Mapas de estadísticos paramétricos (SPM) en medicina nuclear

colaboración especialRev. Esp. Med. Nuclear 22, 1 (43-53), 2003Mapas de estadísticos paramétricos (SPM) en medicina nuclearJ D GISPERT, J PASCAU, S REIG, P GARCÍA-BARRENO, M DESCOLaboratorio de Imagen Médica. Medicina y Cirugía Experimental. Hospital General Universitario Gregorio Marañón. Madrid.00Resumen.—En el ámbito de la investigación médica,el análisis de neuroimágenes funcionales (PET, SPECT yfMRI) mediante técnicas de cuantificación estadística permiteel estudio de diversos procesos cerebrales, patológicoso cognitivos. Una herramienta de creciente uso paraeste fin es el software SPM (Statistical ParametricMapping) gracias a su amplia disponibilidad y el gran abanicode estudios estadísticos que permite realizar. Sin embargo,el desconocimiento de los fundamentos teóricosen los que se basa puede conducir fácilmente a resultadosimprecisos e incluso a conclusiones erróneas. Esteartículo presenta brevemente dichos principios teóricos ydiscute los principales puntos críticos en la utilización delmétodo sin exigir conocimientos matemáticos avanzadosdel lector.PALABRAS CLAVE: SPM. PET. Neuroimagen funcional.Modelo lineal general. Cuantificación.STATISTICAL PARAMETRIC MAPPING (SPM) IN NUCLEARMEDICINESummary.—In the scope of medical research, functionalneuroimaging analysis permits the study of pathologicalor cognitive cerebral processes by using statisticalquantification techniques. A tool of increasing use is theSPM (Statistical Parametric Mapping) software due to itswide availability and the variety of statistical studies thatcan be made. Nevertheless, being unaware of the theoreticalbackground on which it is based may easily leadto inaccurate results and even to the reaching of erroneousconclusions. The present article summarizes thesetheoretical principles and discusses the main key pointsof the method without requiring advanced mathematicalknowledge.KEY WORDS: SPM. PET. Functional neuroimaging.General linear model. Quantification.Correspondencia:M. DESCOLaboratorio de Imagen MédicaMedicina y Cirugía ExperimentalHospital General UniversitarioGregorio MarañónDr. Esquerdo, 4628007 MadridE-mail: desco@mce.hggm.esINTRODUCCIÓNLa Medicina Nuclear es una de las modalidades deimagen médica que permite la obtención de imágenesfuncionales cerebrales. En su utilización clínica habitualno requiere de herramientas específicas para elanálisis y la cuantificación estadística. Sin embargo,existe un creciente abanico de aplicaciones, sobre todoen investigación, que emplean complejos diseños experimentales,generalmente multisujeto, para cuyoanálisis se requieren herramientas más complejas quepermitan obtener resultados estadísticos sobre cerebrosdiferentes en tamaño, morfología y función.La aproximación más directa al problema de las diferenciasentre individuos se basa en la segmentación delas estructuras de interés en cada caso; este proceso eshabitualmente trabajoso, inexacto y supone hipótesis previassobre las zonas en las que se esperan cambios. Unaalternativa a este enfoque es el uso de técnicas conocidascomo de estadísticos paramétricos, que permitenabordar dichos estudios estadísticos sobre el cerebrocompleto, sin necesidad de efectuar una segmentaciónprevia. Para ello, analizan las imágenes vóxel a vóxel,buscando la existencia de efectos de interés a través depruebas estadísticas. El uso de estas técnicas es cada vezmás frecuente en la literatura, dada su potencia, ampliadisponibilidad y aparente facilidad de uso.SPM (Statistical Parametric Mapping) es un programainformático de libre distribución en Internet(http://www.fil.ion.ucl.ac.uk/spm), cuya finalidad es la realizaciónde mapas de estadísticos paramétricos para labúsqueda de efectos de interés presentes en imágenesfuncionales PET (Tomografía por Emisión de Positrones),SPECT (Tomografía por Emisión de Fotón Único)o fMRI (Resonancia Magnética funcional). Desde suprimera aparición en 1991, la comunidad de investigadoresde neuroimagen funcional ha aceptado y utilizadoampliamente las actualizaciones de 1996 y 1999, graciasa que proporcionan una gran flexibilidad en el diseñode los experimentos que pueden analizarse 1, 2 .49Rev. Esp. Med. Nuclear, 2003;22(1):43-5343

