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Université de Nantes 

ECOLE DOCTORALE 

MECANIQUE, THERMIQUE ET GENIE CIVIL 

Année 2007 N° B.U. : 

Thèse de Doctorat 

Spécialité : Génie Civil 

Présentée et soutenue publiquement par : 

MARWEN BOUASKER 

Le 09 Novembre 2007 

à l’IUT de Saint Nazaire 

TITRE 

ETUDE NUMERIQUE ET EXPERIMENTALE DU RETRAIT ENDOGENE AU TRES JEUNE 

AGE DES PATES DE CIMENT AVEC ET SANS INCLUSIONS 

JURY 

Président : Mme Ginette Arliguie Professeur, UPS (Toulouse) 

Rapporteurs : M. Jean-Michel Torrenti HDR, Professeur associé, EFB (Paris) 

M. Eugen Brühwiler Professeur, EPFL (Lausanne) 

Examinateurs : M. Abdelhafid Khelidj Professeur, Université de Nantes 

M. Ahmed Loukili Professeur, Ecole Centrale de Nantes 

M. Pierre Mounanga Maître de Conférences, Université de Nantes 

Invité : M. Georges Nahas Docteur, IRSN (Paris) 

Directeur de thèse : Abdelhafid Khelidj 

Co-encadrant : Pierre Mounanga 

Laboratoire : Institut de Recherche en Génie Civil et Mécanique, GeM – UMR CNRS 6183, Saint Nazaire 

N° ED 0367306

Remerciements 

Ce travail a été réalisé à l’Institut de Recherche en Génie Civil et Mécanique (GeM, UMR 

CNRS 6183), avec le soutien financier de la Chambre de Commerce et d’Industrie de Saint- 

Nazaire. 

Je tiens à remercier tout particulièrement: 

Professeur Abdelhafid KHELIDJ pour avoir dirigé cette thèse et m’avoir donné les moyens de 

réaliser dans les meilleures conditions ce travail de thèse ; 

Pierre MOUNANGA pour avoir encadré cette thèse et pour avoir su, avec tant 

d’enthousiasme et de pédagogie, partager sa connaissance approfondie du sujet. Sa 

démarche scientifique restera pour moi un modèle ; 

Professeur Jean-Michel TORRENTI et Professeur Eugen BRÜHWILER pour avoir accepté de 

rapporter ce mémoire. Je remercie également Professeur Ginette ARLIGUIE, Professeur 

Ahmed LOUKILI et M. Georges NAHAS pour avoir accepté de faire partie de mon Jury de 

thèse ; 

Frédéric GRONDIN et Annick PERRONNET pour l’excellente collaboration au niveau de la 

simulation numérique et des observations microscopiques. 

Je tiens également à remercier les membres de l’équipe « Interactions Eau-Géomatériaux », 

ainsi que tous les membres du département Génie Civil de l’IUT de Saint-Nazaire. Un grand 

merci particulier à : 

• Pierre THOMAS pour ses encouragements, 

• Maryse et Mirianne pour le traitement des tâches administratives, 

• Roger pour son assistance sur les moyens expérimentaux, 

• Fateh, Assia, Zakaria, Arnaud, Vanessa, Quoc-Duy, Amor et Pierre-Louis, doctorants 

ou maintenant docteurs, pour l’entraide et la bonne humeur permanentes, 

• Xavier, Didier H., Didier M., Alain, Jérôme, Bernard, Jean-Claude, Nathaly, 

Stéphanie, Jacques, Marta, Gilbert, Gérard, Philippe, et à tous les enseignants du 

département. 

Je voudrais également remercier mes amis : Walid, Meriem, Adnen et Saîd pour les bons 

moments passés à Nantes et à Saint-Nazaire. 

Enfin, mes derniers remerciements vont à ma famille : mes frères Nizar et Haithem, ma sœur 

Mariem, et en particulier mes parents Mohamed et Néjia ainsi que ma femme Meriem pour 

son soutien et ses encouragements de tous les jours. 

Page I

Page II

Résumé 

Les matériaux cimentaires utilisés dans la construction d’ouvrages de génie civil sont sujets, 

dès leur mise en oeuvre, à des variations dimensionnelles d’origine physico-chimique, 

mécanique, thermique et/ou hydrique. La phase de durcissement de ces matériaux 

s’accompagne notamment d’un phénomène de retrait dû à l’hydratation des constituants de la 

pâte de ciment. A température constante et sans échange d’eau avec le milieu extérieur, la 

conséquence de ce phénomène est appelé retrait endogène. Le retrait endogène est lié, d’une 

part, à la différence de densité entre les produits réactifs et les réactants (contraction Le 

Chatelier), et, d’autre part, à l’autodessiccation de la matrice cimentaire. Par ailleurs, ces 

déformations sont localement empêchées par la présence d’inclusions granulaires et il peut en 

résulter le développement de microfissures dans la phase hydratée de la pâte de ciment. 

La première partie du travail de thèse a consisté à développer des dispositifs de mesure des 

déformations volumiques et linéiques libres spécialement adaptés au comportement complexe 

des matrices cimentaires au très jeune âge. Un dispositif de mise en rotation continue de 

l’échantillon a notamment été mis au point afin d’éviter les phénomènes de ressuage et de 

ségrégation du matériau. La deuxième partie de ce travail est consacrée à l’analyse des 

résultats d’une étude expérimentale multi-variables qui a permis d’évaluer l’influence relative 

des paramètres de composition des matrices cimentaires, en particulier les propriétés des 

granulats, sur l’évolution du retrait endogène au très jeune âge de pâtes de ciment et de 

mortiers fabriqués avec différents types de ciment et rapports eau/ciment. Les résultats 

obtenus montrent qu’avant la prise, la présence des granulats provoque une augmentation de 

la contraction Le Chatelier. Après la prise, l’effet des granulats sur le retrait endogène est 

inversé : le retrait volumique des mortiers exprimé en mm 3 par gramme de ciment est 

inférieur au retrait de la pâte de ciment correspondante. Des observations au MEB ont montré 

l’existence au jeune âge d’un réseau de microfissures autour des granulats, attribué au 

phénomène de retrait empêché de la pâte environnante et aux contraintes internes engendrées. 

Ces microfissures peuvent induire une relaxation des contraintes internes et expliquer, pour 

partie, la diminution du retrait endogène en présence d’inclusions granulaires. 

La troisième partie est consacrée à la formulation d’un modèle micromécanique multi- 

échelles pour la prédiction de l’évolution du retrait endogène des matrices cimentaires en 

présence ou non d’inclusions granulaires, depuis le premier contact eau-ciment. Les résultats 

expérimentaux et numériques obtenus sont comparés et les différences observées sont 

analysées. 

Page III

Mots-clés : Retrait endogène, volumique, linéique, ressuage, pâte de ciment, granulats, 

jeune âge, isotherme, métrologie, expérimental, modélisation multi-échelles. 

Page IV

Abstract 

The cementitious materials used in the design of civil engineering structures undergo, since 

their making, volume variations of physico-chemical, mechanical, thermal and/or hydrous 

origins. The setting and the hardening of these materials are accompanied by shrinkage due to 

the hydration of the cement paste components. In constant temperature conditions and without 

water exchange with the outside, the consequence of this phenomenon is called autogenous 

shrinkage. Autogenous shrinkage is due, on the one hand, to the difference in density between 

the hydration products and the reactants (Le Chatelier’s contraction), and, on the other hand, 

to the self-desiccation of the cementitious matrix. In addition, these deformations are locally 

prevented by the presence of granular inclusions and this can result in the development of 

microcracks in the hydrated phase of the cement paste. 

The first part of this research work has consisted in developing devices for the measurement 

of deformations, especially adapted to the complex behaviour of very early-age cementitious 

matrices. In particular, a device, enabling the continuous rotation of the sample during the 

test, has been developed in order to avoid bleeding and segregation of the material. The 

second part of this work is devoted to the analysis of the results of a multi-variable 

experimental study carried out to evaluate the relative influence of the mix-parameters, 

particularly the properties of the aggregates, on the evolution of the very early-age autogenous 

shrinkage of mortars and cement pastes prepared with various cement types and water-to- 

cement ratios. The results obtained show that before the setting, the presence of the 

aggregates causes an increase in Le Chatelier’s contraction. After the setting, the effect of the 

aggregates on autogenous strain is reversed: the shrinkage of the mortars expressed in mm 3 

per gram of cement is lower than the shrinkage of the corresponding cement paste. SEM 

observations show the existence, at early age, of a microcrack network around the aggregates, 

which has been attributed to the phenomenon of restrained shrinkage and the development of 

internal tensile stresses. These microcracks can induce an internal stress relaxation and 

explain, to some extent, the autogenous shrinkage decrease in the presence of granular 

inclusions. 

The third part is dedicated to a micromechanical multi-scale model for the prediction of the 

early-age autogenous shrinkage evolution of the cementitious matrices with or without 

granular inclusions. The experimental and numerical results are compared and the differences 

are analyzed. 

Page V

Keywords: Autogenous shrinkage, volume and linear variations, bleeding, cement paste, 

aggregate, early age, isothermal, metrology, experimental, multi-scale modelling. 

Page VI

Sommaire 

Sommaire 

Liste des figures....................................................................................................................... 11 

Liste des Tableaux................................................................................................................... 14 

Principales notations............................................................................................................... 15 

Introduction générale.............................................................................................................. 17 

Partie I : Analyse bibliographique.......................................................................................... 21 

Chapitre I. Mécanismes d’hydratation et évolution de la structure poreuse ................... 21 

I.1. Introduction ____________________________________________________________21 

I.2. Mécanismes d’hydratation ________________________________________________21 

I.2.1. Caractéristiques et composition du ciment ________________________________________21 

I.2.2. Réactions chimiques d’hydratation _____________________________________________23 

I.2.2.1. Évolution de l'hydratation.................................................................................................... 23 

I.2.2.2. Hydratation des phases du ciment ....................................................................................... 25 

I.2.3. Hydratation du ciment Portland ________________________________________________30 

I.2.4. Cas particulier des ciments à base de laitiers de haut fourneau ________________________31 

I.2.4.1. Fabrication et utilisation ...................................................................................................... 31 

I.2.4.2. Interactions entre les laitiers et l’hydroxyde de calcium (CH)............................................. 31 

I.2.4.3. Réactivité des laitiers........................................................................................................... 32 

I.2.5. Degré d’hydratation _________________________________________________________33 

I.2.5.1. Définition............................................................................................................................. 33 

I.2.5.2. Méthodes expérimentales de mesure ................................................................................... 33 

I.2.5.3. Mesure du degré d’hydratation des ciments aux laitiers...................................................... 35 

I.3. Evolution de la structure poreuse___________________________________________35 

I.3.1. Structuration d’une pâte de ciment______________________________________________35 

I.3.2. Les pores dans la pâte de ciment hydratée ________________________________________37 

I.3.3. Les différents états de l’eau dans la pâte de ciment _________________________________38 

I.4. Conclusion _____________________________________________________________40 

Chapitre II. Déformations endogènes de la pâte de ciment et effet des inclusions 

granulaires 41 

II.1. Introduction ____________________________________________________________41 

II.2. Définition du retrait endogène _____________________________________________41 

II.2.1. Notions de volume apparent et de volume absolu __________________________________41 

II.2.2. Le retrait endogène__________________________________________________________42 

II.3. Les mécanismes-moteurs à l’origine des déformations endogènes ________________43 

II.3.1. La contraction Le Chatelier ___________________________________________________43 

II.3.2. Le gonflement ettringitique ___________________________________________________44 

II.3.3. La rigidification ____________________________________________________________44 

II.4. Les interactions squelette solide/eau/gaz _____________________________________45 

II.4.1. Mécanisme lié à la variation de la dépression capillaire______________________________45 

II.4.2. Mécanisme lié à la variation de l’énergie de surface des particules colloïdales____________47 

II.4.3. Mécanisme lié à la variation de la pression de disjonction____________________________47 

II.5. Effet des inclusions granulaires sur la déformation endogène____________________50 

II.5.1. Effet de la concentration granulaire _____________________________________________50 

II.5.2. Effet de l’état de saturation en eau des granulats ___________________________________51 

II.5.3. Effet de la rigidité des granulats ________________________________________________52 

II.5.4. Interface pâte de ciment/granulats ______________________________________________53 

II.5.4.1. Mécanismes de formation.................................................................................................... 53 

II.5.4.2. Effet de paroi ....................................................................................................................... 54 

Page 7

Sommaire 

Page 8 

II.5.4.3. Effet de ressuage localisé..................................................................................................... 55 

II.5.4.4. Effet des granulats, du rapport eau/ciment et de l’âge sur l’auréole de transition ............... 55 

II.6. Méthodes de mesure du retrait endogène ____________________________________57 

II.6.1. Méthodes linéiques__________________________________________________________57 

II.6.1.1. Mesure linéique horizontale................................................................................................. 57 

II.6.1.2. Mesure linéique verticale..................................................................................................... 59 

II.6.1.3. Analyse et discussion des différentes méthodes linéiques................................................... 60 

II.6.2. Méthodes volumiques________________________________________________________61 

II.6.2.1. Le suivi du niveau du liquide d’immersion ......................................................................... 61 

II.6.2.2. La pesée hydrostatique ........................................................................................................ 62 

II.7. Conclusions_____________________________________________________________65 

Partie II : Programme expérimental et développement métrologique .................................. 67 

Chapitre III. Programme expérimental................................................................................ 69 

III.1. Matériaux utilisés________________________________________________________69 

III.1.1. Ciment ___________________________________________________________________69 

III.1.2. Inclusions granulaires________________________________________________________70 

III.1.3. Préparation des pâtes de ciment et des mortiers ____________________________________71 

III.1.4. Compositions des pâtes de ciment et des mortiers __________________________________71 

III.2. Méthodes de mesure _____________________________________________________73 

III.2.1. Degré d’hydratation _________________________________________________________73 

III.2.1.1. Préparation de l’échantillon................................................................................................. 73 

III.2.1.2. Détermination de la teneur en eau chimiquement liée W(t) ................................................ 74 

III.2.2. Dépression capillaire ________________________________________________________75 

III.2.3. Prise Vicat ________________________________________________________________76 

III.2.4. Module d’Young ___________________________________________________________77 

III.2.5. Caractérisation microscopique _________________________________________________78 

III.2.5.1. Observation au MEB en électrons secondaires (secondary electron : SE)........................... 78 

III.2.5.2. Microanalyse électronique (EDS)........................................................................................ 79 

III.2.5.3. Préparation des échantillons ................................................................................................ 79 

III.2.6. Retrait chimique ____________________________________________________________80 

III.2.7. Retrait endogène____________________________________________________________82 

Chapitre IV. Développement métrologique.......................................................................... 83 

IV.1. Introduction ____________________________________________________________83 

IV.2. Dispositif de mesure volumique dynamique __________________________________83 

IV.2.1. Problématique______________________________________________________________83 

IV.2.2. Description du dispositif mis au point ___________________________________________84 

IV.2.2.1. Description du système de mise en rotation ........................................................................ 84 

IV.2.2.2. Protocole expérimental ........................................................................................................ 86 

IV.2.3. Etude des performances du dispositif____________________________________________87 

IV.2.3.1. Essai à vide - stabilité du dispositif...................................................................................... 87 

IV.2.3.2. Essai sur pâte de ciment présentant un très faible risque de ressuage.................................. 88 

IV.2.3.3. Essais sur pâtes de ciment présentant un fort risque de ressuage......................................... 88 

IV.2.3.4. Effet du liquide d’immersion............................................................................................... 91 

IV.3. Dispositifs de mesure linéique______________________________________________94 

IV.3.1. Principe des dispositifs _______________________________________________________94 

IV.3.2. Protocole de mesure _________________________________________________________94 

IV.3.3. Capteurs de déplacement _____________________________________________________98 

IV.4. Comparaison des différentes méthodes de mesure _____________________________99 

IV.4.1. Répétabilité de la mesure _____________________________________________________99 

IV.4.2. Contrôle de la température en cours d’essai ______________________________________101 

IV.4.3. Différences entre les déformations volumiques, horizontales et verticales ______________102 

IV.4.3.1. Différence entre le retrait linéique vertical et le retrait linéique horizontal ....................... 102 

IV.4.3.2. Comparaison des différentes méthodes ............................................................................. 105

