RAZONAMIENTO

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C A S O “n” C A S O 3 C A S O 2 C A S O 1 RAZONAMIENTO INDUCTIVO Consiste en analizar casos particulares, es decir realizar experiencias sencillas pero con las mismas características del problema original, para conseguir resultados que al ser relacionados nos permitan llegar a una conclusión; que lo llamaremos caso general. Es decir del razonamiento inductivo se caracteriza por permitir llegar a una conclusión general (mediante una conjetura) a partir de observaciones repetidas de ejemplos específicos. La conjetura puede ser verdadera o falsa. Ejemplo. – Nuestra casa está hecho de hormigón armado. Mis tres vecinos inmediatos tienen casas hechas de hormigón armado. Por tanto todas las casas de nuestro vecindario están hechos de hormigón armado. Las premisas son "nuestra casa está hecho de hormigón armado" y "mis tres vecinos inmediatos tienen casas hechas de hormigón armado". La conclusión es "por tanto, todas las casas de nuestros vecinos están hechas de hormigón armado" Como el razonamiento va de ejemplos específicos a un enunciado general, el argumento es un ejemplo de razonamiento inductivo, aunque es muy probable que su conclusión sea falsa. INDUCCIÓN Casos Particulares Caso General RAZONAMIENTO INDUCTIVO 74
Casos Particulares RAZONAMIENTO DEDUCTIVO El razonamiento deductivo se caracteriza por la aplicación de principios generales a ejemplos específicos. El razonamiento deductivo es la base de las demostraciones matemáticas. Demostrar una propiedad es deducir las de otras anteriormente ya demostradas, éste tipo de razonamiento garantiza la verdad de la conclusión, si la información de la que se parte es verdadera. CASO 1 CASO 2 CASO 3 RAZONAMIENTO DEDUCTIVO Así una vez demostrado el teorema de Pitágoras que dice: “En un triángulo rectángulo la hipotenusa al cuadrado es igual a la suma de los cuadrados de sus catetos” B Esta generalización que produce la c demostración permite la aplicación de a un teorema dado en cualquier caso particular. C b A EJEMPLO: En el triángulo que se indica en la figura calcular el elemento desconocido. C=? A b =12 12 a =13 13 C 75
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