Especialización en Estadística - Escuela de Matemáticas de la UIS

Especialización en Estadística2. IDENTIFICACIÓN DEL PROGRAMANOMBRE DEL PROGRAMA: Especialización en EstadísticaCODIGO SNIES: 53685TÍTULO QUE OTORGA: Especialista en EstadísticaMODALIDAD: PresencialDURACIÓN DEL PROGRAMA: 1.5 años (cinco trimestres)PERFIL DEL ASPIRANTE Profesional graduado.JORNADA: DiurnaLUGARES DONDE SE OFRECERÁ EL PROGRAMA: Bucaramanga, SantanderNÚMERO DE CRÉDITOS: 27COSTO: 4,5 Salarios Mínimos por trimestreNÚMERO DE ESTUDIANTES POR COHORTE: 20 estudiantesPERIODICIDAD EN LA ADMISIÓN: AnualObservaciones Generales: Aunque no se exige como requisito Cursos en Matemáticas, en elproceso de selección el coordinador determinará si el aspirante requiere de un curso previo denivelación en Matemáticas el cual se ofrecerá antes de la iniciación del primer trimestre .Las personas que culminaron exitosamente los módulos del Diplomado en Métodos Multivariadosy Diplomado en Diseño de Experimentos y Muestreo podrán homologar los cursoscorrespondientes.Secretaria: Claudia Garavito O. e-mail: matjef@uis.edu.co Télefono: 6344000 ext. 231664503014

Especialización en Estadística3. PROYECTO CURRICULAR3.1 JUSTIFICACIÓN DEL PROGRAMAHoy día la estadística goza de un creciente interés y popularidad en grupos de personas devariados intereses: en aquellos que la ven como un atractivo objeto de conocimiento, en aquellosque la requieren como un complemento indispensable para el diseño y análisis de datos en unainvestigación científica, en la mayoría de profesionales por ser una herramienta de trabajo yfinalmente para todos por ser simples usuarios de la misma en el acontecer diario. No en vano,hace algunos meses Matemáticas y Estadística hizo parte del listado de las once carreras másrentables, en términos de que estos profesionales consiguen puesto más rápido y enconsecuencia son las que cuentan con mayor perspectiva en el país 1 .Tanto ingenieros como economistas, administradores, profesionales de la salud, profesionales enciencias básicas, ciencias sociales y del comportamiento, necesitan apropiarse de los elementosconceptuales y herramientas estadísticas más especializadas que las estudiadas en los cursosbásicos que ofrecen los pregrados. Además de su carácter instrumental para otras disciplinas, sereconoce el valor del desarrollo del razonamiento estadístico en una sociedad caracterizada porla disponibilidad de información y la necesidad de toma de decisiones en ambientes deincertidumbre sustentadas en la valoración de la evidencia objetiva.En el caso particular de un profesional de la educación en el área de Matemáticas, la estadísticapuede tener dos enfoques: el disciplinar en el cual debe apropiarse de los conceptos yprocedimientos básicos de esta disciplina que den soporte a su práctica pedagógica, y comosoporte en el marco de un proceso investigativo. La cualificación de los profesores que impartenlos cursos de Estadística es una necesidad imperante a nivel de la educación básica y superioren Colombia.Para un investigador se hace más que necesario contar con una sólida formación estadística quede soporte y validez a sus trabajos y le permita interactuar con sus pares académicos y con lacomunidad científica en general.Actualmente en Colombia la oferta por programas en Estadística es limitada. La UniversidadNacional, en sus sedes de Bogotá y Medellín, ofrece la carrera de estadística a nivel depregrado, especialización, maestría y doctorado. Respecto a los programas de especialización laUniversidad Nacional ha llevado su programa a diversas regiones del país pero solamente paraun número limitado de cohortes. La Universidad del Valle cuenta con la carrera de estadística yun recién creado programa de especialización. Existe un tercer programa de pregrado en laUniversidad de Córdoba. Vale la pena resaltar que no se cuenta en la región nororiental del país1 El TIEMPO, Septiembre 29 de 2006 .Las once carreras más 'rentables'.5

Especialización en Estadísticacon un programa de Estadística ni tampoco con uno permanente de Especialización enEstadística.Conciente de esta deficiencia, la Escuela de Matemáticas de la Universidad Industrial deSantander ha hecho esfuerzos por abrir un espacio al estudio de la estadística. En los últimosaños se han organizado eventos como el III Encuentro Colombia-Venezuela de Estadística y elXVI Simposio Colombiano de Estadística. Asimismo se han abierto dos cohortes del diplomadoen Métodos Estadísticos Multivariados y uno en Diseño de Experimentos y Muestreo. Tambiénse han realizado varios cursos de actualización en el manejo de software especializado, todosellos con un alto grado de participación de la comunidad UIS y profesionales de la región. LaEscuela también ha invertido recursos en la adecuación de salas de cómputo y adquisición desoftware especializado que apoye los procesos de enseñanza de los cursos de estadística yprobabilidad y la oferta de cursos de extensión.No obstante, la Universidad Industrial de Santander, al igual que la mayoría de universidadescolombianas, requiere más trabajo en investigación estadística básica y aplicada, cualificar losprofesores que orientan los cursos de Estadística y ofrecer a los egresados y comunidad engeneral la posibilidad de acceder a un programa de formación avanzado en Estadística.Adicionalmente y a futuro, el trabajo cualificado en estadística puede convertirse en una fuente degeneración de recursos propios para la Escuela de Matemáticas, no sólo con la oferta de cursosde actualización y diplomados sino a través de servicio de consultoría al sector productivo en laregión.3.2 OBJETO DE CONOCIMIENTOLos conceptos y métodos estadísticos requeridos para el análisis de datos obtenidos a partir dediseños experimentales y métodos de muestreo, y asociados a modelos estadísticos.3.3 PROPÓSITOS GENERALESEl programa de Especialización en Estadística tiene los siguientes propósitos:Contribuir al mejoramiento de la calidad de la educación mediante la cualificación de losprofesores de Estadística a nivel de la educación básica y superior.Propiciar la creación de grupos de investigación en Estadística básica y aplicada asícomo en Educación Estadística.Apoyar el desarrollo académico e investigativo de la Universidad Industrial de Santandery de la región en general ofreciendo a diferentes profesionales un programa de formaciónen Estadística.6

Especialización en EstadísticaOfrecer a los profesionales de la región una alternativa laboral.Profundizar en el estudio de los conceptos y herramientas que permitan recolectar,analizar e interpretar datos, planear y diseñar experimentos y aplicar modelosestadísticos.Permitir a los profesionales de diferentes áreas acceder a las metodologías yherramientas informáticas más recientes para realizar análisis estadísticos y aplicarlasen su campo de formación específica.Analizar e interpretar información estadística así como contribuir con los procesos decomunicación y divulgación de resultados investigativos propios.Contribuir a la difusión del estudio y buen uso de las herramientas estadísticas.3.4 ESTRUCTURA CONCEPTUAL DEL SABEREl programa se apoya en tres pilares fundamentales que forman parte viva de cada una de lasasignaturas que se imparten en el programa, y que dan cuenta de la filosofía que subyace ynutre la especialización. A saber: una presentación matemática de los principios básicos de laestadística y de los supuestos y consecuencias de cada uno de los modelos estudiados; untrabajo permanente en el análisis e interpretación de datos y una práctica intensiva en el manejode paquetes estadísticos.Desde otro punto de vista, el programa está constituido por siete asignaturas, un seminario y eltrabajo de grado. La primera asignatura, Teoría Estadística, que deberán cursar los estudiantes,los introduce en la teoría básica matemática de la estadística; las otras materias tratan diferentesmétodos estadísticos que dan respuesta a diferentes tipos de problema. El seminario estáconcebido como la antesala al trabajo final, que deberá realizar el estudiante como su últimorequisito de grado, y pretende, como objetivo general, que el estudiante realice un Trabajo deGrado, con el ánimo de fortalecerle en su capacidad de análisis estadístico y de aplicación de losmétodos estadísticos estudiados. El tema de este trabajo preferiblemente deberá estarrelacionado con su campo de desempeño profesional, y, en principio, debe realizarse en un plazomáximo de tres meses. El producto de este trabajo será un informe escrito o un texto en formatode artículo.Los cursos tienen por objeto estimular la interacción entre realidad y teoría mediante sesionessemanales de trabajo directo con el profesor. Durante la semana los estudiantes realizarántrabajo complementario en actividades no presenciales que impliquen procesos de lectura,experimentación en escenarios reales y/o ficticios, realización de análisis estadísticos yadquisición de habilidades en el manejo de herramientas computacionales para la gestión debases de datos y su tratamiento estadístico.7