Gispert JD, et al. Mapas de estadísticos paramétricos (SPM) en medicina nuclearSPM se utiliza actualmente en departamentos depsiquiatría, psicología, neurología, radiología, medicinanuclear, farmacología, ciencias cognitivas ydel comportamiento, bioestadística y física biomédicade todo el mundo para la investigación deenfermedades mentales, cuantificación de efectosfarmacológicos, estudios cognitivos, realización deanálisis longitudinales, estudios intersujeto, e inclusomorfométricos. En el presente artículo se tratarápreferentemente de estudios por medicina nuclear(PET, SPECT) y sólo marginalmente de fMRI, quepresenta un problemática peculiar.Las bases matemáticas en las que se fundamentaSPM sobrepasan el nivel de la mayoría de los cursosde estadística médica y la mayor parte de la literaturaexistente está dirigida a un público con una sólida formaciónmatemática. Sin embargo, para evitar la obtenciónde conclusiones erróneas, es imprescindibleque los usuarios posean conocimientos tanto de losconceptos matemáticos de SPM como de los mecanismosbiológicos bajo estudio. El presente trabajono pretende ser un compendio de métodos matemáticosni un manual de usuario del «software», sino untexto de ayuda para la comprensión de los procedimientosde SPM, sin exigir conocimientos matemáticosavanzados.En un estudio estadístico mediante SPM los puntosclave son la elección del método de normalizaciónen intensidad, la normalización espacial, el sistemade coordenadas empleado y la interpretaciónde la significación estadística de los resultados. Estascuestiones se discutirán en el artículo y se presentaránlas diferentes alternativas y soluciones posibles.PRINCIPIOS TEÓRICOSUn estudio de imagen funcional mediante SPMestá estructurado de la siguiente manera: en primerlugar se realiza un tratamiento previo de las imágenespara que sea posible efectuar sobre ellas elestudio estadístico propiamente dicho. Este pre-procesoconsta de tres etapas: «realineado, normalizaciónespacial y filtrado espacial». Una vez superadas,las imágenes están en disposición de incluirseen el estudio estadístico, que a su vez está divididoen dos etapas más, «análisis» estadístico e «inferencia»estadística. A continuación se detalla cadauna de estas etapas.RealineadoEste paso de procesado previo tan sólo se aplicaen el caso de que se disponga de varias imágenes deun mismo sujeto. Consiste en estimar la diferencia deposición entre las distintas imágenes, debida a la diferentecolocación de la cabeza del sujeto dentro deldispositivo de imagen (PET, SPECT, fMRI). Para corregirla,se aplican las traslaciones y rotaciones adecuadasque compensen esta diferencia, de modo quelas imágenes coincidan en el mismo espacio común,normalmente en la posición en la que se encuentra laprimera de la serie 3 .Estos movimientos de pacientes podrían estar relacionadoscon la tarea llevada a cabo en el momentode la adquisición, especialmente en ensayos cognitivosneuropsicológicos, por lo que a veces puede serinteresante incluir las estimaciones del movimientocomo variables en el análisis estadístico.El proceso de realineado corrige las diferencias deposición entre imágenes de un mismo sujeto, pero noes capaz de colocar en un espacio común imágenesde distintos sujetos. Esta es la finalidad de la siguienteetapa, la normalización espacial.Normalización espacialPara realizar un análisis vóxel a vóxel, los datos dedistintos sujetos deben corresponderse con un espacioanatómico estándar. Establecer esta correspondenciase denomina «normalización espacial», y permitela comparación entre sujetos y la presentaciónde los resultados de un modo convencional.En esta etapa se realiza una deformación elástica 4, 5de las imágenes de modo que concuerden con un patrónanatómico estandarizado. Para que la transformaciónespacial sea correcta, las imágenes deben serrazonablemente similares al patrón utilizado, tantomorfológicamente como en contraste. En el caso deimágenes PET, el patrón utilizado consiste en un promediode 12 estudios realizados en sujetos sanos. Deforma similar, el patrón de SPECT esta formado a partirdel promediado de 22 estudios efectuados a mujeressanas utilizando 99m Tc-HMPAO 6 . La metodologíaseguida para construir el patrón está descrita en 7 ,si bien en este caso se utilizaron imágenes de resonanaciamagnética. De este modo, se ponen en correspondenciacada una de las regiones cerebrales decada sujeto con una localización homóloga en el es-44Rev. Esp. Med. Nuclear, 2003;22(1):43-5350

