiere montar unacuario y acude a comprarlo,con su padre,a un centro comercial,se pretendeque los alumnos y las alumnas comprendan e interioricen la importancia deconsumir y comprar de forma controlada. Es muy importante que los alumnos describan verbalmente los procesos de razonamientoque llevan a cabo a la hora de solucionar situaciones problemáticasrelacionadas con la vida cotidiana; en este caso, deben decidir qué opciónelige Marcos adaptándose al dinero que tiene ahorrado y al que le da su padre.VUELVO ATRÁSRepaso lo aprendido1 a) 900 009 c) 3 030 003b) 665 077 d) 999 9992 a) 809 347 < 809 437 < 993 005

CONTENIDOSContenidos trabajados• Escritura de números.• Comparación de números.• Lectura de números.• Aproximación de números.• Suma de números.• Resolución de problemas.des del alumnado vienen motivadaspor la deficiente comprensión delos enunciados. Con esta doble página,se pretende que el entrenamientoen la tarea de reordenar o recolocarel enunciado facilite lacomprensión de los datos y de laspreguntas y, por tanto, ponga alalumno en situación de iniciar su resolución.SOLUCIÓN DE LAS ACTIVIDADESTe ayudamos con otro problemaEnunciado ordenadoSara, Bea y Juan jugaron una partida decanicas. Empezaron con 10 cada uno.Al final de la partida, Sara se llevó 9, yJuan, 13. ¿Cuántas canicas se llevó Bea?ResoluciónCanicas que tienen entre los tres al comenzarla partida:10 + 10 + 10 = 30 canicasCanicas que tienen entre Sara y Javier:13 + 9 = 22 canicasCanicas que se llevó Bea:30 – 22 = 8 canicasAhora resuelve tú1. Alberto tiene 7 años menos que Rosay dos más que María. Sabiendoque entre los tres tienen 32 años,¿cuál es la edad de cada uno?Alberto tiene 9 años.Rosa tiene 16 años.María tiene 7 años.2. Olga pagó 9 € por dos cuadernos ycuatro lapiceros. Sabiendo que cadalapicero cuesta 50 céntimos, ¿cuántocuesta cada cuaderno?Cada cuaderno cuesta 3,50 €.3. Un vendedor ambulante compra 300sandías,a pie de huerta,por 280 €,ylas vende, una a una, a 2 € la unidadhasta que se le agotan las existencias.¿Qué ganancia obtiene?Obtiene de ganancia 320 €.Anotaciones57