Sommaire 

IV.5. Conclusions____________________________________________________________108 

Partie III : Analyses expérimentale et numérique de l’effet des inclusions granulaires sur le 

retrait endogène des mortiers................................................................................................ 109 

Chapitre V. Effet des inclusions granulaires sur le retrait chimique.............................. 113 

V.1. Introduction ___________________________________________________________113 

V.2. Caractérisation physico-chimique des pâtes de ciment ________________________114 

V.2.1. Cinétique d’hydratation _____________________________________________________114 

V.2.2. Retrait chimique ___________________________________________________________116 

V.2.2.1. Effet du type de ciment...................................................................................................... 116 

V.2.2.2. Effet du rapport E/C........................................................................................................... 118 

V.2.3. Analyses croisées __________________________________________________________120 

V.2.3.1. Cinétique du retrait chimique ............................................................................................ 120 

V.2.3.2. Retrait chimique et réactions d’hydratation....................................................................... 121 

V.3. Retrait chimique des mortiers ____________________________________________123 

V.3.1. Hypothèses sur l’effet des granulats et démarche adoptée ___________________________123 

V.3.1.1. Effet de site........................................................................................................................ 123 

V.3.1.2. Effet de dispersion ............................................................................................................. 123 

V.3.1.3. Effet de réservoir ............................................................................................................... 123 

V.3.2. Effet de la concentration granulaire ____________________________________________124 

V.3.3. Effet de la composition physico-chimique des mélanges ____________________________128 

V.3.3.1. Effet de la nature minéralogique des granulats.................................................................. 128 

V.3.3.2. Effet du type de ciment...................................................................................................... 129 

V.3.3.3. Effet du rapport E/C........................................................................................................... 130 

V.3.4. Effet du malaxage__________________________________________________________131 

V.4. Conclusions____________________________________________________________132 

Chapitre VI. Effet des inclusions granulaires sur le retrait endogène : analyse 

micro/macro 135 

VI.1. Introduction ___________________________________________________________135 

VI.2. Retrait endogène des pâtes ciment _________________________________________136 

VI.2.1. Découplage entre retrait chimique et le retrait d’autodessiccation _____________________136 

VI.2.2. Effet de la méthode de mesure sur le retrait d’autodessiccation_______________________137 

VI.2.3. Relation entre le retrait d’autodessiccation et la dépression capillaire __________________138 

VI.2.4. Effet du type de ciment______________________________________________________141 

VI.2.5. Effet du rapport E/C ________________________________________________________144 

VI.3. Retrait endogène des mortiers ____________________________________________146 

VI.3.1. Relation entre le retrait d’autodessiccation et la dépression capillaire __________________146 

VI.3.2. Effet de la concentration granulaire ____________________________________________148 

VI.3.3. Effet combiné de la composition minéralogique et de la granulométrie ________________151 

VI.4. Analyse microscopique de l’interface pâte/granulats __________________________152 

VI.4.1. Effet de l’avancement de l’hydratation__________________________________________153 

VI.4.2. Effet du type de granulat ____________________________________________________156 

VI.4.3. Effet de la classe de résistance du ciment________________________________________157 

VI.4.4. Effet du rapport eau/ciment (E/C) _____________________________________________159 

VI.5. Analyse croisée micro/macro _____________________________________________159 

VI.6. Conclusions____________________________________________________________161 

Chapitre VII. Modélisation micromécanique multi-échelle du retrait endogène au très 

jeune âge 163 

VII.1. Introduction ___________________________________________________________163 

VII.2. Evolution de la microstructure de la pâte de ciment au cours de l’hydratation ____163 

Page 9

Sommaire 

VII.3. Modélisation multi-échelle _______________________________________________166 

VII.3.1. Problème hydromécanique local ______________________________________________166 

VII.3.2. Le comportement mécanique homogénéisé ______________________________________168 

VII.3.3. La pression capillaire dans les pores ___________________________________________170 

VII.3.4. Calcul du retrait des pâtes de ciment au jeune âge _________________________________171 

VII.3.5. Calcul de retrait des mortiers au jeune âge_______________________________________172 

VII.4. Application sur une pâte de ciment ________________________________________173 

VII.5. Effet des propriétés du ciment ____________________________________________178 

VII.5.1. Influence de la finesse du ciment ______________________________________________178 

VII.5.2. Effet du rapport E/C ________________________________________________________180 

VII.5.3. Influence du rapport sable/ciment (S/C)_________________________________________182 

VII.6. Conclusions____________________________________________________________183 

Conclusions générales........................................................................................................... 185 

Perspectives ........................................................................................................................ 189 

Bibliographie ........................................................................................................................ 190 

Page 10

Liste des figures 


Figure I-1 : Dégagement de chaleur lors de l’hydratation du ciment en fonction du temps (Neville, 2000).24 

Figure I-2 : Hydratation de C3S par calorimétrie à conduction : effet de la surface spécifique (eau/solide = 

1,0) (Tenoutasse, 1968).____________________________________________________________________27 

Figure I-3 : Hydratation à la surface et diffusion (Powers, 1935). _________________________________28 

Figure I-4 : Paramètres influençant la réactivité des laitiers _____________________________________33 

Figure I-5 : Structuration d’une pâte de ciment (inspiré de Barcelo, 2001). _________________________36 

Figure I-6 : Courbes de distribution de la porosité pour différents rapports E/C ____________________37 

Figure I-7 : Distribution (en volume cumulé) des pores dans une pâte de ciment durcie à différents âges 

(Diamond, 1976). _________________________________________________________________________38 

Figure I-8 : Représentation schématique des feuillets de C-S-H, modèle de Feldman et Sereda revu par 

Sierra (Sierra, 1982).______________________________________________________________________39 

Figure II-1 : Volume absolu et volume apparent (Garcia-Boivin, 1999).____________________________41 

Figure II-2 : Différence entre le retrait chimique et le retrait endogène ____________________________42 

Figure II-3 : Contraction Le Chatelier (A : avec ressuage; B : sans ressuage; 1 : hydratation 

intermédiaire; 2 : hydratation complète). _____________________________________________________43 

Figure II-4 : Ménisque capillaire non saturé (1 : liquide ; 2 : gaz ; 3 : solide)________________________45 

Figure II-5 : Relation entre le retrait endogène et l’humidité relative (Fazhou et Yufei, 2006)__________47 

Figure II-6 : Schématisation du phénomène de tension de surface ________________________________47 

Figure II-7 : Surface d'adsorption et distribution de pression (Soroka, 1977)._______________________48 

Figure II-8 : Mécanisme de la déformation endogène. __________________________________________49 

Figure II-9 : Retrait endogène de la pâte et du mortier (même rapport E/C=0,35) (Holt, 2001). ________50 

Figure II-10 : Retrait endogène du mortier (volume de la pâte = 57%) et du béton (volume de la pâte = 

34%) pour un même rapport E/C=0,30. (Holt, 2001). ___________________________________________50 

Figure II-11 : Effet de la saturation des granulats sur le retrait endogène (Toma, 1999). ______________51 

Figure II-12 : Système de mesure avec des inserts (Bjøntegaard, 1999). ____________________________57 

Figure II-13 : Dilatomètre permettant de mesurer la déformation endogène ________________________58 

Figure II-14 : Moule spécial en plastique ondulé pour mesurer le retrait horizontal. _________________58 

Figure II-15 : Dilatomètre digital à membrane armée (Esping et al., 2006). _________________________58 

Figure II-16 : Système de mesure avec des capteurs sans contact (Morioka et al., 1999).______________58 

Figure II-17 : Système de mesure vertical avec un tube flexible (Jensen, 2005).______________________59 

Figure II-18 : Equipement des éprouvettes de (Le Roy, 1996).____________________________________59 

Figure II-19 : Dispositif expérimental de retrait linéique vertical (Miao, 2000).______________________59 

Figure II-20 : Dispositif expérimental de retrait linéique vertical (Staquet et al., 2006). _______________59 

Figure II-21 : Mesure de retrait externe par variation de niveau de mercure _______________________62 

Figure II-22 : Mesure de retrait externe automatisé (Setter et Roy, 1978). __________________________62 

Figure II-23 : Dispositif expérimental de mesure des variations volumiques (Mitani, 2003). ___________63 

Figure II-24 : Allure des courbes de variations de volume selon (Mitani, 2003). _____________________63 

Figure II-25 : Dispositif de mise en rotation (Justnes et al., 1998)._________________________________64 

Figure II-26 : Suivie de la variation de volume (Justnes et al., 1998). ______________________________64 

Figure III-1 : Granulométrie des sables utilisés. _______________________________________________70 

Figure III-2 : Observations au microscope des trois types de sables utilisés. ________________________71 

Figure III-3 : Procédure de malaxage. _______________________________________________________71 

Figure III-4 : Dispositif de mesure de la dépression capillaire en condition endogène. ________________76 

Figure III-5 : Appareil de prise Vicat.________________________________________________________77 

Figure III-6 : Excitation des éprouvettes en utilisant le Grindosonic ® . ____________________________78 

Figure III-7 : Dispositif de mesure de retrait chimique. _________________________________________81 

Figure IV-1 : Effet du ressuage sur le retrait endogène des pâtes de ciment pour différents rapports E/C à 

une température de 20°C (Mounanga, 2003).__________________________________________________83 

Figure IV-2 : Système de mise en rotation de l’échantillon (vue de face et vue de dessus). _____________85 

Figure IV-3 : Système de mise en rotation continue de l’échantillon (à gauche) et l’échantillon obtenu (à 

droite). _________________________________________________________________________________86 

Figure IV-4 : Dispositif expérimental de mesure des variations volumiques avec mise en rotation continue 

de l’échantillon. __________________________________________________________________________87 

Figure IV-5 : Variation de masse du système à vide. ____________________________________________87 

Page 11


Figure IV-6 : Comparaison des deux types d’essai (statique et dynamique) pour une pâte de ciment (CEM 

I ; E/C =0,25). ___________________________________________________________________________88 

Figure IV-7 : Comparaison entre le retrait chimique et le retrait endogène (externe) : Effet de la mise en 

rotation de l’échantillon (pâte de ciment CEM I ; E/C = 0,3). ____________________________________89 

Figure IV-8 : Comparaison entre le retrait chimique et le retrait endogène (externe) : Effet de la mise en 

rotation de l’échantillon (pâte de ciment CEM I ; E/C = 0,4). ____________________________________89 

Figure IV-9 : Erreur de mesure en fonction du rapport E/C._____________________________________90 

Figure IV-10 : Effet de l'huile de paraffine sur le retrait endogène (CEM I ; E/C=0,3). _______________92 

Figure IV-11 : Effet de l'huile de paraffine comme liquide d’immersion sur le retrait endogène (CEM I ; 

E/C=0,4). _______________________________________________________________________________92 

Figure IV-12 : Photographie de deux échantillons après essai, l’un conservé dans l’huile de paraffine, le 

second dans du bleu de méthylène. __________________________________________________________93 

Figure IV-13 : Pénétration du liquide d'immersion à l'intérieur de la membrane. ___________________93 

Figure IV-14 : Dispositif de mesure de retrait linéique horizontal. ________________________________95 

Figure IV-15 : Coupe longitudinale de la manchette en PVC. ____________________________________95 

Figure IV-16 : Vues de gauche et de dessus du dispositif de mesure de retrait horizontal. _____________96 

Figure IV-17 : Vues de gauche et de face du dispositif de mesure de retrait vertical. _________________97 

Figure IV-18 : Moules ondulés remplis de pâtes de ciment et de mortiers après essai. ________________97 

Figure IV-19 : Principe de fonctionnement d’un capteur à courant de Foucault. ____________________98 

Figure IV-20 : Illustration d’un capteur à courant de Foucault. __________________________________98 

Figure IV-21 : Essais de répétabilité de la méthode linéique verticale______________________________99 

Figure IV-22 : Essais de répétabilité de la méthode linéique horizontale __________________________100 

Figure IV-23 : Essais de répétabilité de la méthode volumique dynamique ________________________100 

Figure IV-24 : Déformation endogène d'une pâte de ciment (CEM I E/C =0,30). ___________________101 

Figure IV-25 : Déformation endogène d'une pâte de ciment_____________________________________102 

Figure IV-26 : Déformations linéiques verticale (V) et horizontale (H) pour différents rapports E/C (CEM 

I)._____________________________________________________________________________________104 

Figure IV-27 : Retrait vertical en fonction du retrait horizontal à différents âges pour des différents 

rapports E/C (CEM I). ___________________________________________________________________104 

Figure IV-28 : Variation de la densité apparente d’un échantillon vertical de pâte de ciment de rapport 

E/C = 0,4 en fonction de la hauteur. ________________________________________________________105 

Figure IV-29 : Déformations de la pâte de ciment E/C = 0,25 mesurées par les différentes techniques. _106 

Figure IV-30 : Déformations de la pâte de ciment E/C = 0,30 mesurées par les différentes techniques. _107 

Figure IV-31 : Déformations de la pâte de ciment E/C = 0,4 mesurées par les différentes techniques. __107 

Figure V-1 : Evolution de la quantité d’eau consommée par 100 grammes de ciment en fonction du temps.115 

Figure V-2 : Cinétique d’hydratation _______________________________________________________115 

Figure V-3 : Hydratation du CEM I et CEM II en fonction du temps. ____________________________116 

Figure V-4 : Retrait chimique en fonction de l’âge d’hydratation des trois types de ciments (E/C = 0,30).117 

Figure V-5 : Retrait chimique en fonction de l’âge d’hydratation des trois types de ciments (E/C = 0,40).117 

Figure V-6 : Retrait chimique (mm 3 /g de clinker) en fonction de l’âge d’hydratation. _______________118 

Figure V-7 : Effet du rapport E/C sur le retrait chimique des pâtes de ciment. _____________________119 

Figure V-8 : Cinétique du retrait chimique en fonction de l’âge d’hydratation._____________________120 

Figure V-9 : Retrait chimique en fonction de la quantité d’eau liée. ______________________________121 

Figure V-10 : Retrait chimique (mm 3 /g de clinker) en fonction de l’âge d’hydratation. ______________122 

Figure V-11 : Effet de la concentration granulaire sur le retrait chimique _________________________125 




Figure V-15 : Effet de la surface développée des granulats sur le retrait chimique à 72 heures 

d’hydratation. __________________________________________________________________________128 

Figure V-16 : Effet de la nature des granulats sur le retrait chimique ____________________________129 

Figure V-17 : Effet de la classe du ciment sur le retrait chimique des mortiers _____________________129 

Figure V-18 : Effet du rapport E/C sur le retrait chimique des mortiers __________________________130 

Figure V-19 : Effet du rapport E/C sur le retrait chimique des mortiers __________________________131 

Figure V-20 : Effet du malaxage sur le retrait chimique des mortiers. ____________________________132 

Figure VI-1 : Effet de la méthode de mesure sur le retrait d’autodessiccation ______________________137 

Figure VI-2 : Effet de la méthode de mesure sur le retrait d’autodessiccation ______________________138 

Figure VI-3 : Phénomène d’autodessiccation au cours de l’hydratation du matériau ________________139 

Figure VI-4 : Relation entre retrait endogène et dépression capillaire ____________________________140 

Figure VI-5 : Relation entre retrait endogène et dépression capillaire ____________________________140 

Page 12


Figure VI-6 : Effet de la classe de ciment sur la cinétique de la dépression capillaire ________________141 

Figure VI-7 : Effet de la classe de ciment sur le retrait endogène de pâte de ciment _________________142 

Figure VI-8 : Effet de la classe de ciment sur le retrait endogène de pâte de ciment _________________143 

Figure VI-9 : Effet de la classe de ciment sur le retrait d’autodessiccation de pâte de ciment (E/C = 0,30)143 

Figure VI-10 : Effet de la classe de ciment sur le retrait d’autodessiccation de pâte de ciment (E/C = 0,40)144 

Figure VI-11 : Effet de la classe de ciment sur le retrait endogène de pâtes de ciment. _______________145 

Figure VI-12 : Effet de la classe de ciment sur le retrait d’autodessiccation de pâte de ciment ________146 

Figure VI-13 : Effet de la concentration granulaire sur la dépression capillaire. ____________________147 

Figure VI-14 : Dépression capillaire mesurée à 24 h d’hydratation en fonction du rapport massique sableciment. 

