Practico 4: Teoría Intermedia de la demanda

Parte 2: Ejercicios.
1) Las preferencias de un consumidor están representadas por la siguiente función
de utilidad: U (x,y) = 6xy 2 . Además, este posee una renta de $720 y los precios de
los bienes x e y son P x =8 y P y = 4.
a) Obtenga la función de demanda marshalliana de ambos bienes usando
sistema de ecuaciones (sustitución).
Lo primero es recordar que en la demanda de Marshall se busca la máxima
utilidad sujeta al ingreso. En este caso:
Para ocupar este método tenemos que recordar que en el equilibrio del
consumidor se cumple
p x
= Umg x
p y Umg y
Por lo que tenemos que obtener la utilidad marginal de x y la utilidad marginal
de y
Umg x = 6y 2 ∗ (x)´ Umg y = 6x ∗ (y 2 )´
Umg x = 6y 2
Umg y = 6x ∗ (2y)
Una vez obtenido las utilidades marginales, la reemplazamos en el equilibrio del
consumidor, quedando:
p x
= 6y2
p y 12xy
Simplificando:
p x
= y p y 2x
Multiplicando por 2x y dividiendo por p y
2xp x = yp y (1)
Umg y = 12xy