TD 7 - La Mécanique à l'Université de Caen

Université de Caen UFR des Sciences 4
Exercice VII.7 : On considère un petit
disque (5 mm en diamère) placé au centre d’un
enclos hémisphérique et isotherme. Le disque
qui est diffuse, gris et d’émissivité 0, 7, est
maintenue à 900 K. L’enclos hémisphérique, de
rayon 100 mm et d’émissivité 0, 85, est main-
tenue à 300 K.
Déterminer la puissance radiative quittant une
ouverture, de diamètre 2 mm, située sur la sur-
face de l’enclos comme montré ci-contre.
R = 100 mm
a
Disque
Ouverture
Un enclos
hémisphérique
Exercice VII.8 : Le 50-mm œilleton d’un grand fourneau s’opérant à 450 ◦ C est cou-
vert par un matériau de transmissivité τ = 0, 8 et réflectivité ρ = 0 pour l’irradiation
(éclairement) provenant du fourneau. Le matériau est d’émissivité 0, 8 et est opaque à
l’irradiation provenant d’une source à la température ambiante. La surface extérieure de
la couverture est exposée à l’environnement et à l’air ambiant à 27 ◦ C avec un coefficient
de transfert thermique par convection de 50 W/m 2 .K. En supposant que le transfert par
convection est négligeable à l’intérieur du fourneau, calculer la déperdition de chaleur par le
fourneau et la température de couverture de l’œilleton.
Exercice VII.9 : La plaque absorbant (“absorber” la lumière) d’un collecteur solaire peut
être induite par un matériau opaque pour laquelle l’absorptivité spectrale et directionnelle
est caractérisée par des relations
αλ,γ(λ, γ) = α1 cos γ λ < λc
αλ,γ(λ, γ) = α2 λ > λc
L’angle azimutale γ est formé par le rayonnement solaire et le normale à la plaque; α1 et α2
sont des constantes.
(a) Obtenir une expression pour l’absorptivité hémisphérique totale, αs, de la plaque au
rayonnement solaire incident à γ = 45 ◦ C. Évaluer αs pour α1 = 0, 93, α2 = 0, 25,
et une valeur d’extinction ou de coupure d’onde, dite “cut-off” 2 de longueur d’onde
λc = 2 µm.
2 il s’agit de seuil au-delà duquel les valeurs de longueur d’onde supérieures ne sont pas prises en compte
Adil Ridha Département de Mathématiques et Mécanique 2008–2009