Gispert JD, et al. Mapas de estadísticos paramétricos (SPM) en medicina nuclearpacio estándar. De otro modo, es posible que el algoritmosea incapaz de encontrar la transformaciónglobal óptima.Esta normalización, además de permitir la comparaciónvóxel a vóxel de las imágenes, también facilitala localización de las áreas funcionales. El conceptode sistematizar la localización cerebral de lasregiones funcionales se debe originalmente a Talairach8 , y si bien SPM presenta los resultados finalesmediante este método, el sistema de coordenadas empleadopara informar acerca de las localizaciones noes el mismo que el que aparece en el atlas de Talairach,lo que puede inducir a error. Este problema sedetallará más adelante, en la sección de Discusión.Es importante destacar que el programa no realizala verificación automática de la normalización obtenida,por ello la normalización espacial debe validarsemediante comparación visual de las imágenes normalizadascon el patrón utilizado. Las diferencias entreambas deben encontrarse en los distintos niveles de intensidad,debidos a las características metabólicas individualesdel sujeto bajo estudio. También habrá diferenciasdebidas al ruido presente en la imagen, el cualserá reducido en la siguiente etapa de filtrado espacial.Filtrado espacialEl filtrado es un proceso por el cual los vóxeles sepromedian con sus vecinos, produciendo un suavizadode las imágenes, más o menos pronunciado enfunción de un parámetro denominado FWHM («FullWidth at Half Maximum», Amplitud Total a Media Altura).La FWHM tiene unidades espaciales y mide elgrado de suavizado: a mayor FWHM, mayor suavizado.Como guía se suele utilizar la regla de que la FWHMsea, al menos, tres veces mayor que el tamaño de vóxel.En la práctica, comúnmente se opta por valoresdel FWHM del filtro entre ocho y veinte milímetros,que proporcionan buenos resultados. Debe tenerse encuenta que el grado de filtrado aplicado afecta a los resultados,siendo necesario establecer un compromiso enfunción del tamaño esperado de las áreas de activación,el número de pacientes y el ruido en las imágenes.El suavizado de las imágenes tiene diversos objetivos.En primer lugar, aumenta la relación señal/ruido,ya que elimina fundamentalmente las componentes ruidosasde la imagen. Otro motivo que hace convenientesuavizar las imágenes es que así se garantiza que loscambios entre sujetos se presentarán en escalas suficientementegrandes como para ser anatómicamentesignificativas, una vez efectuado una normalización enintensidad, procedimiento que será comentado en ladiscusión. Es muy poco probable que se produzcananalogías significativas entre dos sujetos distintos a escalasmuy pequeñas. El tercer motivo para filtrar lasimágenes es que así se ajustan mejor a un modelo decampos gaussianos 9 . Esto es importante, ya que en lainferencia estadística utilizará la teoría de campos gaussianospara detectar efectos regionales específicos.Una vez filtradas, las imágenes ya están preparadaspara ser analizadas estadísticamente. Las etapasde procesado previas al análisis estadístico tan sólodeben efectuarse una vez, después de la cual puedenaplicarse, en principio, en tantos diseños de estudiosestadísticos como se desee.Análisis estadísticoMediante SPM es posible realizar numerosos testsestadísticos, como regresiones, tests t de Student, testsF y análisis de varianza (Anova) incluyendo covariablesy permitiendo el modelado de interaccionesentre ellas. Todos estos tipos de análisis pueden serenglobados en un modelo general (el modelo linealgeneral o GLM), que es el utilizado por SPM paraefectuar los cálculos matemáticos. El diseño estadísticopuede llegar a ser relativamente complejo, por loque el anexo ofrece más detalles a este respecto.Inferencia estadísticaEl resultado del análisis estadístico es un «valor p» paracada vóxel de la imagen (figs. 1 y 2), el cual representala probabilidad de la ausencia de efectos significativos.Sin embargo, en un estudio PET hay muchos vóxeles,que al ser analizados independientemente, danlugar un elevado número de valores p. Al realizarun número tan grande de tests estadísticos, aparece uncierto número de valores p que superan un umbral designificación establecido, tan sólo debido al azar. Estees el problema de las comparaciones múltiples. Enconcreto y dada su propia definición, en caso de queno haya efectos neurofisiológicos presentes en las imágenes,se espera que aparezca un 1% de valores p menoresde 0,01, un 0,1% menores que 0,001, etc. Estosson los denominados falsos positivos o errores detipo I. El problema de las comparaciones múltiples se51Rev. Esp. Med. Nuclear, 2003;22(1):43-5345

