2 VEKTORIAVARUUDET LINEAARIAVARUUS Määritelmä 2.1 = x, y ...

Insinöörimatematiikka 2 © J.T. Tanttu 14.11.2005 Lin 2-10
TTY, Pori
Koordinaatit
Lause 2.13 Olkoon B = { b 1 ,K,b n } vektoriavaruuden kanta.
Tällöin jokaiselle v ∈ on olemassa yksikäsitteiset skalaarit v 1 ,K,v n
siten että
v = v 1 b 1 +K+ v n b n
lukuja v 1 ,K,v n sanotaan vektorin v koordinaateiksi kannassa B
Vastavasti vektoria
x v = ( v 1 ,K,v n ) T ∈ n
sanotaan v:n koordinaattivektoriksi.
Jos
niin
( ) T
( ) T
u ↔ x u = u 1 ,K,u n
v ↔ x v = v 1 ,K,v n
u + v ↔ x u + x v
ru ↔ rx u