________________________________________________________________________________147 

Figure VI-15 : Effet de la concentration granulaire sur le retrait endogène. _______________________149 

Figure VI-16 : Mouvement de l’eau entre la pâte de ciment et le granulat au cours de l’hydratation ___149 

Figure VI-17 : Retrait endogène (en µm/m/g de ciment) en fonction du rapport massique sable-ciment. 150 

Figure VI-18 : Effet de la concentration granulaire sur le retrait d’autodessiccation.________________150 

Figure VI-19 : Effet de la nature minéralogique des granulats sur le retrait endogène. ______________151 

Figure VI-20 : Effet de l'avancement d'hydratation sur la microstructure de l'interface (CEMI ; E/C=0,3 ; 

sable de Le Boulonnais ; S/C = 1). __________________________________________________________154 

Figure VI-21 : Effet de l'avancement de l’hydratation et de la distance par rapport au granulat sur la 

composition de la microstructure (CEM I, E/C=0.4, sable normalisé de Leucate, S/C=1, Rouge=juste à 

coté du granulat, Bleu=à 100 µm de l’interface). ______________________________________________155 

Figure VI-22 : Décollement à la surface (CEM I ; E/C = 0,3 ; bille de verre ; S/C = 1)._______________156 

Figure VI-23 : Effet du type de granulat sur la microstructure de l'interface ______________________157 

Figure VI-24 : Effet de la classe de résistance du ciment sur la microstructure de l'interface (E/C = 0,30 ; 

sable normalisé de Leucate, S/C = 1 ; âge = 96 heures). ________________________________________158 

Figure VI-25 : Effet du rapport eau/ciment sur la microstructure de l'interface ____________________159 

Figure VI-26 : Effet de la concentration granulaire sur le retrait endogène ________________________160 

Figure VII-1 : Evolution du module d’Young en fonction du temps (DP: début de prise Vicat, FP : fin de 

prise Vicat). ____________________________________________________________________________175 

Figure VII-2 : Evolution du module d’Young en fonction du temps de deux pâtes de ciment CEM I E/C = 

0,30 et 0,40. ____________________________________________________________________________175 

Figure VII-3 : Influence du temps de début de prise (DP) sur le retrait endogène. __________________176 

Figure VII-4 : Avancement de l’hydratation en fonction du temps comparaison entre l’expérimental et le 

numérique._____________________________________________________________________________177 

Figure VII-5 : Avancement du retrait chimique en fonction du temps. ____________________________177 

Figure VII-6 : Dépression capillaire et retrait d’autodessiccation (à partir de la prise). ______________178 

Figure VII-7 : Retrait chimique et endogène _________________________________________________178 

Figure VII-8 : Influence de la finesse du ciment sur le degré d’hydratation d’une pâte de ciment à E/C = 

0,40. __________________________________________________________________________________179 

Figure VII-9 : Influence de la finesse du ciment sur la pression capillaire d’une pâte de ciment E/C = 0,4.180 

Figure VII-10 : Influence de la finesse du ciment sur le module d’Young et sur le retrait endogène d’une 

pâte de ciment à E/C = 0,4 à 48 h. __________________________________________________________180 

Figure VII-11 : Influence du rapport E/C sur la pression capillaire.______________________________181 

Figure VII-12 : Influence du rapport E/C sur le module d’Young et sur le retrait endogène. _________181 

Figure VII-13 : Influence de la teneur en sable sur le module d’Young des mortiers. ________________182 

Figure VII-14 : Influence de la teneur en sable sur le retrait endogène des mortiers. Comparaison avec 

une pâte de ciment (S/C = 0). ______________________________________________________________183 

Page 13

Page 14 

Liste des tableaux 

Tableau I-1 : Les différents types de ciments (Neville, 2000). _____________________________________23 

Tableau I-2 : Chaleur d’hydratation du ciment (par phase et par type de ciment) ___________________25 

Tableau II-1 : Artefacts de mesure et solutions adoptées pour la méthode volumique. ________________65 

Tableau III-1 : Compositions chimiques des ciments utilisés._____________________________________69 

Tableau III-2 : Caractéristiques techniques des sables.__________________________________________70 

Tableau III-3 : Formulations des pâtes de ciment et des mortiers. ________________________________72 

Tableau III-4 : Formulations des mortiers utilisées pour le MEB._________________________________73 

Tableau III-5 : Séquences de la méthode de perte au feu. ________________________________________74 

Tableau III-6 : Paramètres de mesure de la quantité d’eau liée. __________________________________75 

Tableau III-7 : Paramètres d’essai de la mesure de contraction Le Chatelier. _______________________81 

Tableau V-1 : Paramètres étudiés et compositions associées ____________________________________113 

Tableau V-2 : Paramètres étudiés et effets induits_____________________________________________124 

Tableau VI-1 : Paramètres étudiés et compositions associées____________________________________135 

Tableau VII-1 : Modules élastiques des phases de la pâte de ciment. _____________________________174

Lettres latines 

Principales notations 

Signification physique Unité 

~ 

A( ξ X ) l’affinité chimique normalisée - 

f la fraction volumique initiale du clinker X 

- 

ΗR l’humidité relative, égale au rapport de la pression partielle de 

vapeur d’eau sur la pression de vapeur saturante 

M la masse molaire de l’eau kg mol -1 

Pldn le pourcentage de laitier dissout qui n’a pas réagi % 

Pcn le résidu de ciment non dissout % 

Pg la pression de la phase gazeuse (air sec + vapeur d’eau) 

Pa 

Pl la pression de l’eau liquide Pa 

p c la pression capillaire Pa 

Q t la quantité de chaleur dégagée à l’instant t J g -1 

Q ∞ la quantité de chaleur dégagée pour une hydratation complète J g -1 

r le rayon du pore m 

R la constante molaire des gaz parfaits J mol -1 K -1 

Re le retrait endogène - 

T la température K 

Vg la fraction volumique des granulats - 

Vrch la vitesse de retrait chimique mm 3 g -1 h -1 

V C0 

le volume de ciment initial - 

V E0 

le volume d’eau initial - 

X 

V E le volume d’eau consommée pour hydrater le clinker X - 

Wrn la masse de résidu du ciment non dissout g 

W(t) la quantité d’eau chimiquement liée à un instant (t) g 

W( t ∞ ) la quantité d’eau chimiquement liée correspondant à une 

hydratation complète 

% 

g 

Page 15

Lettres grecques 

Page 16 

Signification physique Unité 

ε ch la déformation chimique - 

ε b la déformation du béton - 

εp la déformation de la pâte de ciment - 

αm 

l’angle de raccordement entre le ménisque et le solide ou angle de 

mouillage 

ρe la masse volumique de l’eau kg m -3 

σ la tension superficielle de l’interface liquide-gaz N/m 

hom 

μ le module de cisaillement homogénéisé - 

hom 

k le module de compressibilité - 

ε le champ de déformations - 

le tenseur d’élasticité associé à la compressibilité de l’eau dans les 

pores non saturés 

- 

E les déformations macroscopiques - 

C 2 

% 

C le tenseur d’élasticité en condition drainée - 

1 

% 

A 1 % 

le tenseurs de localisation des déformations - 

Σ le champ de contrainte macroscopique - 

hom 

k le module de compressibilité homogénéisé de la pâte de ciment - 

cp 

P le tenseur de forme d’Eshelby - 

1 

% 

I % 

I % le tenseur identité d’ordre 4 - 

vol 

dev 

I % 

le tenseur identité sphérique - 

le tenseur identité déviatorique - 

σ le champ de contraintes - 

u le champ de déplacements - 

p 

Σ le champ de précontrainte macroscopique - 

C % 

hom 

le tenseur d’élasticité homogénéisé - 

Abréviations 

BO Béton ordinaire 

C-S-H Silicate de calcium hydraté 

CH Portlandite 

E/C Rapport massique eau sur ciment des matrices cimentaires 

MEB Microscope électronique à balayage 

rad

Contexte de l’étude et problématique 

Introduction générale 

L’estimation de la durabilité des ouvrages du génie civil est basée sur la connaissance des 

propriétés des matériaux utilisés pour leur conception. Le béton est un matériau multiphasique 

dont le comportement est intimement lié à l’évolution des propriétés de sa matrice cimentaire. 

Le développement de ces propriétés résulte de l’hydratation du liant et est notamment 

conditionnée par la composition initiale du ciment et la quantité d’eau de gâchage apportée. 

La prise et le durcissement des matrices cimentaires s’accompagnent d’un retrait qualifié 

d’endogène car il est une conséquence directe de l’évolution physico-chimique du matériau : 

il se développe même en l’absence d’échange de masse ou de chaleur avec le milieu extérieur. 

Le retrait endogène est particulièrement problématique au très jeune âge des matrices 

cimentaires à faible rapport E/C et peut même constituer une cause de fissuration précoce du 

matériau. Le fort dosage en liant accroît en effet considérablement son amplitude au jeune âge 

et induit un risque élevé de fissuration précoce. Le retrait endogène est lié au fait que le 

volume des hydrates issus des réactions d’hydratation est inférieur à la somme des volumes 

du ciment et de l’eau qui réagissent : c’est la contraction Le Chatelier. A cela s’ajoute une 

progressive désaturation de l’espace poreux capillaire causée par la consommation de l’eau 

pendant le processus d’hydratation. Cette autodessiccation induit une dépression capillaire 

interne qui se traduit par la contraction du matériau : ce retrait, dit d’autodessiccation 

correspond à la phase de retrait endogène observé après la prise du matériau. Plusieurs études 

ont montré que le retrait endogène qui se développe pendant le premier jour d’hydratation 

représente une part très importante des déformations endogènes à long terme du matériau : au 

terme des premières 24 h, la déformation endogène peut atteindre plus de 40% (Baroghel- 

Bouny et Kheirbek, 2001), voire, pour certains bétons à hautes performances, plus de 80% 

(Lee et al., 2003) de la déformation mesurée après une année de maturation en condition 

endogène. Il est donc important de se focaliser sur les premiers jours d’hydratation afin de 

mieux comprendre les mécanismes encore mal connus à l’origine de cette déformation. 

Aujourd’hui, il n’existe pas de méthodes normalisées de mesure du retrait au très jeune âge : 

dans les normes européennes et américaines actuelles, la mesure du retrait endogène 

commence après un jour d’hydratation. Ceci a amené plusieurs laboratoires à développer leurs 

Page 17

propres systèmes de mesure (Jensen et Hansen, 1995 ; Justnes et al., 1996 ; Bjøntegaard et al., 

2004). 

Or, de nombreuses contradictions entre les résultats obtenus démontrent qu’il est encore très 

difficile de mesurer de façon précise le retrait endogène des matrices cimentaires dès le très 

jeune âge. Les instruments actuels de mesure du retrait endogène se réfèrent principalement à 

deux types de méthodes de mesure : les méthodes dites « linéiques » (horizontales ou 

verticales) et les méthodes dites « volumétriques ». Ces instruments enregistrent souvent, pour 

des éprouvettes de composition semblable et dans des conditions de mesure identiques, des 

évolutions dimensionnelles très différentes. Plusieurs chercheurs (Justnes et al., 1996 ; 

Bjøntegaard et al., 2004 ; Barcelo et al., 2005) ont montré que ces différences pouvaient être 

expliquées par des artefacts expérimentaux, tels que le ressuage de la phase liquide, la 

sédimentation et la ségrégation de la phase solide, les frottements à l’interface moule- 

éprouvette dans le cas des méthodes linéiques, l’absorption et la pénétration du liquide 

d’immersion à l’intérieur de la membrane en latex dans le cas de la méthode volumétrique. Il 

manque cependant encore de données expérimentales pour quantifier l’influence relative de 

chaque artefact et la pertinence de l’utilisation d’une méthode de mesure par rapport à une 

autre. 

En terme de modélisation des déformations endogènes, des modèles basés sur des relations 

empiriques ont été proposés (Tazawa et Miyazawa, 1995). Mais ces modèles macroscopiques 

ne tiennent pas compte des hétérogénéités de la microstructure. Récemment, des modèles de 

calcul des propriétés mécaniques des pâtes de ciment au jeune âge ont été développés sur la 

base des modèles d’homogénéisation en tenant compte des propriétés évolutives de la 

microstructure (Acker et Ulm, 2001 ; Bernard et al., 2003). En utilisant ces méthodes multi- 

échelles pour la détermination du comportement des milieux poreux, un modèle a été proposé 

pour le calcul du retrait endogène des pâtes de ciment et des mortiers (Pichler et al., 2007). 

Cependant, ces différents modèles ne lient pas le retrait chimique observé avant la prise et le 

retrait d’autodessiccation au jeune âge. Le calcul est initialisé au seuil de percolation et 

néglige donc la phase de transition fluide/solide du matériau, qui s’accompagne de 

déformations endogènes non négligeables (Garcia-Boivin, 1999). 

Page 18

Les objectifs de la thèse 

Ce travail de recherche s’inscrit dans le cadre d’une meilleure identification et compréhension 

des mécanismes moteurs et des paramètres conditionnant l’évolution des déformations au 

jeune âge des matrices cimentaires en conditions endogènes. Cette étude a été organisée 

autour de trois principaux objectifs. Il s’agissait tout d’abord de développer et de mettre au 

point des dispositifs d’essais fiables et précis permettant de mesurer les déformations 

endogènes des matrices dès la fin du malaxage. Une campagne multivariable sur pâtes de 

ciments et sur mortiers a ensuite été réalisée afin de mettre en évidence les effets du type de 

ciment et de granulat, du rapport eau/ciment (E/C) et de la concentration granulaire sur le 

retrait endogène mesuré pendant les premières 72 heures d’hydratation. Une analyse 

micro/macro a été privilégiée en mettant en relation les résultats de mesure de retrait avec des 

observations réalisées par microscopie électronique, notamment au niveau de l’interface pâte 

de ciment/granulat. Le troisième objectif était le développement d’un modèle de prévision du 

retrait endogène des matrices cimentaires au jeune âge. Les résultats obtenus avec cette 

modélisation basée sur une approche micromécanique multi-échelle, ont été comparés aux 

résultats expérimentaux. 

Ce mémoire décrit la démarche scientifique adoptée, les résultats obtenus et l’analyse qui en a 

été faite. Il s’organise en trois grandes Parties. 

La Première Partie est dédiée à la description des phénomènes intervenant dans le 

développement des déformations endogènes au très jeune âge. Le processus d’hydratation des 

ciments (Chapitre I) ainsi que les mécanismes moteurs à l’origine des déformations 

endogènes (Chapitre II) sont analysés en détail. Une attention particulière est portée à l’effet 

des inclusions granulaires sur le retrait des matrices cimentaires. L’aspect métrologique est 

également étudié à travers la description des différentes méthodes existantes pour la mesure 

des déformations endogènes au jeune âge. 

La Deuxième Partie présente tout d’abord les matériaux et les mélanges étudiés ainsi que les 

méthodes d’essais et les protocoles expérimentaux mis en œuvre (Chapitre III). Le second 

chapitre (Chapitre IV) est consacré à décrire minutieusement les nouveaux dispositifs 

développés au cours de ce travail de recherche et à évaluer leurs performances en terme, 

notamment, de répétabilité et de régulation thermique des éprouvettes. Une analyse critique 

de ces dispositifs est réalisée afin de limiter, voire d’éliminer, les artefacts liés à la mesure des 

déformations au jeune âge. 

Page 19

La Troisième Partie est scindée en trois chapitres. Dans les deux premiers chapitres (Chapitres 

V et VI), les résultats expérimentaux de degré d’hydratation, de contraction Le Chatelier, de 

retrait endogène, de dépression capillaire et de microscopie électronique sont présentés. Les 

effets croisés des différents paramètres considérés (type de ciment, rapport E/C, minéralogie 

et granularité des inclusions) sont analysés. Dans le troisième chapitre (Chapitre VII), nous 

proposons un modèle prédictif de l’évolution des déformations endogènes au jeune âge du 

matériau (pâte de ciment ou mortier). Ce modèle permet de calculer dans un premier temps le 

retrait lié à la contraction le Chatelier, puis le retrait d’autodessiccation. Les propriétés 

évolutives de la microstructure sont prises en compte dans le calcul en déterminant au cours 

du temps le degré d’hydratation du ciment et le module d’élasticité de la matrice. Une analyse 

comparative des résultats expérimentaux et numériques est réalisée et des perspectives sont 

proposées pour l’amélioration de ce modèle. 

