Gispert JD, et al. <strong>Mapas</strong> <strong>de</strong> <strong>estadísticos</strong> <strong>paramétricos</strong> (<strong>SPM</strong>) <strong>en</strong> <strong>medicina</strong> <strong>nuclear</strong>FIG. 1.—Resultado <strong>de</strong> <strong>SPM</strong>. La figura muestra zonas <strong>de</strong> m<strong>en</strong>or actividad metabólica <strong>en</strong> 12 paci<strong>en</strong>tes <strong>de</strong> esquizofr<strong>en</strong>ia <strong>de</strong>spués <strong>de</strong> habersido tratados con un nuevo fármaco neuroléptico.solv<strong>en</strong>ta habitualm<strong>en</strong>te mediante la corrección <strong>de</strong> Bonferroni10 . Con ella, el valor p a partir <strong>de</strong>l cual se aceptala hipótesis <strong>de</strong> partida, se calcula como: alfa / (número<strong>de</strong> tests). Alfa es la tasa <strong>de</strong> falsos positivos que se estádispuesto a aceptar para el estudio <strong>en</strong> su conjunto (habitualm<strong>en</strong>teigual al 0,05, es <strong>de</strong>cir, un falso positivocada 20 tests). Pero la corrección <strong>de</strong> Bonferroni asumeque los tests son in<strong>de</strong>p<strong>en</strong>di<strong>en</strong>tes <strong>en</strong>tre sí, lo cual noocurre <strong>en</strong> el caso <strong>de</strong> neuroimág<strong>en</strong>es, realizando unacorrección excesivam<strong>en</strong>te conservadora. Para tratar elproblema <strong>de</strong> la no-in<strong>de</strong>p<strong>en</strong><strong>de</strong>ncia <strong>en</strong>tre vóxeles, sobretodo los cercanos, <strong>de</strong> un modo más a<strong>de</strong>cuado que lasimple corrección <strong>de</strong> Bonferroni, <strong>SPM</strong> hace uso <strong>de</strong>la llamada teoría <strong>de</strong> campos gaussianos. Sus fundam<strong>en</strong>tos,relativam<strong>en</strong>te complejos, están fuera <strong>de</strong>l alcance<strong>de</strong> este artículo 9 . Para el usuario, basta saber queproporciona un valor <strong>de</strong> p corregido y compr<strong>en</strong><strong>de</strong>r elsignificado <strong>de</strong> esta corrección.Típicam<strong>en</strong>te, el valor p corregido por comparacionesmúltiples a partir <strong>de</strong>l cual se acepta que unefecto es significativo es <strong>de</strong> p = 0,05. Este umbral seestablece a priori y ofrece una protección <strong>de</strong> un falsopositivo cada 20 observaciones, siempre y cuando secumplan estrictam<strong>en</strong>te todos los supuestos implicados<strong>en</strong> el proceso. Esto rara vez ocurre <strong>en</strong> la práctica,por lo que es extremadam<strong>en</strong>te complicado establecercriterios objetivos para <strong>de</strong>terminar un umbral a partir<strong>de</strong>l cual los valores p <strong>de</strong>ban aceptarse como realm<strong>en</strong>tesignificativos. Este aspecto será tratado másprofundam<strong>en</strong>te <strong>en</strong> la discusión.<strong>SPM</strong> dista mucho <strong>de</strong> ser un método cerrado parael análisis estadístico <strong>de</strong> neuroimág<strong>en</strong>es. Muy al contrario,<strong>de</strong>ja abiertas numerosas cuestiones sobre las quemerece la p<strong>en</strong>a reflexionar, para evitar la obt<strong>en</strong>ción <strong>de</strong>conclusiones erróneas. Algunas <strong>de</strong> estas cuestionesson la a<strong>de</strong>cuación <strong>de</strong> los datos al mo<strong>de</strong>lo teórico, laposible colinealidad <strong>de</strong> los efectos mo<strong>de</strong>lados, la normalización<strong>en</strong> int<strong>en</strong>sidad, la normalización espacial,el sistema <strong>de</strong> coor<strong>de</strong>nadas utilizado para referir localizacionescerebrales, el mo<strong>de</strong>lado <strong>de</strong> efectos aleatoriosy la interpretación <strong>de</strong> la significación <strong>de</strong> los valoresp, aspectos que serán todos ellos tratados aDISCUSIÓNFIG. 2.—Pres<strong>en</strong>tación avanzada <strong>de</strong> resultados mediante <strong>SPM</strong>. La figurarevela zonas <strong>de</strong> m<strong>en</strong>or actividad metabólica <strong>en</strong> paci<strong>en</strong>tes <strong>de</strong> esquizofr<strong>en</strong>iatratados con un nuevo fármaco neuroléptico con respectoa un grupo <strong>de</strong> control. Esta pres<strong>en</strong>tación requiere <strong>de</strong> la utilización<strong>de</strong> programas externos a <strong>SPM</strong>.46Rev. Esp. Med. Nuclear, 2003;22(1):43-5352