Gispert JD, et al. Mapas de estadísticos paramétricos (SPM) en medicina nuclearFIG. 1.—Resultado de SPM. La figura muestra zonas de menor actividad metabólica en 12 pacientes de esquizofrenia después de habersido tratados con un nuevo fármaco neuroléptico.solventa habitualmente mediante la corrección de Bonferroni10 . Con ella, el valor p a partir del cual se aceptala hipótesis de partida, se calcula como: alfa / (númerode tests). Alfa es la tasa de falsos positivos que se estádispuesto a aceptar para el estudio en su conjunto (habitualmenteigual al 0,05, es decir, un falso positivocada 20 tests). Pero la corrección de Bonferroni asumeque los tests son independientes entre sí, lo cual noocurre en el caso de neuroimágenes, realizando unacorrección excesivamente conservadora. Para tratar elproblema de la no-independencia entre vóxeles, sobretodo los cercanos, de un modo más adecuado que lasimple corrección de Bonferroni, SPM hace uso dela llamada teoría de campos gaussianos. Sus fundamentos,relativamente complejos, están fuera del alcancede este artículo 9 . Para el usuario, basta saber queproporciona un valor de p corregido y comprender elsignificado de esta corrección.Típicamente, el valor p corregido por comparacionesmúltiples a partir del cual se acepta que unefecto es significativo es de p = 0,05. Este umbral seestablece a priori y ofrece una protección de un falsopositivo cada 20 observaciones, siempre y cuando secumplan estrictamente todos los supuestos implicadosen el proceso. Esto rara vez ocurre en la práctica,por lo que es extremadamente complicado establecercriterios objetivos para determinar un umbral a partirdel cual los valores p deban aceptarse como realmentesignificativos. Este aspecto será tratado másprofundamente en la discusión.SPM dista mucho de ser un método cerrado parael análisis estadístico de neuroimágenes. Muy al contrario,deja abiertas numerosas cuestiones sobre las quemerece la pena reflexionar, para evitar la obtención deconclusiones erróneas. Algunas de estas cuestionesson la adecuación de los datos al modelo teórico, laposible colinealidad de los efectos modelados, la normalizaciónen intensidad, la normalización espacial,el sistema de coordenadas utilizado para referir localizacionescerebrales, el modelado de efectos aleatoriosy la interpretación de la significación de los valoresp, aspectos que serán todos ellos tratados aDISCUSIÓNFIG. 2.—Presentación avanzada de resultados mediante SPM. La figurarevela zonas de menor actividad metabólica en pacientes de esquizofreniatratados con un nuevo fármaco neuroléptico con respectoa un grupo de control. Esta presentación requiere de la utilizaciónde programas externos a SPM.46Rev. Esp. Med. Nuclear, 2003;22(1):43-5352

Gispert JD, et al. Mapas de estadísticos paramétricos (SPM) en medicina nuclearcontinuación. Una revisión con mayor profundidadmatemática de las limitaciones en los estudios de neuroimagenfuncional puede encontrarse en 11, 12 .Adecuación al modelo teóricoComo todo análisis estadístico, SPM supone laadecuación de los datos a un cierto modelo teórico apriori, el modelo lineal general General Lineal Model(GLM). Según este modelo estadístico, los efectos deinterés son aditivos entre sí, la distribución de los residuosdebe ser Normal de media nula y varianza igualentre grupos 2 . Una forma de comprobar la normalidadde los residuos es mediante la denominada gráficaQ-Q. Ésta es una gráfica del percentil de los datosde la muestra, frente al percentil esperado en unadistribución gaussiana ideal. En caso de que la muestrafuese perfectamente gaussiana la gráfica mostraríauna línea recta. En la práctica, esta suposición raramentese cumple de forma estricta, aunque el métodoes relativamente robusto ante ligeras desviaciones deesta hipótesis. Estudios acerca de las limitaciones estadísticasde SPM pueden encontrarse en 13-18 .ColinealidadUn problema de mayor repercusión aparece cuandose pretende estimar simultáneamente el efecto de factoresque no son linealmente independientes. Estoocurriría, por ejemplo, al pretender estimar conjuntamenteel efecto de la edad de aparición de una enfermedadcrónica, su duración y la edad del paciente.Evidentemente, la edad del paciente es igual a la sumade la edad de aparición de la enfermedad y su duración.Esta asociación puede provocar una inestabilidadmatemática en el proceso de estimación de efectos,generando resultados impredecibles que no sonfiables: pequeños cambios en los datos pueden llevara un resultado completamente distinto.Normalización en intensidadEl nivel medio global de metabolismo o perfusióncerebral varía enormemente entre distintos sujetos y,en menor medida, en un mismo sujeto con el tiempo.Por ello es necesario ajustar los datos de intensidadpara efectuar análisis cuantitativos tanto longitudinalescomo transversales. El modo más simple de corregirestos cambios consiste en multiplicar la intensidadde las imágenes por un factor, de modo que elvalor medio de todas ellas sea idéntico. Esta técnicarecibe el nombre de escalado proporcional (proportionalscaling) 19 y considera que todos los sujetos debenpresentar un idéntico nivel medio. Un método alternativoconsiste en