Tema 6 - EL SEGUNDO PRINCIPIO - Tecnun

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6.18 <strong>Tema</strong> 6 - El Segundo PrincipioPP evap12T cP cond T f4 3vFigura 6.15 – Diagrama termodinámico P-v de un ciclo de Carnot con una sustanciaque cambia de fase.BIBLIOGRAFÍA• M.J. MORAN y H.N. SHAPIRO, Fundamentos de Termodinámica Técnica, Barcelona,Reverté, 1993, pp. 191–224.• A. SHAVIT & C. GUTFINGER, Thermodynamics. From concepts to applications, London,Prentice Hall, 1995, pp. 108–123.• J. M. SEGURA, Termodinámica Técnica, Madrid, AC, 1980, pp. 192–226.• K. WARK, Termodinámica (5ª ed.), Mexico, McGraw-Hill, 1991, pp. 205–224, 307–312.
Ejemplos desarrollados 6.19EJEMPLOS DESARROLLADOSEjemplo 6.1Se emplea un colector solar como foco caliente de una máquina de Carnot cuyo foco frío está a300 K. La eficiencia del colector solar, ε, se define como la fracción que realmente se absorbede la energía que llega al colector. Se relaciona con la temperatura del colector según laexpresión ε = 075 , −175 , ( T / 300−1). Determinar la temperatura óptima de operación delcolector, es decir, la temperatura que conduce a un valormáximo de la potencia producida por la máquina de Carnot. εSolución0.75La eficiencia del colector viene dada porQ1⎛ T ⎞ε = = 075 , −175 , ⎜ −1⎟Q⎝ 300 ⎠30027ºCT (K)428.6155 ºCen la figura se puede ver la variación de la eficiencia con la temperatura delcolector.La máquina térmica es de Carnot, como se representa en la figura.Su rendimiento viene dado porW Q − Q T − T1 2 1 2T − 300η= = = =Q Q T T111⎡ ⎛ T ⎞⎤y como Q1 = ε ⋅ Q= Q⎢075 , −175 , ⎜ −1⎟⎣ ⎝ 300 ⎠⎥⎦resulta que:⎛ T − 300⎞⎡ ⎛ T ⎞⎤W = η ⋅ Q1= ⎜ Q − ⎜ −⎝ T ⎠ ⎢075 , 175 , 1⎣ ⎝ ⎠⎦ ⎥ = 300⎡ ⎛ ⎞T= Q ⎜ −⎝ T ⎠ − ⎛⎜⎝− ⎞⎛⎞ ⎤⎢075 , 1 300 175 , 1 300 ⎜ −⎣T ⎠⎝300 1 ⎠ ⎦ ⎥Se busca la temperatura óptima que da la potencia máxima. Puesto que la potencia en laexpresión anterior es función de la temperatura, el valor buscado se obtendrá derivando lapotencia producida con respecto a la temperatura:dWdT⎡ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎛T ⎞ ⎛ ⎞= Q ⎜ ⎟ − ⎜ ⎟⎜− ⎟ − ⎜ − ⎟ ⎛ ⎝ T ⎠ ⎝ T ⎠⎝⎠ ⎝ T ⎠⎝ ⎜ ⎞⎤⎢075 300 175 300 300 1,2,21 175 , 1 ⎟⎣⎠⎥ =300 300 ⎦⎛ 750 1,75⎞= Q⎜− ⎟ = 0⎝ T2300⎠De esta expresión se obtiene: T óptima = 358,6 K = 85,4 °CQ1Q2sol300 KQWT1T2Ejemplo 6.2Un inventor sostiene haber fabricado un equipo que emplea un calentador solar de agua paraacondicionamiento de aire, sin necesidad de consumir trabajo. El inventor afirma esencialmenteque con una alimentación de agua caliente de 95 °C y un medio ambiente a 38 °C, su aparatopuede retirar calor desde una habitación a 20 °C, a velocidad de 3,4 kW. (a) ¿Es posible un
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