Page 20

Partie I : Analyse bibliographique 

Chapitre I. Mécanismes d’hydratation et évolution 

de la structure poreuse 

I.1. Introduction 

Il y a plus de cent ans, Le Chatelier a été le premier à remarquer que les produits 

d’hydratation du ciment étaient chimiquement identiques à ceux des composés seuls obtenus 

dans des conditions similaires. 

La compréhension de la prise et du durcissement du ciment Portland, présente un intérêt 

technologique majeur. La complexité des réactions chimiques qui se produisent durant 

l’hydratation font que les détails du processus physico-chimique qui transforment la pâte de 

ciment Portland en un matériau mécaniquement résistant ne sont pas encore totalement 

compris. Le comportement du ciment devient encore plus complexe lors de l’ajout d’additions 

minérales telles que les laitiers de haut fourneau : en effet, l’interaction entre le clinker et les 

laitiers demeure un sujet d’actualité. 

L’avancement de l’hydratation se traduit par une évolution progressive de la structuration de 

la pâte de ciment. L’évolution physique est essentiellement due à la variation de la taille et de 

la fraction volumique des pores, tandis que l’évolution chimique est caractérisée par 

l’évolution des phases en présence (consommation progressive du clincker et formation des 

hydrates). Dans la première partie de ce chapitre, nous définissons l’hydratation, mécanisme 

moteur du retrait endogène très dépendant de la composition de la matrice cimentaire et de ses 

conditions de maturation. Dans la deuxième partie, nous décrivons l’évolution de la 

microstructure en fonction de l’avancement de l’hydratation. 

I.2. Mécanismes d’hydratation 

I.2.1. Caractéristiques et composition du ciment 

Les ciments sont des poudres fines obtenues par le broyage d’un mélange de clinker et 

d’environ 4 à 8 % de gypse dont le rôle est de réguler la prise (retardateur de prise). 

Page 21

Partie I. Analyse bibliographique 

Pour la production du clinker de ciment Portland, on utilise un mélange de calcaire et d’argile, 

soigneusement dosé et homogénéisé qui est ensuite cuit à une température voisine de 1500°C, 

puis broyé. 

Ces poudres sont constituées de sels minéraux instables (en particulier silicates et aluminates 

de chaux) qui forment avec l’eau une pâte capable par hydratation de faire prise et de durcir 

progressivement (d’où le nom de liants hydrauliques). 

Sous l’action des hautes températures (1500°C), les matières premières (argile, calcaire et 

gypse) se décomposent comme suit : 

- De la calcination de l’argile résulteront des oxydes ayant un caractère chimique acide 

Page 22 

tel que les SiO2, les Fe2O3 et les Al2O3, 

- De celle du calcaire résultera le CaO, ayant un caractère chimique basique. 

Pendant la cuisson, les deux types d’oxydes réagissent entre eux, dans leurs états solides, pour 

former les minéraux du clinker qui sont : 

- Le silicate tricalcique 3CaO.SiO2 (45 à 65%) appelé aussi Alite, 

- Le silicate bicalcique 2CaO.SiO2 (15 à 35%) appelé aussi Bélite, 

- L’aluminate tricalcique 3CaO.Al2O3 (5 à 15 %) appelé aussi Célite 2, 

- L’alumino ferrite tétracalcique 4CaO. Al2O3.Fe2O3 (5 à 10%) Célite 1, 

Ces éléments assurent l’aptitude des liants hydrauliques à durcir. 

Afin de faciliter les références aux composants, les oxydes seront notés par : 

C = CaO ; S = SiO2 ; A = Al2O3 ; F = Fe2O3 ; H = H2O 

Ainsi : 

• 3CaO.SiO2 sera noté C3S, appelé Alite 

• 2CaO.SiO2 sera noté C2S, appelé Bélite. 

• 3CaO.Al2O3 sera noté C3A, appelé Célite 2. 

• 4CaO. Al2O3.Fe2O3 sera noté C4AF, appelé Célite 1. 

La composition minéralogique peut être déterminée avec les équations de Bogue (Bogue, 

1952). Généralement, on a les proportions suivantes : 

C3S + C2S = 75% 

C3A + C4AF = 25% 

Pour les caractériser, les ciments Portlands seront dénommés selon le composant prédominant 

: alitique, belitique, aluminotique ou ferritique.

Chapitre I. Mécanismes d’hydratation et évolution de la structure poreuse 

Théoriquement, un ciment portland ne comporte que du clinker et du sulfate de calcium. 

Cependant en pratique, une partie du clinker peut être remplacée par des additions minérales 

telles que les laitiers de haut fourneau, les cendres volantes, les pouzzolanes, les fillers. 

Le Tableau I-1 regroupe les différentes classes de ciment normalisé ainsi que leurs 

compositions. 

Tableau I-1 : Les différents types de ciments (Neville, 2000). 

I.2.2. Réactions chimiques d’hydratation 

I.2.2.1. Évolution de l'hydratation 

Le dégagement de chaleur qui accompagne les réactions d’hydratation peut être mesuré par 

calorimétrie. La chaleur dégagée donne une indication sur l’avancement du processus 

Page 23


d’hydratation. La courbe du flux de chaleur d’hydratation présente généralement trois pics qui 

correspondent à trois maxima comme l’indique la Figure I-1. 

Figure I-1 : Dégagement de chaleur lors de l’hydratation du ciment en fonction du 

temps (Neville, 2000). 

- Premier pic 

Il s’agit du plus haut, mais il est de courte durée. Au cours de cette période ( ≈ 10 mn), le C3S 

et le C3A réagissent immédiatement avec l’eau, formant des C-S-H et de l’ettringite. Ce pic 

est suivi d'une "période dormante" au cours de laquelle le dégagement de chaleur est 

relativement faible (sans jamais être nul). Durant cette période des ions Ca 2+ et OH - sont 

libérés. Ceci augmente alors le pH de la solution, ralentissant la dissolution des constituants. 

Le dégagement de chaleur est alors faible. 

Les transformations physiques dans cette période sont détectées par l'augmentation du 

raidissement de la pâte (Neville, 2000). Les phénomènes physico-chimiques régissant cette 

phase (période dormante) sont, d’un point de vue pratique, très importants car ils ont un effet 

sur l'ouvrabilité du béton. Par exemple, pour un rapport E/C = 0,5, on devra couler le béton 

dans la structure au plus tard au milieu de la "période dormante". 

- Deuxième pic 

La "période dormante" prend fin avec l'accélération du dégagement de chaleur. Le second pic 

atteint son maximum (pour un ciment ordinaire à 20 °C) entre 9 heures et 10 heures. Cette 

phase d’accélération débute lorsque la concentration en ions Ca 2+ et OH - de la solution 

devient critique. Cette sursaturation induit la précipitation de la portlandite. Il s’ensuit alors 

les mécanismes de dissolution, de nucléation et de précipitation des différentes phases, 

permettant la formation des hydrates (C-S-H) et des phases cristallines (ettringite, 

portlandite). Cette grande activité chimique dégage beaucoup de chaleur, augmentant la 

Page 24 

Flux de chaleur 

Dissolution 

de l’ettringite 

Formation rapide de 

C-S-H et de CH 

Période dormante 

(induction) 

Fin de prise 

Début de prise 

min heures jours 

Temps d’hydratation 

Formation de 

monosulfate 

Diffusion


température du matériau. Les hydrates formés commencent à s’enchevêtrer et permettent alors 

la formation d’un solide rigide. 

- Troisième pic 

Tous les ciments ne présentent pas de troisième pic de dégagement de chaleur. Lorsqu'il se 

présente, son intensité et le moment de son apparition varient beaucoup d'un ciment à un 

autre. 

Pour comprendre les réactions qui se déroulent lors de l'hydratation du ciment, et faire un lien 

avec sa prise et le développement des résistances, il faut s’intéresser à : 

o L'effet de l'hydratation de chaque phase du ciment sur la chaleur d'hydratation ; 

o Les raisons des variations considérables du dégagement de chaleur dans le temps ; 

o Le processus d'agglomération des produits d'hydratation pour remplir l’espace 

poreux ; 

o La nature des liens entre les produits d'hydratation dans la pâte durcie. 

I.2.2.2. Hydratation des phases du ciment 

Les réactions d’hydratation de toutes les phases de ciment Portland se déroulent en même 

temps et contribuent avec une intensité différente au dégagement de chaleur du ciment. Le 

Tableau I-2 récapitule les valeurs de dégagement de chaleur moyen (en J/g) de chaque phase 

du ciment, ainsi que pour différentes classes de ciment. 

Tableau I-2 : Chaleur d’hydratation du ciment (par phase et par type de ciment) 

(Neville, 2000). 

J/g 

C3S 500 

b-C2S 250 

C3A 1340 

C4AF 420 

CaO libre 1150 

MgO libre 840 

Ciment Portland ordinaire 375-525 

Ciment aux laitiers de haut fourneau 355-440 

Ciment pozzolanique 315-420 

Ciment alumineux 545-585 

Page 25


Dans ce qui suit, nous décrivons l’hydratation des principales phases constituant le ciment 

(C3S, C2S, C3A, C4AF) 

Page 26 

(1) Hydratation du silicate tricalcique C 3 S 

Le C 3 S est la phase la plus importante du ciment. La chaleur dégagée par cette phase est l'une 

des plus élevées. La majeure partie de son hydratation se déroule dans les 28 premiers jours. 

La réaction complète peut prendre jusqu'à une année, ou demeurer incomplète sur les grains 

les plus grossiers. 

a. Produits d'hydratation 

Les produits qui se forment sont le silicate de calcium hydraté (C-S-H) et l'hydroxyde de 

calcium ou la portlandite (CH), selon le bilan suivant (Tazawa et al., 1995) : 

2C 3S + 6H → C 3S 2H 3 + 3CH (C-S-H + portlandite) I-1 

Le silicate de calcium hydraté (C-S-H) 

La formule du C-S-H, donnée dans l'équation I-1 (C 3 S 2 H 3 ) est approximative, car le produit 

est très peu cristallin, et il existe plusieurs variétés de C-S-H. Le C-S-H est le produit 

2- 

d'hydratation qui développe la résistance de la pâte de ciment. Une partie des ions SO4 provenant du gypse utilisé dans le ciment entre dans la structure des C-S-H et permet 

d'améliorer leur résistance. 

L’hydroxyde de calcium ou portlandite (CH) 

La portlandite participe aux résistances au très jeune âge. La portlandite cristallise en lamelles 

hexagonales de quelques microns ou dizaines de microns. Sa solubilité est d’environ 1,4 g/l 

alors que les C-S-H sont quasi-insolubles. 

b. Cinétique de l'hydratation du C 3 S 

L'évolution de la réaction d'hydratation du C 3S est facilement mesurable par calorimétrie à 

conduction (Figure I-2).


Figure I-2 : Hydratation de C3S par calorimétrie à conduction : effet de la surface spécifique 

(eau/solide = 1,0) (Tenoutasse, 1968). 

Comme pour le ciment Portland, le pic initial est suivi par une "période dormante" qui se 

termine par l'apparition d'un pic majeur. Si nous comparons les deux courbes calorimétriques 

(Figure I-1et Figure I-2), nous remarquons une relation entre les seconds pics du C 3 S et la 

surface spécifique du ciment. En effet, plus le C3S est fin, plus le dégagement de chaleur est 

important, le deuxième pic apparaît plus tôt. La différence peut s'expliquer par la présence 

dans le ciment des sulfates et d'alcalis. Ces derniers accélèrent l'hydratation du C 3 S. 

c. Mécanisme d'hydratation du C 3 S 

Deux mécanismes d'hydratation du C 3S sont aujourd’hui proposés : 

- L'hydratation à partir de la solution (théorie de Le Chatelier), 

- L'hydratation topo-chimique (théorie de Michaelis). 

L'hydratation à partir de la solution 

Ce mécanisme est basé sur le principe de la formation d'hydrates qui précipitent à partir de la 

phase dissoute. Lorsque la solution est sursaturée en ions constitutifs des produits 

d'hydratation, ces produits précipitent. La vitesse de mise en solution du C 3 S dépend de la 

formation et de l'augmentation de volume de ces hydrates. 

L'hydratation topo-chimique 

Le fait que la silice est en général très peu soluble et présente en quantité importante dans les 

Page 27


C-S-H, amène à penser que les C-S-H se forment très près de la surface du cristal, tandis que 

le CH est précipité à partir de la solution. 

Page 28 

Figure I-3 : Hydratation à la surface et diffusion (Powers, 1935). 

Origine de la "période dormante" 

Il existe plusieurs théories à l'origine de la "période dormante". Nous allons présenter les deux 

plus importantes. 

Théorie n°1: Formation de deux couches de perméabilité différente. 

Selon Spierings et Stein (Spierings et Stein, 1978), il y a tout d’abord formation d'une 

première couche de C 3 SHn imperméable, qui marque le début de la "période dormante". Puis, 

la formation du C-S-H, plus perméable à l'eau met fin à cette période. 

Théorie n°2: Rupture de la couche protectrice par l'effet de pression osmotique. 

Dans ce mécanisme (Powers et al., 1948), il y a d'abord formation d'une couche qui permet le 

passage de Ca 2+ dans la solution et de l'eau dans l'autre sens. La formation de C-S-H derrière 

cette couche va créer une pression qui provoquera la rupture de cette dernière : c’est la fin de 

période dormante. 

(2) Hydratation du silicate bicalcique C 2 S 

Les produits issus de l’hydratation sont le silicate de calcium hydraté (C-S-H) et l'hydroxyde 

de calcium ou portlandite (CH), selon le bilan suivant : 

2C 2 S + 4H → C 3 S 2 H 3 + CH (C-S-H + Portlandite) I-2


La quantité de CH produite dans ce cas est plus faible d'un tiers que dans le cas du C 3 S. Par 

ailleurs, la vitesse d'hydratation de C 2 S est beaucoup plus faible que celle du C 3 S. 

a. Produits d'hydratation 

(3) Hydratation de l'aluminate tricalcique C 3 A 

Le C 3 A réagit avec l'eau pour former des produits cristallins de différents rapports C/A. 

2C 3 A + 21H → C 4 AH 13 + C 2 AH 8 

Les produits d'hydratation (C 4 AH 13 + C 2 AH 8 ) sont métastables par rapport à l'hydrogenat 

(C 3 AH 6 ). À température plus élevée (30°C), ils se transforment en C 3 AH 6 . La chaleur 

d'hydratation du C 3 A est suffisante pour transformer une petite quantité d'hydrates en C 3 AH 6 . 

La présence de chaux, comme dans le cas de l'hydratation du C 3 S dans la pâte de ciment, 

favorise la formation de C 4 AH 13 et l'inhibition de C 3 AH 6 . La formation de ces hydrates peut 

très rapidement provoquer la solidification de la pâte de ciment et donner naissance à une 

"prise éclair". Pour éviter cette "prise éclair", on ajoute du sulfate de calcium qui joue le rôle 

de retardateur de prise. En présence de sulfate de calcium, le produit de l'hydratation est le 

trisulfoaluminate hexacalcique, appelé ettringite (C3A3C s H32). 

L'ettringite est un produit hydraté stable seulement dans le cas où le gypse est en quantité 

suffisante. Quand le gypse est consommé et que le C 3 A n'est pas complètement hydraté 

(généralement entre 8 h et 16 h dans les ciments), l'ettringite se transforme alors en 

monosulfoaluminate tétracalcique C 4 ASH 12 (AFm) (m : monosulfate). 

Après formation du C 3 A.CS.H 12 et s'il reste encore du C 3 A, alors se forme également du 

C 4 AH 13 . Les deux étapes de l'hydratation du C 3 A sont exothermiques. 

b. Mécanisme d'hydratation du C 3 A 

La formation de l'ettringite ralentit l'hydratation du C 3 A en formant une barrière de diffusion 

("période dormante") autour du C 3 A, de façon analogue à celle formée autour des grains de 

C 3 S par les C-S-H. Cette barrière une fois brisée lors de la formation du monosulfoaluminate, 

permet au C 3 A de réagir plus rapidement. La courbe calorimétrique de l'hydratation du C 3 A 

est semblable à celle du C 3 S, quoique les réactions et l’amplitude de dégagement de chaleur 

I-3 

Page 29


soient différentes. Selon la teneur en gypse, l'hydratation du C 3 A peut être plus ou moins 

retardée. 