incluir el valor medio de cadaPET en el modelo estadístico, como efecto corrector.En este caso, se efectúa implícitamente un escaladoaditivo, a diferencia del proportional scaling que esmultiplicativo. Este método recibe el nombre de Análisisde Covarianza (ANCOVA). No existe consenso sobrecuál de las dos es mejor, si bien se suele considerarque este último es más adecuado cuando lavarianza entre adquisiciones es baja, por ejemplo, enestudios con un único sujeto, mientras que el primermétodo es más apropiado para estudios PET con diversossujetos o SPECT en general, que presentan unamayor varianza 20 .Estos son los dos procedimientos que están implementadosen SPM. Sin embargo, ninguno de elloscontempla la posibilidad de que los efectos de interésafecten a zonas suficientemente extensas comopara que el valor medio de las PET se vea modificado.En este caso, al igualar los valores medios se enmascarael efecto de las influencias del metabolismode los sujetos, en principio sin interés, con el efectodebido a la patología bajo estudio (localizada en zonasconcretas y cuya determinación constituye la finalidadúltima del estudio). Una forma de evitar estaconfusión, consiste en utilizar una normalización porregiones, delineando áreas de interés (ROI, Regionsof Interest) que comprendan estructuras cerebrales noafectadas por la patología. De esta manera, se puedenescalar las imágenes de modo que el valor mediode estas regiones de interés sea idéntico. Esto implicauna preconcepción de qué regiones no estaránalteradas y mucho tiempo para delinearlas. Trabajarcon ROIs con una geometría fija, por ejemplo círculos,introduce el error de que no se ajustan a la formaanatómica de las regiones cerebrales. Además, la correcciónpuede no ser adecuada si estas regiones noson lo suficientemente grandes.La normalización con respecto al máximo es otrométodo utilizado en ocasiones en este tipo de casos.La hipótesis de partida consiste en que las regionescon mayor metabolismo no están afectadas por la patología.En estos casos, es factible escalar las imágenesde modo que su valor máximo sea el mismo,53Rev. Esp. Med. Nuclear, 2003;22(1):43-5347

Gispert JD, et al. Mapas de estadísticos paramétricos (SPM) en medicina nuclearconsiguiendo así una mayor potencia estadística enlas zonas de menor metabolismo. Esta aproximaciónno implica renunciar a encontrar zonas en las que elmetabolismo cerebral sea mayor en los pacientes queen los controles.Un posible criterio para la elección del mejor métodoconsiste en realizar un análisis SPM con cadauno de ellos, para posteriormente comprobar cuál produceun menor coeficiente de variación en los residuosdel modelo estadístico.Normalización espacialAdemás de la normalización en intensidad, tambiénes necesario efectuar una normalización espacial delos estudios PET o SPECT a analizar. Las imágenesque utiliza SPM como patrón de referencia se construyeronen el Montreal Neurological Institute 7 promediando12 adquisiciones de sujetos sanos en las queel trazador utilizado fue H 215O, resultando de esta manerauna imagen con un contraste distinto al que producela [ 18 F]FDG. No existen estudios que cuantifiquenel error que esta diferencia pueda introducirpero, para intentar minimizarlos, ciertos trabajos proponenutilizar un patrón propio de [ 18 F]FDG-PET, obtenidomediante el promediado de adquisiciones quehan sido previamente normalizadas utilizando el patrónestándar de H 2150. Existen diversos métodos paraefectuar esta normalización 5, 21-23 , otros patrones específicospara determinados tipos de población o paratrazadores concretos 24 y algunos estudios de la influenciade la normalización espacial en el resultadofinal 15, 25-28 . Una problemática similar ocurre en el casode los distintos trazadores disponibles para SPECT,ya que el patrón ha sido construido promediando estudiosde 99m Tc-HMPAO. En casos en los que se sospecheque el uso del patrón pueda ofrecer resultadosinválidos es factible la construcción de un patrón adhoc promediando varios estudios. Además, la imágenesde SPECT presentan una menor informaciónestructural que las imágenes de PET, por lo que es recomendableminimizar el número de parámetros involucradosen la normalización 20 (con la consiguientepérdida de resolución espacial en el análisis estadístico),o bien ayudarse de imágenes de RM para efectuarla normalización, siguiendo el método propuestoen 24, 25 .La normalización espacial tiene como objetivo laadecuación de todas las imágenes de un estudio a unúnico espacio estereotáctico estándar, de modo quepuedan efectuarse comparaciones vóxel a vóxel.Sin embargo, el hecho de que localizaciones cerebralesidénticas