Especialización en Estadística3.5 PERFIL DE FORMACIÓN DEL PROFESIONALEl egresado del programa de Especialización en Estadística debe poseer un sólido pensamientoestadístico fundamentado en una rigurosa cualificación conceptual y en una adecuada prácticaen el manejo de datos y su interpretación a través del uso de variadas técnicas estadísticas. Seespera que un egresado de este programa esté en capacidad de:Aplicar los métodos estadísticos para obtener información de un conjunto de datos.Realizar en forma óptima el diseño de una investigación y la toma de datos que lepermitan un adecuado análisis de la información obtenida y el logro de los objetivospropuestos.Utilizar adecuadamente el lenguaje estadístico.Aplicar en su trabajo los métodos estadísticos, garantizando un adecuado uso de latécnica y validación de supuestos y procedimientos adicionales.Reconocer las ventajas, limitaciones y flexibilidad del software estadístico.Diseñar adecuadamente el componente estadístico en un proyecto de investigación.Interactuar con pares académicos y científicos utilizando argumentos de tipo estadísticoen forma idónea.Asumir una actitud crítica ante la información de tipo estadístico presente en artículos,reportes de investigación y documentos oficiales.3.6 PLAN DE ESTUDIOSEl programa de Especialización en Estadística se ha estructurado para realizarse en cincotrimestres académicos de 10 semanas en modalidad presencial. Semanalmente se realizan dossesiones presenciales viernes y sábado y durante la semana se hace trabajo complementarioorientado por el profesor del curso. El total de horas de clase en cada fin de semana es 10 y cadacurso tiene 50 horas de clase.La distribución de las asignaturas por trimestres se muestra a continuación:8

Especialización en EstadísticaTabla 1. Distribución de asignaturas por trimestre académicoI Trimestre II Trimestre III Trimestre IV Trimestre V TrimestreTeoría EstadísticaDiseño deExperimentosMuestreoControl de CalidadModelos LinealesMétodosMultivariadosSeries de TiempoSeminario ITrabajo de Grado9

Especialización en Estadística3.7 CONTENIDO DE LAS ASIGNATURASEn los cuadros que siguen a continuación, se presentan en detalle cada una de las asignaturasdel programa.UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDERFACULTAD DE CIENCIASESCUELA DE MATEMÁTICASEspecialización en EstadísticaNOMBRE ASIGNATURA: Teoría Estadística Número de Créditos: 3CÓDIGO: TAD: 10 TI: 20REQUISITOS:TEÓRICA: 8 PRÁCTICAS: 2JUSTIFICACIÓNLa estadística y sus métodos se fundamentan en modelos matemáticos. Conocer los rudimentos básicos de la teoríade los procesos estadísticos fundamentales es necesario para comprender las diversas técnicas y métodosestadísticos que permiten obtener información de un conjunto de datos.PROPÓSITO Y COMPETENCIASPropósito de la AsignaturaCon este curso se introduce al estudiante en los conceptos básicos de la probabilidad y estadística, como son lasdistribuciones de variables aleatorias, los procesos de estimación y las pruebas de hipótesis.Competencias a desarrollar en la asignaturaEn concordancia con el propósito de la asignatura, se espera que los estudiantes posean las siguientes competenciasal finalizar el curso:Conoce los elementos básicos de probabilidad básicos así como las distribuciones de probabilidad másutilizadas en inferencia estadística.Calcula intervalos de confianza, realiza pruebas de hipótesis y obtiene conclusiones que interpreta entérminos del contexto de los datos.10

Especialización en EstadísticaIntroducción al uso de los métodos estadísticosDescripción de datos univariados y bivariados.Modelos de Distribución de Probabilidades.CONTENIDOSEstimación Puntual y distribuciones muestrales. Estimación por intervalos.Pruebas de hipótesis.ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE QUE APOYARÁN EL TAD Y TIClase magistral, exposiciones de los estudiantes, solución de talleres y trabajo con software especializado. Lasactividades de aprendizaje y las aplicaciones se escogerán de acuerdo con las necesidades, intereses ycaracterísticas de los participantes del curso. Una parte importante del tiempo se dedicará al procesamiento de basesde datos reales.Los ejercicios y estudio de casos permiten poner en práctica la comprensión, la evaluación de ideas, la argumentación,el análisis, la criticidad, la creatividad y la toma de decisiones.Por medio de la investigación el participante practicará la habilidad para identificar problemas, proponer soluciones concriterios de factibilidad, conveniencia y creatividad, mostrando una actitud argumentada desde el punto de vistaestadístico. Asimismo, desarrollará la competencia práctica para seleccionar, evaluar e incorporar fuentesbibliográficas y software a sus trabajos académicos.ESTRATEGIAS DE EVALUACIÓNIndicadores de logrosLas estrategias y argumentaciones utilizadas para resolver los problemas planteados. La capacidad argumentativa y elnivel de escucha y comunicación que evidencien los estudiantes en los debates que el profesor promueva en el salónde clase. La pertinencia de sus preguntas en los desarrollos teóricos de la asignatura. La aplicación de los métodosestadísticos y la capacidad de análisis de los datos así como las conclusiones obtenidas de ellos.Estrategias de evaluaciónSe realizarán en el trimestre dos evaluaciones de corte cuantitativo: una de corte teórico que abarca los temasestudiados y otra de índole práctica que contempla la realización de una investigación estadística que contemple lautilización de las técnicas estadísticas estudiadas. La asistencia y participación activa en las clases será un aspecto atener en cuenta en la nota final.Equivalencia cuantitativaEvaluación teórica: 40%Trabajo práctico: 40%Asistencia y participación en clase: 20%BIBLIOGRAFÍA*Bhattacharyya, G.R. y Johnson, R.A. (1977): Statistical concept and Methods. John Wiley & Sons. New York.Blanco, P. (2004). Probabilidad. Universidad Nacional de Colombia. Facultad de Ciencias. Bogotá.*Canavos, G.C. (1987). Probabilidad y Estadística: Aplicaciones y Métodos. 1a. Edición. Mc.Graw-Will, México.11

Especialización en Estadística*Mood A. Graybill, F; Boes D. (1974). Introduction to the theory of statistics. 3a. ed. New York: McGraw-Hill.Peña, D. (1991). Estadística, Modelos y Métodos: 1.Fundamentos 2da. Edición Revisada. Alianza Universitaria textos.Madrid.*Snedecor y Cochran (1980). Statistical Methods. 7a. Edición. Iowa State University*Tucker, H. G. (1973). An Introduction to Probability and Mathematical Statistics. Academic. Press. New York. 1973.*Kalbfleisch, J.G.(1985). Probability and Statistical Inference. Springer Verlag. 1985.Walpole, M. y otros. (2007). Probabilidad & Estadística para ingeniería y ciencias. 8ª edicición. Pearson. Mexico.Devore Jay, L.2005.“Probabilidad y Estadística para Ingeniería y Ciencias Aplicadas”. 6ª edición. Editorial Thompson.Montgomery, C. Douglas & Runger, C. George.Editorial McGraw-Hill, 1996“Probabilidad y Estadística aplicadas a la ingeniería”.Mendenhall, W., et al. (2002) Estadística Matemática con Aplicaciones. Thomson Editores, S.A. de C.V. Sexta ediciónrevisada México.Freund, J. et al. (2000)Estadística Matemática con Aplicaciones. Sexta Edición. Prentice Hall.12

