Taller 3 - Universidad de Talca

Universidad de TalcaTaller de MatemáticaInstituto de Matemática y Física 2006Taller 3Para pensarProblema 1. Para empezar…a. Indicar rápidamente lo contrario de "NO SALGO".b. 62 - 63 = 1. Cambiar un solo digito de posición para obtener una igualdadnuméricac. ¿Cuál es el valor de x en la siguiente ecuación?Problema 2. Sudoku3 = x + x + x + LSudoku es un rompecabezas matemático de colocación que se popularizóen Japón en 1986 y se dio a conocer en el ámbito internacional en 2005. Elobjetivo es rellenar una cuadrícula de 9×9 celdas divididas ensubcuadrículas (también llamadas "cajas" o "regiones") de 3×3 con lascifras del 1 al 9 partiendo de algunos números ya dispuestos en algunas delas celdas. No se debe repetir ninguna cifra en una misma fila, columna osubcuadrícula. De alguna forma el Sudoku se basa en la búsqueda de lacombinación numérica perfecta. Profesores de todo el mundo lorecomiendan como método para desarrollar el razonamiento lógico. Acontinuación se propone un Sudoku con su respectiva solución:Sodoku 0Solución

Universidad de TalcaTaller de MatemáticaInstituto de Matemática y Física 2006A jugar:Sudoku 1 Sudoku 2Problema 3. Julio y Verne: ¿quién miente?Estaba volviendo a casa cuando vi que se me acercaban Julio y Verne.Por supuesto, inmediatamente me crucé devereda. Hoy no estaba de humor. Al mirar lahora me di cuenta que ya era martes y recordéque todos los martes mis dos amigos jueganun extraño juego: Uno de los dos se convierteen un mentiroso, es decir siempre respondecon una mentira a cualquier pregunta que se lehaga. El otro se convierte en un veraz respondiendo verazmente atodo. Al final no pude con mi genio y, gritándoles a través de la calle, pregunté:Yo: - Julio, ¿eres veraz o mentiroso?. Lamentablemente, el ruido de una moto no medejó escuchar su respuesta. Entonces le pregunté a Verne:Yo: - Verne, ¿Qué fue lo que dijo Julio?.Verne: - Dijo que era veraz. En ese momento, un camión que pasaba los quitó de mivista. Cuando terminó de pasar, misteriosamente ya no estaban. El resto del camino acasa me la pasé pensando: ¿Quién era el veraz y quién el mentiroso?Problema 4. Alicia en el Bosque del OlvidoCuando Alicia entraba en el Bosque del Olvido, a menudo olvidaba sunombre y algunas veces hasta el día de la semana. No obstante, dosextraños animales, un león y un unicornio, asiduos del bosque, le dabanalguna pista para averiguar el día en el que se encontraba.• El león mentía los lunes martes y miércoles y decía la verdad losotros días de la semana.• El unicornio mentía los jueves, viernes y sábados, pero decía laverdad los restantes días de la semana.Un día Alicia entró en el bosque y se encontró con los dos animales que