efectúen las mismas funciones en distintossujetos es cuestionable en dos sentidos. En primerlugar es bien conocida la capacidad del cerebrohumano para redistribuir funciones alteradas por unapatología o un trauma hacia localizaciones sanas, loque recibe el nombre de plasticidad cerebral 29 . Además,no existen estudios que muestren hasta quépunto es razonable realizar normalizaciones espacialescon gran detalle anatómico, aún en cerebros de sujetosnormales.Sistemas de coordenadasEl sistema de coordenadas empleado para localizarlas observaciones es a veces fuente de confusión.SPM utiliza un sistema de coordenadas construido dela misma forma que el empleado en el atlas de Talairach8 . Se define a partir de las comisuras anteriory posterior, el plano interhemisférico y los límites delcerebro. La confusión proviene del hecho de que elvalor de las coordenadas en milímetros proporcionadopor SPM no es equivalente a las referidas en el citadoatlas, ampliamente utilizado en radiología para identificarla funcionalidad las regiones cerebrales. Estoes debido a que las coordenadas del atlas están referidasal cerebro de una única paciente, mientras quelas de SPM lo están con respecto al patrón estándarpromediado. Aún siendo igual el método de construccióndel sistema de coordenadas, éstas no soniguales, ya que los cerebros en que se basan son distintos.Para evitar la confusión, los autores de SPMrecomiendan referirse a las coordenadas que proporcionaSPM como «coordenadas de un sistema de Talairach»,en lugar de «coordenadas de Talairach».Interpretación de los valores pLa última observación a efectuar sobre SPM se refierea la interpretación estadística de los valores p.Como se dijo anteriormente, se establece a priori unumbral que suele ser de p < 0,05, cuyo significado esel de admitir un falso positivo cada 20 observaciones,en caso de que todas las suposiciones previas seanciertas. De nuevo, esto no suele ocurrir en la prácticaya que es habitual que las regiones con mayor nivel48Rev. Esp. Med. Nuclear, 2003;22(1):43-5354

Gispert JD, et al. Mapas de estadísticos paramétricos (SPM) en medicina nuclearmetabólico, también presenten una mayor varianza,violando la suposición del modelo de igualdad de varianzaen el error residual. Cada vez es más habitualla realización de tests de permutación con remuestreo13, 30 para establecer y validar los umbrales realesde significación de los valores p en cada juegode datos. Estos procedimientos consisten en efectuarrepetidamente el test estadístico reasignando aleatoriamentesujetos a cada grupo (bootstrap), o bien eliminandoaleatoriamente un cierto tanto por ciento desujetos de cada grupo (jacknife). Aún teniendo encuenta todas estas precauciones, la interpretación delos valores p sigue siendo conflictiva. Un nivel de paceptado como verdaderamente significativo deberíaestar además respaldado por una hipótesis plausible,basada en el conocimiento acerca del funcionamientode los mecanismos biológicosinvolucrados, que permita explicar los resultados obtenidosde forma coherente con la literatura previaacerca del tema bajo estudio. Una interesante disertaciónsobre la interpretación de los valores p puedeser encontrada en 31 . Una aproximación sistemáticaa este problema podría consistir en la distinción entrediferentes niveles de evidencia (LOE, Levels ofEvidence) ordenados de mayor a menor fiabilidad:los niveles de evidencia 1 y 2 corresponderían a valoresde p corregidos menores que p = 0,05, estadísticamentesignificativos per se, mientras que encasos de valores de p sin corregir inferiores a p =0,001 (nivel de evidencia 3), es necesario un sólidosoporte bibliográfico o hipótesis biológica que losavale. Es necesario tener presente que un valor de pno corregido de p = 0,001 es mucho menos estrictoque uno corregido de p = 0,05.CONCLUSIÓNEn conjunto, el programa SPM constituye una herramientamuy potente para el análisis de neuroimágenes.SPM se está estableciendo como el estándarde facto para el análisis estadístico de estudios de medicinanuclear (PET y SPECT) y es una opción tambiénmuy utilizada en estudios funcionales por resonanciamagnética.Las normalizacion de las imágenes, tanto espacialcomo en intensidad, es indispensable cuando se deseaefectuar estudios estadísticos inter-sujeto. El hechode que no exista un consenso universal acerca decuál de las múltiples posibilidades es la más adecuadapara cada caso, incide negativamente en la reproducibilidadde los estudios de neuroimágenes funcionales.En aras de la repetibilidad de los experimentos,sería de gran importancia reflejar en los artículostodos los valores elegidos para los parámetros