Especialización en EstadísticaUNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDERFACULTAD DE CIENCIASESCUELA DE MATEMÁTICASEspecialización en EstadísticaNOMBRE ASIGNATURA: Modelos Lineales NÚMERO DE CRÉDITOS: 3CÓDIGO: TAD: 10 TI: 20REQUISITOSTEÓRICAS: 8 PRÁCTICAS: 2JUSTIFICACIÓNExisten muchas situaciones donde la variabilidad de una cierta magnitud de interés se puede explicar entérminos de los valores de otras magnitudes. Cuando esta explicación se puede expresar a través de unarelación funcional más un componente aleatorio, se pueden predecir valores de la variable de interés cuando seconocen los valores de las variables que la explican. Si este modelo es, además, lineal se gana en sencillez y enfacilidad en los necesarios procesos de estimación. En este curso se estudian las técnicas estadísticas quepermiten ajustar los modelos lineales y conocer su potencialidad al aplicarlos a numerosos contextos.PROPÓSITO Y COMPETENCIASPropósito de la AsignaturaConocer y profundizar en los fundamentos básicos, propiedades y aplicaciones de los modelos lineales.Competencias a desarrollar en la asignaturaEn concordancia con el propósito de la asignatura, se espera que los estudiantes posean las siguientescompetencias al finalizar el curso:Plantean adecuadamente un modelo lineal y saben reducirlo a su mínima expresión.Interpretan adecuadamente los resultados producidos por paquetes estadísticos en relación a losmodelos lineales.Realizan en forma acertada los análisis de la calidad de un modelo y su pertinencia a los datos.Modelo general de regresión linealCONTENIDOSVerificación de supuestos estadísticos para el modelo de regresión: Datos influyentes, datos atípicosExtensiones del modelo de regresión: Modelos polinomiales, logit, probit.ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE QUE APOYARÁN EL TAD Y TIClase magistral, exposiciones de los estudiantes, solución de talleres y trabajo con software especializado.Elaboración de al menos una aplicación que involucre el trabajo con datos reales o simulados, revisión deartículos científicos.Las actividades de aprendizaje y las aplicaciones se escogerán de acuerdo con las necesidades, intereses ycaracterísticas de los participantes del curso. Una parte importante del tiempo se dedicará al procesamiento debases de datos reales.Los ejercicios y estudio de casos permiten poner en práctica la comprensión, la evaluación de ideas, laargumentación, el análisis, la criticidad, la creatividad y la toma de decisiones.Al trabajar en un caso concreto con datos reales, el estudiante practicará la habilidad para identificar problemas,proponer soluciones con criterios de factibilidad, conveniencia y creatividad, mostrando una actitud13

Especialización en Estadísticaargumentada desde el punto de vista estadístico. Asimismo, desarrollará la competencia práctica paraseleccionar, evaluar e incorporar fuentes bibliográficas y software a sus trabajos académicos.ESTRATEGIAS DE EVALUACIÓNIndicadores de logrosLas estrategias y argumentaciones utilizadas para resolver los problemas planteados. La capacidadargumentativa y el nivel de escucha y comunicación que evidencien los estudiantes en los debates que elprofesor promueva en el salón de clase. La pertinencia de sus preguntas y respuestas en los desarrollosteóricos de la asignatura. La aplicación de los métodos estadísticos, la capacidad en el diseño de lainvestigación y la capacidad de análisis de los datos así como las conclusiones obtenidas de ellos.Estrategias de evaluaciónSe realizarán en el trimestre dos evaluaciones de corte cuantitativo: una de corte teórico que abarca los temasestudiados y otra de índole práctica que contempla la realización de una investigación estadística que contemplela utilización de las técnicas estadísticas estudiadas. La asistencia y participación activa en las clases será unaspecto a tener en cuenta en la nota final.Equivalencia cuantitativaEvaluación teórica: 40%Trabajo práctico: 40%Asistencia y participación en clase: 20%BIBLIGRAFÍAAzzalini, A (1996). Statistical Inference Based on Likelihood Chapman &Hall London.Draper, N R y Smith H. (1998). Applied Regression Analysis. 3ra edición John Wiley & Sons.*Montgomery, D y Peck, E. (1992). Introduction to Linear Regression Analysis. 2da edición, Wiley & Sons.*Netter, J.; Kutner, M.; Nachtsheim, Ch. y Wasserman, W. (2004). Applied Linear Regression Models. 3raEdiciónKutner, M, Christopher, J, Neter, J and Li, W. (2004) Applied Linear Statistical Models.Rawlings, J.O. et al. (1998). Applied regression analysis: a research tool. (2a ed.) Springer – VerlagRyan, T.P. (1997). Modern regression methods. Wiley.*Montgomery, D., Peck, E. and Vining, G. (2002). Introducción al Análisis de Regresión Simple14

Especialización en EstadísticaUNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDERFACULTAD DE CIENCIASESCUELA DE MATEMÁTICASEspecialización en EstadísticaNOMBRE ASIGNATURA: Diseño de Experimentos NÚMERO DE CRÉDITOS: 3CÓDIGO: TAD: 10 TI: 20REQUISITOS: Teoría EstadísticaTEÓRICAS: 8 PRÁCTICAS: 2JUSTIFICACIÓNLos investigadores realizan experimentos prácticamente en todos los campos del saber, por lo general paradescubrir algo acerca de un proceso o sistema en particular. En el momento de planear una investigación empíricasiempre hay que responder preguntas acerca del diseño de los experimentos que se piensan realizar con elobjetivo de obtener la mejor información con la menor cantidad de esfuerzo. Cómo lograr este objetivo es larespuesta que El Diseño de Experimentos ofrece desde el punto de vista estadístico.Propósito de la AsignaturaPROPÓSITO Y COMPETENCIASDesarrollar los elementos básicos para planear experimentos estadísticos y para interpretar modelos de análisis devarianza.Competencias a desarrollar en la asignaturaEn concordancia con el propósito de la asignatura, se espera que los estudiantes posean las siguientescompetencias al finalizar el curso:Conocen las técnicas apropiadas para el diseño de experimentos y el manejo de información.Seleccionan el diseño experimental o plan de muestreo más adecuado en cada situación y la evaluaciónde resultados experimentales (interpretación de resultados, formulación de conclusiones yrecomendaciones, sustentar una toma de decisiones).Utilizan de forma sistemática, las técnicas principales para diseñar experimentos.Diseñan y analizan resultados de experimentos y reconocen las ventajas y limitaciones de los diferentesdiseños utilizados.Implementan a través de herramientas informáticas los diferentes diseños para su resolución.Redactan informes para la toma de decisiones en función de una serie de datos logrados a través de lastécnicas del diseño de experimentos.Aplican, según la conveniencia de los datos, el mejor de los posibles métodos de comparación múltiplepara explicar las diferencias entre los niveles del factor.Contrastan las diferentes hipótesis en las que se basa cada diseño para asegurar su correcta aplicación.15

Especialización en EstadísticaCONTENIDOSLos principios y conceptos básicos del diseño de experimentos.Diseños completamente aleatorizados con un solo factorDiseño en bloquesDiseños factorialesDiseños factoriales 2kDiseños factoriales fraccionadosOptimización de procesosOptimización de procesosInteracción y confusiónAnálisis de superficies de respuestaESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE QUE APOYARÁN EL TAD Y TILa estrategia general que se implementará en este curso será la de Resolución de Problemas. Cualquier técnicanueva que se presente será motivada por un problema real y será puesta a consideración de los estudiantes con elánimo de que ellos mismos confronten las técnicas previas y perciban sus deficiencias para que se vean motivadosa proponer nuevas alternativas. Las alternativas propuestas serán objeto de discusión grupal para determinar susventajas y desventajas y den cabida al necesario proceso de institucionalización que debe realizar el profesor.En este proceso de creación cabe el estudio de artículos científicos relacionados con el tema y la realización deexposiciones por parte de los estudiantes. Igualmente la realización de talleres con software especializado esabsolutamente necesaria para afianzar las diferentes técnicas estadísticas presentadas, así como la presentaciónde datos reales en contexto que permitan a los estudiantes argumentar alrededor de ellos y obtener conclusionespertinentes.ESTRATEGIAS DE EVALUACIÓNIndicadores de logrosLa imaginación y creatividad en el diseño de experimentos, será un aspecto importante a tener en cuenta. Adicionala esto, como sucede en los demás cursos de estadística, se tendrá en cuenta las argumentaciones de losestudiantes y la pertinencia en las conclusiones obtenidas. Su capacidad de crítica respecto a ciertos diseños y suacierto en proponer mejores soluciones serán también considerados.Estrategias de evaluaciónSe realizarán en el trimestre dos evaluaciones de corte cuantitativo: una de corte teórico que abarca los temasestudiados y otra de índole práctica que contempla la realización de una investigación estadística que contemple lautilización de las técnicas estadísticas estudiadas. La asistencia y participación activa en las clases será un aspectoa tener en cuenta en la nota final.Equivalencia cuantitativaEvaluación teórica: 40%Trabajo práctico: 40%Asistencia y participación en clase: 20%16