Par ailleurs si la teneur en C 3 A est supérieure à celle nécessaire à la formation de l'ettringite, il 

y a apparition d’un troisième pic dans la courbe calorimétrique correspondant à la formation 

du C 4 AH 13 . 

Page 30 

(4) Hydratation du C4AF 

Les produits d'hydratation du C4AF sont similaires à ceux du C 3 A, avec les ions Al 3+ 

partiellement remplacés par les ions Fe 3+ . Les réactions d'hydratation sont cependant plus 

lentes et entraînent moins de dégagement de chaleur. Le C4AF ne s'hydrate jamais 

suffisamment vite au point de causer une "prise éclair". 

I.2.3. Hydratation du ciment Portland 

Pour bien comprendre l'hydratation du ciment, il ne faut pas se baser uniquement sur 

l'hydratation des phases pures. En effet, dans le ciment, ces phases interagissent entre elles. 

L'hydratation du C3S est accélérée par la présence de sulfates alcalins tandis que la chaux 

produite accélère l'hydratation du C3A et C4AF. L'hydratation du C3S contribue 

majoritairement à la formation du deuxième pic de la courbe calorimétrique de la Figure 

I-1. L'hydratation du C3A, pour former de l'ettringite, participe également à la formation du 

deuxième pic. Si un troisième pic apparaît, il y a alors un excès de C3A. En raison de sa faible 

chaleur d'hydratation, le C4AF ne contribue que très peu à la formation du deuxième pic. 

Les réactions qui se déroulent lors de la formation du premier pic sont plus complexes, car au 

départ, toutes les phases réagissent rapidement avec l'eau avant que la concentration de la 

solution en ions sulfates soit assez importante pour influencer l'hydratation du C 3 S et C4AF. 

Par ailleurs, la chaux libre, la magnésie libre et l'hémihydrate réagissent aussi de façon 

2- 

exothermique avec l'eau. Si la quantité d'ions SO4 en solution n'est pas suffisante, le C3A va 

2- 

alors s'hydrater et donner lieu à la prise rapide, tandis que si la concentration en ions SO4 est 

trop élevée, le gypse précipite et donne lieu à la fausse prise. La "période dormante" prend 

fin avec une augmentation brusque de la quantité d'eau liée dans le C-S-H et dans l'ettringite. 

L'enchevêtrement des produits d'hydratation entre les grains de ciment augmente les 

résistances mécaniques de la pâte et donne naissance à la prise.


I.2.4. Cas particulier des ciments à base de laitiers de haut 

fourneau 

I.2.4.1. Fabrication et utilisation 

L’industrie cimentière est un très gros producteur de CO2. C’est pourquoi elle a déjà réduit 

l’émission du CO2 due à la cuisson du clinker en améliorant le rendement énergétique des 

fours. La part chimique due à la décarbonatation du calcaire est quant à elle irréductible. 

Toutefois, il existe une autre voie possible pour réduire les rejets de CO2 de l’industrie du 

ciment : elle consiste à remplacer une partie du clinker contenu dans les ciments par des 

additions, telles que des fillers calcaires, des cendres volantes issues des centrales thermiques 

et du laitier granulé de haut-fourneau, co-produit de l’industrie sidérurgique. Dans ce qui suit, 

on s’intéresse uniquement au ciment à base de laitiers de haut fourneau. 

Les ciments à base de laitiers de haut fourneau (CHF) sont composés de ciment Portland (de 

20 à 64%) additionné de laitiers de haut fourneau. L’addition des laitiers se fait pendant 

l’opération de broyage. Cette étape consiste à doser les différents constituants, puis à les 

mélanger et à les broyer de façon à obtenir une poudre homogène et très fine. 

Les CHF sont des ciments à faible chaleur d'hydratation, très employés dans les bétons 

enterrés utilisés pour les : 

• travaux hydrauliques, souterrains, fondations et injection, 

• travaux en eaux agressives : eau de mer, eaux séléniteuses, eaux industrielles, eaux 

pures, 

• ouvrages massifs : fondations, piles d'ouvrages d'art, murs de soutènement, 

barrages. 

I.2.4.2. Interactions entre les laitiers et l’hydroxyde de 

calcium (CH) 

Plusieurs études ont été faites sur l’hydratation des ciments à base de laitiers (Bagel et al., 

1998 ; Escalante et al., 2001 ; Jiang et al., 2005 ; Pane et Hansen, 2005 ; Lee et al., 2006 ; 

Barnett et al., 2006). 

Les résultats obtenus montrent, la formation d’une couche de produits d’hydratation autour 

des grains de laitiers (Kondo, 1969), la réduction du rapport calcium/silicate (Ca/Si) dans le 

gel de C-S-H formés autour des grains de laitiers, problement la formation d’hydrotalcite 

( , 06 6, 

32 AH 

M4 − x ) (Mascolo et Marino, 1980) et la diminution des sulfates ( S ) qui participent à 

la formation de monosulfoaluminate tétracalcique (Afm) (Gollop et Taylor, 1996). 

Page 31


D’après Taylor (Taylor, 1997), les produits d’hydratation des laitiers sont les mêmes que ceux 

issus d’un ciment Portland ordinaire, excepté que, les C-S-H formés autour des grains de 

laitiers ont un rapport de Ca/Si (1,55) inférieur à celui obtenu pour un ciment portland 

ordinaire (1,7). Biernacki et al. (Biernacki et al., 2002), ont estimé à environ 1,3 à 1,4, le 

rapport Ca/Si dans les C-S-H autour des grains de laitiers. 

Une réaction chimique peut avoir lieu entre les grains de laitiers et l’hydroxyde de calcium 

(CH) issue de l’hydratation du ciment Portland ordinaire (Biernacki et al., 2002 ; Pane et 

Hansen, 2005). Biernacki et al. (Biernacki et al., 2002), ont montré qu’une mole de laitier 

consommait 2,6 moles de CH et que la quantité d’eau consommée par un gramme de laitiers 

était d’environ 12 grammes. 

I.2.4.3. Réactivité des laitiers 

La réactivité des laitiers est estimée par la dissolution des produits d’hydratation et du ciment 

anhydre, la procédure employée est celle basée sur la méthode appelée « ethylene diamine 

tetra acetic acid » (EDTA), décrite par Luke et Glasser (Luke et Glasser, 1987). Le 

pourcentage de laitiers ayant réagi est calculé à partir de la formule suivante : 

W 

% LR = 100 − 

Avec : 

Page 32 

rn 

( P 

+ 

ldn 

)(% Laitiers) 

( P 

( Ws) 

− 

100 

( Ws) 

( % Laitiers) 

Wrn : la masse de résidu du ciment non dissoute [g] 

Pldn : le pourcentage de laitier dissout qui n’a pas réagit 

Ws : la masse de l’échantillon (après la perte au feu) [g] 

Pcn : le résidu de ciment non dissout [g] 

)(% Ciment) 

100 

% Ciment : le pourcentage du ciment dans la phase solide 

% Laitiers : le pourcentage de laitiers dans la phase solide 

cn 

( 100) 

D’après Escalante-Garcia et al. (Escalante-Garcia et al., 2001), la réactivité des laitiers 

dépend de plusieurs paramètres. Elle est une fonction croissante de la température, elle 

diminue quand le pourcentage de laitiers augmente et augmente en fonction de la quantité 

d’eau initialement présente dans l’échantillon. La Figure I-4 résume les paramètres qui ont un 

effet direct sur la réactivité. 

I-4


Température 

Réactivité des laitiers 

Rapport eau/solide 

Surface spécifique 

% de laitiers dans les fines 

Figure I-4 : Paramètres influençant la réactivité des laitiers 

(Escalante-Garcia et al., 2001). 

I.2.5. Degré d’hydratation 

I.2.5.1. Définition 

Le degré d’hydratation (α ) à l’instant (t) est défini comme le rapport de la quantité de ciment 

hydraté à l’instant (t) et la quantité initiale de ciment (van Breugel, 1991). 

Quantité de ciment hydratée 

α ( t) 

= 

× 

Quantité totale de ciment 

100 0 

0 

La réaction chimique du ciment avec l’eau est accompagnée d’un dégagement de chaleur et 

d’une augmentation de la quantité d’eau liée. Ces deux paramètres sont aussi des indicateurs 

du degré d’hydratation (Parrot et al., 1990 ; Van Breugel, 1991). 

I.2.5.2. Méthodes expérimentales de mesure 

De nombreuses techniques ont été développées pour caractériser l’hydratation des matériaux à 

base de ciment. 

Mesure de la quantité d’eau liée chimiquement 

Cette technique consiste à arrêter l’hydratation à une échéance donnée par broyage de 

l’échantillon dans l’alcool puis à éliminer successivement l’eau libre et l’eau liée par 

chauffage respectif à 105°C et 950°C (Snyder et Bentz, 2004). Le degré d’hydratation est 

obtenu par la relation suivante : 

I-5 

Page 33


Avec : 

Page 34 

α 

⎡ 

w ) 

( t 

( t) 

= ⎢ ⎥ × 100% 

⎢⎣ 

W( 

t 

∞ 

⎤ 

) ⎥⎦ 

W(t) : la quantité d’eau chimiquement liée mesurée par différence de masse à un instant (t) 

entre deux échantillons chauffés respectivement à 105°C et 950°C. 

W( t ∞ ) : la quantité d’eau chimiquement liée correspondant à une hydratation complète ; cette 

quantité peut être calculée à partir de la composition potentielle du ciment anhydre (Bogue, 

1952) 

Le degré d’hydratation peut être aussi déterminé à partir de la contraction de Le Chatelier, en 

exploitant la relation quasilinéaire trouvée par plusieurs chercheurs (Mounanga, 2003 ; 

Bouasker et al., 2005 ; Justnes et al., 1996 ; Sant et al., 2006…) entre le retrait chimique et 

l’avancement de l’hydratation. 

Détermination par calorimétrie isotherme 

Pour suivre l’évolution des réactions d’hydratation, un degré d’hydratation ‘macroscopique’ a 

été défini par Neville (Neville, 2000), en supposant que les différentes réactions d’hydratation 

sont synchrones : 

Avec : 

Qt 

α ( t) 

= × 100 % 

I-7 

Q 

∞ 

Q t : la quantité de chaleur dégagée à l’instant t [J g -1 ]. 

Q ∞ : la quantité de chaleur dégagée pour une hydratation complète en [J g -1 ] et calculée à 

partir des chaleurs d’hydratation complète des différents composants du ciment : 

Q ∞ = q1(C3S) + q2(C2S) + q3(C3A) + q4(C4AF) I-8 

Où q1, q2, q3 et q4 sont les chaleurs d’hydratation des phases pures du clinker (C3S, C2S, C3A 

et C4AF) les fractions massiques des différentes phases (en %). 

La diffraction aux rayons X 

La détermination du degré d’hydratation d’une pâte de ciment, en particulier à base de CEM I, 

peut être réalisée par diffraction des rayons X (Regourd et Gautier, 1980). Cette technique se 

base sur la quantification du C3S résiduel (constituant principal du ciment). La méthode 

I-6


utilisée pour effectuer le dosage de C3S est celle de l'étalon interne (silicium). Cette technique 

est peu adaptée à la mesure des degrés d’hydratation élevés : en effet, le pourcentage des 

grains anhydres devient trop faible pour assurer une précision de mesure suffisante. 

Analyse d’images 

Elle se base sur la quantification de la phase anhydre du ciment dans le matériau durci 

(Ammouche et al., 2001), par traitement et analyse d’images acquises au microscope 

électronique à balayage (MEB) en mode électrons rétrodiffusés (ERD). La connaissance ou la 

détermination (par voie chimique) de la quantité de ciment initialement présente dans le 

mélange, permet alors d’estimer le degré d’hydratation α (t), à une échéance donnée. 

I.2.5.3. Mesure du degré d’hydratation des ciments aux 

laitiers 

Dans la littérature, l’hydratation de ce type de ciment est déterminée soit par la méthode de 

dissolution sélective (Luke et Glasser, 1987) soit par une estimation basée sur l’observation 

au MEB (Feng et al., 2004). Le principe de la première méthode consiste à quantifier par une 

méthode de dissolution à l’alcool les produits de la réaction d’hydratation, tandis que la 

deuxième est basée sur l’analyse d’images de la microstructure obtenues avec le MEB afin de 

quantifier les produits de la réaction d’hydratation. 

I.3. Evolution de la structure poreuse 

I.3.1. Structuration d’une pâte de ciment 

De nombreux chercheurs se sont intéressés au déroulement de la prise, ou plus 

particulièrement à la transition du fluide au solide (Acker, 1992 ; Barcelo, 2001 ; Torrenti et 

Benboudjema, 2005). Ce phénomène peut être décomposé en quatre phases, représentées à la 

Figure I-5. Cette description se base sur l’analyse des résultats obtenus par méthode 

ultrasonique combinée à des mesures de retraits chimique et externe. 

Page 35


Page 36 

Phase 1 Phase 2 Phase 3 Phase 4 

Figure I-5 : Structuration d’une pâte de ciment (inspiré de Barcelo, 2001). 

- Phases 1 et 2 

Eau 

Grains de 

ciment 

Couche 

d’hydrates 

Gaz 

Durant cette période, les grains de ciment anhydre sont isolés dans la phase liquide. 

L’hydratation débute et le mélange étant liquide, il ne peut pas s’opposer aux variations de 

volumes engendrées par la contraction Le Chatelier. L’étendue de cette période dépend du 

rapport E/C : elle est généralement de courte durée pour de faibles rapports E/C. 

- Phase 3 

Les hydrates se développent autour des grains de ciment anhydre créant progressivement une 

phase « solide » et un réseau capillaire interconnectés. Un squelette continu apparaît, c’est le 

seuil de percolation qui correspond au début de prise. La réaction d’hydratation étant 

continue, elle impose au matériau une variation volumique, qui est localement gênée par les 

formations solides. 

- Phase 4 

Le passage de la phase 3 à la phase 4 correspond au passage d’un matériau liquide à un 

matériau solide, du point de vue du comportement mécanique. Durant cette phase, les 

variations volumiques dues à l’hydratation sont plus grandes que les déformations 

susceptibles d’êtres supportées par le squelette. Ainsi, de la vapeur d’eau apparaît dans les 

pores capillaires afin de compenser les contraintes liées au développement de la dépression 

capillaire. 

Les produits d’hydratation remplissent petit à petit les capillaires, ce qui permet au matériau 

de se densifier. Le réseau poreux est alors de moins en moins interconnecté. L’accroissement 

des hydrates implique une augmentation du volume de micropores (pores de gel). Dans ces 

micropores, il reste de l’eau emprisonnée.


I.3.2. Les pores dans la pâte de ciment hydratée 

La porosité globale d’une pâte de ciment représente en moyenne 28% du volume total du 

matériau (pour un rapport E/C = 0,5) (Verbeck et Helmuth, 1969). La nature de cette porosité 

est décrite par des courbes de distribution de taille de pores obtenues par porosimétrie 

mercure (Verbeck et Helmuth, 1969), par isotherme d’adsorption (Diamond, 1976) ou par 

pycnométrie à l’hélium (Thomas et al., 1998). Il est très important de signaler que 

l’utilisation de ces techniques suppose une forme de pore régulière, tandis que les pores réels 

des matrices cimentaires forment un réseau d’une grande irrégularité géométrique. Les 

courbes de distribution de la porosité obtenues, sont donc issues d’un calcul approximatif. 

Figure I-6 : Courbes de distribution de la porosité pour différents rapports E/C 

(Verbeck et Helmuth, 1969). 

La Figure I-6 met en évidence une répartition bimodale de la porosité au sein des pâtes de 

ciment. Ceci nous amène à définir deux types de pores : 

- les premiers, correspondant au pic des grands diamètres (entre 5 nm à 1 µm) sur les 

courbes de Verbeck et Helmuth (Verbeck et Helmuth, 1969), sont appelés capillaires 

et dépendent fortement du rapport E/C. Ce sont surtout le volume total et la 

dimension de ces pores, qui conditionnent la perméabilité du béton et, par suite, les 

échanges hydriques avec le milieu extérieur. 

