THESE Piégeage et refroidissement laser du strontium Etude de l ...

34 CHAPITRE 1. LASER BLEU
cristal dépend de la température, le gradient thermique se traduit par un gradient
d’indice et donc par une inhomogénéité de l’accord de phase dans le cristal.
L’accord de phase ne pourra donc pas être réalisé sur tout le cristal et le taux de
conversion se trouve alors réduit. Le gradient d’indice peut aussi induire un effet
de lentille thermique qui peut rendre la cavité de doublage instable. Ce gradient
thermique étant d’autant plus fort que l’intensité laser est importante, on aura
donc intérêt à choisir le waist le plus grand possible pour minimiser cet effet.
Le deuxième phénomène non pris en compte par Boyd et Kleinman est le
BLIIRA (”Blue Light Induced Infra Red Absorption”) [34]. La lumière bleue créée
par le doublage de fréquence induit des pertes supplémentaires pour l’infrarouge
au niveau du cristal. Ces pertes diminuent la finesse de la cavité etdoncla
puissance infrarouge intracavité. On aura donc une efficacité de conversion plus
petite avec le BLIIRA. Les pertes causées par le BLIIRA sont d’autant plus fortes
que l’intensité de bleu est importante [35]. On aura donc intérêt à choisir un waist
le plus grand possible pour limiter cet effet.
A cause du BLIIRA et du gradient thermique, nous choisirons donc un
waist plus grand que celui maximisant le taux de conversion sans tenir compte
des effets thermiques et du BLIIRA. La taille du waist choisie sera donc
environ de 65 µm ce qui correspond à une distance de Rayleigh dans
le cristal de 32 mm. Pour obtenir ce waist, nous choisirons un coupleur de
rayon de courbure Rc =35mm placé à une distance de l0 =23mm du cristal
(voir 1.7). D’après l’étude de Boyd et Kleinman [33], avec un tel waist, le taux
de conversion se trouve réduit environ d’un facteur 2 par rapport au waist
optimisant le taux de conversion. Cependant, l’intensité d’infrarouge dans le
cristal est réduite d’un facteur 5 et pour une même puissance de bleu créée,
l’intensité bleue est aussi réduite aussi d’un facteur 5. Ce waist de 65 µm nous
permet donc de conserver un coefficient de conversion γ raisonnable tout en
diminuant fortement les effets thermiques et le BLIIRA.
Afin de déterminer le coefficient de réflexion du coupleur, nous avons besoin
d’une estimation de la conversion après le double passage dans le cristal. Le
coefficient de conversion en simple passage γ est donné par Boyd et Kleinman
[33]:
P 2ω = γP ω2
γ = 16π2 d2 eff l
ɛ0 n2 hm(B,ξ)
cλ3 (1.8)
où deff est le coefficient non linéaire effectif de génération de seconde harmonique
(voir 1.6), l est la longueur d’interaction, n est l’indice de réfraction du cristal
pour l’onde bleu et infrarouge, λ est la longueur d’onde de l’infrarouge √dans le
2πn l/λ
vide. hm est une fonction sans dimension dépendant du paramètre B = ρ 2
lié au ”walk-off” et du paramètre ξ = l lié à la divergence du faisceau. Cette
2Zr