Tema 6 - EL SEGUNDO PRINCIPIO - Tecnun

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6.20 <strong>Tema</strong> 6 - El Segundo Principioinvento así? (b) Suponiendo que el invento sea posible e ideal, calcular el aporte caloríficonecesario para el calentador solar de agua.SoluciónPara que exista este aparato, lo fundamental es conseguir que funcione sin gasto de trabajo. Sedispone de tres focos de calor: la alimentación de agua caliente, el medio ambiente y por últimola habitación que queremos enfriar por debajo de la temperatura ambiente. El invento podríafuncionar utilizando el esquema de la figura, con dos máquinas de Carnot acopladas:ColectorT 1 = 95 °CQ 121WQ 10AmbienteT 0 = 38 °CQ 20WQ 2HabitaciónT 2 = 20 °CUtilizando el trabajo obtenido de la máquina 1, se puede lograr extraer calor del foco a 20ºC singasto neto final de trabajo.Por tratarse de máquinas reversibles, para que el aparato pueda retirar calor a la velocidad deQ 2 = 3,4 kW:Q TQ Q T 20 00= ∴20=2= 34 , 311 = 361 , kWQ TT 29322∴ W2 = Q20 − Q2 = 021 , kWQQ110TQ Q T 1= ∴10=1TT0Q W Q T 0⎛ T0⎞1−1=1∴ W1 = Q1⎜1− ⎟T⎝ T ⎠10121Q1W1=T1−T01021 , 021 ,= = = 135 , kW311 0,1541−368
Problemas propuestos 6.21PROBLEMAS PROPUESTOS6.1. Una central térmica produce una potencia de 900 MW, y su rendimiento térmicose estima que es del 34 %. (a) Determinar el calor absorbido por el vapor en lacaldera (foco caliente), y el calor comunicado al agua de refrigeración (foco frío).(b) Si la temperatura de la caldera es de 1100 K y la del ambiente de 15 °C, ¿cuálserá el rendimiento máximo de la central?Solución: (a) Q C = 2647 MW; Q F = 1747 MW; (b) 73,8 %.6.2. Kelvin sugirió inicialmente una escala de temperatura termodinámica definida porµ 2Q2 e µ 2 −µ1= = eµ 1Q1een lugar de la que se acepta actualmente (Q2 / Q1 = T2 / T1). (a) Representar gráficamenteµ frente a T; (b) deducir una expresión del rendimiento de Carnot en funciónde la primera escala Kelvin.Solución: (a) µ = ln T + ( µ0− ln T0 ); (b) η = − ( µ − µ )12 1exp .6.3. Considérese un cilindro aislado con un pistón bloqueado, que lo divide en dospartes. Una parte contiene un gas (p. ej. aire) y la otra parte está vacía.El bloqueo se elimina sin aplicar fuerza exterior sobre la barra del pistón. El gasse expande sin resistencia hasta que el pistón choca con la pared del cilindro. Esteproceso se denomina expansión libre.V 2 P 2 = 0VacíoV 1 P 1AireDemostrar que la expansión libre de un gas es un proceso irreversible.6.4. El cilindro “ascensor” de la figura contiene 0,35 kg de Freón-12 a 20 °C y 250kPa. Está cubierto por un pistón cuyo peso es equivalente a 250 kPa. Al comienzodel proceso, el pistón descansa sobre los topes inferiores. Se añade un peso equivalentea 50 kPa, y el cilindro se calienta con un foco térmico a 150 °C, elevandola presión del gas hasta que su temperatura alcanza los 110 °C. En ese punto elpistón alcanza el tope superior. Entonces se retira el peso adicional, y el cilindrose pone en contacto con otro foco frío a 10 °C. La extracción de calor se interrumpecuando el gas alcanza los 20 °C, completando así el ciclo.Determinar (a) las interacciones de calor y trabajo durante el ciclo; (b) el rendimientodel ciclo.
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