- Les seconds sont associés au pic des petits diamètres (diamètres < 4 nm) et sont 

généralement peu affectés par le rapport E/C. Ce type de pores est une caractéristique 

intrinsèque des hydrates formés et influence peu la perméabilité du béton. 

La Figure I-7 montre l’influence du rapport E/C sur l’évolution de la porosité capillaire. Pour 

un même volume de vides capillaires et pour un âge donné, le rayon maximal des pores 

Page 37


remplis d’eau est beaucoup plus faible pour un rapport E/C = 0,4 que pour un rapport égal à 

0,6. 

Figure I-7 : Distribution (en volume cumulé) des pores dans une pâte de ciment durcie à 

Page 38 

différents âges (Diamond, 1976). 

Dans une pâte de ciment, on peut également observer des pores d’air occlus, qui sont des 

défauts de mise en œuvre (lors du malaxage et du coulage) et dont les diamètres sont 

supérieurs à 1 mm. Ces vides ne sont généralement pas remplis d’eau. 

I.3.3. Les différents états de l’eau dans la pâte de ciment 

L’eau est un élément essentiel de la microstructure des matrices cimentaires, elle participe au 

développement des propriétés mécaniques et physiques du béton. 

Différents auteurs ont proposé des classifications des différents états de l’eau dans la pâte de 

ciment en général et dans l’unité élémentaire des C-S-H en particulier (Powers et Brownyard, 

1948). 

On adoptera une classification simplifiée basée sur celle de Sierra (Sierra, 1982) (Figure I-8). 

L’eau ainsi associée se trouve sous trois formes distinctes selon leurs énergies de liaison avec 

le solide : 

- l’eau hydroxylique 

Elle est constituée d’hydroxyde OH - qui sont liés soit à des atomes Si soit à des atomes Ca et 

qui font partie intégrante du solide. Ces molécules sont situées sur les deux faces des feuillets. 

L’eau ainsi combinée représente environ 23% de la masse du ciment qui a réagi et possède 

une densité moyenne de 1,2. Ces caractéristiques font d’elle un composant très stable qui ne 

s’évapore qu’assez difficilement. Elle ne peut être « déplacée » que sous de sévères conditions 

de séchage (au four).

- l’eau interfeuillet 


Cette eau est retenue entre les feuillets de C-S-H par le biais de ponts d’hydrogène avec les 

hydroxyles. Elle est directement liée au taux d’humidité du béton qui, en dessous de 30%, 

provoque son évaporation. La densité moyenne de cette eau est de l’ordre de 1. 

- l’eau adsorbée 

Elle est située entre les lamelles constituant le C-S-H et sa liaison avec le solide se fait à l’aide 

des liaisons hydrogènes. Cette eau y est présente sous forme structurée et a une densité 

moyenne de 1. L’arrangement moléculaire vient du fait que ces lamelles exercent un champ 

de forces sur l’eau présente dans les espaces interlamellaires à faibles dimensions. Si le degré 

d’humidité du milieu devient inférieur à 50%, cette eau adsorbée peut être facilement retirée. 

Figure I-8 : Représentation schématique des feuillets de C-S-H, modèle de Feldman et 

Sereda revu par Sierra (Sierra, 1982). 

Si l’on observe maintenant le matériau à une échelle plus globale, on peut ajouter une autre 

forme d’eau. Cette eau représente le surplus d’eau qui n’a pas réagi avec le ciment, elle est 

appelée eau capillaire. Nous distinguons dans ce type d’eau : 

- L’eau libre 

C’est l’eau qui se trouve dans les capillaires de plus gros diamètres (> 0,05 µm) et son départ, 

par séchage par exemple, ne cause pas de changement de volume important vu les faibles 

tensions engendrées. 

- L’eau non libre 

Page 39


Cette eau est contenue dans les pores de faibles diamètres (de 5 nm à 0,05 µm) et elle y est 

retenue sous l’effet de fortes tensions capillaires. Son évaporation ne survient que lorsque le 

degré d’humidité interne descend en dessous de 90% et elle est immédiatement suivie par un 

fort retrait. 

I.4. Conclusion 

L’hydratation est un processus complexe et capital pour la compréhension du comportement 

des matrices cimentaires notamment aux jeune et très jeune âges. Dans ce chapitre, les 

différents aspects des réactions chimiques d’hydratation des ciments Portland et des ciments 

aux laitiers ont été décrits. L’évolution de la porosité a été également décrite pour son rôle 

important dans le développement de la pression capillaire et du retrait endogène (Hua et al., 

1996). C’est en effet dans la porosité que s’établit l’équilibre thermodynamique entre la phase 

liquide et la phase vapeur qui conditionne l’évolution des déformations endogènes du 

matériau. 

Au terme de ce premier chapitre, nous pouvons retenir trois phénomènes principaux qui, selon 

nous, ont un effet direct sur les variations volumiques qui accompagnent l’hydratation : 

Le bilan volumique négatif de la réaction d’hydratation induit par : 

Page 40 

o La formation de nouvelles espèces chimiques (hydrates) plus denses que le 

mélange initial (eau et ciment) 

o La consommation de l’eau capillaire, mécanisme moteur de l’auto-dessiccation 

L’évolution de la porosité qui se manifeste par : 

o L’apparition de vides gazeux 

o La création de microporosité au sein de la phase solide 

La rigidification du squelette solide caractérisée par : 

o L’augmentation du volume solide 

o La création de pont d’hydrates 

o L’enchevêtrement des cristaux formés. 

Ces mécanismes souvent couplés, expliquent les variations volumiques des matériaux 

cimentaires. Dans le chapitre suivant, nous détaillons les mécanismes à l’origine des 

déformations endogènes, l’effet des inclusions granulaires sur la déformation endogène, les 

différents types de déformations mesurés ainsi que les méthodes de mesure.

Chapitre II. Déformations endogènes de la pâte de 

ciment et effet des inclusions 

granulaires 

II.1. Introduction 

Au cours de ce chapitre, on présentera d’abord, les mécanismes intervenant dans le 

développement des déformations endogènes, c'est-à-dire : la contraction Le Chatelier, les 

phénomènes d’auto-dessiccation et de dépression capillaire et enfin la rigidification de la 

matrice cimentaire. Ensuite, l’effet des inclusions granulaires sur la déformation endogène a 

été étudié. Cet effet peut être lié aux propriétés des granulats (saturation en eau, forme et état 

de surface, granulométrie, rigidité…) et leurs fractions volumiques, ainsi qu’à la zone 

d’interface qui se développe entre le granulat et la pâte de ciment et se caractérise par une 

fraction élevée de grains de ciment anhydre et une forte porosité. Enfin, les différentes 

méthodes de mesure seront présentées. 

II.2. Définition du retrait endogène 

II.2.1. Notions de volume apparent et de volume absolu 

Il est important de distinguer les notions de volume apparent et de volume absolu dans 

l’analyse des déformations endogènes. Le volume apparent peut être défini comme la somme 

des volumes des différentes phases du matériau qu’elles soient solide, liquide ou gazeuse. Le 

volume absolu correspond à la somme des volumes des phases solides et liquides uniquement 

(Figure II-1). 

Figure II-1 : Volume absolu et volume apparent (Garcia-Boivin, 1999). 

Du point de vue des déformations, la variation de volume apparent est appelée retrait externe 

ou endogène, et la variation de volume absolu est appelée retrait chimique ou contraction 

Le Chatelier. 

Page 41


La variation de volume absolu est plus importante que la variation de volume externe. En 

effet, le retrait chimique est généralement plus important que le retrait externe, cette 

différence étant particulièrement importante après la prise. Avant la prise, ces deux types de 

retrait sont égaux compte tenu du comportement fluide du matériau. Après la prise, le 

squelette solide s’oppose à la déformation et la phase gazeuse qui se forme à l’intérieur de 

l’échantillon n’est pas prise en compte dans la déformation externe. La Figure II-2 montre des 

résultats de mesure des deux types de retrait. La divergence entre les retraits chimique et 

endogène se fait durant la période de prise. 

Page 42 

Déformation Early-age au strain jeune age 

4.5% 

4.0% 

3.5% 

3.0% 

2.5% 

2.0% 

1.5% 

1.0% 

0.5% 

0.0% 

35 

30 

25 

20 

15 

10 

5 

0 

de ciment 

Période Vicat setting de prise period Vicat 

mm 3 /g of cement 

Chemical Retrait 

shrinkage chimique 

Déformation Chemical Retrait due au shrinkage chimique vide qui se forme 

dans Volumetric Retrait les pores endogène autogenous capillaires shrinkage 

Retrait Self-dessiccation d’auto-dessiccation shrinkage 

Retrait chimique 

Retrait endogène (externe) 

0 12 24 36 48 

Age (h) 

Figure II-2 : Différence entre le retrait chimique et le retrait endogène 

(Inspirée de Bouasker et al., 2007 et Jensen , 2005). 

II.2.2. Le retrait endogène 

Aïtcin (Aïtcin, 1997) définit le retrait endogène, également appelé retrait d’autodessiccation. 

Le retrait causé par les réactions d’hydratation du ciment, et qui se produit d’une façon 

isotrope sur tout l’échantillon. 

Dans la littérature, le retrait endogène est toujours confondu avec le retrait d’autodessiccation. 

Cependant, si on revient à la définition du retrait endogène et du retrait d’autodessiccation, il 

nous paraît qu’il y a une différence à faire entre les deux types de retrait. Le retrait 

d’autodessiccation ne constitue qu’une phase du retrait endogène.

Chapitre II. Déformations endogènes de la pâte de ciment et effet des inclusions granulaires 

Le retrait endogène des matériaux cimentaires est souvent défini comme étant la variation de 

volume externe d’un système fermé à température constante. Ce retrait commence dès le 

premier contact entre l’eau de gâchage et le ciment, c'est-à-dire dès la phase fluide. 

Or, le retrait d’autodessiccation est défini selon (Jensen et Hansen, 2002 ; Persson, 1998) 

comme la conséquence d’une diminution du taux d’humidité interne dans un système 

isotherme fermé et résultant des réactions d’hydratation du ciment Portland. 

Au premier contact du ciment avec l’eau, le milieu formé est saturé en eau. Au fur et à mesure 

de l’avancement des réactions d’hydratation, un seuil de percolation apparaît. A partir de ce 

seuil, une phase gazeuse se forme dans les pores capillaires. Ce phénomène est accompagné 

d’une chute de l’humidité relative interne qui marque la naissance du retrait 

d’autodessiccation. 

En conclusion le retrait endogène peut être divisé en deux phases : une première phase de 

retrait purement chimique appelé aussi contraction Le Chatelier suivie d’une deuxième phase 

de retrait d’autodessiccation. 

II.3. Les mécanismes-moteurs à l’origine des déformations 

endogènes 

II.3.1. La contraction Le Chatelier 

En 1900, Le Chatelier a découvert que les réactions d’hydratation du ciment ne se déroulaient 

pas à volume constant. Il explique ce phénomène, baptisé « contraction Le Chatelier », par un 

bilan volumique négatif entre les réactifs (l’eau et les grains de ciment anhydre) et les 

produits de la réaction d’hydratation (hydrates). 

Le schéma de la Figure II-3 illustre ce phénomène, en présence ou non de ressuage (Mitani, 

2003) : 

Avec : 

Ve : Volume d’eau 

Va : Volume de 

ciment anhydre 

Vh : Volume d’hydrates 

Figure II-3 : Contraction Le Chatelier (A : avec ressuage; B : sans ressuage; 1 : hydratation 

intermédiaire; 2 : hydratation complète). 

Page 43


La contraction Le Chatelier provoque une diminution de volume comprise entre 8 et 10% de 

la somme des volumes des constituants de ciment anhydre et d’eau (Acker, 1992). Dans le cas 

d’une pâte de ciment, cela correspond à des valeurs de 8 à 12% (Aïtcin, 1997), ce qui conduit 

alors à un retrait linéique potentiel de l’ordre de 3 à 4%. Le retrait linéique potentiel est ici 

calculé comme étant le tiers de la déformation totale (hypothèse de déformation isotrope). 

Page 44 

II.3.2. Le gonflement ettringitique 

Le retrait d’autodessiccation peut être compensé par des phénomènes de gonflement. D’après 

Nagataki et Gomi (Nagataki et Gomi, 1998), l’expansion peut atteindre plusieurs centaines de 

µm/m, notamment dans le cas des ciments expansifs. Plusieurs additions, telles que 

l’aluminate de calcium (Bentz et al., 2001), peuvent être ajoutées au ciment Portland afin 

d’augmenter la formation d’ettringite, à l’origine du gonflement. Dans ces ciments, le 

gonflement est dû à la pression générée par la formation orientée des cristaux d’ettringite. 

D’autres facteurs peuvent être à l’origine du gonflement des pâtes de ciments tels que le 

dosage en chaux libre (CaO) et en magnésium (MgO) (Taylor, 1997). 

Il est à noter que le squelette solide de la pâte de ciment s’oppose au gonflement qui crée des 

contraintes de compression. Mais ce phénomène de gonflement dû à la formation des cristaux 

d’ettringite par exemple, peut être très localisé à cause de la nature discrète de la croissance de 

ces cristaux (Bentz, 2006). 

II.3.3. La rigidification 

L'enchevêtrement des produits d'hydratation entre les grains de ciment augmente la résistance 

mécanique de la pâte. Le gain de rigidité du matériau au fur et à mesure de l’hydratation 

entraîne d’une manière directe l’accroissement de la résistance mécanique globale. Ainsi le 

squelette de grains hydratés s’oppose progressivement aux déformations endogènes de la pâte 

de ciment, qui dépendent donc de l’évolution de rigidité du matériau.


II.4. Les interactions squelette solide/eau/gaz 

II.4.1. Mécanisme lié à la variation de la dépression capillaire 

L’eau initialement présente dans les pores capillaires est progressivement consommée par les 

réactions d’hydratation. Cette autodessiccation provoque l’apparition d’une phase gazeuse à 

l’intérieur des pores. Des ménisques d’eau se forment conjointement, générant de la 

dépression capillaire (Figure II-4). Le résultat est une contraction des parois capillaires. 

2 

1 

r 

αm 

Figure II-4 : Ménisque capillaire non saturé (1 : liquide ; 2 : gaz ; 3 : solide) 

3 

(Garcia-Boivin, 1999). 

La loi de Laplace décrit ce phénomène dans l’hypothèse de pores cylindriques : 

Avec : 

P 

g 

2σ 

− Pl 

= cosα 

m 

II-1 

r 

Pg : la pression de la phase gazeuse (air sec + vapeur d’eau) [Pa] 

Pl : la pression de l’eau liquide [Pa] 

σ : la tension superficielle de l’interface liquide-gaz (σ = 72,75x10 -3 N/m pour l’eau) [N/m] 

r : le rayon du pore où le ménisque existe [m] 

αm : l’angle de raccordement entre le ménisque et le solide ou angle de mouillage [rad]. 

Une relation entre cette différence de pression entre l’eau et l’air avec l’humidité ambiante est 

donnée par la loi de Kelvin. Selon cette loi, la succion dans un milieu poreux dépend de la 

température et de l’humidité : 

Page 45


P 

g 

Avec : 

R T ρ e 

− Pl 

= ln ( HR) 

II-2 

M 

R : la constante molaire des gaz [J mol -1 K -1 ] 

T : la température [K] 

ρe : la masse volumique de l’eau [kg m -3 ] 

M : la masse molaire de l’eau [kg mol -1 ] 

ΗR : l’humidité relative, égale au rapport de la pression partielle de vapeur d’eau sur la 

pression de vapeur saturante [%]. 

En combinant les relations de Kelvin et de Laplace, il est possible d’établir une relation entre 

la dépression capillaire, le rayon des pores capillaires et l’humidité relative : 

2σ 

cosα 

m RT ρe 

σ cap = pg 

− Pl 

= = − ln ( HR) 

II-3 

r 

M 

Il est clair, d’après l’équation II-3, que la dépression capillaire est fonction de la taille des 

pores et de l’humidité relative interne. Wittmann (Wittmann, 1976), Lura et Durand (Lura et 

Durand, 2006) ainsi que Fazhou et Yufei (Fazhou et Yufei, 2006) ont montré que l’humidité 

relative interne joue un grand rôle dans l’auto-dessiccation du matériau. D’après leurs 

travaux, il existe, au-delà de 24 heures d’hydratation et à 20°C, une relation de type linéaire 

entre le retrait endogène et l’humidité relative interne (Figure II-5) : 

Avec : 

Page 46 

Re = k×HR + b II-4 

Re : le retrait endogène [×10 -4 ] ; 

HR : l’humidité relative interne [%] ; 

La pente k diminue avec l’augmentation du rapport eau-ciment (E/C).