Especialización en EstadísticaBIBLIOGRAFÍAKuelhl, R.O. (2001). Diseño de Experimentos. Thompson Learning.*Montgomery, D. C. (2005). Design and analysis of experiments. 5th Edition. John Wiley & Sons.*Cochran, W. and, Cox, G.M. (1992). Experimental Designs. 2th.Tabachnick, B., Fidell, L. S. (2006) Experimental Designs Using ANOVA. Duxbury Applied Series.Berger, P.D., Maurer, R.E. (2001). Experimental Design with Applications in Management, Engineering and theSciences.17

Especialización en EstadísticaUNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDERFACULTAD DE CIENCIASESCUELA DE MATEMÁTICASEspecialización en EstadísticaNOMBRE ASIGNATURA: Métodos Multivariados NÚMERO DE CRÉDITOS: 3CÓDIGO: TAD: 10 TI: 20REQUISITOS: Modelos LinealesTEÓRICA: 8 PRÁCTICAS: 2JUSTIFICACIÓNPrácticamente, los problemas interesantes que se plantean para el análisis estadístico indagan por las relacionesque se puedan establecer en un conjunto de variables, razón por la cual se hace necesario conocer diversastécnicas que permitan analizar datos multivariados.PROPÓSITO Y COMPETENCIASPropósito de la AsignaturaEn este curso se pretende que el estudiante desarrolle habilidades intuitivas y analíticas para así resolverproblemas estadísticos en el campo multivariado, conozca la estructura básica de los diversos modelos y se ejerciteen la formulación de conclusiones razonables a partir de los resultados obtenidos con las diversas técnicasestudiadas. Durante el curso el estudiante aprenderá a usar procedimientos multivariados implementados enpaquetes estadísticos tales como SPSS y R. Además, adquirirá herramientas básicas para realizar investigaciónestadística.Competencias a desarrollar en la asignaturaEn concordancia con el propósito de la asignatura, se espera que los estudiantes posean las siguientescompetencias al finalizar el curso:Aplican los procedimientos para analizar, representar y resumir información cuantitativa multidimensional.Conocen el fundamento teórico que sustente la aplicación de las técnicas estadísticas de análisismultivariado en un análisis estadístico o investigación.Poseen los elementos necesarios para el análisis de grandes bases de datos utilizando software.CONTENIDOSAnálisis Factorial y Componentes principalesAnálisis de correspondencias.Métodos de clasificación: regresión logística, análisis discriminanteMétodos basados en árboles, redes neuronalesValidación y selección de modelos como la cruzada, selección AIC) y de agrupamientos (jerárquico y K-medias)Correlación canónica.ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE QUE APOYARÁN EL TAD Y TILa estrategia general que se implementará en este curso será la de Resolución de Problemas. Cualquier técnicanueva que se presente será motivada por un problema real y será puesta a consideración de los estudiantes con elánimo de que ellos mismos confronten las técnicas previas y perciban sus deficiencias para que se vean motivadosa proponer nuevas alternativas. Las alternativas propuestas serán objeto de discusión grupal para determinar sus18

Especialización en Estadísticaventajas y desventajas y den cabida al necesario proceso de institucionalización que debe realizar el profesor.En este proceso de creación cabe el estudio de artículos científicos relacionados con el tema y la realización deexposiciones por parte de los estudiantes. Igualmente la realización de talleres con software especializado esabsolutamente necesaria para afianzar las diferentes técnicas estadísticas presentadas, así como la presentaciónde datos reales en contexto que permitan a los estudiantes argumentar alrededor de ellos y obtener conclusionespertinentes.ESTRATEGIAS DE EVALUACIÓNIndicadores de logrosEn muchos problemas prácticos en estadística es necesario utilizar diferentes modelos y técnicas para analizar unconjunto de datos multivariados. Desde este punto de vista, la habilidad para combinar técnicas que permitanextraer la mayor información a los datos, es de buen recibo, por esta razón en este curso, en especial, se prestarála mayor atención en desarrollar y evaluar este logro en los estudiantes. De igual forma, las preguntas propuestas yla capacidad de análisis de los resultados producidos por los métodos estadísticos serán criterios a tener en cuentapara evaluar el desarrollo del pensamiento estadístico en los estudiantes.Estrategias de evaluaciónSe realizarán en el trimestre dos evaluaciones de corte cuantitativo: una de corte teórico que abarca los temasestudiados y otra de índole práctica que contempla la realización de una investigación estadística que contemple lautilización de las técnicas estadísticas estudiadas. La asistencia y participación activa en las clases será un aspectoa tener en cuenta en la nota final.Equivalencia cuantitativaEvaluación teórica: 40%Trabajo práctico: 40%Asistencia y participación en clase: 20%BIBLIOGRAFÍADíaz, Luis G. (2002). Estadística multivariada. Inferencia y métodos. Departamento de Estadística. UniversidadNacional de Colombia.Escofier, B., Pagès, J. (1992). Análisis Factoriales Simples y Multiples Servicio Editorial: Universidad del PaísVasco, Bilbao. 1992Hair, J.F. (2006). Multivariate Data Análisis. Prentice Hall.Flury, B. (1997). A first course in multivariate statistics. Springer texts in statistics.Greenacre, M. J. (1984). Theory and Applications of Correspondence Analysis. Academic Press, London.*Johnson, R.A. y Wichern, D.W. (1992). Applied multivariate statistical analysis. (3a ed.) Prentice – may.Lebart, L., Morineau, Warwick K. (1984). Multivariate Descriptive Statistical Analysis Wiley, New York.Rencher, A.C. (2002). Methods of multivariate analysis. Segunda edición, WileyLebart, L., Morineau, A., Piron, M. (1995). Statistique Exploratoire Multidimensionnelle Dunod, París.19

Especialización en Estadística*Seber, G.A.F. (1984). Multivariate Observations. John Wiley & Sons.Peña, D. (2002). Análisis de Datos Multivariantes. Madrid: McGraw Hills/Interamericana de España.*JHONSSON, D.E. (2000). Métodos multivariados aplicados al análisis de datos. México: International ThomsonEditores.Dallas, E.J. (2001). Métodos Multivariados Aplicados al Análisis de Datos. .T.P. Latin America.20

Especialización en EstadísticaUNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDERFACULTAD DE CIENCIASESCUELA DE MATEMÁTICASEspecialización en EstadísticaNOMBRE ASIGNATURA: Muestreo NÚMERO DE CRÉDITOS: 3CÓDIGO: TAD: 10 TI: 20REQUISITOS:TEÓRICAS: 8 PRÁCTICAS: 2JUSTIFICACIÓNLa calidad de los resultados estadísticos es directamente proporcional a la calidad de la metodología utilizada en larecolección de datos. Por esta razón, es imprescindible conocer las técnicas más comunes y apropiadas paraobtener datos con el ánimo de obtener conclusiones adecuadas acerca de la población en estudio.PROPÓSITO Y COMPETENCIASPropósito de la AsignaturaEn este curso se estudian las variadas metodologías muestrales: muestreo aleatorio simple, muestro estratificado,muestreo por conglomerados y muestreos mezcla de estos. Se estudian sus propiedades a profundidad resaltandosus fortalezas y debilidades.Competencias a desarrollar en la asignaturaEn concordancia con el propósito de la asignatura, se espera que los estudiantes posean las siguientescompetencias al finalizar el curso:Conocen y aplican correctamente los principios básicos de la teoría del muestreo que le permitangarantizar la validez externa de cualquier investigación que pretenda realizar.Calculan los tamaños de muestra según los distintos esquemas de muestreo.Conocen los distintos estimadores y sus propiedades.Interpretan los resultados obtenidos del análisis estadístico de una muestra y las inferencias sobre lapoblación muestreada.Relacionan un proceso de diseño de muestras y el uso de técnicas de muestreo en la investigación.21

