Un Eterno y Grácil Bucle

creación bellísima de la inteligencia humana, digna de ser admirada por siempre.
(Véase una preciosa descripción de ella en el libro de H. T. David, J. S. Bach’s
Musical Offering).
Un Canon en Perpetuo Ascenso
Hay en la Ofrenda Musical un canon particularmente insólito. Se llama “Canon
per Tonos” y es a tres voces. La de arriba canta una variante del Tema Real,
mientras las otras dos ejecutan una armonización canónica basada en un segundo
tema. La más baja de estas dos voces canta su tema en do menor (que es la
tonalidad del canon en su conjunto), y la otra canta el mismo tema, pero
desplazado hacia arriba por un intervalo de quinta. Lo que hace de este canon
algo distinto de cualquier otro es que cuando termina —cuando parece terminar,
mejor dicho— no está y a en la tonalidad de do menor, sino en la de re menor. De
alguna manera se las ha ingeniado Bach para modular (cambiar de tono) frente a
las narices del oy ente. Y además, el canon está construido de tal modo que su
terminación se enlaza sin la menor violencia con su propio comienzo, de manera
que puede uno repetir el proceso y, comenzando ahora en la tonalidad de re,
terminar en la de mi, y recomenzar entonces en mi para terminar en fa
sostenido, etcétera. Estas sucesivas modulaciones van llevando el oído a
provincias tonales más y más remotas, de modo que a la tercera o cuarta de ellas
se siente uno desesperadamente lejos de la tonalidad inicial. Pero, como por arte
de magia, al llegar a la sexta de las modulaciones queda uno instalado de nuevo
en la tonalidad de do menor. Todas las voces se hallan ahora exactamente una
octava más arriba de como se hallaban al principio, y en este punto puede darse
por concluida la pieza de una manera musicalmente agradable. Cabe imaginar
que tal fue la intención de Bach; pero no hay duda de que a Bach le encantaba la
idea de que este proceso siguiera y siguiera ad infinitum, y quizá sea ése el
sentido de las palabras que escribió al margen de la pieza: “Que así como se
levanta la modulación, así se levante la Gloria del Rey ”. Para subray ar esa
calidad suya de potencialmente infinito, el nombre que le doy es “Canon
Eternamente Remontante”.
Con ese canon nos brinda Bach nuestro primer ejemplo del concepto de
Bucles Extraños. El fenómeno del “Bucle Extraño” ocurre cada vez que,
habiendo hecho hacia arriba (o hacia abajo) un movimiento a través de los
niveles de un sistema jerárquico dado, nos encontramos inopinadamente de
vuelta en el punto de partida. (Aquí, el sistema es el de las tonalidades musicales).
A veces me sirvo del término Jerarquía Enredada para designar un sistema en
que se dan Bucles Extraños. A lo largo de nuestro camino reaparecerá una y otra
vez este tema de los Bucles Extraños. Unas veces estará oculto, otras bien