División de números naturalesIntroducciónEl texto que abre la unidad plantea, a través de un lenguajedirecto y sencillo,una situación de la vida cotidiana quepermite el tratamiento de situaciones de reparto o particióna partir de las cuales desarrollaremos la división.Esta unidad nos permite profundizar en el estudio de ladivisión iniciado el ciclo anterior. La división es, en estetercer ciclo, la operación fundamental, donde se debeafianzar el algoritmo para dividir dos números naturalescualesquiera.Se repasan los conceptos de reparto y de partición,se trabajanlas equivalencias de la división exacta y de la divisióninexacta y se refuerza el uso de la prueba de la divisiónmediante la realización de múltiples actividades.La interiorización del concepto de división hemos de buscarlaa través de situaciones en las que se planteen:– Repartos a partes iguales.– Averiguar cuántas partes de determinado tamaño o númerose pueden hacer con una cantidad dada.– Búsqueda de uno de los términos de la división (dividendo,divisor, cociente o resto) conociendo otros yaplicando las relaciones entre ellos.– La aplicación de la propiedad fundamental de la división.– La división de un número entre la unidad seguida deceros.– La división como operación inversa a la multiplicación.El campo numérico del algoritmo se amplía hasta los dividendosde varias cifras y los divisores de hasta tres cifras.Por otro lado,se presta atención especial al estudio del algoritmoen situaciones especiales de división tales comola presencia de ceros intermedios o finales en el divisor.Contenidos previosOrden y valor de posición de las cifras de un número.Algoritmo de las operaciones de suma, resta y multiplicacióncon números naturales.Tablas de multiplicar.Algoritmo de dividir con divisores de una cifra.Contenidos mínimosIdentificación y uso de los significados de la división.Distinción entre división exacta e inexacta en función delresto.Desarrollo del algoritmo de la división.Aplicación de la prueba de la división para la comprobaciónde resultados.Otros recursos y materialesColecciones de objetos idénticos (fichas, canicas, lápices,palillos…) que permitan realizar repartos y particionesmanipulativamente.Vasos de plástico, bolsas y diferentes recipientes que permitanrealizar los repartos.Ábacos, bloques multibase y regletas para apoyar la división.Resolución de problemasSe presentan estrategias de resolución de problemas quesirven de guía a los alumnos y a las alumnas para resolverotros similares.Competencias básicasComunicación lingüística. Traducir situaciones de repartoo partición al lenguaje de la división.Competencia matemática. Aplicar el algoritmo de la divisióncon divisores de hasta tres cifras para resolver problemas.Competencia social y ciudadana. Trabajar en equipoaprendiendo a valorar la importancia de las distintas profesionesen el entramado social.Conocimiento e interacción con el mundo físico.Utilizar la división para enfrentarse a situaciones cotidianasfuera del aula.Tratamiento de la información y competencia digital.Utilizar la calculadora para afianzar y comprobar resultadosde las divisiones.58

Esquema de la unidadREPARTORepartir a partes iguales.CONCEPTOPARTICIÓNCuántas veces cabeuna cantidad en otra.EXACTAD = d Ò cCLASESDIVISIÓNDE NÚMEROSNATURALESINEXACTAD = d Ò c + rPROPIEDADFUNDAMENTALDE LA DIVISIÓNDivisiones equivalentes.ALGORITMODIVISORES DE TRESCIFRAS. CEROSINTERMEDIOSO FINALESDesarrollo de la división.59

SUGERENCIAS METODOLÓGICAS A través de la lectura, se introducensituaciones cotidianas en las que seponen de manifiesto los conceptosde la división:reparto y partición.Paralelamenteal inicio del trabajo conla unidad didáctica, podemos realizaren clase, en pequeños grupos,repartos manipulativos de objetosiguales (canicas,chapas…) con el finde recordar la utilidad de la división.SOLUCIÓN DE LAS ACTIVIDADESOBJETIVOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓNObjetivos Desarrollar la comprensión lectora. Conocer los distintos significados y usos de la división de números naturales.Criterios de evaluación• Comprende e interpreta mensajes que contienen números.• Reconoce distintas situaciones de división bien como reparto, bien como particióny las expresa con la terminología propia de la división.Hablamos del texto1 Serafín es panadero.2 Para preparar la masa del pan.3 Con cada kilo de harina consigueseis barras de pan. Para elaborar 24barras necesita 4 kilos de harina. Localculamos dividiendo 24 entre 6.24 : 6 = 4 kilos de harina4 El postre preferido de Carlos son laspalmeras de hojaldre.Nos hacemos preguntas1 Ha utilizado 30 bandejas. Lo calculamosdividiendo el número total debarras de pan entre seis.180 : 6 = 30 bandejas2 Necesitará 53 kilos de harina.3 Necesitaron 9 bandejas.4 Fueron necesarios 63 sacos de harina.5 El trabajo de Serafín es importanteporque con él aporta a la comunidadun servicio necesario para la alimentación.ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS1 ¿Cuántas barras de pan pueden hacersecon la harina de un saco?2 Cada palmera de hojaldre se vende ados euros. ¿Cuántas se han vendidohoy si se han ingresado 86 euros desu venta?3 Una cafetería le ha encargado 108barras de pan a Serafín. ¿Cuántasbandejas debe hornear?4 ¿Cuántos sacos se han necesitadoeste mes en la panadería si se hanconsumido 1 630 kilos de harina?Soluciones1 Pueden hacerse 150 barras de pan.2 Se han vendido 43 palmeras.3 Debe hornear 18 bandejas.4 Se han necesitado 66 sacos de harina.60