Figure II-5 : Relation entre le retrait endogène et l’humidité relative (Fazhou et Yufei, 2006) 

II.4.2. Mécanisme lié à la variation de l’énergie de surface des 

particules colloïdales 

La tension de surface est de grande importance dans le cas où l’humidité relative est faible. 

Dans ce cas, le solide est recouvert d’une couche d’eau adsorbée qui s’accompagne d’une 

forte énergie de surface (T2) (Figure II-6). Dans le cas où l’humidité relative est importante, 

plusieurs couches d’eau adsorbées se forment à la surface du solide, ce qui induit une 

diminution de la tension de surface (T1) (Wittmann, 1968). Dans notre cas, on étudie le retrait 

endogène pendant les trois premiers jours d’hydratation : l’humidité relative ne descend pas 

au dessous de 90%. On négligera donc ce mécanisme dans la suite de ce mémoire. 

Figure II-6 : Schématisation du phénomène de tension de surface 

(adapté de (Garcia-Boivin, 1999)) 

II.4.3. Mécanisme lié à la variation de la pression de disjonction 

De même, ce mécanisme ne permet d’expliquer que qualitativement le retrait par dessiccation. 

Il correspond à l’interaction de deux solides très proches, schématisée à la Figure II-7. Notons 

d la distance entre ces deux solides. À température constante, l’épaisseur de la couche d’eau 

adsorbée (notée e) sur chacun de ces solides dépend de l’humidité relative. 

Page 47


Si on augmente l’humidité relative, la couche d’eau adsorbée augmente, jusqu’au moment où 

2×e>d. Dans ce cas, les solides auront tendance à se séparer et les couches d’eau se mettent 

sous pression. C’est la pression de disjonction. À l’inverse, si on passe d’un état saturé à un 

état non saturé, il se crée un retrait. 

Page 48 

d 

Figure II-7 : Surface d'adsorption et distribution de pression (Soroka, 1977). 

Parmi les mécanismes exposés ci-dessous, nous ne retiendrons que le mécanisme de 

dépression capillaire pour expliquer le développement du retrait endogène des matériaux 

étudiés. En effet, ce mécanisme est le plus significatif dans le cas d’un milieu dont l’humidité 

relative interne est élevée (Lura et al., 2003 ; Kovler et Zhutovsky, 2006). 

Dans la Figure II-8, on présente un organigramme qui récapitule les mécanismes à l’origine 

de la déformation endogène ainsi, que les différentes interactions possibles entre ces 

mécanismes. 

Eau 

Solide 

Pression de disjonction 

e 

Ménisque d’air-eau


0h 1 er contact eau-ciment 

Prise 

Age 

Page 49 

Chute d’humidité 

relative interne Milieu saturé 

Déformation endogène 

Contraction de Le Chatellier 

Retrait 

d’autodessiccation 

Evolution 

physicochimique 

Gonflement d’Ettringite Contraction chimique 

Formation de porosité 

capillaire 

Tension capillaire 

Dépression capillaire 

(Pc) 

Hydratation 

Déformation endogène 

Figure II-8 : Mécanisme de la déformation endogène. 

Prise 

Evolution mécanique 

Suspension solide 

(Clinker) dans l’eau 

Seuil de percolation 

Enchevêtrement des 

hydrates 

Solidification 

(Évolution de la rigidité E)


II.5. Effet des inclusions granulaires sur la déformation 

endogène 

Page 50 

II.5.1. Effet de la concentration granulaire 

L’influence de la concentration de granulats sur le retrait a été étudiée par plusieurs 

chercheurs : Baron (Baron, 1971) a montré que le retrait d’un béton est de 6 à 10 fois plus 

petit que celui de la pâte de ciment correspondante. Tazawa et Miyazawa (Tazawa et 

Miyazawa, 1995), ont montré que le retrait dépend de la fraction volumique de la pâte de 

ciment dans la matrice cimentaire. En effet, l’augmentation de la fraction volumique des 

granulats provoque une diminution de la fraction de la pâte dans la même section, et donc une 

diminution du retrait. Les études de Holt (Holt, 2001) ont montré que le retrait d’une pâte de 

ciment est supérieur au retrait d’un mortier qui est lui-même supérieur au retrait d’un béton 

(Figure II-9 et Figure II-10). 

Il faut cependant noter que, la comparaison de la déformation absolue d’une pâte de ciment et 

d’un mortier n’est pas significative. En effet, partant du principe que les granulats sont très 

peu déformables, il est évident que l’augmentation de la fraction granulaire dans l’échantillon 

diminue le retrait endogène absolu exprimé en µm/m. Nous proposons dans la suite de notre 

étude, d’exprimer la déformation par g de ciment anhydre initialement présent dans 

l’échantillon. 

Figure II-9 : Retrait endogène de la pâte et 

du mortier (même rapport E/C=0,35) (Holt, 

2001). 

Figure II-10 : Retrait endogène du mortier 

(volume de la pâte = 57%) et du béton 

(volume de la pâte = 34%) pour un même 

rapport E/C=0,30. (Holt, 2001).


II.5.2. Effet de l’état de saturation en eau des granulats 

Cet effet a été étudié par Toma (Toma, 1999). Pour deux types de béton dont l’un est fabriqué 

avec des granulats secs et le second avec des granulats saturés en eau, l’auteur montre que le 

retrait endogène du béton à base de granulats secs est plus élevé que celui qui contient des 

granulats saturés en eau Figure II-11. Depuis le coulage et jusqu’à 13 heures d’hydratation, 

les courbes de retrait des deux compositions sont superposées. A partir de 13 heures, la 

différence devient significative et elle atteint 27% d’écart sur le retrait mesuré à 24 heures. 

L’auteur attribue cette différence à un mouvement d’eau entre la pâte de ciment et les 

granulats. Ainsi, 

- Les granulats secs absorbent une partie de l’eau de gâchage, et entrainent une 

diminution du rapport E/C de la pâte. Ceci induit une structure plus dense de la pâte de 

ciment contenant des pores plus fins, les forces capillaires sont donc plus fortes 

générant un retrait plus élevé. 

- Les granulats poreux saturés emmagasinent l’eau et la rediffusent plus tard dans la 

pâte de ciment quand l’eau de gâchage n’est plus disponible pour l’hydratation. Cette 

eau a un effet direct sur la dépression capillaire qui diminue, car elle remplit les vides 

gazeux créés par la contraction Le Chatelier. Ce phénomène est à la base des méthodes 

de cure interne (Jensen, 2005 ; Lura et Durand, 2006) qui permettent de réduire le 

retrait endogène en incorporant au béton des granulats légers saturés en eau. Les 

granulats jouent le rôle de réservoir d’eau au cours de l’hydratation et limitent l’effet 

de l’autodessiccation. 

Figure II-11 : Effet de la saturation des granulats sur le retrait endogène (Toma, 1999). 

Page 51


Page 52 

II.5.3. Effet de la rigidité des granulats 

Pour étudier l’effet des granulats sur le retrait, Tazawa et Miyazawa (Tazawa et Miyazawa, 

1995) ont considéré le béton comme un matériau biphasique (granulats et pâte de ciment). Les 

auteurs remarquent que l’augmentation de la rigidité des granulats provoque une diminution 

du retrait endogène. Pour expliquer ces observations, Tazawa et Miyazawa supposent que la 

pâte de ciment exerce des contraintes de compression sur les granulats qui, se contractent 

selon leur niveau de rigidité. Lorsque les granulats sont très rigides, leurs déformations 

deviennent extrêmement faibles et le retrait mesuré est celui de la pâte de ciment seule. 

La rigidité des granulats peut également être à l’origine d’un réseau de microfissures qui se 

forme dans la pâte environnant les granulats. En effet, les contraintes de compression exercées 

sur le granulat se traduisent par des efforts de traction à l’interface pâte de ciment/ granulats. 

Lorsque ces contraintes dépassent la résistance en traction de la pâte, des microfissures se 

développent autour des granulats, généralement de direction normale à la surface des 

granulats. 

Plusieurs modèles macroscopiques permettant le passage de la déformation de la pâte à la 

déformation du béton prennent en compte la rigidité des granulats. Dans le cas où la rigidité 

des granulats est très élevée par rapport à celle de la pâte de ciment, la déformation des 

granulats devient minime et, on peut ne pas tenir compte de leur présence ; par exemple, le 

modèle série suppose que seule la fraction volumique des granulats entre en jeu dans le calcul 

du retrait endogène des mortiers. Il s’écrit comme : 

Avec : 

ε b 

ε p 

= 1− 

V g 

ε b : la déformation du béton [-], 

εp : la déformation de la pâte de ciment [GPa], 

Vg : la fraction volumique des granulats [GPa]. 

En considérant qu’à une certaine échéance, les rigidités de la pâte de ciment et du mortier ont 

des valeurs comparables, la rigidité des granulats doit alors être prise en compte. Le modèle 

parallèle fait partie des modèles qui prennent en compte cet effet : 

II-5

Avec : 

ε 

ε 

b 

p 


1− 

Vg 

= 

⎛ Eg 

⎞ 

⎜ 1⎟ 

⎜ 

− Vg 

+ 1 

E 

⎟ 

⎝ p ⎠ 

Eg : le module d’élasticité des granulats [-], 

Ep : le module d’élasticité de la pâte de ciment [-]. 

II.5.4. Interface pâte de ciment/granulats 

La présence d’inclusions granulaires au sein d’une matrice cimentaire crée, entre la pâte et les 

granulats, une zone d’interface aux propriétés différentes de celles du cœur de la pâte. Depuis 

les premiers travaux de Farran en 1956 (Farran, 1956), de nombreux chercheurs se sont 

intéressés à la formation de la zone d’interface et à l’évolution des ses propriétés chimiques, 

mécaniques, électrique et de transfert. Au cours des 20 dernières années, trois conférences ont 

été dédiées à cette problématique (Mindess et Shah, 1987 ; Maso, 1992 ; Diamond et 

Mindess, 1994) et les résultats du comité RILEM TC 108 ont fait l’objet d’un ouvrage 

collectif (Maso, 1996). Malgré l’abondance des études menées, il existe encore des 

désaccords importants entre chercheurs sur la définition et les effets de l’ITZ sur les 

propriétés du béton, voire même sur sa réelle influence sur les propriétés du béton (Diamond 

et Huang, 2001). 

II.5.4.1. Mécanismes de formation 

L’interface pâte de ciment/granulat est souvent décrite comme une zone dont l’épaisseur, 

variable de 10 à 50 µm, dépend principalement de la granulométrie du ciment (Monteiro et 

al., 1985), du rapport E/C (Elsharief et al., 2003 ; Akçaoğlu et al., 2005 ; Cwirzen et Penttala, 

2005), des propriétés pouzzolaniques des additions minérales ou végétales (Goldman et 

Bentur, 1993 ; Ollivier et al., 1995 ; Zhang et al., 1996 ; Vivekanandam et Patnaikuni, 1997 ; 

Liao et al., 2004 ; Gao et al., 2005), des propriétés granulométriques et minéralogiques des 

granulats (Tasong et al., 1998 ; Tasong et al., 1999 ; Elsharief et al., 2003 ; Akçaoğlu et al., 

2005 ; Basheer et al ., 2005) et des conditions de malaxage du matériau (Diamond and Huang, 

2001). Cette zone présente généralement une forte porosité ce qui induit des caractéristiques 

mécaniques médiocres et une fragilité particulière. Il est souvent avancé que l’adhésion entre 

les granulats et la pâte de ciment conditionne la résistance mécanique et les propriétés de 

transfert du béton. 

II-6 

Page 53


L’existence de la zone de transition est attribuée à deux principaux phénomènes : d’une part, 

l’effet de paroi des granulats vis-à-vis des particules fines du mélange et, d’autre part, 

l’accumulation locale d’eau sous les granulats due à la vibration lors de la mise en place du 

béton (micro-ressuage). Le premier phénomène induit un gradient de rapport E/C dans la pâte 

entourant les granulats et le second phénomène peut entraîner une certaine hétérogénéité de ce 

gradient autour des granulats (Ollivier et al., 1995). 

II.5.4.2. Effet de paroi 

De nombreux chercheurs ont observé, même sur des bétons bien malaxés (Diamond et Huang, 

2001), un déficit croissant de grains de ciment non hydratés à mesure que l’on s’approche de 

la surface des granulats. Cet effet de paroi, largement décrit par Scrivener et Pratt (Scrivener 

et Pratt, 1994), produit des gradients microstructuraux entre le cœur de la pâte de ciment et la 

zone d’interface. Il en résulte un arrangement spatial des grains de ciment anhydres plus lâche 

à proximité de la surface des granulats et un rapport E/C qui augmente du cœur de la pâte à la 

surface des granulats. Ceci induit un rapport E/C plus faible au cœur de la pâte. Scrivener et 

al. (Scrivener et al., 1996) et Cwirzen et Penttala (Cwirzen et Penttala, 2005) ont noté une 

augmentation de la porosité importante (de 25 à 30%) dans une zone située à environ 35-45 

microns de la surface des granulats. Selon Ollivier et al. (Ollivier et al., 1995), un rapport 

E/C localement plus grand induit des sites de nucléation moins nombreux et la formation de 

cristaux mieux formés et orientés de façon préférentielle, en contact direct avec les granulats. 

Kjellsen et al. (Kjellsen et al., 1998) et Cwirzen et Penttala (Cwirzen et Penttala, 2005) ont 

observé que la zone de transition autour des granulats est caractérisée par de plus faibles 

quantités de grains anhydre, des hydrates plus petits, de plus grandes quantités de cristaux 

d’hydroxyde de calcium et une porosité capillaire plus importante. Par contre, pour des bétons 

à E/C = 0,3 et 0,4 et avec 5 et 10% de fumée de silice, Kjellsen et al. n’ont pas mis en 

évidence une différence significative de composition entre les C-S-H formés au cœur de la 

pâte de ciment et ceux formés dans la zone de transition. Sur des bétons bien malaxés, de 

composition normale, Diamond et Huang n’ont noté qu’une faible augmentation de la 

porosité dans la zone d’interface et n’ont pas observé de variation significative de la quantité 

de C-S-H entre le cœur de la pâte et la zone d’interface (Diamond and Huang, 2001). Ils 

expliquent que la forte porosité initiale autour des granulats, liée à l’effet de paroi, est 

progressivement remplie par des C-S-H qui précipitent à partir de la solution interstitielle. Ils 

en concluent, que sur un béton mature, le pourcentage de porosité de la zone d’interface est 

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trop proche de celui du cœur de la pâte pour supposer un effet significatif de la zone 

d’interface sur les propriétés du béton. 

II.5.4.3. Effet de ressuage localisé 

Le second phénomène, proposé par Goldman et Bentur (Goldman et Bentur, 1992), pour 

expliquer le développement d’une zone de transition est le ressuage localisé qui se développe 

sous les granulats pendant la vibration du béton. Récemment, Cwirzen et Penttala (Cwirzen et 

Penttala, 2005) ont attribué la forte porosité capillaire observée près de la surface des 

granulats les plus grossiers et dans l’espace intergranulaire, à cet effet de ressuage localisé. En 

1995, Ollivier et al. (Ollivier et al., 1995) ont réalisé une analyse bibliographique des travaux 

sur le sujet et en ont conclu que le phénomène de ressuage localisé et l’hétérogénéité qui en 

résulte n’ont pas été clairement identifié au travers des études publiées. Ils préconisent 

notamment de mieux spécifier les procédures de malaxage du matériau et d’étudier l’effet du 

rapport E/C et de la taille des granulats sur ces phénomènes. 

Un troisième phénomène conditionne la formation d’une zone d’interface : il s’agit des 

réactions chimiques pouvant avoir lieu entre les granulats et le ciment (Farran, 1956). Tasong 

et al. (Tasong et al., 1999) ont montré que les granulats calcaires, contrairement aux granulats 

basaltiques et siliceux, peuvent réagir avec la pâte de ciment en produisant un dégagement de 

CO2 et une zone de transition très poreuse. Cette très forte porosité provoque une diminution 

de l’adhésion pâte de ciment/granulat au très jeune âge. Ces effets diminuent avec le 

remplissage progressif de la porosité par les hydrates qui se forment à plus long terme. 

