N° y nombre del alumno Preguntas y ejercicios del N° 4. a) La ...

ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE QUE UTILIZANLOS ALUMNOS UNIVERSITARIOS CUANDO APRENDENMATEMÁTICA CON UN SOFTWARE ESPECÍFICON° ynombredelalumno3SilvanaPreguntas y ejercicios del N° 4.a) La intención de la pregunta es“ver” la consulta teórica que hace elestudiante y de alguna manera, lanecesidad de la utilización de definicioneso razonamientos sobre el temapara “ligar” la teoría con la práctica.b)Provocar la reflexión acerca de losgrados de dificultad, con la intenciónde que revisen y comparen los procedimientosque ellos mismos realizan.El objetivo matemático es que sinteticenen 2π/b la obtención del períodode la función sen bx y que describanel procedimiento de graficación de lafunción.No ha consultado el libro y expresaque el ejercicio 4 es un poco másdifícil de resolver ya que hay queaveriguar el período. Se expresa malal hablar del período, lo coloca comoel número que multiplica a la variableindependiente, pero luego concluyeque el período disminuye de acuerdoal valor de b, dice “...hacemos 2π/b...”. Concepto de período: de 0 a 2π,de 0 a π. Hay un error en el planteodel ejercicio por los docentes, se deberíahaber previsto estudiar la variacióndel período en función de b, node la “disminución” del mismo.Preguntas y ejercicios delN° 5El objetivo de las preguntasque se realizan es que losalumnos describan los procedimientosde resolución,haciendo consciente la teoríaaprendida hasta el momento.En lo matemático, es laaplicación efectiva de loaprendido hasta el momentoa través de la descripcióny la graficación de una funcióna mano alzada revisandola aplicación de lasíntesis que han realizadoen el ejercicio anterior.Explica que lo resolvió deacuerdo al procedimientodel ejercicio 4b. Obviamenteestá confundida con elperíodo pues dice que es½. El gráfico que realiza notiene coordenadas en el ejex y no está dibujada la funciónque se pide en el ejercicio.El gráfico no corresponde,tal vez tenga quever con su propia confusión.Preguntas y ejercicios del N° 6.Las preguntas que se le realizan alalumno tienden a observar sus maneras,sus formas de comprender, con los requerimientosde información y el poderde abstracción para sintetizar en unafórmula lo que sucede, la lectura deltexto teórico.En lo matemático, se pretende que elalumno analice los desfasajes de lafunción cuando a la variable x se la multiplicapor un número y se le suma otro:sen (bx+c), lo que exige la realizaciónde abstracciones y generalizacionesque no se han mostrado hasta el momentopues se habla de desplazamientosy modificaciones en la construccióndebidas a las operaciones a las que sesomete a la variable independiente.La información le resulta importante.Tiene mal la respuesta en general, nocoloca el período y usa mal los conceptos.No hay reflexión notoria sobre loscontenidos. Debe haber hecho el gráficocon la computadora.En este apartado se intenta describirel perfil del alumno deacuerdo al análisis de las respuestasque ha dado a los ejerciciosmatemáticos (GM) y a laspreguntas que se le han realizadoacerca de ellos (PR).Se han tenido en cuenta los procesosde aprendizaje que se relevaron,las estrategias explícitasque se vislumbran y todo otrocomentario del que se pueda darfe a través del material con quese cuenta.Recurre a lo concreto para expresarsus ideas, no generaliza confacilidad. A pesar de esto, utilizalenguaje simbólico para expresaralgunas ideas y conceptos peroen la expresión coloquial lo hacecon casos particulares. Es comosi el camino de lo abstracto a loconcreto le resultara más conocidoque el camino de lo concreto alo abstracto. Interpreta las fórmulaspero no simboliza. Algunosconceptos los aplica mal, no describelos procedimientos generalesde construcción sino que colocauna serie de relaciones concretasentre la función que debegraficar y la escritura numérica.Universidad Nacional de CatamarcaSecretaria de Ciencia y Tecnología – Editorial Científica UniversitariaISBN: 978-987-661-039-1

ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE QUE UTILIZANLOS ALUMNOS UNIVERSITARIOS CUANDO APRENDENMATEMÁTICA CON UN SOFTWARE ESPECÍFICO4Nélida5MirnaNo consultó el texto, expresa que elejercicio 4 es más complicado perono dice porqué, no hace el esfuerzode la reflexión.Comienza por la explicación concretade encontrar el período: entre 0 y 2πhay dos períodos, siendo 2 el númeroque multiplica a x, luego concluye quesi dividimos 2π/b sabemos hasta quévalor tenemos un período (desde 0),su concepto de período es que éstecomienza en cero. Indica que la amplitudno cambia, ahora está bien elconcepto de amplitud: |a|.Consultó el texto pero sólo para confirmarsi lo que ya había desarrolladoestaba bien. Le pareció más difícil el4 porque tenía que contestar la preguntadel 3 y luego idear el procedimiento,tenía la idea más clara parael ejercicio 3.El procedimiento de construcción loExpresa que trabaja de lamisma forma que en el puntoanterior . Coloca período,amplitud, valor máximo,valor mínimo, pero no grafica.Superficial la respuesta,parece que busca patronesde repetición o esquemasde resolución, o adapta larespuesta anterior a lo quetiene que contestar ahora,no compara ni encuentrasimilitudes o diferencias quepodrían hacer más rica laresolución.Describe los pasos como sile estuviera hablando a otrapersona: cuál es la amplitud,de acuerdo a eso laordenada y el período, locual indica la repetición delos pasos dados hasta ahoray la integración de losExplica que la fórmula c/b le permiteconocer el desfasaje pero no contesta elresto de la pregunta. Bien el conceptode amplitud, mal el desplazamiento (0,4)cuando en realidad es 2/3. No se puedeexplicar porqué colocó ese desplazamiento,puede ser una aproximaciónmuy grosera de 0,33 ó de 0,66 que esel desplazamiento en el sentido opuesto.No dice nada respecto del signo negativoque falta en c/b.Explica que la información puede serimportante o no, pues al graficar puedeobservar si el desfase es positivo o negativo.Calcula los elementos período, amplitud,desfase de las funciones. En las conclusioneshabla del signo del desfase desen (bx+c) respecto de sen bx pero noLas respuestas carecen de profundidad.Completa todo lo queestá a su alcance, lo que sugiereque quiere terminar bien el curso.Los contenidos necesarios paralos desarrollos teóricos aparecencon dificultades. Reflexiona muysuperficialmente sobre lo quehace.En el proceso de resolución lograincorporar bien conceptos quetenía con errores, caracteriza loconcreto y se refiere abruptamentea lo abstracto, no hay intermediosni aparece un camino desdeuno hacia el otro, o se mueve enel plano de lo concreto o lo haceen el abstracto. Casi no se expresacoloquialmente en las generalizaciones.Busca patrones derepetición o esquemas de resolución,no compara ni relacionarespuestas similares, procedimientosgenerales. Comete erroresal resolver y, a pesar de contarcon el material teórico, no loutiliza para cotejar si sus respuestasson correctas o no, si estáaplicando bien las definiciones.Está muy preocupada por colocarla respuesta que cree que el docentequiere, parece que esto leimpide independencia de pensamiento,el expresar lo que piensaó cómo razonar los problemas.Tal es así que generaliza cuandoestá segura de que la respuestaUniversidad Nacional de CatamarcaSecretaria de Ciencia y Tecnología – Editorial Científica UniversitariaISBN: 978-987-661-039-1

ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE QUE UTILIZANLOS ALUMNOS UNIVERSITARIOS CUANDO APRENDENMATEMÁTICA CON UN SOFTWARE ESPECÍFICO7Marioexplica particionando el primer período.En primer lugar relata la construcciónde sen 2x, en intervalos donde lacurva va por encima del eje x y pordebajo, en cuatro intervalos para unperíodo. Sólo expresa que “... sen 2xcompleta un período cuando sen xsólo abarca el primer ciclo”. Pareceser un intento de generalizar a 2π/bque no explica.No contesta la pregunta sobre losprocedimientos. Sólo expresa que elperíodo se hace cada vez más pequeñoa medida que aumentamos elvalor del producto. El nuevo períodose obtiene dividiendo el período desen x por b y la gráfica se obtieneigual, sólo que alterando el períodocomo se indicó.8 Explica que no