involucradosen cada uno de los pasos de preproceso.La interpretación de los resultados obtenidos es decrucial importancia ya que, bajo una aparente facilidadde uso, SPM está fundamentado en una complejateoría matemática que sólo es válida bajo una seriede requisitos de obligado cumplimiento, que condicionancompletamente las conclusiones del estudioestadístico. En muchas ocasiones, se requiere del desarrollode herramientas externas para realizar comprobacionesacerca de estos supuestos teóricos o paraefectuar procedimientos que no están implementadosen el programa original (fig. 2). Otro aspecto claveconsiste en la estrecha relación entre la significaciónestadística y la existencia de estudios previos que repliquenlos resultados obtenidos, así como la plausibilidadbiológica de éstos.Por todo ello, la interpretación de los resultados deun estudio mediante SPM requiere de la colaboraciónde expertos en dos campos tan distintos como son lamatemática (no solamente la estadística) y la medicina.Sin una colaboración estrecha entre ellos es difícilla obtención de conclusiones realmente fiables.ANEXOAnálisis estadísticoEn esta etapa es posible efectuar un amplio abanicode estudios estadísticos, como test t de Student,ANOVA, regresiones simples y múltiples, etc. Todosestos tipos de análisis estadístico se engloban en SPMbajo una única formulación, la del modelo lineal general(General Linear Model o GLM) 2, 10 . La formulacióndel GLM resulta algo más compleja que la delos modelos parciales pero, a cambio, permite diseñartodos los estudios estadísticos paramétricos. Laformulación del GLM se basa en dos conceptos: lamatriz de diseño y los contrastes.Un hecho importante, a menudo olvidado, es quetodo estudio estadístico parte de una hipótesis a prioriacerca de las razones o causas (comúnmente llamadas«efectos» en la terminología de SPM) queprovocan el comportamiento observado en las imágenesPET. Por lo tanto, no se puede esperar que SPM55Rev. Esp. Med. Nuclear, 2003;22(1):43-5349

Gispert JD, et al. Mapas de estadísticos paramétricos (SPM) en medicina nuclear(ni ningún otro procedimiento estadístico) encuentreautomáticamente estos efectos a partir de las imágenesPET, sino que simplemente confirmará o rechazaráhipótesis a priori.Statistical analysis: Designgroup1group2µDiseño del modeloLos estudios estadísticos que pueden efectuarsemediante SPM pueden ser divididos fundamentalmenteen dos tipos: estudios paramétricos o factorialesy estudios categóricos o sustractivos. Los primerosestudian la relación entre las imágenes PET yun parámetro, como puede ser la edad, una escala desíntomas o el resultado de un test cognitivo. Los estudioscategóricos se utilizan para poner de manifiestodiferencias entre grupos, definidas por variables categóricas.Un ejemplo de estudio paramétrico podría ser aquélen el que se quiere confirmar la hipótesis de que laedad influye en el metabolismo cerebral de doce sujetos,para cada uno de los cuales se ha adquirido unaimagen PET. Mediante el GLM la hipótesis se expresamediante la denominada matriz de diseño, la cualimagesFIG. 3b.—Matriz de diseño de un estudio categórico. El grupo 1 correspondeal grupo de control (N = 10) y el dos a pacientes (N = 12).Las primeras 10 imágenes corresponden a los controles, por lo quela matriz de diseño tiene un 1 (en blanco) en la columna de grupo1 y un cero (en gris) en la columna de grupo 2. Las 12 imágenesrestantes corresponden a los pacientes, por lo que tienen a uno lacolumna de pertenencia al grupo 2 y un cero en la del grupo 1.imagesStatistical analysis: DesignCovlntparametersFIG. 3a.—Imagen de la matriz de diseño de un estudio paramétricoen SPM. La columna de la izquierda contiene la edad de cada unode los sujetos (N = 12), representada en niveles de gris (a mayor edad,nivel más claro). La columna de la derecha representa el nivel medioglobal, carente de interés.µconsta de una fila por cada imagen incluida en el estudio(doce en el ejemplo) y de una columna por cadaefecto sólo (uno, la edad), y en la que se introducenlos valores de los efectos correspondientes a cada sujeto(la edad de cada uno de los sujetos) (fig 3a). Paraque SPM sea capaz de calcular la relación entre lasimágenes y el parámetro, dicha relación debe ser lineal.Si se desea probar hipótesis que impliquen respuestasno-lineales, se debe aplicar una transformaciónadecuada para linealizar adecuadamente dicharespuesta.En los estudios categóricos es necesaria una columnapara determinar la pertenencia a cada uno delos grupos. Por ejemplo, si se desea comparar ungrupo de pacientes con otro de control, las filas correspondientesa los pacientes tendrán un uno en lacolumna de pacientes y un cero en la de controles, yviceversa (fig. 3b).Esta distinción entre dos grupos de estudios estadísticosno es excluyente, es posible combinar ambostipos de estudio. Siguiendo los ejemplos anteriores, supongamosque la hipótesis de partida consiste en que,en ciertas regiones cerebrales, el metabolismo es me-50Rev. Esp. Med. Nuclear, 2003;22(1):43-5356

