Annales demi-finales du 23e Bombyx - Rallye Bombyx - Asso-Web

23 e Bombyx
Demi-finale 3 e Dérogatoire & 3 e DP6
Énoncés
PROBLÈME 1 : Les jeunes peintres
Trois enfants peignent le mur de l’école en quatre heures.
Combien de temps auraient mis deux enfants travaillant dans les
mêmes conditions ? Exprimer le résultat en minutes.
PROBLÈME 2 : Le fermier
Un fermier teste des poules génétiquement modifiées.
Dans son poulailler, une poule sur 5 a des plumes bleues, 3 poules sur
7 ont des dents et il y a autant de poules avec des dents sans plumes
bleues que de poules sans dents ni plumes bleues.
Quelle est la proportion de poules qui ont des dents et des plumes
bleues ? Donner le résultat sous la forme d’une fraction
irréductible.
I.9
PROBLÈME 3 : Le plombier
Combien faut-il de tuyaux de 10 cm de diamètre intérieur pour
fournir le même débit qu’un tuyau de 60 cm de diamètre intérieur si
l’eau circule à la même vitesse dans tous les tuyaux ?
Rappel : Aire d’un disque : π r² où r est le rayon du disque ; π ≈ 3,14.
PROBLÈME 4 : La rencontre !
Les trois jeunes peintres, le plombier, le fermier et sa femme se
retrouvent pour un pique-nique.
En chemin, ils doivent traverser une rivière avec une barque si petite
que seul un adulte peut y prendre place, ou bien deux enfants.
Combien de passages de barque seront nécessaires pour que tout le
monde traverse ?
QUESTION FACULTATIVE : Suite du problème 1
Combien d’enfants travaillant dans les mêmes conditions faudraitil
pour que le travail soit terminé en 20 minutes ?