R t ió d S ñ l Representación de Señales no periódicas: La ...

Propiedades de la Transformada deFourier en Tiempo ContinuoXI.Multiplicación en el Dominio TemporalSi g ( t ) ⇔ G ( f ) y g ( t ) ⇔ G ( f ) entonces1 1 2 2∞g () t g () t G ( ) G ( f ) d G ( f)* G ( f)⇔ ∫ λ − λ λ =1 2−∞1 2 1 2Demostración{ ∞} { }−G(f1)* G2( f) ∫G1 ( λ ) G(f2λ )dλ−∞−I 1 I 1∫I = I − =∞ ∞∫ ∫ −∞ −∞1 2''f = λ+ λ ; df = dλ= G ( λ ) G (f −λ)exp (j2πft)df f) fdλ∞ ∞1{ }⎡( )I −G(f1 )* G2 ( f ) = G1 ( λ ) G(2λ ')exp ⎡⎣j 2 π λ +λ ' t⎦⎤d λ 'dλ∫ ∫11/10/2010 René Játiva Espinoza−∞−∞