Especialización en EstadísticaCONTENIDOSIntroducción al muestreo. Ideas básicas de muestreo y estimación. Tipos de error. Muestreoprobabilístico. Tipos de Variables. Parámetros. Estimadores.Muestreo Aleatorio Simple. Definición. Estimación de medias, totales y Proporciones. Intervalos deConfianza. Estimación de Errores de Muestreo.Muestreo Aleatorio Simple. Cálculo del tamaño de muestra para medias, totales y proporciones. Muestraspilotos. Estimación preliminar de varianzas poblacionales.Muestreo Aleatorio Simple. Precisión relativa. Estimación simultánea de varios parámetros . Criterios parael tamaño de muestra. Dominios y Comparaciones entre dominios.Muestreo Aleatorio Simple. Estimación de razones. Estimadores de razón para medias y totales. Varianzade las estimaciones. Estimaciones en subpoblaciones. Tamaños de muestraMuestreo aleatorio Estratificado. Definición. Estimación de Medias, totales y proporciones. El problema deafijación de las unidades muestrales.Muestreo aleatorio Estratificado. Afijación arbitraria, igual, proporcional, óptima y óptima para costosvariables. Eficiencia de las afijaciones.Muestreo aleatorio Estratificado. Tamaño de muestra para medias, totales y proporciones. Estudiosmultivariados y selección de variables estratificadoras.Muestreo Sistemático aleatorio. Definición. Intervalos Sistemáticos. Estimación de medias, totales yproporciones. Comparación con el muestreo aleatorio simple y el estratificado aleatorio. Ventajas ydesventajas en distintos tipos de poblaciones. Tamaño de muestra.Muestreo de Conglomerados. Concepto de Conglomerado. Conglomerados de tamaño igual y diferente.Ventajas y desventajas. Coeficiente de correlación dentro de los conglomerados. Muestreo Aleatoriosimple de conglomerados de igual tamaño. Estimación de medias, totales y proporciones.Muestreo de Conglomerados. Eficiencia relativa del muestreo de conglomerados con respecto a otrostipos de muestreo. Muestreo de conglomerados de tamaño diferente. Estimadores insesgados yestimadores de razón.Muestreo de Conglomerados. Muestreo con probabilidades proporcionales al tamaño. Muestreo conreemplazo con probabilidades desiguales de selección. Precisión de las diferentes técnicas.Diseños Polietápicos. Muestreo por Conglomerados en dos etapas. Muestreo aleatorio simple de cadaetapa. Unidades primarias de selección con probabilidad proporcional al tamaño. Unidades primariasseleccionadas con probabilidades desiguales.Diseños Polietápicos. Procedimientos generales de estimación. Decisiones acerca del número de etapas.Cálculo general de varianzas y errores de estimación.Diseños polietápicos. Diseño polietápico con reemplazamiento, costo y tamaños de muestra.22

Especialización en EstadísticaESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE QUE APOYARÁN EL TAD Y TISi bien el trabajo estadístico es esencialmente práctico, el muestro tiene unas características que acentúan aúnmás este rasgo. En el muestreo no solamente se debe seleccionar la técnica de recolección de datos sino que sedebe, muchas veces, redactar encuestas que deben estar escritas de tal forma que no den lugar a ambigüedades yque capten la esencia de lo que se quiere medir. Adjunto a esto, deben contratarse personas que ayuden en estarecolección de datos y a los cuales se debe instruir en estos detalles. De acuerdo con esto, la estrategiafundamental de enseñanza que dé lugar a los obligados procesos de creación y justificación de teoría, es larealización de muestreos específicos donde el estudiante tenga la oportunidad no solo de resolver diferentesproblemas sino que entre en contacto con diferentes temas y conozca las particularidades de las diferentespoblaciones.ESTRATEGIAS DE EVALUACIÓNIndicadores de logrosEl diseño muestral adaptado a las necesidades de investigación y las razones que se esgriman para defenderloson aspectos fundamentales en el éxito de las técnicas muestrales y, por lo tanto, son aspectos que debenevaluarse. A su vez, se tendrán en cuenta la capacidad de elaborar instrumentos de recolección de datos y deorganización del proceso mismo. Como en todos los cursos de estadística, la capacidad de análisis de los datos yla obtención de conclusiones y de autocrítica del proceso realizado también son acciones que deben evaluarse.Estrategias de evaluaciónSe realizarán en el trimestre dos evaluaciones de corte cuantitativo: una de corte teórico que abarca los temasestudiados y otra de índole práctica que contempla la realización de una investigación estadística que contemple lautilización de las técnicas estadísticas estudiadas. La asistencia y participación activa en las clases será un aspectoa tener en cuenta en la nota final.Equivalencia cuantitativaEvaluación teórica: 40%Trabajo práctico: 40%Asistencia y participación en clase: 20%BIBLIOGRAFÍAHedayat, A.S. y Sinha, B.K. (1991). Design and inference in finite population sampling. Wiley*Cochran, W. G: (1991). Técnicas de Muestreo. Third Edition, John Wiley & Sons, New York.Mendenhall, W. Y Ott, L. (1987). Elementos de Muestreo. 3a edición. Grupo Editorial Iberoamericana.Ospina, D. (2001). Introducción al muestreo. Departamento de Estadística. Universidad Nacional.Scheaffer, R.L., Mendenhall, W. and Ott, L. (2006) Elementary survey sampling.Thompson, M.E. (1997). Theory of sample surveys. Chapman & Hall.Thompson, S. K., (1992). Sampling. John Wiley & Sons, New York.23

Especialización en EstadísticaTryfos, P. (1996). Sampling Methods for Applied Research, Text and Cases. John Wiley & Sons, New York.Valliant, R.L., Dorfman, A.H. y Royall, R.M. (2000). Finite population sampling and inference: a prediction approach.Wiley.24

Especialización en EstadísticaUNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDERFACULTAD DE CIENCIASESCUELA DE MATEMÁTICASEspecialización en EstadísticaNOMBRE ASIGNATURA: Series de Tiempo NÚMERO DE CRÉDITOS: 3CÓDIGO: TAD: 10 TI: 20REQUISITOS:TEÓRICAS: 8 PRÁCTICAS: 2JUSTIFICACIÓNEn muchos contextos se presentan datos que varían a través del tiempo: costo de vida, valor del dólar, nivel de empleo,valor de una acción, etc que se hace necesario estudiar con el ánimo de predecir su comportamiento futuro. En estecurso se presentan variados modelos estadísticos que intentan explicar el comportamiento de las series temporales.PROPÓSITO Y COMPETENCIASPropósito de la AsignaturaProporcionar las herramientas teóricas que permitan realizar el análisis estadístico de datos observados a través deltiempo.Competencias a desarrollar en la asignaturaEn concordancia con el propósito de la asignatura, se espera que los estudiantes posean las siguientes competencias alfinalizar el curso, reconocer la importancia y necesidad de los pronósticos.Conocer los principales patrones que pueden seguir las series de datos.Seleccionar adecuadamente las distintas técnicas de pronóstico.Realizan pronósticos empleando promedios móviles, suavizamiento exponencial, regresión lineal simple, entreotros.CONTENIDOSTécnicas descriptivas para el análisis de series temporalesSeries de Tiempo como procesos EstocásticosProcesos EstacionariosModelos para Series de Tiempo univariadasAnálisis de Series de Tiempo estacionalesPronóstico con modelos ARIMAAnálisis de series influenciadas por intervenciones.ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE QUE APOYARÁN EL TAD Y TIClase magistral, exposiciones de los estudiantes, solución de talleres y trabajo con software especializado. Elaboraciónde al menos una aplicación que involucre el trabajo con datos reales o simulados, revisión de artículos científicos. Lasactividades de aprendizaje y las aplicaciones se escogerán de acuerdo con las necesidades, intereses y característicasde los participantes del curso. Una parte importante del tiempo se dedicará al procesamiento de bases de datos reales.Las lecturas de artículos de revistas especializadas en temas estadísticos, permiten que el estudiante aumente suconocimiento específico, y simultáneamente aumente su vocabulario relacionado con la temática del curso tanto en25