COMPETENCIASComunicación lingüística Responder,en gran grupo,a las preguntas de los apartados «Hablamos del texto»y «Nos hacemos preguntas», resaltando los conceptos señalados y planteandootras situaciones similares.AnotacionesCompetencia matemática Incorporar el algoritmo de la división a la resolución de situaciones cotidianas.Social y ciudadana Comprender la organización y el funcionamiento de las sociedades y el repartodel trabajo.61

SUGERENCIAS METODOLÓGICAS Se parte de dos situaciones; una dereparto (84 bollos entre seis cestas)y otra de partición (partir 93 bollosen grupos de 8 bollos). Basándonosen ambas situaciones, introducimosla división exacta y la inexacta. Insistimos en la relación entre lostérminos de ambos tipos de divisióny en utilizar esas relaciones:D = d Ò c y D = d Ò c + rcomo prueba de que la división estábien hecha. Se debe insistir en la necesidad debuscar, previamente a la realizacióndel algoritmo, el orden de unidadesdel cociente mediante un cálculoaproximado por tanteo y en el queel resto que se obtenga sea menorque el divisor.OBJETIVOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓNObjetivos Conocer los distintos significados, usos y términos de la división de númerosnaturales. Identificar y diferenciar las divisiones exactas y las inexactas y reconocer lasrelaciones existentes entre sus términos para aplicarlas a la realización decálculos y a la comprobación de resultados (prueba de la división).Criterios de evaluación• Reconoce distintas situaciones de división bien como reparto, bien como partición,y las expresa con la terminología propia de la división.• Identifica cada uno de los términos de una división, tanto exacta como inexacta.• Conoce y aplica las relaciones existentes entre los términos de la división exactae inexacta a la realización de cálculos y a la comprobación de resultados.SOLUCIÓN DE LAS ACTIVIDADES1 Realiza una división inexacta. Porquecoloca 10 pasteles en cada bandejay le sobran cuatro.2 a) c = 31 8 31 Ò 9 = 279b) c = 85 8 85 Ò 6 = 510c) c = 57 8 57 Ò 5 = 285d) c = 74 8 74 Ò 8 = 5923DIVIDENDODIVISORCOCIENTERESTO3844613154053456 64 08 57 59 35 07 57 65 69 04 El dividendo es 862.5 El cociente es el mismo que el dividendo,ya que al dividir entre unoobtenemos como cociente el mismonúmero que el dividendo.6 Puede comprar 4 docenas de pastelesde 15 euros.Puede comprar 3 docenas de pastelesde 16 euros y le sobran 12 euros.7 El precio de cada caja es de 17 €.8 Necesita 27 bolsas.Obtiene 81 € de beneficio.9 Obtiene de la venta 2 500 €.Cálculo mental376 268396 283434 656650 659659 87962

