Practico 4: Teoría Intermedia de la demanda

h) Suponiendo que solo tengamos la función del gasto. Obtener la
demanda de Hicks los bienes X e Y, para eso utilizar el lema de
Shephard.
Para aplicar el lema de Shephard necesitamos la función del gasto
calculada anteriormente, que en esta ocasión la raíz la pasaremos a
exponente.
e = 3 2 √U 3
0p 2 y
p x
3
e = 3 0p 2
2 (U y
p x
)
3
Una vez transformada nuestra función del gasto, aplicaremos la
siguiente fórmula.
1⁄
3
Esto nos da a conocer que necesitamos la derivada parcial de la
función del gasto con respecto al precio del bien que deseamos
sacar. En el caso de la demanda de Hicks del bien X sería:
X = de
dp x
Considerando las demás variables como constante, quedaría:
X = 3 2
2 ∗ (U 0 ∗ p y
)
3
1⁄
3
1
∗ (p ⁄ 3
x )´