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77. El Arco Iris Imposible - SOLUCIÓN (para volver al acertijo)
Si la calidad de un acertijo se base en el porcentaje de personas que
insisten que es imposible, este acertijo es seguramente el más valioso
de todos los tiempos. La solución requiere que los presos sigan un
sistema muy sencillo pero profundamente complicado que se
fundamenta en algo que se llama aritmética modular. Así es cómo lo
hacen:
Primero, los presos numeran los colores así:
- Rojo = 0
- Anaranjado = 1
- Amarillo = 2
- Verde = 3
- Azul = 4
- Índigo = 5
- Violeta = 6
Entonces, los presos se numeran a si mismos también de 0 hasta 6.
Cuando empiece el juego, los presos empiezan así: Cada preso
sumará el número de cada de los seis sombreros que vea y restar este
total de su propio número personal.
Por ejemplo, si el Preso 4 mire por el círculo y ve tres sombreros
anaranjados y tres sombreros azules, sumaría al valor de esos seis
sombreros, consiguiendo un total de 15, y restaría ese total de su
propio número, 4, y terminaría con -11.
Luego los presos harán aritmética modular, en la forma de “ módulo 7”