CAPITULO 15. SEGUNDA LEY DE LA TERMODINAMICA Y ... - DGEO

Cap. 15. Segunda ley de la termodinámicaDespejando T f se tiene:m c T + m2c2T2=m c1 1 1T fm1c1+22Ahora, integrando la expresión de ∆S, se obtiene:T Tf∆ S = m c(15.13)Tf1 1ln + m2c2lnT12En esta ecuación, uno de los términos es positivo y el otro negativo, pero eltérmino positivo siempre es mayor que el término negativo, dando por resultadoun valor positivo de ∆S. Entonces la entropía siempre aumenta en los procesosirreversibles.La ecuación 15.13 es válida cuando las dos sustancias que se ponen en contactotérmico entre sí, no se mezclan. Si las sustancias son líquidos y se mezclan,el resultado sólo se aplica si los líquidos son idénticos, como en el siguienteejemplo.Ejemplo 15.8. Un kilo de agua a 0º C se mezcla con una cantidad igual deagua a 100º C. Después de que se alcanza el equilibrio, la mezcla tiene unatemperatura uniforme de 50º C. Calcular el cambio de entropía del sistema.Solución: el cambio de entropía se puede calcular con la ecuación 15.13, usandolos valores m 1 = m 2 = 1kg, c 1 = c 2 = 4186 J/(kgK), T 1 = 273K, T 2 = 373K,T f =323K.∆ S= m cT+ m cf1 1ln2 2lnT1TTf2323323∆ S = 1kg× 4186 J ln + 1kg× 4186 J lnkgK 273kgK 373451