UNIDAD 11

V LA FÍSICA DEL SIGLO XX15. La energía de enlace de17 35 Cl es 289 MeV. Calcula su masa, en unidades de masa atómica.Datos: 1 u = 931 MeV; m p = 1,007277 u; m n = 1,008665 u.La masa equivalente a la energía de enlace es:1 u289 MeV · = 0,310 u931 MeVEsta masa es el defecto de masa del núcleo. La masa solicitada es:m = [Z m p + (A – Z ) m n ] – ∆m = (17 · 1,007277 u + 18 · 1,008665 u) – 0,310 u = 34,969 u16. Calcula la energía de enlace del 23592U, así como su energía de enlace por nucleón. Datos: su masa atómica es235,07 u; m p = 1,007277 u; m n = 1,008665 u; 1 u = 931 MeV.La energía de enlace es la energía que equivale al defecto de masa del núcleo (∆m):∆m = [Z m p + (A – Z ) m n ] – m = [92 · 1,007277 u + (235 – 92) · 1,008665 u] – 235,07 u = 1,84 u931 MeVE e = 1,84 u ·= 1,71 · 10 3 MeV1 uE 1,71 · 10 3 MeV MeVLa energía de enlace por nucleón es: E n = e= = 7,28 .A 235 nucelones nucleón22217. Cuando choca un electrón con un positrón en determinadas condiciones, la masa total de ambos se transformaen energía en forma de dos fotones o cuantos de luz, de igual energía. Calcula:a) La energía total producida, expresada en electrón voltio (eV).b) La frecuencia de la radiación producida.Datos: masa del electrón y del positrón = 9,11· 10 –31 kg; e = 1,602 · 10 –19 C; c = 3,00 · 10 8 m s –1 ; constantede Planck, h = 6,62 · 10 –34 J s.a) De acuerdo con la relación masa-energía:∆E = mc 2 = 2 · 9, 11 · 10 –31 kg · (3,00 · 10 8 m s –1 ) 2 = 1,64 · 10 –13 J1,64 · 10 –13 1 eVJ · = 1,02 · 10 6 eV1,602 · 10 –19 Jb) La energía de cada fotón es la mitad de la cantidad deducida en a); por tanto, de acuerdo con la ecuaciónde Planck,1 1,64 · 10 –13 JE 2ƒ = = = 1,24 · 10 20 Hzh 6,62 · 10 –34 J s18. La reacción nuclear:21 H + 1 3H → 2 4He + 0 1 n + 17,59 MeVpodrá utilizarse en un reactor de fusión situado en una central eléctrica. Si la eficiencia global de la central esdel 15 %, ¿qué masa de tritio por semana es necesaria para producir una potencia eléctrica de 2 000 MW?Dato: masa atómica del tritio = 3,01700 u.La energía eléctrica que debe suministrar la central es:Energía = Potencia · tiempo == ( ) 2000 MW · 10 6 J/s( ) · 1 semana · 7 días· 86 400 s= 1,210 · 1015 J (electricidad)1 MW1 semana díaSin embargo, dado el rendimiento del 15 %, la energía desprendida en la reacción de fusión es:1,210 · 10 15 100 J «fusión»J (electricidad) · = 8,064 · 10 15 J «fusión»15 J (electricidad)Por cada núcleo de tritio que se fusiona, la energía desprendida es:10 6 eV 1,6 · 10 –19 J17,59 MeV · · = 2,814 · 10 –12 J «fusión»1 MeV 1 eVPor tanto,1 núcleo 3 3,01700 g 38,064 · 10 15 1 1 1 kgJ «fusión» · H· H· = 14,4 kg de tritio2,814 · 10 –12 J «fusión» 6,02 · 10 23 núcleos 3 10 3 g1 H