optimisation et simulation numérique du chauffage par ... - EPFL

Table des matières
Résumé i
Abstract iii
Remerciements v
1 Introduction 1
1.1 Bref historique du chauffage électrorriagnétique . ............. 3
1.2 Ut. ilisation actuelle du cliaiiffage par induction et rnotivatioii ...... 5
1.3 Plaiiiticat. iori (lu tlocurrie~it . ........................ 5
1.4 Quelques résultats de sirriiilatioris ..................... 7
2 Le procédé industriel de thixoformage 9
2.1 Le procédé et ses particularités ...................... 9
2.2 Le procédé daris son ut.ilisat. ion cheï, Alcari ................ 14
2.3 Les problèrries liés a ce type de coulée . .................. 15
2.4 But du préserit travail ........................... 17
3 Modélisation 19
3.1 Description pliysiqiie du problèrne ..................... 20
3.2 Préseritatiori tl'iiri nioclèle de cliauffage par iridiictiori bidiriiensio~inel . . 21
3.3 Modélisation (le 1'Clectrorriagiiétisrrie .................... 22
3.4 Modéli~at~iori de le tlier~niqrie . ...................... 34
3.5 Ecriture du problème couplé ........................ 41
4 Problème de contrôle optimal 45
4.1 Ecriture du problénie de corttrôle ..................... 46
4.2 Dérivation du systèrrie d'optirrialité .................... 52
4.3 Piocédure d'optimisation .......................... 64
4.4 Résolution riuniérique du systèrrie tl'optirrialité .............. 73
5 Mise en oeuvre et tests numériques 75
5.1 Mise eri oeuvre sur ordiiiateur ....................... 75
5.2 Tests numériques .............................. 78
5.3 Conclusioris ................................. 104
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