ha necesitado consultarun libro para resolver y que el n° 3le resultó más difícil “por ser largo ymuy extraño”. ¿Qué será medio extraño?.Da valores máximos, mínimosy período para las funciones donde bmismos en la descripciónde la curva. Dice que elprimer ciclo es 2π donde lafunción se hace 0 y cambiala curvatura. En realidad nodescribe los pasos pararesolverlo sino que repite loque ha dicho para solucionarlomatemáticamente. Nohace el gráfico, parecehaber ausencia de metacognición.No contesta las preguntas.Para la solución matemáticadescribe los valores principalespero no grafica, parecedar por sentado que conesto es suficiente.Expresa que los pasos soncomo los anteriores, soloque tiene más elementos (2y ½) y sin paréntesis, esdecir, se refiere a la escrituraen la computadora.habla de su cálculo.No contesta la pregunta.Calcula la amplitud y períodos comunesa la función y dice que el desfasaje esc/b = 2/3 = 0,666... radianes sin el signo(negativo en este caso).Dice que la información le resultó útil,sino, no sabría de qué se trata dichodesfasaje. Es decir, interpreto que noextrae conclusiones por su cuenta yriesgo sino que espera que alguien, eldocente, un libro, le de la informaciónes correcta. Se expresa con suspropios códigos, no tiene inconvenientesen ir de lo concreto a loabstracto y viceversa. En la descripciónde los procedimientosrelata lo que hace, no la construcciónen función de los objetivosy definiciones, lo que haceque la descripción resulte incompleta.Puede objetivar la importanciade la información para laresolución o construcción de curvas.Aún no es capaz de situarseen un plano metacognitivo paraanalizar lo que ella misma hace.La respuestas aparecen concisasy en muchos casos demasiadosintéticas. No se visualiza el razonamientoque pueda existir enlas soluciones. Describe los procedimientosgenerales con ladefinición, pero no realiza lasconstrucciones pedidas. Pareceque hay resistencia ó incompetenciaen completar, describir,justificar, generalizar, usar loslenguajes y notaciones matemáticascorrectamente, pero se observaque quiere ser aprobado.Es como que no arriesga a equivocarse.Denota falta de organización en eluso de los materiales para el trabajoque realiza, no busca lasdefiniciones ni conceptos parajustificar las respuestas. No generalizani sintetiza, lo que lo lleva aUniversidad Nacional de CatamarcaSecretaria de Ciencia y Tecnología – Editorial Científica UniversitariaISBN: 978-987-661-039-1

ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE QUE UTILIZANLOS ALUMNOS UNIVERSITARIOS CUANDO APRENDENMATEMÁTICA CON UN SOFTWARE ESPECÍFICOJosées un número concreto y dice que elperíodo varió pero no agrega nadamás. Parece bajo logro, bastantesuperficial su respuesta.9 No necesitó consultar ningún libro yno le pareció uno más difícil que elotro.Explica que varía el período deacuerdo al número “... que se poneSergio acompañando al ángulo”. “La amplitudno varía que es lo mismo quedecir que la ordenada no varía”. Códigosdiferentes para expresarse, deacuerdo con el código del docente.para explicar la construcción realizauna tabla con los valores cada de π/2para x, sen x y sen bx donde escribelos valores para sen x y para sen bx,coloca sen bπ/2, sen π, sen bπ, etccomo indicando que con eso ya está,que ya se puede dibujar. ¿Son losprocedimientos comunes en las materiasde matemática a los que aludesin decirlo?12 No ha necesitado consultar un libropara resolver este ejercicio pero ex-Para la resolución matemáticaexpresa los máximos,los mínimos y nombra alperíodo como par ordenado(el segundo cero del eje x).Señala cada número y variablede la fórmula y explicitaqué es cada una y elefecto que produce (no hayanálisis de lo que él mismodice). En la resolución matemáticaexplica el período,la amplitud e introduce eldesfasaje que aparece comoconcepto recién en elejercicio siguiente.Los pasos con los que describeel procedimiento sonque necesita.En la resolución matemática calcula eldesfasaje, el período (como lugar dondecorta al eje x) y la amplitud (mal de 1 a –1)Le parece importante la informaciónporque indica hacia qué parte