ACTIVIDADES DE REFUERZOCOMPETENCIASComunicación lingüística Traducir situaciones de reparto y de partición a la terminología de la división.Matemática Aplicar la relación entre los términos de la división exacta y entera como pruebapara verificar la exactitud de los cálculos.Tratamiento de la información y competencia digital Utilizar la calculadora para la comprensión de contenidos matemáticos.1 Calcula y realiza la prueba de la división:a) 875 : 7 c) 1 125 : 9b) 2 586 : 8 d) 856 : 42 Realiza estas divisiones e indica cuálesson exactas y cuáles inexactas:a) 608 : 9 c) 3 941 : 7b) 145 : 5 d) 1 412 : 63 Si el dividendo de una división exactaes 984 y el divisor es 8, ¿cuál es elcociente?4 En una división inexacta el divisores 9, el cociente es 123, y el resto, 5.¿Cuál es el dividendo?Soluciones1 a) c = 125 8 875 = 125 Ò 7b) c = 323 y r = 2 8 323 Ò 8 + 2 == 2 586c) c = 125 8 125 Ò 9 = 1 125d) c = 214 8 214 Ò 4 = 8562 a) c = 67 y r = 5. Inexacta.b) c = 29 8 Exacta.c) c = 563 8 Exacta.d) c = 235 y r = 2 8 Inexacta.3 El cociente es 123.4 El dividendo es 1 112.ACTIVIDADES DE AMPLIACIÓN1 En una división exacta el cocientees 68, y el divisor, 9. ¿Cuál es el dividendo?2 Repartimos 576 rosquillas en 8 cajasiguales. ¿Cuántas rosquillas ponemosen cada caja? ¿Y si son 16 cajas?Soluciones1 El dividendo es 612.2 Ponemos 72 rosquillas en cada caja.Sison 16 cajas,ponemos 36 rosquillas.CUADERNO DE TRATAMIENTODE LA DIVERSIDAD Como refuerzo, se proponen las actividades1, 2, 3 y 5 de la unidad 3del cuaderno. Para ampliar, se proponen las actividades3 y 5 del mismo cuaderno.EN EL CD-ROM Para completar el estudio de estadoble página, se puede proponer larealización de la actividad:3-1.Divisiones.Divisor de dos cifras.63

SUGERENCIAS METODOLÓGICAS La propiedad fundamental de la divisiónestá presente en multitud de situacionesy su aprendizaje por elalumnado permite que estos desarrollenimportantes estrategias de cálculo.El estudio de las variaciones delcociente y el resto en función de lasvariaciones del dividendo y del divisordebe abordarse, por tanto, conmúltiples actividades que favorezcansu adquisición. La dificultad que entraña el aprendizajede esta propiedad puede versepaliada si realizamos actividadesde reparto en las que aumentemoso disminuyamos los diferentes términosde la división y estudiemosqué ocurre con el resto. Coleccionesde elementos iguales (canicas,chapas, etc.) nos permitirán la realizaciónde estos repartos.OBJETIVOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓNObjetivos Conocer y aplicar la propiedad fundamental de la división. Conocer y aplicar la división por la unidad seguida de ceros al cálculo mental.Criterios de evaluación• Aplica la propiedad fundamental de la división en la realización de cálculos yen la resolución de problemas.• Conoce y aplica la división por la unidad seguida de ceros al cálculo mental.SOLUCIÓN DE LAS ACTIVIDADESAplico lo aprendido1 a) c = 9 b) c = 9 c) c = 9Que se obtiene siempre el mismoresultado.2 a) c = 5 d) c = 30b) c = 70 e) c = 3c) c = 9 f) c = 93 a) c = 9 d) c = 120b) c = 159 e) c = 25c) c = 40 f) c = 904 El resto es 40. Multiplicando el restopor 10.5 72 : 3 = 24 64 : 4 = 16216 : 3 = 72 128 : 4 = 326 El cociente es 12.a) 288 :48 = 6.El nuevo cociente es6 porque al aumentar el divisoral doble disminuye el cociente ala mitad.b) El cociente aparece dividido porel mismo número que multiplicamosal divisor.7 El nuevo cociente es 15.8 Puede llenar 15 cajas.Si las envasa en cajas de 12 llenará30 cajas.9 Se pueden llenar 36 bidones de 5 litros.Con cuatro depósitos igualesse pueden llenar 144 bidones.10 Necesita 32 sobres.Si coloca ocho postales en cada sobreserán necesarios 16 sobres.64