Gispert JD, et al. Mapas de estadísticos paramétricos (SPM) en medicina nuclearCond1Statistical analysis: DesignCond2Covlntµnor en un grupo patológico que en el de control (efectosde interés), una vez descontado el efecto de laedad (efecto corrector). En este caso, la matriz dediseño sería la que aparece en la fig. 3c. Tambiénes posible modelar interacciones entre efectos. Enel ejemplo anterior es posible que el efecto de laedad sea más intenso en un grupo que en el otro. Eneste caso la matriz de diseño sería la que muestrala fig. 3d.imagesContrastesUna vez establecido el modelo, SPM ya puede estimarde forma automática la contribución de cadaefecto de forma separada. Esto permite diferenciar entreefectos de «interés» (como el efecto de grupo, en elparametersFIG. 3c.—Matriz de diseño combinando un estudio categórico conuno paramétrico. En este caso tenemos tres efectos, y por lo tanto,tres columnas: La pertenencia al grupo de control (cond1), la pertenenciaal grupo de pacientes (cond2) y la edad del sujeto (edad).2contrast(s)imagesCond1Statistical analysis: DesignCond2Covlnt@condition1parametersFIG. 3d.—Matriz de diseño en la que se ha modelado una interaccióndel parámetro (la edad) con la condición. La hipótesis en este casoconsiste en que la edad afecta a los dos grupos, pero de forma distinta.Covlnt@condition2µ1234567891011121314151617181920212223241 2 3 4Design matrixFIG. 3e.—Vector de contrastes [1 –1 0] sobre la matriz de diseño.57Rev. Esp. Med. Nuclear, 2003;22(1):43-5351

Gispert JD, et al. Mapas de estadísticos paramétricos (SPM) en medicina nuclearejemplo) y efectos «correctores» (efecto de la edad),así como por diferencias entre las medias de dos factores.Mediante el GLM, esto se realiza mediante ladefinición de un «contraste».Un contraste se define mediante un vector. La longitudde este vector es igual al número de efectos incluidosen la matriz de diseño, de modo que cadaefecto «se pondera» por su elemento correspondiente.Si el efecto es corrector, entonces se pondera con uncero en el vector contraste. En caso de que el efectosea paramétrico, el contraste determina si la correlaciónbuscada es positiva, mediante un «1», o biennegativa mediante un «–1», en la posición correspondientea ese efecto en el vector contraste. En casode efectos categóricos los contrastes deben cumpliruna condición importante: la suma de todos los pesosen el contraste en las columnas de efectos categóricosdebe ser igual a cero. Esto viene dado pormotivos matemáticos que escapan a la intención deeste artículo.En el ejemplo, la pertenencia al grupo de pacientescontribuye con peso negativo (menor metabolismoque controles), el grupo de controles contribuye conpeso positivo (mayor metabolismo que pacientes) yla edad, al ser un efecto corrector, tendría peso cero(fig. 3e). De este modo, el vector de contraste sería[1 –1 0], ya que la suma de los efectos 1 y 2 debe sercero. En el caso contrario, para comprobar qué regionespresentan un metabolismo mayor en pacientes,el contraste sería [–1 1 0].Llegados a este punto, SPM realiza el test estadístico(un test t o un test F), descrito mediante la matrizde diseño y el contraste, en todos los vóxels dela imagen de forma independiente. El resultado es unaimagen cuyo valor en cada vóxel es el resultado deltest estadístico y a la que se denomina mapa paramétricoestadístico (de ahí el nombre del software,figs. 1 y 2).AGRADECIMIENTOSLos autores desean agradecer al Dr. Vicente Molinala aportación de estudios PET para su análisis eneste centro y a los Drs. Celso Arango y Pedro Domínguezsus comentarios acerca de este artículo. Estetrabajo ha sido financiado en parte por los proyectosTIC99 #1085-C02 y FIS #00/0036; Comunidad deMadrid IIIPRICYT; y por «Fundació La Caixa»#99/042-00.BIBLIOGRAFÍA1. Ashburner J, Friston K, Holmes A, Poline JB. Statistical ParametricMapping, The Wellcome Department of Cognitive Neurology,University College London. Londres, Reino Unido. Disponibleen: http://www.fil.ion.ucl.ac.uk/spm/.2. Friston KJ, Holmes AP, Worsley KJ, Poline JP, Frith CD, FrackowiakRSJ. Statistical parametric maps in functional imaging:a general linear approach. Hum Brain Map 1995;2:189-210.3. Woods RP, Cherry SR, Maziota JC. 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