Especialización en Estadísticaespañol como inglés.Los ejercicios y estudio de casos permiten poner en práctica la comprensión, la evaluación de ideas, la argumentación,el análisis, la criticidad, la creatividad y la toma de decisiones.Por medio de la investigación el participante practicará la habilidad para identificar problemas, proponer soluciones concriterios de factibilidad, conveniencia y creatividad, mostrando una actitud argumentada desde el punto de vistaestadístico. Asimismo, desarrollará la competencia práctica para seleccionar, evaluar e incorporar fuentes bibliográficasy software a sus trabajos académicos.ESTRATEGIAS DE EVALUACIÓNIndicadores de logrosLas estrategias y argumentaciones utilizadas para resolver los problemas planteados. La capacidad argumentativa y elnivel de escucha y comunicación que evidencien los estudiantes en los debates que el profesor promueva en el salón declase. La pertinencia de sus preguntas en los desarrollos teóricos de la asignatura. La aplicación de los métodosestadísticos y la capacidad de análisis de los datos así como las conclusiones obtenidas de ellos.Estrategias de evaluaciónSe realizarán en el trimestre dos evaluaciones de corte cuantitativo: una de corte teórico que abarca los temasestudiados y otra de índole práctica que contempla la realización de una investigación estadística que contemple lautilización de las técnicas estadísticas estudiadas. La asistencia y participación activa en las clases será un aspecto atener en cuenta en la nota final.Equivalencia cuantitativaEvaluación teórica: 40%Trabajo práctico: 40%Asistencia y participación en clase: 20%BIBLIOGRAFÍA*Guerrero, V.M. (2003). Análisis estadístico de series de tiempo económicas. Thomson.Hedayat, A.S. y Sinha, B.K. (1991). Design and inference in finite population sampling. WileyPeña, D. (1993).Estadística, Modelos y métodos Vol. 2: Modelos Lineales y Series Temporales. Alianza Universidad Textos. Madrid.*Box, G.E.P. and Jenkins, G. (1976). Time Series Analysis, Forecasting and control. Holden-Day, San Francisco. Wei,W.S. (1990). Time Series Analysis. Addison-Wesley Publishing Company, New York.Wiechers, J.L. (1997). Modelo, pronósticos y volatilidad de las series de tiempo generadas en la bolsa mexicana devalores.1th.Brockwell,P.J. and Davis, R.A. (2003). Introduction to time series and forecasting.Shumway, R.H. and Stoffer, D.S. (2006). Time Series Analysis and Its Applications: With R Examples. Springer Texts inStatistics.26

Especialización en EstadísticaUNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDERFACULTAD DE CIENCIASESCUELA DE MATEMÁTICASEspecialización en EstadísticaNOMBRE ASIGNATURA: Control de Calidad NÚMERO DE CRÉDITOS: 3CÓDIGO: TAD: 10 TI: 20REQUISITOS:TEÓRICAS: 8 PRÁCTICAS: 2JUSTIFICACIÓNUno de los procesos fundamentales que se implementan en la producción industrial es el control de calidad de losproductos. Esto hace que se tengan que construir procesos que permitan controlar, mejorar y mantener la calidad delos productos. Precisamente las técnicas estadísticas agrupadas en lo que se suele llamar Control de Calidad danalgunas respuestas a esta problemática.PROPÓSITO Y COMPETENCIASPropósito de la AsignaturaEste curso tiene por propósito mostrar aplicaciones del control de procesos y la utilización de diseños estadísticospara la optimización de los parámetros de los sistemas, procesos o productos. Las aplicaciones se orientarán aldiseño de experimentos, análisis de datos y resolución de problemas en la industria.Competencias a desarrollar en la asignaturaEn concordancia con el propósito de la asignatura, se espera que los estudiantes posean las siguientescompetencias al finalizar el curso:Conocen y aplican las diversas técnicas estadísticas para controlar los procesos y la calidad de los mismosdonde interviene una sola variable.Conocen y aplican las diversas técnicas estadísticas para controlar los procesos y la calidad de los mismosdonde intervienen varias variables.CONTENIDOSBases estadísticas del control estadístico de procesosControl de procesos univariadosControl de observaciones individualesMétodos CUSUM (univariado)Capacidad de procesoAlgunas cartas robustasControl de procesos multivariados Esquemas tipo ShewhartControl de procesos multivariados: Esquemas de sumas acumuladasControl de procesos multivariados: Aspectos adicionalesESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE QUE APOYARÁN EL TAD Y TIClase magistral, exposiciones de los estudiantes, solución de talleres y trabajo con software especializado.Elaboración de al menos una aplicación que involucre el trabajo con datos reales o simulados, revisión de artículoscientíficos. Las actividades de aprendizaje y las aplicaciones se escogerán de acuerdo con las necesidades,intereses y características de los participantes del curso. Una parte importante del tiempo se dedicará alprocesamiento de bases de datos reales.27

Especialización en EstadísticaLos ejercicios y estudio de casos permiten poner en práctica la comprensión, la evaluación de ideas, laargumentación, el análisis, la criticidad, la creatividad y la toma de decisiones.Por medio de la investigación el participante practicará la habilidad para identificar problemas, proponer solucionescon criterios de factibilidad, conveniencia y creatividad, mostrando una actitud argumentada desde el punto de vistaestadístico. Asimismo, desarrollará la competencia práctica para seleccionar, evaluar e incorporar fuentesbibliográficas y software a sus trabajos académicos.ESTRATEGIAS DE EVALUACIÓNIndicadores de logrosLas estrategias y argumentaciones utilizadas para resolver los problemas planteados. La capacidad argumentativa yel nivel de escucha y comunicación que evidencien los estudiantes en los debates que el profesor promueva en elsalón de clase. La pertinencia de sus preguntas en los desarrollos teóricos de la asignatura. La aplicación de losmétodos estadísticos y la capacidad de análisis de los datos así como las conclusiones obtenidas de ellos.Estrategias de evaluaciónSe realizarán en el trimestre dos evaluaciones de corte cuantitativo: una de corte teórico que abarca los temasestudiados y otra de índole práctica que contempla la realización de una investigación estadística que contemple lautilización de las técnicas estadísticas estudiadas. La asistencia y participación activa en las clases será un aspectoa tener en cuenta en la nota final.Equivalencia cuantitativaEvaluación teórica: 40%Trabajo práctico: 40%Asistencia y participación en clase: 20%BIBLIOGRAFÍA*Meeker, W., Gerald V. H. (1985). How to Plan an accelerated life test. American Society for Quality Control. QualityPress.*Nelson, W. (1982). Applied life data Analysis. Wiley.*Nelson, W. (1983). How to Analize Reliability data. ASQC. Quality Press.Ryan, T. P. (2000). Statistical Methods for Quality Improvement. John Wiley &Sons, Inc.Bissell, D. (1994). Statistical Methods for SPC and TQM, Chapman & Hall. London.*Box, G. y Luceño, A. (1997). Statistical Control by Monitoring and Feedback Adjustment. John Wiley & Sons, Inc.Vargas, J. A. (2001). Introducción al control de estadístico de calidad. Notas de clase. Universidad Nacional.*Montgomery, D.C. (2005). Introduction to Statistical Quality Control.Burr. J.T. (2004). Elementary Statistical Quality Control, 2th Edition. Statistics: a Series of Textbooks and Monogrphs.28

Especialización en EstadísticaUNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDERFACULTAD DE CIENCIASESCUELA DE MATEMÁTICASEspecialización en EstadísticaNOMBRE ASIGNATURA: Seminario I NÚMERO DE CRÉDITOS: 3CÓDIGO: TAD: 10 TI: 20REQUISITOS:TEÓRICAS: 8 PRÁCTICAS: 2JUSTIFICACIÓNLa realización de un proyecto de investigación estadística aplicado a problemas concretos requiere tanto de undiseño como de estrategias de toma de datos y de la sana utilización de una o varias metodologías estadísticas quepermitan extraer la mayor información posible de los datos. Concebir adecuadamente el proyecto es un proceso concaracterísticas propias y no exento de dificultades. Precisamente, este seminario está concebido para crear unambiente de trabajo en grupo donde el estudiante presente las ideas que tenga sobre su trabajo y reciba aportestanto del profesor como de sus pares académicos que le permitan conocer las primeras y superar las segundas.PROPÓSITO Y COMPETENCIASPropósito de la AsignaturaEste seminario tiene por propósito que el estudiante elabore el proyecto del trabajo de grado que debe desarrollar enel último trimestre del programa.Competencias a desarrollar en la asignaturaEn concordancia con el propósito de la asignatura, se espera que los estudiantes sean capaces de elaborar,comprender y criticar proyectos de investigación estadística.CONTENIDOSEl contenido dependerá de los temas de trabajo que sean de interés de los estudiantes.ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE QUE APOYARÁN EL TAD Y TILas estrategias son las propias de un seminario: Presentación de los anteproyectos por parte de los estudiantes ydiscusión acerca de ellos y estudio de casos a través de lecturas de artículos de revistas especializadas en temasestadísticos.ESTRATEGIAS DE EVALUACIÓNIndicadores de logrosLa capacidad argumentativa y el nivel de escucha y comunicación que evidencien los estudiantes en los debatesque el profesor promueva en el salón de clase. La capacidad de identificar problemas interesantes y diseñar lasestrategias estadísticas adecuadas para resolverlos.Estrategias de evaluaciónLa asistencia y participación activa en las clases, así como el proyecto de investigación serán los criterios a tener encuenta.Equivalencia cuantitativaElaboración proyecto de trabajo de grado: 65%Asistencia y participación en clase: 35%29