COMPETENCIASConocimiento e interacción con el mundo físico Facilitar una mejor comprensión del entorno mediante la utilización de loscontenidos matemáticos.Tratamiento de la información y competencia digital Utilizar la calculadora para la comprensión de contenidos matemáticos.ACTIVIDADES DE REFUERZO1 Calcula:a) 350 : 10 c) 400 : 100b) 640 : 10 d) 400 : 2002 Calcula el cociente de la segunda división,sin hacerla:a) 20 : 5 c) 30 : 660 : 15 90 : 18b) 35 : 7 d) 81 : 970 : 14 243 : 273 Luisa reparte 240 canicas en bolsasde 12 canicas. ¿Cuántas bolsas necesita?¿Y si mete 6 canicas por bolsa?4 Jesús tiene en su hucha 130 eurosen billetes de 5 euros. ¿Cuántos billetestiene? Si los billetes fuesen de10 euros, ¿cuántos tendría?Soluciones1 a) c = 35 c) c = 4b) c = 64 d) c = 22 a) c = 4 c) c = 5c = 4 c = 5b) c = 5 d) c = 9c = 5 c = 93 Necesita 20 bolsas.Si mete seis canicas necesita 40 bolsas.4 Tiene 26 billetes de 5 €.Tendría 13 billetes de 10 €.ACTIVIDADES DE AMPLIACIÓN1 Se han repartido 48 caramelos entre6 niños. ¿Cuántos tocan a cada uno?¿A cuántos tocarían si tuviéramos eldoble de caramelos y la mitad de niños?Soluciones1 Tocan a 8 caramelos.Tocarían a 32 caramelos.CUADERNO DE TRATAMIENTODE LA DIVERSIDAD Como refuerzo,se propone la actividad7 de la unidad 3 del cuaderno. Para ampliar, se proponen las actividades1,2 y 6 del mismo cuaderno.Anotaciones65

SUGERENCIAS METODOLÓGICAS Se avanza en el estudio del algoritmode la división ampliando el camponumérico del divisor a númerosde tres cifras. Es conveniente quepara el desarrollo del algoritmo sigamosmanteniendo como apoyo elábaco del orden de unidades del dividendoy del cociente. Debemos insistir en los pasos del proceso:buscamos el orden de unidadesdel cociente; es decir, por qué ordende unidades debemos empezar a repartiry, después, vamos desarrollandoel algoritmo repartiendo los demásórdenes de unidades.OBJETIVOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓNObjetivos Conocer y aplicar el algoritmo de la división con divisores de hasta tres cifras. Aplicar el algoritmo de la división a la resolución de situaciones problemáticas.Criterios de evaluación• Realiza divisiones con dividendos de varias cifras y divisores de hasta tres cifrasutilizando el algoritmo.• Aplica el algoritmo de la división a la resolución de situaciones problemáticas.SOLUCIÓN DE LAS ACTIVIDADESAplico lo aprendido1 El peso de cada saco es de 40 kg.2 a) c = 6 922 y r = 956 922 Ò 125 + 95 = 865 345b) c = 658 y r = 29658 Ò 597 + 29 = 392 855c) c = 1 227 y r = 2071 227 Ò 736 + 207 = 902 279d) c = 2 126 y r = 3402 126 Ò 412 + 340 = 876 252349 7 3 3 0 5 2532 1 4 3 38471 1 9 01 7 8 50 1 4DIVIDENDODIVISORCOCIENTERESTO5 775768 452158 6521482652125 46 25242 3 175 102234 678 0346 4 285 425 Se pueden llenar 169 bidones.6 La cuota mensual es de 1 538 €.7 Tardó 7 horas y 38 minutos en llenarsela piscina.Cálculo mental225 250275 325328 367364 601572 811ACTIVIDADES DE REFUERZO1 Realiza estas divisiones:a) 9 375 : 642 c) 483 120 : 135b) 48 278 : 632 d) 69 921 : 38466