Gispert JD, et al. <strong>Mapas</strong> <strong>de</strong> <strong>estadísticos</strong> <strong>paramétricos</strong> (<strong>SPM</strong>) <strong>en</strong> <strong>medicina</strong> <strong>nuclear</strong>continuación. Una revisión con mayor profundidadmatemática <strong>de</strong> las limitaciones <strong>en</strong> los estudios <strong>de</strong> neuroimag<strong>en</strong>funcional pue<strong>de</strong> <strong>en</strong>contrarse <strong>en</strong> 11, 12 .A<strong>de</strong>cuación al mo<strong>de</strong>lo teóricoComo todo análisis estadístico, <strong>SPM</strong> supone laa<strong>de</strong>cuación <strong>de</strong> los datos a un cierto mo<strong>de</strong>lo teórico apriori, el mo<strong>de</strong>lo lineal g<strong>en</strong>eral G<strong>en</strong>eral Lineal Mo<strong>de</strong>l(GLM). Según este mo<strong>de</strong>lo estadístico, los efectos <strong>de</strong>interés son aditivos <strong>en</strong>tre sí, la distribución <strong>de</strong> los residuos<strong>de</strong>be ser Normal <strong>de</strong> media nula y varianza igual<strong>en</strong>tre grupos 2 . Una forma <strong>de</strong> comprobar la normalidad<strong>de</strong> los residuos es mediante la <strong>de</strong>nominada gráficaQ-Q. Ésta es una gráfica <strong>de</strong>l perc<strong>en</strong>til <strong>de</strong> los datos<strong>de</strong> la muestra, fr<strong>en</strong>te al perc<strong>en</strong>til esperado <strong>en</strong> unadistribución gaussiana i<strong>de</strong>al. En caso <strong>de</strong> que la muestrafuese perfectam<strong>en</strong>te gaussiana la gráfica mostraríauna línea recta. En la práctica, esta suposición raram<strong>en</strong>tese cumple <strong>de</strong> forma estricta, aunque el métodoes relativam<strong>en</strong>te robusto ante ligeras <strong>de</strong>sviaciones <strong>de</strong>esta hipótesis. Estudios acerca <strong>de</strong> las limitaciones estadísticas<strong>de</strong> <strong>SPM</strong> pue<strong>de</strong>n <strong>en</strong>contrarse <strong>en</strong> 13-18 .ColinealidadUn problema <strong>de</strong> mayor repercusión aparece cuandose pret<strong>en</strong><strong>de</strong> estimar simultáneam<strong>en</strong>te el efecto <strong>de</strong> factoresque no son linealm<strong>en</strong>te in<strong>de</strong>p<strong>en</strong>di<strong>en</strong>tes. Estoocurriría, por ejemplo, al pret<strong>en</strong><strong>de</strong>r estimar conjuntam<strong>en</strong>teel efecto <strong>de</strong> la edad <strong>de</strong> aparición <strong>de</strong> una <strong>en</strong>fermedadcrónica, su duración y la edad <strong>de</strong>l paci<strong>en</strong>te.Evi<strong>de</strong>ntem<strong>en</strong>te, la edad <strong>de</strong>l paci<strong>en</strong>te es igual a la suma<strong>de</strong> la edad <strong>de</strong> aparición <strong>de</strong> la <strong>en</strong>fermedad y su duración.Esta asociación pue<strong>de</strong> provocar una inestabilidadmatemática <strong>en</strong> el proceso <strong>de</strong> estimación <strong>de</strong> efectos,g<strong>en</strong>erando resultados impre<strong>de</strong>cibles que no sonfiables: pequeños cambios <strong>en</strong> los datos pue<strong>de</strong>n llevara un resultado completam<strong>en</strong>te distinto.Normalización <strong>en</strong> int<strong>en</strong>sidadEl nivel medio global <strong>de</strong> metabolismo o perfusióncerebral varía <strong>en</strong>ormem<strong>en</strong>te <strong>en</strong>tre distintos sujetos y,<strong>en</strong> m<strong>en</strong>or medida, <strong>en</strong> un