optimisation et simulation numérique du chauffage par ... - EPFL

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Table des matières Résumé i Abstract iii Remerciements v 1 Introduction 1 1.1 Bref historique du chauffage électrorriagnétique . ............. 3 1.2 Ut. ilisation actuelle du cliaiiffage par induction et rnotivatioii ...... 5 1.3 Plaiiiticat. iori (lu tlocurrie~it . ........................ 5 1.4 Quelques résultats de sirriiilatioris ..................... 7 2 Le procédé industriel de thixoformage 9 2.1 Le procédé et ses particularités ...................... 9 2.2 Le procédé daris son ut.ilisat. ion cheï, Alcari ................ 14 2.3 Les problèrries liés a ce type de coulée . .................. 15 2.4 But du préserit travail ........................... 17 3 Modélisation 19 3.1 Description pliysiqiie du problèrne ..................... 20 3.2 Préseritatiori tl'iiri nioclèle de cliauffage par iridiictiori bidiriiensio~inel . . 21 3.3 Modélisation (le 1'Clectrorriagiiétisrrie .................... 22 3.4 Modéli~at~iori de le tlier~niqrie . ...................... 34 3.5 Ecriture du problème couplé ........................ 41 4 Problème de contrôle optimal 45 4.1 Ecriture du problénie de corttrôle ..................... 46 4.2 Dérivation du systèrrie d'optirrialité .................... 52 4.3 Piocédure d'optimisation .......................... 64 4.4 Résolution riuniérique du systèrrie tl'optirrialité .............. 73 5 Mise en oeuvre et tests numériques 75 5.1 Mise eri oeuvre sur ordiiiateur ....................... 75 5.2 Tests numériques .............................. 78 5.3 Conclusioris ................................. 104 vii
... v111 TABLE DES MATIERES 6 Simulation numériquie d'un probléme industriel 105 6.1 Approxirriatioris
Page 1 and 2: OPTIMISATION ET SIMULATION NUMÉRIQ
Page 3 and 4: La rriéttiode airisi développée
Page 5: corriparisori of the results obtair

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