7. CAPACITANCIA E INDUCTANCIA - Universidad de los Andes

7.3. INDUCTANCIA7.3.7. EQUIVALENTE DE INDUCTANCIAS EN PARALELOFigura 7-15La Figura 7-15.a muestra dos Inductancias conectadas en serie. En este caso lasrelaciones entre voltaje y corriente en la fuente de voltaje serán similares a la deuna sola inductancia equivalente como se muestra en la Figura 7-15.b. Paraencontrar la inductancia equivalente L eq usamos el hecho de que los voltajes en lasdos inductancias y en la fuente son los mismos, por estar en paralelo, ademáscalculamos KCL para la figura a:vi( t)= vL1(t)vL2( t)in=( t)= iL1(t)iL2( t)in+Derivando la expresión anterior tenemos:di ( t)diL1(t)diL2( t= +dt dt dtin)Ahora reemplazamos por la relación del voltaje en la inductanciavL ( t)diL( t)= :L dtdiindt( t)vl1(t)vl2( t)= +L L12vin( t)vin( t)= +L L12⎛ 1=⎜⎝ L11+L2⎞⎟v⎠in( t)Para la figura b tenemos:diindt( t)⎛ 1=⎜⎝ L11+L2⎞⎟v⎠in( t)v ( t)diin( t=L dtin)eqComparando las dos últimas ecuaciones se concluye que la inductanciaequivalente paralelo es:1 1 1= +L eqL L12Antonio José Salazar Gómez – Universidad de los Andes 139