COMPETENCIASComunicación lingüística Incorporar a su lenguaje habitual la terminología de la división.Conocimiento e interacción con el mundo físico Utilizar la división en la resolución de situaciones cotidianas en las que seapreciso emplear las matemáticas fuera del aula.Tratamiento de la información y competencia digital Proporcionar destrezas asociadas al uso de la calculadora en operaciones connúmeros naturales.2 Un camión transporta 18 900 kg depatatas en 756 sacos iguales. ¿Cuántopesa cada saco?3 Un conductor compra un coche de12 336 euros, y lo paga en plazosde 257 euros sin recargo. ¿Cuántosplazos debe pagar?4 Calcula el cociente de estas divisiones:a) 23 725 : 325 c) 40 584 : 456b) 54 288 : 624 d) 35 250 : 470Soluciones1 a) c = 14 y r = 387b) c = 76 y r = 246c) c = 3 578 y r = 90d) c = 182 y r = 332 Cada saco pesa 25 kg.3 Debe pagar 48 plazos.4 a) c = 73 c) c = 89b) c = 87 d) c = 75ACTIVIDADES DE AMPLIACIÓN1 El dividendo de una división es56 394,el divisor es 625 y el resto es144. ¿Cuál es el cociente?2 En una división exacta el cocientees 457 y el divisor es 932.¿Cuál es eldividendo?Soluciones1 El cociente es 90.2 El dividendo es 425 924.CUADERNO DE TRATAMIENTODE LA DIVERSIDAD Como refuerzo,se proponen las actividades4 y 6 de la unidad 3 del cuaderno. Para ampliar, se proponen las actividades4, 8 y 9 del mismo cuaderno.EN EL CD-ROM Para completar el estudio de estadoble página, se puede proponer larealización de la actividad:3-2. Divisiones: divisor de tres cifras.Anotaciones67

SUGERENCIAS METODOLÓGICAS Siguiendo con la sistematización delalgoritmo,se aborda este cuando hayceros intermedios o finales en el cociente.Es importante insistir en seguirdetenidamente los pasos de ladivisión para no olvidar consignarlos ceros intermedios o finales. Este es uno de los errores más comunesque suele cometer el alumnado.Por ello, es conveniente mantener elábaco con los órdenes de unidadespara ser conscientes de que hay querellenar ese «hueco» con un cero ycontinuar el reparto con el orden deunidades inmediato inferior.OBJETIVOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓNObjetivo Conocer y aplicar el algoritmo de la división con divisores de hasta tres cifrasy ceros intermedios o finales en el cociente.Criterio de evaluación• Conoce y aplica el algoritmo de la división con divisores de hasta tres cifras yceros intermedios o finales en el cociente.SOLUCIÓN DE LAS ACTIVIDADESAplico lo aprendido1 Son necesarios 108 envases de 125 g.Son necesarios 54 envases de 250 g.Son necesarios 27 envases de 500 g.2 a) c = 2 030 8 2 030 Ò 156 = 316 680b) c = 1 080 y r = 9 8 1 080 Ò 134 ++ 9 = 144 729c) c = 3 056 y r = 6 8 3 056 Ò 205 ++ 4 = 626 486d) c = 1 060 8 1 060 Ò 246 = 260 7603 a) El dividendo es 338 460.b) El divisor es 36.43 6 7 5 0 350 1 7 5 10500 0 03 9 2 4 0 360 3 2 4 10900 0 08 8 4 4 0 440 0 4 4 20100 0 07 9 1 8 0 0 740 5 1 8 107000 0 0 05 En cada mensualidad paga 1 040 €.Al cabo de un año habrá pagado12 480 €.6 Faltan 155 sacos para completar lacarga del camión.7 Son necesarias 1 050 cajas.De la venta se obtienen 15 120 €.ACTIVIDADES DE REFUERZO1 Realiza las divisiones:a) 69 700 : 34 c) 207 570 : 51b) 79 319 : 26 d) 48 760 : 4668