está corridala gráfica.Para la resolución matemática calcula laamplitud, el desfasaje y período de cadauna de las gráficas pedidas y en generaldice que el desfasaje es como graficar y= sen bx y trasladar toda la gráfica alnuevo origen c/b ( se olvidó del signo?).Explica que necesita la información parapoder realizar el gráfico correctamenteno completar los problemas dondedebe describir los procedimientos.Se mantiene en un planomuy concreto, de casos particulares.No extrae conclusiones por símismo, parece que espera quealguien, el profesor o los compañerosdén la respuesta correcta.Incapaz de mirarse a sí mismo.En algunos casos confunde ó noestá claro cuáles son los valoresmatemáticos que utiliza. Ponevoluntad y completa todo lo quepuede para tener la guía contestada.En algunos casos no particularizala respuesta a los ejercicios queestá realizando sino que contestacon la definición, es decir, le bastalo general y lo abstracto. Enotros casos, generaliza parcialmentela respuesta. Es capaz deinterpretar conceptos desde variospuntos de vista, aún aquellosaspectos que no se están utilizandoen el momento. Es precisoen sus respuestas y en la utilizaciónde conceptos y da a entenderlos procedimientos que se lepiden con herramientas disciplinaresy simbólicas, no en lenguajecoloquial. En algunos casos seexpresa con sus propias palabraspara explicar una variación ó unaresolución general.Las respuestas aparecen muysintéticas e incompletas, sin justi-Universidad Nacional de CatamarcaSecretaria de Ciencia y Tecnología – Editorial Científica UniversitariaISBN: 978-987-661-039-1

ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE QUE UTILIZANLOS ALUMNOS UNIVERSITARIOS CUANDO APRENDENMATEMÁTICA CON UN SOFTWARE ESPECÍFICOCristian15Elizabeth16Eduardoplicita que el 3 le resultó más complicadoporque posee valores negativosen la función seno, ¿será que no vioningún valor negativo hasta ahora?.Dice que los máximos y mínimosvarían con respecto a x, interpretoque varían la posición de los máx. ymínimos pero no su valor, (códigos).También varía el período. En realidadno resuelve el ejercicio.Ha necesitado consultar el libro sobrela gráfica y = sen bx para luego extraerconclusiones. Las explicacionespara la función concreta son muyconfusas, no se comprende lo quequiere expresar, en algunas oportunidadesutiliza una notación muy personal.Parece haber problemas demadurez en las expresiones. Explicaque graficaría haciendo una tabla,dando valores a x y ubicando losvalores de la función en la tabla. Noexplicita nada respecto del períodoaunque todas las preguntas se refierena ello. La conclusión es la conclusiónpara el ejercicio 3, no para el 4,pues no explicita nada acerca delperíodo de y = a sen bx, sólo mencionala amplitud.No contesta la pregunta.Para la función dice que el períodovaría y la amplitud no pero no está elresultado.las acciones con las queejecuta el programa, escribeque lo hace como indicanlos apuntes. En lo matemáticosólo escribe laamplitud y el período.Describe los pasos paragraficar la función en lacomputadora, obviamenteno entendió lo que se lepedía. Para la resoluciónmatemática escribe la amplitud(concepto erróneo), elperíodo y el desfase. Nohace el gráfico.No responde la pregunta.En la resolución matemáticaexplicita que el períodoaumenta al doble y la amplitudserá ± 2 (mal concepto).No hace el gráfico.pues desconoce otra forma de plantearlo.Período de 0 a 2,09. El concepto deamplitud no hace alusión al módulo dea. Coloca el desfasaje correctamente yutiliza bien la información. En generalescribe poco.Le parece importante la informaciónporque indica cuánto está corrida lagráfica hacia la izquierda, parece serque la gráfica se corre sólo hacia laizquierda para este alumno.Calcula los valores período, amplitud ydesfasaje. Explica que el desplazamientoes a la derecha ó a la izquierda dependiendode que b y c tengan signosiguales o desiguales. Las conclusionestienen ciertos problemas de coherenciao de mala redacción y son un resumende la teoría tratada.No contesta la pregunta.Para resolver matemáticamente calculael período (0 a 2,09), amplitud: de .... a..... y el desfasaje para cada una de lasfunciones. Respecto de generalizacioneso síntesis no hace nada.ficaciones ni procedimientos generales.Da cuenta de mala organizaciónpara las cuestiones delestudio dado que no corrige suspropios errores. Las resolucionesque presenta son incompletas ysuperficiales, no hay indicios degeneralizaciones y menos aún depoder ser crítico con él mismo. Esun caso difícil de analizar puesescribe poco.Sus respuestas tienen erroresconceptuales importantes aunqueaparecen cuidadas en su forma.Denota la utilización del materialteórico para que las respuestassean correctas pero a la hora deaplicar las definiciones cometeerrores, sus explicaciones y conclusionesson confusas. No puedegeneralizar, sus descripcionesde procedimientos son exclusivamenteacciones concretas conproblemas de coherencia. Lasconclusiones son un resumen dela teoría tratada, no hay aportes ointerpretaciones personales.Quiere tener bien las respuestaspero no logra profundizar en losconceptos tratados.Las respuestas aparecen muydescuidadas e incompletas. Utilizamal las definiciones, las tienemal incorporadas aunque explicitaque entiende todos los conceptos.No resuelve muchos de los ejercicioscon lo que, en realidad, noUniversidad Nacional de CatamarcaSecretaria de Ciencia y Tecnología – Editorial Científica UniversitariaISBN: 978-987-661-039-1

ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE QUE UTILIZANLOS ALUMNOS UNIVERSITARIOS CUANDO APRENDENMATEMÁTICA CON UN SOFTWARE ESPECÍFICO17Mariana24RaúlNo realizó consulta con el texto. Notóel mismo grado de dificultad en ambospuntos. Le resultó difícil hacer lasconclusiones.Explica que varían las abscisas paralas mismas ordenadas, que los períodosse calculan dividiendo el períodode sen x por b y escribe los intervaloscorrespondientes a las funciones. [0,2π/b].Encuentra un procedimiento no convencional:divide por b cada ordenada,ya que las ordenadas no varían.El procedimiento es genuino, original,no está en los libros.No contesta las preguntas. Para lasfunciones concretas da los períodos ylos valores máximos y mínimos. Siguemal el concepto de amplitud.Interpreta a b como si fuera a delapartado anterior a pesar de queescribe bien algunos períodos en lasfunciones concretas, por lo que, obviamente,no pudo generalizar en unaDice que analiza la amplitud,el período y luego esbozala gráfica. En la resoluciónmatemática hace esoy luego grafica.Aplica muy bien los conceptostratados, no cometeerrores.No responde la pregunta.En la respuesta matemáticaexplicita los valores máximos,mínimos, escribe elperíodo como intervalo ytambién la amplitud (pareceser desde donde hastadonde va el mismo), igualerror de concepto que elEl alumno expresa que si se aclara elsigno, se informa sobre el corrimiento,parece que está enojado porque hay unerror de tipeo en las instrucciones deltrabajo práctico, por supuesto que paraellos los profesores no pueden cometererrores, deben ser perfectos.Cita el período como intervalo comenzandoen cero. Ya escribe radianesaproximados con soltura, coloca 2,09 enlugar de 2π/3. Para la función sen(3x+2) dice desde dónde hasta dóndeva el período, esto le permite decir quela función sen 3x “se corrió”, no cita suextensión ni relaciona el “desfase con elperíodo a pesar de que cita a éste comointervalo.En la función general y = sen (bx+c)discute acerca del signo de c/b y surelación con el “desplazamiento” de lafunción, lo que justamente está relacionadocon el error de tipeo.No contesta la pregunta.Calcula sólo períodos y amplitud. Elperíodo de la función sen (3x+2) estámal, incluso dice que éste varía y no lohace, es como si se mezclaran los conceptosde período y corrimiento. El conceptode amplitud sigue escribiéndolocomo intervalo, parece ser otra forma dealudir al codominio. .se puede dar cuenta de procesosde generalización y abstracción,sí de mala organización para elestudio. No parece haber unaactitud crítica, “mirarse a sí mismo”.Está bien organizada desde elcomienzo del trabajo, con todoslos materiales y además con calculadoraa pesar de que dice nohaber utilizado el