Especialización en Estadística4. ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA Y APRENDIZAJELas estrategias de enseñanza que se utilizan en la Escuela de Matemáticas responden a laspropuestas que a nivel internacional se han recomendado para la enseñanza y el aprendizaje deesta ciencia. La metodología basada en la resolución de problemas, las múltiplesrepresentaciones, el uso de la tecnología, en particular las calculadoras y los computadores,complementadas con la realización de trabajos individuales y grupales y la realización deseminarios dentro del salón de clases, en los cuales los estudiantes asumen la presentación deun tema que someten a consideración de sus pares en el salón de clase. Todas estasactividades, permitirán que los estudiantes se apropien de los temas propuestos y logren así unaprendizaje más significativo.Lograr la apropiación del problema por parte del estudiante constituye la actividad fundamentaldel proceso de enseñanza-aprendizaje, ya que de esta forma el estudiante asume laresponsabilidad en la resolución de los problemas que se le proponen, lo que permite nosolamente captar su interés y lograr su concentración alrededor de él, sino que propicia unaactividad generadora de soluciones personales y por lo tanto la generación de sus propiossignificados.El conocimiento de las concepciones de los estudiantes o preconceptos alrededor de los temas atratar, se convierte en el primer paso que le permite al docente dirigir el proceso de enseñanzapara confrontar las ideas erróneas que los estudiantes tienen o que se pueden formar con losdiversos conceptos y procedimientos estadísticos. La identificación de estas malas concepcionesse constituye en sí misma en una fuente de investigación que los docentes de la Escuela deMatemáticas deben realizar en su actividad diaria en el salón de clase.En el modelo pedagógico que implementamos en la Escuela de Matemáticas se propone crear unambiente de investigación en el salón de clase, en el cual a partir de planteamientos deproblemas, se busca que los estudiantes propongan sus soluciones utilizando sus conocimientosprevios. La actividad en grupo que se busca promover alrededor de las soluciones propuestas,daría lugar a una actividad sumamente enriquecedora de debate alrededor de su pertinencia, desus limitaciones, de sus aciertos, de sus incompleteces, discusiones todas que van a justificar y,a su vez, a enriquecer el concepto o los conceptos nuevos que se tengan que introducir pararesolver el problema propuesto.Es reconocido que los objetos estadísticos sólo son representables a través de representacionessemióticas, y que el uso de diversas representaciones, sus tratamientos y las transferenciasentre ellas, son procesos indispensables para la formación conceptual de estos objetos. Por estarazón, el modelo pedagógico de la Escuela de Matemáticas propugna abordar los diferentesconceptos acudiendo a diversas representaciones: gráficas, tabulares, formales. El manejo y el30

Especialización en Estadísticaaprendizaje del lenguaje matemático implican un esfuerzo especial que será objeto permanentede atención por parte de los docentes del programa.De otro lado, las calculadoras y los computadores son herramientas que, utilizadasconvenientemente, se constituyen en un socio cognitivo para el estudiante, en la medida en quesu reconocida capacidad de realizar tediosos y rutinarios cálculos y de construir múltiplesrepresentaciones, va a permitir un cambio epistemológico importante en la forma como losestudiantes enfrentan la estadística. La tecnología, acompañada de adecuadas actividades, tieneel potencial para desarrollar una mayor intuición estadística en los estudiantes, y por endedesarrollar la capacidad de conjetura y de creación de estrategias de solución a problemasestadísticos.El uso de la tecnología permite, además, que el proceso educativo se centre en el estudiante yque los estudiantes puedan actuar como estadísticos, ya que les permite más fácilmente realizary explorar conjeturas, variar parámetros para realizar generalizaciones, confirmar y rechazarejemplos, redefinir la autoridad epistemológica que sin tecnología recae en la figura del profesor ypromover e incrementar la reflexión de los resultados observados. El computador, cuando seutiliza didácticamente, asume el doble papel de una ventana que permite que el estudiante puedaver más allá de sus acciones, y que el profesor pueda observar de una manera más continua elproceso de pensamiento de los estudiantes.La herramienta computacional será un elemento básico para aplicar los diversos métodosestadísticos que permitirán realizar los análisis de datos y su interpretación, competencia básicaque se pretende alcancen los estudiantes.31

Especialización en Estadística5. SISTEMA DE EVALUACIÓN5.1 EVALUACIÓN DEL APRENDIZAJELa evaluación se asume en la Escuela de Matemáticas como un proceso continuo que se realizasiempre que un profesor se reúna con sus estudiantes. La filosofía que se adopta responde a tresprincipios básicos: su permanencia, su carácter formativo, su utilidad tanto para el aprendizajecomo para la enseñanza.La evaluación debe ser permanente. Cuando se adopta un modelo que gira alrededor de lasolución de problemas, en un ambiente de camaradería en el cual se oyen y se respetan todaslas opiniones, el docente va detectando tanto las deficiencias y los errores que se cometen, asícomo los avances en la capacidad de razonamiento estadístico de los estudiantes. Estaevaluación de su actividad diaria le permite adecuar en mejor forma las situaciones didácticasque diseña para lograr mejores resultados en el nivel de comprensión que los estudiantesadquieren respecto a los objetos estadísticos tratados.La evaluación debe ser formativa. En un ambiente de diálogo, el oyente necesariamente evalúalos argumentos del que expone, para poder emitir su opinión. Esta evaluación compartida entre elprofesor y los pares estudiantes permite que el expositor aproveche los comentarios que losdemás emiten, solicitando, incluso, mejores explicaciones, de tal forma que su proceso dedesarrollo de pensamiento estadístico se acreciente.La evaluación mejora la enseñanza y el aprendizaje. El proceso de evaluación, tal como loproponemos, permite en forma natural una mejor comprensión del que está en la posición deaprender, y también permite que el docente pueda verificar en vivo el alcance de las actividadespropuestas, suministrándole una información valiosa para su replanteamiento y mejora.En la Escuela de Matemáticas, no obstante el carácter permanente de la evaluación, asumimosmomentos específicos para implementar procesos de evaluación con objetivos específicos:evaluaciones diagnósticas que se realizan cada vez que se introduce un nuevo tema y quetienen por objetivo establecer el conocimiento que los estudiantes poseen de los conceptosrequeridos para abordar un nuevo tema. Esta evaluación también busca conocer lasconcepciones y el nivel de comprensión que los estudiantes poseen sobre los temas que sepiensa abordar. Evaluaciones parciales de carácter cuantitativo que buscan, en la mejor forma,ponderar el nivel de comprensión que sobre los temas desarrollado han adquirido los estudiantes.Estas evaluaciones son de carácter individual y se realizan a través de cuestionarios escritos. Sepropondrán evaluaciones rutinarias escritas u orales, imitando procesos de defensa de tesis, quevan a permitir ubicar al estudiante en su nivel de desarrollo y aprendizaje de los conceptos objetodel curso.32

Especialización en Estadística5.2 EVALUACIÓN DE LOS DOCENTESPara evaluar los docentes del programa, se aplicará la encuesta de evaluación docente que laUniversidad aplica a todos sus profesores tanto de planta como de cátedra.El proceso de evaluación tiene cinco momentos específicos:1. Aplicación del cuestionario a los estudiantes2. Elaboración y análisis de las respuestas obtenidas3. Diálogo directo con los estudiantes de la materia con el ánimo de ampliar la información yde aclarar las dudas que puedan haber surgido en la interpretación de sus respuestas.4. Presentación y diálogo con el profesor de la materia y el coordinador del programa5. Diálogo entre profesor y estudiantes moderado por el coordinador del programa.Salvo la última etapa que será decisión del coordinador del programa después de su diálogopersonal con el profesor, las demás son de obligatorio cumplimiento.Todos los aspectos de evaluación aquí considerados, tanto para los estudiantes como para losdocentes, pretenden en general crear un ambiente académico agradable, donde a pesar de quese debe conceptuar sobre el aprendizaje de los estudiantes, se puedan discutir con amplituddiferentes temas matemáticos y didácticos que redunden en el crecimiento científico de laEscuela de Matemáticas.5.3 EVALUACIÓN DEL PROGRAMAEn este contexto la Escuela de Matemáticas ha propiciado y llevado a cabo el proceso deacreditación previa de los programas de Licenciatura en Matemáticas y de la Especialización enEducación Matemática, por tanto y no siendo el programa de Especialización en Estadística laexcepción, la Escuela asume el compromiso de realizar el proceso de auto-evaluaciónpermanente y revisión continua y periódica de su currículo y de los demás aspectos queconsidere deben mejorarse y actualizarse, de tal forma que todos nuestros programas adquieranla acreditación de calidad.Para ello y previa definición de un cronograma de actividades y el seguimiento correspondiente,la Escuela de Matemáticas conformará un equipo de trabajo integrado por profesores,estudiantes y personal administrativo perteneciente a la Escuela con el objeto de iniciar a la parcon el programa, el auto-estudio con el ánimo de garantizar la permanente mejora de la calidaddel programa.La finalización de cada cohorte coincidirá con un proceso de autoevaluación del programa con elánimo de detectar sus fortalezas y debilidades, con la intención de mantener las primeras y ponerremedio a las últimas.33