COMPETENCIASComunicación lingüística Incorporar a su lenguaje habitual la terminología de la división.Conocimiento e interacción con el mundo físico Utilizar el algoritmo de la división de números naturales para la resolución desituaciones cotidianas.Tratamiento de la información y competencia digital Utilizar la calculadora para la comprensión de contenidos matemáticos o parala comprobación de resultados.2 Si el precio de un CD es de 18 euros,¿cuántos CD se pueden comprar con1 890 euros?3 ¿Cuántos billetes de 50 euros sonnecesarios para juntar 5 050 euros?4 ¿Cuántos sacos de 25 kg podemosllenar con 15 225 kg de harina?Soluciones1 a) c = 2 050 c) c = 4 070b) c = 3 050 y r = 19 d) c = 1 0602 Se pueden comprar 105 CD.3 Son necesarios 101 billetes.4 Podemos llenar 609 sacos de harina.ACTIVIDADES DE AMPLIACIÓN1 En una división el divisor es 88,el dividendoes 183 997, y el resto, 77.¿Cuál es el cociente?2 Si el cociente es 1 025 y el divisor605, ¿cuál es el dividendo?3 El dividendo de una división exactaes 7 075, y el cociente, 283. ¿Cuál esel divisor?Soluciones1 El cociente es 2 090.2 El dividendo es 620 125.3 El divisor es 25.CUADERNO DE TRATAMIENTODE LA DIVERSIDAD Como refuerzo,se propone la actividad8 de la unidad 3 del cuaderno. Para ampliar, se propone la actividad7 de la unidad 3 del mismo cuaderno.CD-ROM DE RECURSOS Para completar el estudio de estadoble página, se puede proponer larealización de la actividad:3-3. Divisiones con ceros en el cociente.Anotaciones69

REPASO LA UNIDADResumoDivisión exacta y división inexactaDIVISIÓN EXACTA 8 D = d Ò cr = 0DIVISIÓN INEXACTA8 D = d Ò c + rr – 0 y r < dPropiedad fundamentalde la divisiónEn una división,si multiplicamos o dividimosel dividendo y el divisor por unmismo número, el cociente no varía.Práctica de la multiplicaciónOBJETIVOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓNObjetivos Identificar y diferenciar las divisiones exactas y las inexactas. Conocer y aplicar la propiedad fundamental de la división. Aplicar el algoritmo de la división a la resolución de situaciones problemáticas.Criterios de evaluación• Conoce y aplica las relaciones existentes entre los términos de la divisiónexacta y la inexacta.• Aplica la propiedad fundamental de la división en la realización de cálculos.• Aplica el algoritmo de la división a la resolución de situaciones problemáticas.CM DM UM C D U2146 5 2 7 0 00 1 0 7 0 UM C D U0 0 0 0 3 0 5 0Prueba3 0 50Ò 2141 2 2 0 03 0 5 0+ 6 1 0 06 5 2 7 00REFUERZO1 a) c = 84 y r = 21b) c = 368 Exactac) c = 149 y r = 20d) c = 457 Exacta2 El dividendo es 301.3 a) 40 984 : 94 = 436b) 7 872 : 32 = 246c) 7 448 : 28 = 266d) 5 031 : 43 = 1174 Multiplicado el cociente por el divisory sumando el resto.5 Podemos llenar 35 paquetes.6 Cada aficionado pagó 150 €.77 8 9 9 6 3 3131 6 3 9 25230 7 4 61 2 0 32 6 48 a) c = 1 298 y r = 231 298 Ò 46 + 23 = 59 731b) c = 3 0403 040 Ò 23 = 69 920c) c = 1 019 y r = 171 019 Ò 18 + 17 = 18 359d) c = 2 493 y r = 12 493 Ò 34 + 1 = 84 76370