texto teórico enlos primeros ejercicios. Realiza unbuen análisis de los procedimientosque ella misma hace y losdescribe exhaustivamente encasos particulares y en generaldando cuenta de procesos degeneralización. Justifica lo realizadocon herramientas disciplinares.Incorpora en sus explicacioneslenguaje computacional. Esexigente y espera mucho de susprofesores. Sus elaboraciones ydescripciones de procedimientosson originales y utiliza lenguajesmatemáticos acordes.No contestó las preguntas que serealizaron. En un encuentro circunstancialse le preguntó porquéy respondió que creía que nohabía que hacerlo, no debe haberleído las preguntas pues son muyexplícitas. No utiliza bien los conceptosnuevos, los confunde,incluso con conceptos ya vistos,Universidad Nacional de CatamarcaSecretaria de Ciencia y Tecnología – Editorial Científica UniversitariaISBN: 978-987-661-039-1

ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE QUE UTILIZANLOS ALUMNOS UNIVERSITARIOS CUANDO APRENDENMATEMÁTICA CON UN SOFTWARE ESPECÍFICO25Francisco28MaríaFernanda29Carlosfórmula, sintetizar la información.señalado anteriormente conel período.No hay ninguna conclusión ni cálculosobre el desfasaje.Universidad Nacional de CatamarcaSecretaria de Ciencia y Tecnología – Editorial Científica UniversitariaISBN: 978-987-661-039-1obviamente le falta organizaciónpara realizar lo que se le pide.Deja muchos ítem sin resolver, esdecir, contesta sólo los problemasy ejercicios que son casos particularessin generalizar los procedimientosde construcción pedidos.No hace nada. No responde No responde Contesta la mitad de la guía dematemática, lo que habla de unlogro muy bajo ó no le interesacontestar esta guía. Sintetiza enfórmulas las respuestas del primerejercicio, es posible que hayacursado matemática en algún otrolado. Parece ser muy capaz degeneralizar pero es como sihubiera perdido el interés.No ha necesitado consultar un libro ydice que el 4 es más difícil de explicar.Para la función concreta haceuna tabla donde coloca máximo,mínimo, amplitud y período. Expresaque para hacer la gráfica calcula elperíodo como 2π/b “... ya que la amplitudes la misma que en y = sen x”.No ha necesitado ningún libro, dedujolos pasos de los gráficos que realizócon el programa. Le resultó más difícilel ejercicio 4 porque tiene que idearun procedimiento.Describe los pasos pararesolverlo determinando losvalores claves, los escribeteóricamente: amplitud,período, valores máximos ymínimos.Para la resolución matemáticaescribe esos valorespero no grafica.Describe un procedimientomuy general que podría serpara cualquier función o sumetodología de estudio,donde comienza dandoLa información de que el desfasaje es –c/b le parece importante porque asípuede saber cuánto y hacia que lugar secorre la gráfica. (Resistencia a buscarlas propias conclusiones).Hace los cálculos del período y el desfasajede las funciones, grafica, no extraeconclusiones ni hace comentarios sobrela función general y = sen (bx+c).La información le parece importantepues mediante ella sabe cuánto es elcorrimiento de una gráfica respecto deotra.Calcula período, amplitud (bien concep-Utiliza bien los conocimientos queya tiene de los conceptos matemáticos.Describe procedimientosgenerales que están estrechamenteligados a su manera deresolver, paso a paso. Generalizadescribiendo y calculando teóricamentevalores claves que lesirven para graficar y contestarlas preguntas que se le hacen.Utiliza la información dada en eltexto pero no parece que buscaraespecular con otra solución u otrocamino, sigue las indicaciones.Muestra preocupación por contestarcorrectamente. Es organizadoen el uso de los materiales que sele han entregado para consultateórica ó de instrucciones de uso

ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE QUE UTILIZANLOS ALUMNOS UNIVERSITARIOS CUANDO APRENDENMATEMÁTICA CON UN SOFTWARE ESPECÍFICO30EnzoPara las funciones concretas haceuna tabla donde coloca los puntossobresalientes aclarando que éstosson los mismos para las tres funcionesy que el período varía. Esta variaciónla explica en función de los“ciclos” que cumple la función, serefiere a los giros de los ángulos, loexplica así: sen 2x realiza dos giroscuando sen x realiza uno y sen 3x, 3.Explica exhaustivamente la obtenciónde la función sen bx realizando unatabla de valores para los ángulos másimportantes y encontrando el períodocomo 2π/b. Generaliza la expresiónanterior diciendo que cuando x va de0 a 2π/b, bx va de 0 a 2π y sen bxrecorre un período completo. Hace ungráfico general colocando los ángulosen el eje x en función de b.No ha consultado un libro y le resultómás difícil el ejercicio 3 por ser “máslargo”. Será que no entendió la consigna.Hace una tabla como los alumnosanteriores. Explica que para obtenerla gráfica, la amplitud se mantienesiempre igual, luego obtiene el valordel período “... con la fórmula 2π/b, locual nos demuestra que cuanto mayores el valor de b, menor será elperíodo y viceversa ...”. No relacionala fórmula con la velocidad de crecimientode bx. Parece utilizar la memoriay resistirse a crear métodospropios para evaluar metodologías orazonamientos.valores a x, luego lee losapuntes y después dibuja lagráfica.Resolución matemática:coloca los valores: amplitud,máximos, mínimos, período,y grafica colocando en elmismo gráfico sen x (dosperíodos comenzando desdecero) y la función quenos ocupa (un solo períodocomenzando desde cero).Los pasos para resolverloque explicita el alumno son:calcular la amplitud y elperíodo y comparar con lafunción sen x.En la resolución matemáticahace eso, calcula la amplitudy el período, los máximosy mínimos, pero tieneun error: expresa que elperíodo se cuadruplicacuando no es así. Describebien el resto del procedimiento.Hace una descripción correctade lo que realiza y delos procedimientos queto) y desfasaje de las funciones donde by c son números concretos. Compara lafunción general sen (bx+c) con sen bxen la cual realiza una discusión acercadel período y el desfasaje. Explica elcambio de posición con el reemplazo dela variable x por x - c/b en la segundaecuación, lo que hará coincidir las gráficas.Discute también el desplazamientohacia la derecha o hacia la izquierdadependiendo de los signos de b y c.La explicación que realiza está basadaen el mismo razonamiento que figura enel texto teórico, creo que lo entiende y lopuede aplicar pero se quiso asegurar deque estuviera bien.La información le parece importanteporque calculando el desfasaje se puedeobtener lo que se desplaza la gráficay hacia qué lugar.Calcula la amplitud, el período y el desfasede la función con b y c númerosconcretos y organiza la información enuna tabla de doble entrada. Respecto ala función general, discute acerca delsigno y su relación con el desplazamiento:hacia la derecha o hacia la izquierda.No dice nada acerca de su magnitud.de software y esto es una ayudaa la hora de aplicar los conceptosnuevos. Generaliza los procedimientosy las respuestas, paradescribir las graficaciones utilizaherramientas matemáticas y lasinstrucciones del texto teórico,Parece buscar la manera de explicarlo que hace, no sólo dedescribirlo. Sus explicaciones sonmuy cuidadas y similares a lo quelee en el texto, como si quisieraconservar la forma explicativa. Escapaz de expresar las dificultadesque tuvo y describir lo que le haresultado fácil.Aplica los conceptos nuevos a lasresoluciones relacionándolos conlos contenidos de otras asignaturas.Generaliza las construccionespedidas utilizando las fórmulasque se le dan, no explica losprocedimientos. Comete erroresque pueden explicarse por lautilización exclusiva de la fórmulasin que a esta utilización laacompañe la explicación de loque está haciendo. No crea métodospropios para evaluar metodologíaso razonamientos. Posiblementeeste hecho esté relacionadocon la suposición de queel docente quiere esa respuesta.Universidad Nacional de CatamarcaSecretaria de Ciencia y Tecnología – Editorial Científica UniversitariaISBN: 978-987-661-039-1

ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE QUE UTILIZANLOS ALUMNOS UNIVERSITARIOS CUANDO APRENDENMATEMÁTICA CON UN SOFTWARE ESPECÍFICO33AlejandroHa necesitado consultar un libro parael período que explicita. Dice que sesiguen iguales procedimientos y sepermite comparar ambos procedimientos,pero no dice cuál es másdifícil. Explica que lo que varía es elperíodo y que sen 2x cumple 2 períodoscuando sen x cumple 1 y sen 3x,3.Para describir el procedimiento diceque modificaría el período en razónde 2π/b y considerando amplitud,máximo, mínimo y puntos nulos. Noexplica en general la variación delperíodo en función de 2π/b.utiliza.No describe los pasos puesparece que no entiende loque se solicita. Para la resoluciónmatemática comparalos valores con el senx y explicita el período entérminos de recorrido comoen el caso anterior: “...cuando se cumple un períodode y = sen x sólo secumple la mitad del período...” (de la función pedida).Si la información no se diera, le resultaríamuy dificultoso responder porque elperíodo está desplazado “.. y en general,tener que inventar –c/b...” . Calculaperíodo y corrimiento con la fórmula.Para la función general, sólo dice que sedesplaza –c/b.PREGUNTAS QUE SE LE REALIZARON A LOS ALUMNOS SOBRE TODA LA GUÍA:Universidad Nacional de CatamarcaSecretaria de Ciencia y Tecnología – Editorial Científica UniversitariaISBN: 978-987-661-039-1Sintetiza y generaliza la informaciónexplicando en lenguaje coloquialvariaciones típicas de lostemas tratados a pesar de noexplicitar claramente los procedimientosque realiza y cuando lohace, se refiere a los pasos particularesdando por sobreentendidoque la persona que lea la explicaciónva a entender. Utiliza lenguajesimbólico y puede trabajar losconceptos desde varios puntos devista. Considera posible encontrarfórmulas explicativas aunque,dice, le puede resultar difícil.AlumnoUTILIZACIÓN DEL TEXTO TEÓ- USO DE CALCULADORANº DIFICULTADES LO QUE LE RESULTÓ FÁCIL RICO3 El ejercicio 6. Los primeros puntos Para recordar definición de amplitud.Si, para controlar algunos resultados.4 No tuvo dificultad Muy fácil de resolver todo. Aclarar dudas sobre la amplitud. Si, para pasar valores del sistemasexagesimal al circular.5 El nº 2, tuvo que tomar la calculadoraPeríodo, amplitud, desfase, las grá-No utilizó el texto teórico.Si, ejercicio2.para calcular los valores. ficas en computadora.7 No responde No responde. No responde. No responde.8 Con el desfasaje Casi todo, es divertido y uno aprendecon ganas.Si, para poder graficar sin problemas.Si, para sacar resultados delejercicio 2: raíces, grados, etc.9 No responde. Graficar las funciones y conocer losdistintos valores que tomaba.No responde.Si, para calcular desfasaje c/b yen otro dice – c/b, lo que compruebacon calculadora.12 No se acordaba del tema pero lo Las funciones y los gráficos con No responde.Si, para precisar algunos valo-solucionó razonando.15 De sintaxis, al escribir las funcionesen la computadora.computadora.Gráficas superpuestas.Si, para sacar conclusiones delejercicio 4.res.No responde.

ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE QUE UTILIZANLOS ALUMNOS UNIVERSITARIOS CUANDO APRENDENMATEMÁTICA CON UN SOFTWARE ESPECÍFICO16 No responde No responde. No responde. No responde.17 No tuvo serias dificultades. Conocer las coordenadas de cadapunto de las funciones.Para recordar el concepto de desfasaje.Sí, para corroborar algunas coordenadas.24 No responde. No responde. No responde. No responde.25 No responde. No responde. No responde. No responde.28 Ninguna No responde. Si, para ver información sobredesfasaje.Si, para pasar ángulos sexagesimalesa radianes.29 Idear procedimientos para podergraficar una función.Responder las preguntas sobreperíodos, amplitud, máximos y mínimos.Cuando tenía que idear un procedimientopara graficar funciones.Si, para verificar los valoresobtenidos mediante la computadora.30 Ninguna. Utilizar la computadora. Si, para obtener el desfasaje. Si, para calcular los valores de33 Al principio manejarse con la computadoray lo solucionó al practicarmientras trabajaba.Responder lo teórico. Sólo para consultar el período P =2π/b.x.Para cambiar valores de gradosa radianes.Universidad Nacional de CatamarcaSecretaria de Ciencia y Tecnología – Editorial Científica UniversitariaISBN: 978-987-661-039-1