7. CAPACITANCIA E INDUCTANCIA - Universidad de los Andes

7. CAPACITANCIA E INDUCTANCIA7.2.7. PRINCIPIO DE CONSERVACIÓN DE LA CARGAEn un circuito con varias capacitancias la carga total almacenada en todas lascapacitancias se mantiene constante en cualquier instante de tiempo. Esto esválido incluso en circuitos con cambios bruscos o con interruptores. De acuerdo aKCL la suma de corrientes de que entran a un nodo es igual a cero i ( t)= 0 ,m∑knk = 1de manera que si integramos la ecuación de KCL en un nodo tendremos que lasuma algebraica de cargas que entran en un nodo también es igual a cero:m∑k = 1qkn( t)= 0Usando la relación entre carga y voltaje tenemos:m∑k = 1CknVkn( t)= 0Como esta expresión es válida para cualquier instante de tiempo, lo será enparticular para dos tiempos t 0 y t 1 :m∑k = 1CknVknm( t0 ) = ∑CknVkn( t1)= 0k = 1En el caso de cálculos de condiciones iniciales en circuitos con cambios bruscos einterruptores es común analizar lo que ocurre un instante de tiempo antes ydespués de un tiempo dado to. Esto es lo que llamaremos el intervalo entre cero− +t . Así la relación anterior queda:menos y cero más [ ]0,t 0m∑k = 1CknVknm−+( t0 ) = ∑CknVkn( t0) = 0k = 17.2.8. EQUIVALENTE DE CAPACITANCIAS EN PARALELOFigura 7-8La Figura 7-8.a muestra dos capacitancias conectadas en paralelo. En este casolas relaciones entre voltaje y corriente en la fuente de voltaje serán similares a lade una sola capacitancia equivalente como se muestra en la Figura 7-8.b. Paraencontrar la capacitancia equivalente Ceq usamos el hecho de que los voltajes en132 Antonio José Salazar Gómez – Universidad de los Andes