COMPETENCIASAprender a aprender Comprobar los conocimientos adquiridos mediante el repaso de los contenidosde la unidad, a través del resumen teórico y el planteamiento de actividadesde refuerzo.Conocimiento e interacción con el mundo físico Utilizar la división para resolver situaciones problemáticas cotidianas.9 a) c = 23 d) c = 240b) c = 340 e) c = 16c) c = 52 f) c = 12710 a) c = 240 d) c = 8b) c = 6 e) c = 3c) c = 42 f) c = 5011 Se pueden hacer 156 paquetes de45 galletas.Se pueden hacer 468 paquetes de15 galletas.12 Cada uno paga 526 €.Si fuesen el doble de vecinos pagarían263 €.Y DOY UN PASO MÁS13 El consumo es de15 litros diarios.14 Le quedan por entregar 4 500 vasosy 450 cajas.15 De la venta obtuvo 137 160 €.Obtuvo 68 580 € de ingresos.16 Pagó por cada oveja 102 €.El beneficio fue de 33 €.Anotaciones71

MIS COMPETENCIASAprendo a pensar: Razono1 c) 156 : 3Se han vaciado 52 botes.2 a) Son necesarias 66 cajas.b) Transporta 10 200 botes.El coste de la carga del camión esde 51 000 €.VUELVO ATRÁSRepaso lo aprendidoActividades1 a) 407 040 c) 43 072b) 909009 d) 3 200 900DESARROLLO DE LA COMPETENCIA Es importante que los alumnos pongan en práctica procesos de razonamientológico matemático a través de actividades planteadas en situaciones de suvida cotidiana. Este es el objetivo que se pretende conseguir con la actividaddenominada «Envasando pelotas de tenis». Los alumnos deben poner especial atención en la ilustración para poder contestarcorrectamente a las preguntas que se les plantean a continuación. Podemos aprovechar esta actividad para suscitar un debate en clase acerca dela importancia de la práctica del deporte para tener una buena salud.Tambiénpodemos destacar que existen deportes que se pueden practicar en grupo yfomentar, así, las buenas relaciones con los compañeros y las compañeras.2 Hay que colocar dos ceros a la derecha.342 8003 Cincuenta y cinco mil quinientos.Cincuenta y cinco mil cincuenta.Cincuenta y cinco mil cinco.Cincuenta mil quinientos cincuenta.Cincuenta mil quinientos cinco.Cincuenta mil cincuenta y cinco.4 a) 499 094 > 490 994 > 490 949 >> 490 499b) 187 777 > 178 777 > 177 877 >> 177 787c) 5 605 525 > 5 605 256 > 5 506 625d) 99 990 > 99 909 > 99 099 >> 90 9995 4 830 – 1 766 = 3 0642 137 + 2 834 = 49713 043 – 1 563 = 1 4806 a) 6 523 d) 1 535 980b) 6 898 e) 1 425 144c) 8 445 f) 551 0757 El otro toro pesa 497 kg.8 Elena pagó 68 €.9 Se vendieron 900 entradas.10 Le tiene que dar 39 cromos.11 El beneficio fue de 113 €.12 Ha estado entrenándose 126 días.RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Dentro de los pasos señalados en elproceso de resolución de problemas,la realización de un dibujo oesquema nos permite estructurar lainformación, buscar relaciones entrelos datos u obtener nuevos datos.En los ejemplos que se presentan,el alumnado tiene una muestraclara de cómo un esquema ayuda enese proceso.72

CONTENIDOS• Escritura de números.• Valor de posición de las cifras de un número.• Ordenación de números.• Sumas, restas y multiplicaciones.• Problemas.SOLUCIÓN DE LAS ACTIVIDADESTe ayudamos con otro problemaPensamos un plan y hacemoslas operacionesCalculamos la distancia recorrida endos horas y media.80 + 80 + 40 = 200 km.Calculamos los kilómetros que marcael cuentakilómetros.55 347 + 200 = 55 547 kmEscribimos la soluciónEl cuentakilómetros marca 55 547 km.Ahora resuelve tú1. No hacen teatro 10 chicos.2. Tardará 15 segundos en dar las seis.Anotaciones73

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