Especialización en Estadística6. CONVENIOS PARA APOYAR EL DESARROLLO DEL PROGRAMAAunque no contamos con convenios con otras universidades para apoyar el desarrollo delprograma, sí contamos con el apoyo de profesores de otras universidades que, al menos en lasprimeras cohortes del programa, tendrán a su cargo algunas de las asignaturas del programa.Más adelante, en la cuantificación de los recursos existentes, los presentamos.34

Especialización en Estadística7. ESTRUCTURA ACADÉMICO ADMINISTRATIVA DEL PROGRAMA7.1 COORDINACIÓN DEL PROGRAMALa coordinación académica del programa estará a cargo del Coordinador de la Especialización enEstadística quien será un profesor de tiempo completo adscrito a la Escuela de Matemáticas dela Universidad Industrial de Santander.La coordinación administrativa estará a cargo del Consejo de Escuela de Matemáticas, el Directorde la Escuela de Matemáticas y el mismo Coordinador de la Especialización en Estadística.Como personal de apoyo se contará con una secretaria de tiempo completo.35

Especialización en Estadística8. CUANTIFICACIÓN DE LOS RECURSOS EXISTENTES8.1 DOCENTES8.1.1 Docentes UIS que apoyarán el programaEn la Tabla 2 se registran los docentes de la Universidad Industrial de Santander que apoyarán elprograma.Tabla 2. Docentes UIS que apoyarán el programaDocenteGabriel Yáñez CanalTulia Esther Rivera FlorezGerman Moreno 2Henry Lamos DíazNéstor Vicente Quiñónez AcerosNivel de formación académicaEspecialista Magíster Ph.DXXXXX8.1.2 Docentes de otras universidades que apoyarán el programaEn la Tabla 3 se registran los docentes de otras universidades nacionales que servirán de apoyoal programa.Tabla 3. Docentes de otras universidades que apoyarán el programaDocenteNivel de formación académicaEspecialista Magíster Ph.DUniversidadRoberto Behar Gutiérrez X Universidad del ValleMario Yépes Arango X Universidad del ValleEloina Mesa Fuquen X Universidad del ValleGermán Cabarcas Iglesias X Universidad NacionalLuis Guillermo Díaz X Universidad NacionalJorge Martínez Collantes X Universidad Nacional2 El profesor Moreno se encuentra realizando su doctorado en Estadística. Se espera contar consu presencia al inicio de la segunda cohorte del programa.36

Especialización en Estadística8.2 PERSONAL AUXILIARLa Escuela de Matemáticas cuenta con una secretaria de tiempo completo, adscrita a la nóminade la UIS, y una secretaria de tiempo completo que se paga con recursos propios generados através de la Especialización en Educación Matemática y los programas de formación continua.Para este programa se contempla la contratación de una secretaria de tiempo completo que sepagará con los recursos generados por el mismo programa.La Escuela de Matemáticas mantiene la vinculación regular de cinco estudiantes en calidad deauxiliares administrativos que, con un bajo costo y como un servicio de bienestar estudiantil, seencargan de conservar en condiciones normales de funcionamiento el Laboratorio de cómputoEspecializado en Matemáticas, el Centro de documentación, la sala de Cómputo de losprofesores de la Escuela y la sala Carlos Lezama. Los auxiliares continuarán siendo contratadospor recursos propios generados por la Escuela de Matemáticas.8.3 INFRAESTRUCTURA FÍSICALa Escuela de Matemáticas posee 3 aulas de clase y 3 laboratorios de cómputo para desarrollarel programa. Estas aulas son compartidas con los cursos de Licenciatura en Matemáticas, laEspecialización en Educación Matemática y los programas de extensión adscritos a la Escuela.En la Tabla 4 se registran las aulas de clase con las que cuenta la Escuela de Matemáticas parael desarrollo normal del programa.Tabla 4. Aulas de clase para desarrollar el programaAula Ubicación Capacidad DotaciónSala Carlos Lezama L.L 3 .301 30 puestos de trabajoSala Jorge Cifuentes Vélez C.T 4 .313 30 puestos de trabajoSalón de Posgrado deMatemáticasL.L. 10130 puestos de trabajoUn computadorUn video proyector demultimedia30 puestos de trabajoUn tablero acrílicoAire acondicionadoUn computadorUn video proyector demultimedia30 puestos de trabajoUn tablero acrílicoAire acondicionado30 puestos de trabajo3 Edificio Laboratorios Livianos4 Edificio Camilo Torres37

Especialización en Estadística8.4 LABORATORIOS, EQUIPOS Y SISTEMAS DE INFORMACIÓNLa Escuela de Matemáticas actualmente cuenta con tres laboratorios de cómputo del proyecto:“Laboratorios de cómputo especializado en Matemáticas”, que presta sus servicios a lacomunidad universitaria.Cada laboratorio cuenta además de las especificaciones dadas en la Tabla 5, con softwarelicenciado y especializado en las áreas de matemática, estadística y educación matemática.Tabla 5. Laboratorios de cómputo especializado en MatemáticasAula Ubicación Capacidad DotaciónLaboratorio de cómputoespecializado en Matemáticas C.T. 109 20 puestos de trabajoLaboratorio de cómputoespecializado en Matemáticas C.T. 110 20 puestos de trabajo20 computadoresVídeo proyector demultimediaTablero inteligenteAire acondicionado20 computadoresVídeo proyector demultimediaTablero inteligenteAire acondicionadoLaboratorio de cómputoespecializado en Matemáticas C.T. 111 20 puestos de trabajo20 computadoresVídeo proyector demultimediaTablero inteligenteAire acondicionadoEstos equipos están conectados a la red interna (intranet) y externa a través de los servidoresinstitucionales, cóndor, copetón, tux y pelícano. También contamos con conexión a la red externauniversitaria UNIRED, de la cual hacen parte la Universidad Industrial de Santander, UniversidadSanto Tomás de Aquino, Universidad Pontificia Bolivariana, Universidad Autónoma deBucaramanga, Instituto Colombiano de Petróleo y CORPLÁN, y contamos con los servicios de lared universitaria Universia.38

Especialización en Estadística8.5 INFORMACIÓN (libros, revistas y material de consulta de información)Las existencias en la biblioteca se distribuyen de la siguiente forma:N° de títulos: 2979N° de volúmenes: 3308N° de suscripciones a revistas: 31N° de revistas: 806N° de monografías: 389Los totales señalados corresponden a los recursos bibliográficos y de hemeroteca específicosexistentes a la fecha, como se indica en la Tabla 6:Tabla 6. Recursos bibliográficos y de hemerotecaN° Títulos N° VolúmenesN° Suscrip.revistasN° Revistas N° MonografíasBiblioteca Central 1950 2150 30* 36 152Biblioteca CEMAT 357 457 0 69 0Centro de documentación de laEscuela de Matemáticas672 701 2 701 237* 3 por suscripción directa y 27 por donación o canje con otras instituciones.8.6 EQUIPOS AUDIOVISUALESLa Escuela de Matemáticas cuenta actualmente con los recursos audiovisuales que se relacionanen la Tabla 7.Tabla 7. Recursos audiovisualesEquipos AudiovisualesEquipo Audiovisual Cantidad EstadoVídeo proyector de multimedia 5 BuenoComputadores personales 94 BuenoVídeo grabadora V. H. S. 2 BuenoRetroproyector de acetatos 3 BuenoTelevisor 2 BuenoView Screen 92 2 BuenoTableros inteligentes 3 Bueno39