mismo sujeto con el tiempo.Por ello es necesario ajustar los datos <strong>de</strong> int<strong>en</strong>sidadpara efectuar análisis cuantitativos tanto longitudinalescomo transversales. El modo más simple <strong>de</strong> corregirestos cambios consiste <strong>en</strong> multiplicar la int<strong>en</strong>sidad<strong>de</strong> las imág<strong>en</strong>es por un factor, <strong>de</strong> modo que elvalor medio <strong>de</strong> todas ellas sea idéntico. Esta técnicarecibe el nombre <strong>de</strong> escalado proporcional (proportionalscaling) 19 y consi<strong>de</strong>ra que todos los sujetos <strong>de</strong>b<strong>en</strong>pres<strong>en</strong>tar un idéntico nivel medio. Un método alternativoconsiste <strong>en</strong> incluir el valor medio <strong>de</strong> cadaPET <strong>en</strong> el mo<strong>de</strong>lo estadístico, como efecto corrector.En este caso, se efectúa implícitam<strong>en</strong>te un escaladoaditivo, a difer<strong>en</strong>cia <strong>de</strong>l proportional scaling que esmultiplicativo. Este método recibe el nombre <strong>de</strong> Análisis<strong>de</strong> Covarianza (ANCOVA). No existe cons<strong>en</strong>so sobrecuál <strong>de</strong> las dos es mejor, si bi<strong>en</strong> se suele consi<strong>de</strong>rarque este último es más a<strong>de</strong>cuado cuando lavarianza <strong>en</strong>tre adquisiciones es baja, por ejemplo, <strong>en</strong>estudios con un único sujeto, mi<strong>en</strong>tras que el primermétodo es más apropiado para estudios PET con diversossujetos o SPECT <strong>en</strong> g<strong>en</strong>eral, que pres<strong>en</strong>tan unamayor varianza 20 .Estos son los dos procedimi<strong>en</strong>tos que están implem<strong>en</strong>tados<strong>en</strong> <strong>SPM</strong>. Sin embargo, ninguno <strong>de</strong> elloscontempla la posibilidad <strong>de</strong> que los efectos <strong>de</strong> interésafect<strong>en</strong> a zonas sufici<strong>en</strong>tem<strong>en</strong>te ext<strong>en</strong>sas comopara que el valor medio <strong>de</strong> las PET se vea modificado.En este caso, al igualar los valores medios se <strong>en</strong>mascarael efecto <strong>de</strong> las influ<strong>en</strong>cias <strong>de</strong>l metabolismo<strong>de</strong> los sujetos, <strong>en</strong> principio sin interés, con el efecto<strong>de</strong>bido a la patología bajo estudio (localizada <strong>en</strong> zonasconcretas y cuya <strong>de</strong>terminación constituye la finalidadúltima <strong>de</strong>l estudio). Una forma <strong>de</strong> evitar estaconfusión, consiste <strong>en</strong> utilizar una normalización porregiones, <strong>de</strong>lineando áreas <strong>de</strong> interés (ROI, Regionsof Interest) que compr<strong>en</strong>dan estructuras cerebrales noafectadas por la patología. De esta manera, se pue<strong>de</strong>nescalar las imág<strong>en</strong>es <strong>de</strong> modo que el valor medio<strong>de</strong> estas regiones <strong>de</strong> interés sea idéntico. Esto implicauna preconcepción <strong>de</strong> qué regiones no estaránalteradas y mucho tiempo para <strong>de</strong>linearlas. Trabajarcon ROIs con una geometría fija, por ejemplo círculos,introduce el error <strong>de</strong> que no se ajustan a la formaanatómica <strong>de</strong> las regiones cerebrales. A<strong>de</strong>más, la correcciónpue<strong>de</strong> no ser a<strong>de</strong>cuada si estas regiones noson lo sufici<strong>en</strong>tem<strong>en</strong>te gran<strong>de</strong>s.La normalización con respecto al máximo es otrométodo utilizado <strong>en</strong> ocasiones <strong>en</strong> este tipo <strong>de</strong> casos.La hipótesis <strong>de</strong> partida consiste <strong>en</strong> que las regionescon mayor metabolismo no están afectadas por la patología.En estos casos, es factible escalar las imág<strong>en</strong>es<strong>de</strong> modo que su valor máximo sea el mismo,53Rev. Esp. Med. Nuclear, 2003;22(1):43-5347