Annales demi-finales du 23e Bombyx - Rallye Bombyx - Asso-Web

23 e Bombyx
Demi-finale 2 de pro et 1 re année de CAP
PROBLÈME 1 : Course
Corrigés
Disciplines Disciplines équestres…
équestres…
8 chevaux arrivent groupés en tête, il en reste alors 16 derrière.
Les ¾ de 16 soit 12 autres chevaux arrivent dans les 30 secondes qui
suivent.
Il reste encore 4 chevaux qui ne sont pas arrivés.
PROBLÈME 2 : Dressage
Julie Laurie Jeannot Jojo
Cabriole N N N
Courbette N N
Levade N N O N
Croupade N O N N
En complétant la grille ci-dessus à l’aide des données du problème, on
trouve directement que Laurie choisit la croupade. Comme Julie n’a
pas choisi la croupade, on déduit que Jeannot choisit la levade. Julie
doit alors forcément choisir la courbette et Jojo la cabriole.
Jojo fera une cabriole pour son final.
I.19
PROBLÈME 3 : Randonnée
Soit d, la distance maison - centre équestre. On applique t = d
v lorsqu’il
marche au pas : t = d
6 .
Au trot, il met 10 min = 1/6 h de moins, donc : t – 1 d
= . En
6 10
substituant l’expression de t dans cette équation, on obtient :
d 1 d d – 1 d
– = soit = puis 4 d = 10 et enfin : d = 2,5 km.
6 6 10 6 10
PROBLÈME 4 : Saut d’obstacle
On nomme O le point tel que OI = h.
En appliquant le théorème de Thalès dans SUM, on obtient :
h OS
=
1,20 MS =
OS
MO + OS (1)
De même dans MRS : h OM OM
= =
1,80 MS MO + OS
On a donc h h OS + OM
+ = = 1
1,20 1,80 MO + OS
En résolvant l’équation, on obtient 3h = 1,2 × 1,8 puis h = 0,72 m.
QUESTION FACULTATIVE : Suite du problème 3
t = d
. Si d = 2,5 km et v = 20 km/h alors le temps du parcours au galop
v
en minutes est égal à 60 × 2,5
= 7,5 minutes.
20
Le temps de son parcours au pas est égal à 60 × 2,5
= 25 minutes.
6
Il gagne donc 25 – 7,5 = 17,5 minutes.