Révisions cristallographie corrigé

Les Eucalyptus, Nice Révisions de chimie
PT* Cristallographie
3 r+
Finalement pour une maille de type blende : 0 , 224 = −1
≤ ≤ 2 −1
= 0,
414
2 r
r+
0,
074
4. x = = = 0,
402 : La condition précédente est bien satisfaite.
r 0,
184
−
La compacité C est le rapport entre le volume occupé par les atomes et le volume total (nombre sans
dimension compris entre 0 et 1). Il faut dénombrer le nombre d’atomes appartenant en propre à la maille.
S 2- 1 1
: 8 × + 6 × = 4 ; Zn
8 2
2+ : 4 (normal pour assurer la neutralité électrique)
4
4×
π
C =
3
a
3 3 ( r + r )
3
+
−
=
0,
525
CR2 Etude de la Würtzite
( M + M ) 3
4 + −
−
μ = = 3056kg.
m
3
Na
1. La maille usuelle est un prisme droit à base hexagonale qui reproduit le cristal à l’échelle microscopique.
π
3
Cependant cette maille n’est pas une maille élémentaire. On raisonne habituellement sur le tiers de la
maille précédente constituée d’un prisme droit à base losange. Les paramètres c et a sont liés. Dans le
triangle rectangle ABC :
2
2
⎛ c ⎞ ⎛ a 3 ⎞ 2
+ = a ⇒
⎜ ⎟ ⎜ ⎟
⎝ 2 ⎠
⎜ 3 ⎟
⎝ ⎠
a 3
3
S 2-
2
c = 2a = 0,624 nm
3
2. Il faut dénombrer le nombre d’atomes appartenant en propre à la
maille : S 2- 1
: 8 × + 1 = 2 . Donc deux ions Zn
8
2+ appartiennent en
propre à la maille et la moitié des sites tétraédriques est donc
occupée.
a
3.
2
Le volume de la maille est le produit de la surface du losange a
3
2
par la hauteur c :
4 3 3
2× π ( r+ + r−
)
C
3
2 M + M
= = 0,705 ; μ =
2 3
2 3
c a
Nc
a
2
2
= 4103 kg. m
−
S 2-
c
a
C
S 2-
( + − ) −3
a
a
c
2
B
A
Zn 2+