THESE Piégeage et refroidissement laser du strontium Etude de l ...

26 CHAPITRE 1. LASER BLEU
àlafréquence 2ω ( −→
2ω P (r) ) sur la direction de la polarisation de l’onde émise àla
fréquence 2ω.Cecoefficientdeff s’obtient à partir des coefficients dijk en utilisant
la relation 1.2.
Tout au long de la propagation de l’onde àlafréquence ω, il se construit
donc une onde àlafréquence 2ω. Ce processus étant cohérent, il faut, pour avoir
une conversion de fréquence maximum, que la vitesse de phase àlafréquence
ω soit égale à la vitesse de phase àlafréquence 2ω. Cette condition d’accord
de phase est réalisée lorsque les indices aux fréquences ω et 2ω sont égaux. Si
cette condition n’est pas vérifiée, au bout d’une certaine longueur d’interaction
appelée longueur de cohérence, l’intensité àlafréquence 2ω n’augmente plus et
se met à diminuer. Pour des ondes planes, on peut montrer (voir référence [25])
que l’intensité générée àlafréquence 2ω en fonction de la longueur d’interaction
zpeuts’écrire 2 :
I 2ω (z) ∝ d 2 eff I ω 2 4sin2
∆kz
2
∆k2 avec ∆k = k 2ω −2k ω = 4π
(n(2ω)−n(ω)) (1.4)
λ
où I2ω , Iω sont les intensités des ondes àlafréquence ω et 2ω, n(2ω), n(ω) sont
les indices de réfraction des ondes àlafréquence ω et 2ω et λ est la longueur
d’onde dans le vide de l’onde àlafréquence ω.
α
2
ω 2
deff I
(n(2ω)-n(ω)) 2
I 2ω
λ/4
n(2ω)-n(ω)
: longueur de coherence
Fig. 1.7 – Intensité générée àlafréquence 2ω en fonction de la longueur d’interaction.
Dans la plus part des milieux, la dispersion de l’indice conduit à une longueur
de cohérence de quelques dizaine de micromètres. La conversion àlafréquence 2ω
s’en trouve alors fortement réduite. Pour obtenir une bonne conversion, on réalise
l’accord de phase en utilisant des cristaux biréfringents. Comme l’indice de ces
cristaux dépend de la polarisation de la lumière, on peut trouver dans certains
2. L’intensité àlafréquence ω est supposée constante.
z