II.5.4.4. Effet des granulats, du rapport eau/ciment et de 

l’âge sur l’auréole de transition 

Tasong et al. (Tasong et al., 999) ont montré, sur des échantillons constitués d’une couche de 

pâte de ciment entre deux tranches de granulats, que la nature pétrographique, la résistance 

mécanique et la rugosité des granulats et leurs interactions chimiques avec la pâte de ciment 

conditionnent la qualité de l’adhésion entre la pâte de ciment et les granulats. Guinea et al. 

(Guinea et al., 2002) ont quantifié l’influence de l’état de surface des granulats sur l’adhésion 

entre la matrice liante et les inclusions granulaires de bétons en utilisant des granulats roulés 

et des granulats concassés traités en surface. 

Basheer et al. (Basheer et al., 2005) ont étudié l’effet de la taille des granulats et de leur 

distribution granulaire sur la microstructure de la zone d’interface de bétons matures soumis 

au séchage pendant 14 jours. Ils ont utilisé des granulats de taille 10 et 20 mm, en maintenant 

un rapport granulat/ciment constant et en faisant varier la quantité relative de grains de 10 et 

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20 mm de diamètre. Leurs résultats indiquent que l’augmentation du dosage en granulats de 

20 mm provoque une augmentation significative de la porosité et de l’épaisseur de la zone 

d’interface. Elsharief et al. (Elsharief et al., 2003) ont également observé qu’à un âge donné, 

l’augmentation de la taille des granulats (de 150-300 μm à 2,36-4,75 mm) se traduit par une 

élévation de la porosité et de la quantité de grains de ciment anhydre dans la zone d’interface. 

Ces auteurs ont noté que l’effet de la taille des granulats sur l’épaisseur de la zone d’interface 

dépend de la façon dont on définit cette zone : l’augmentation de la taille des granulats 

engendre une variation faible voire insignifiante de l’épaisseur de la zone d’interface définie à 

partir de gradient de porosité et une réduction de la zone d’interface définie à partir d’un 

gradient de quantité de grains anhydres. 

Par ailleurs, plusieurs chercheurs ont observé, que la diminution du rapport E/C conduit à un 

rétrécissement de la zone d’interface : par exemple, pour Cwirzen et Penttala (Cwirzen et 

Penttala, 2005), l’épaisseur de la zone d’interface de bétons à hautes performances âgés de 28 

jours passe de 40 μm à moins de 5 μm lorsque le rapport E/C diminue de 0,42 à 0,30. 

Zampini et al. (Zampini et al., 1998) n’ont observé qu’une faible différente de rapport E/C 

entre la zone d’interface et le cœur de la matrice liante de mortiers à faible rapport E/C (E/C = 

0,30 et 0,35). Elsharief et al. (Elsharief et al., 2003) ont mis en évidence que l’effet du rapport 

E/C sur les propriétés de la zone d’interface dépend de la taille des granulats : ainsi, ils ont 

observé que pour des granulats fins (150-300 μm) la diminution du rapport E/C (de 0,55 à 

0,40) élimine presque totalement la zone d’interface. Pour des granulats plus grossiers (2,36 à 

4,75 mm), la diminution de rapport E/C ne modifie pas de façon significative la porosité de la 

zone d’interface. 

L’évolution temporelle des matériaux a également une influence sur le développement de la 

zone d’interface. Pour Diamond et Huang (Diamond and Huang, 2001), la différence de 

porosité entre la zone d’interface et le cœur de la pâte s’atténue progressivement à mesure que 

des cristaux de portlandite et des CSH remplissent la zone d’interface. Ils observent, qu’à âge 

mature, il n’existe qu’une faible différence entre la porosité de la zone d’interface et le cœur 

de la pâte. Vivekanandam et Patnaikuni (Vivekanandam et Patnaikuni, 1997) ont aboutit à des 

conclusions différentes sur bétons à hautes performances. Selon eux, la zone de transition 

augmente de 8 μm à 13 μm entre 3 et 56 jours d’hydratation ; par ailleurs, ils notent 

également une très faible variation de l’épaisseur au-delà de 14 jours d’hydratation. 

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II.6. Méthodes de mesure du retrait endogène 

Dans ce paragraphe, on présente les différentes méthodes de mesure de la déformation 

endogène. Ces méthodes peuvent êtres classées en deux grandes catégories : les méthodes 

linéiques et les méthodes volumiques. 

II.6.1. Méthodes linéiques 

Les méthodes linéiques consistent à mesurer la déformation du matériau de façon 

unidirectionnelle. Les éprouvettes sont généralement de forme allongée (cylindrique ou 

prismatique) afin que les dimensions de la section de l’échantillon soient négligeables par 

rapport à sa longueur. Des capteurs sont placés aux extrémités afin de suivre les déformations 

de l’échantillon. 

Deux types de mesures linéiques existent selon la direction de mesure : les mesures linéiques 

horizontales et les mesures linéiques verticales. 

II.6.1.1. Mesure linéique horizontale 

Les mesures linéiques horizontales sont très utilisées dans la littérature. Cette technique 

consiste à mesurer la déformation longitudinale d’un échantillon coulé dans un moule 

horizontal. Le problème majeur lié à l’utilisation de cette méthode est le frottement existant 

entre l’échantillon et le moule, qu’il est possible de limiter en lubrifiant la paroi de contact. 

Pour suivre la déformation de l’échantillon, Bjøntegaard (Bjøntegaard, 1999) a utilisé des 

capteurs LVDT en contact direct avec des plots d’ancrage fixés dans l’éprouvette (Figure 

II-12). Les mesures commencent à l’instant où le matériau est suffisamment rigide, on ne 

mesure donc pas les déformations avant la prise. 

Câle mobile 

Tige de mesure 

Tube en cuivre avec circulation d’eau 

Isolation Couche de plastique 

Béton 

Figure II-12 : Système de mesure avec des inserts (Bjøntegaard, 1999). 

Page 57


Afin d’éviter le problème de frottement entre l’échantillon et le moule, Jensen et Hansen 

(Jensen et Hansen, 1995) ont développé un dispositif appelé dilatomètre (Figure II-13) 

constitué d’un moule souple ondulé fixé rigidement à une extrémité et équipé d’un capteur de 

déplacement à l’autre extrémité. Les mesures se font à température constante dans un bain de 

glycol à 20°C. La Figure II-14 présente le moule spécial en plastique ondulé qui permet de 

suivre la déformation de l’échantillon dès la fin du coulage. 

Dans le but d’étudier le retrait endogène des bétons auto-plaçants, Esping et al. (Esping et al., 

2006) ont développé un dilatomètre digital (Figure II-15) semblable à celui de Jensen et 

Hansen. La seule différence se situe au niveau de la membrane dans laquelle est placé 

l’échantillon. Cette membrane est armée par un fil d’acier ondulé, qui peut engendrer un effet 

de ressort, et ainsi sous-estimer les déformations du matériau. Les dimensions de ce dispositif 

sont de l’ordre de 400 mm de longueur et de 82 mm de diamètre. 

L’inconvénient de ces techniques est l’effet du capteur LVDT susceptible d’exercer 

localement une force de compression sur l’échantillon avant la prise, pendant la phase fluide. 

Page 58 

Structure en INVAR 

Tube de référence 

Tube ondulé 

Capteur de 

déplacement 

Figure II-13 : Dilatomètre permettant de mesurer 

la déformation endogène 

(Jensen et Hansen, 1995). 

Figure II-14 : Moule spécial en 

plastique ondulé pour mesurer le retrait 

horizontal. 

Pour éliminer cet artefact, certains chercheurs ont remplacé les capteurs de déplacement 

LVDT par des capteurs laser permettant de mesurer des déformations même au très jeune âge, 

dès la fin du coulage (Figure II-16) (Morioka et al., 1999, Turcry et al., 2002). 

Fixation 

ajustable 

Longueur de l’échantillon 400 mm 

Diamètre du moule 82 mm 

Capteur digital 

Figure II-15 : Dilatomètre digital à 

membrane armée (Esping et al., 2006). 

Capteur laser 

Plaque en polytetrafluoroethylène 

Câle en aluminium 

Support en acier 

Figure II-16 : Système de mesure avec des 

capteurs sans contact (Morioka et al., 1999).


II.6.1.2. Mesure linéique verticale 

Après avoir développé leur dilatomètre en 1995 pour mesurer le retrait horizontal, Jensen et 

Hansen ont modifié leur système afin de mesurer le retrait vertical des matériaux cimentaires 

(Figure II-17). 

Capteur de 

déplacement 

Tube 

flexible 

Structure en 

INVAR 

Figure II-17 : Système de mesure vertical 

avec un tube flexible (Jensen, 2005). 

Figure II-18 : Equipement des éprouvettes de 

(Le Roy, 1996). 

Le Roy (Le Roy, 1996) a utilisé des moules en téflon (Figure II-18) fermés à leurs extrémités 

par des « casques » en acier inoxydable. La mesure se fait verticalement à l’aide de deux 

capteurs LVDT positionnés dans les casques. 

Figure II-19 : Dispositif expérimental de 

retrait linéique vertical (Miao, 2000). 

Figure II-20 : Dispositif expérimental de 

retrait linéique vertical (Staquet et al., 

2006). 

Page 59


Le dispositif conçu par Miao (Miao, 2000), est présenté sur la Figure II-19. L'appareil se 

compose de quatre parties : un cadre rigide, trois tubes plastiques ondulés contenant les 

échantillons du matériau étudié, un système permettant de fixer les tubes sur le fond du cadre 

et trois capteurs LVDT modifiés et placés au sommet du cadre. 

Staquet et al. (Staquet et al., 2006) ont également utilisé un dispositif de mesure de retrait 

endogène en vertical (applicable aussi pour mesurer le coefficient de dilatation thermique). Il 

est composé de deux platines ancrées aux extrémités de l’éprouvette (Figure II-20), dont le 

déplacement relatif est enregistré par un capteur de déplacement. Le moule est constitué d’une 

enveloppe de caoutchouc en forme « d’accordéon » qui permet de suivre les déformations de 

l’éprouvette dès le très jeune âge. L’ensemble est ensuite immergé dans un bain d’eau 

thermostatée. 

Craeye et De Schutter (Craeye et De Schutter, 2006) ont présenté une méthode de retrait 

vertical dans le but d’étudier l’effet des polymères superabsorbants, ainsi que des granulats 

pré-saturés en eau sur le retrait endogène des matériaux cimentaires. Le dispositif présenté est 

composé d’un tube vertical en téflon dans lequel est coulé l’échantillon. La déformation 

endogène est mesurée par des capteurs de déplacement de type LVDT. Afin d’assurer une 

température quasi-constante, l’ensemble est conservé dans une chambre climatique à 20°C. 

L’élévation de la température au cours de la réaction d’hydratation est ensuite prise en compte 

dans le calcul de la déformation finale. Les courbes de retrait présentées par les auteurs sont 

initialisées à 6 h d’hydratation afin d’éliminer les déformations non répétables, probablement 

dues à l’eau de ressuage, qui se forme au cours des toutes premières heures. 

II.6.1.3. Analyse et discussion des différentes méthodes 

linéiques 

La synthèse bibliographique sur les méthodes de mesure linéique de la déformation endogène 

a montré les progrès significatifs dans l’amélioration des dispositifs pendant les vingt 

dernières années. Grâce au dispositif developpé par Jensen et Hansen, il est devenu possible 

d’accéder à la phase de déformation avant la période de prise. Selon nous, ce dispositif est le 

plus sophistiqué dans le sens où il permet de limiter, voire d’éliminer, certains d’artefacts 

expérimentaux tels que le frottement entre l’échantillon et le moule, et assure l’isolation 

parfaite de l’échantillon. Par ailleurs, la conservation de l’éprouvette sous l’eau permet 

d’imposer des conditions quasi-isothermes pendant toute la durée de l’essai, contrairement au 

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système de conservation dans une chambre climatique (Craeye et De Schutter, 2006) qui 

n’empêche pas les évolutions thermiques de l’échantillon. 

Selon nous, il demeure cependant deux inconvénients dans la méthode développée par Jensen 

et Hansen : 

- d’une part, l’utilisation de capteurs de type LVDT. Ces capteurs ne fonctionnent que 

s’ils sont en contact direct avec l’échantillon, ce qui engendre un effort normal 

exercé sur le matériau. L’effort exercé est un artefact qui peut surestimer le retrait 

avant la période de prise, pendant laquelle le matériau présente encore un 

comportement fluide. 

- D’autre part, le type de membrane utilisée par Jensen et Hansen. Elle présente en 

effet une rigidité supérieure à celle utilisée par Staquet et al. (Staquet et al., 2006), 

beaucoup plus souple et présentant une résistance plus faible à la déformation. 

Il nous paraît donc possible de concevoir un nouveau dispositif alliant les avantages de celui 

de Jensen et Hansen et de celui de Staquet. Ce système serait composé d’un moule très 

déformable muni de capteurs de déplacement sans contact et immergé dans un bain d’eau 

thermostaté. 

II.6.2. Méthodes volumiques 

Le principe général de ces méthodes consiste à mesurer la variation volumique d’un 

échantillon de matériau immédiatement après son coulage. Deux techniques de mesure 

existent dans la littérature : la mesure par suivi de niveau du liquide d’immersion et la mesure 

de la variation de volume par pesée hydrostatique. 

II.6.2.1. Le suivi du niveau du liquide d’immersion 

Le principe de cette méthode est d’isoler un volume de pâte de ciment dans une membrane, 

puis d’immerger l’ensemble dans un liquide (eau, mercure, huile de paraffine…). La 

déformation est déterminée par le suivi du niveau du liquide au cours de l’hydratation. Del 

Campo est parmi les premiers à avoir utiliser cette méthode en 1959 (Del Campo, 1959). Afin 

de suivre la déformation, le matériau est mis dans une membrane en latex et l’ensemble est 

placé dans une cuve en acier inoxydable (Figure II-21). La cuve est ensuite remplie de 

mercure et la variation du niveau de mercure lui permet de remonter à la déformation de 

l’échantillon. L’inconvénient de cette méthode est qu’elle nécessite un relevé manuel des 

Page 61


mesures. Afin d’éviter ce désagrément, Setter et Roy (Setter et Roy, 1978) ont conçu un 

dispositif inspiré de Del Campo mais permettant un relevé automatique des mesures. 

L’échantillon est placé dans une membrane étanche plongée dans un récipient rempli d’eau et 

muni d’un tube souple. La partie supérieure du tube est suspendue à une balance reliée à un 

système d’acquisition automatique qui enregistre les variations du niveau du liquide (Figure 

II-22). 

Figure II-21 : Mesure de retrait externe par 

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variation de niveau de mercure 

(Del Campo, 1959). 

Figure II-22 : Mesure de retrait externe 

automatisé (Setter et Roy, 1978). 

Les artefacts de mesures engendrés par les variations de la température ambiante et 

l’évaporation de l’eau malgré le film d’huile fait que cette méthode est aujourd’hui rarement 

utilisée. On lui préfère une technique de mesure basée sur le principe de la variation de la 

poussée d’Archimède : c’est la méthode de la pesée hydrostatique. 

II.6.2.2. La pesée hydrostatique 

La méthode consiste à introduire un échantillon de pâte de ciment ou de mortier dans une 

membrane étanche en latex ; l’ensemble est ensuite immergé dans un bain thermostaté, et relié 

à une balance par un fil (Figure II-23). La variation de volume se traduit par une variation de 

la poussée d’Archimède enregistrée par la balance. Par exemple si le matériau se rétracte, la 

poussée d’Archimède diminue et la balance enregistre une augmentation de masse apparente 

de l’échantillon. De nombreux auteurs ont utilisé cette méthode tels que (Loukili et al., 2000 ; 

Barcelo et al., 1999 ; Mounanga, 2003 ; Mitani, 2003 ; Hammer et al., 2001). Selon nous, le 

travail le plus complet est celui réalisé par Mitani (Mitani, 2003) au cours de sa thèse. Mitani


a développé un dispositif de mesure qu’il a validé essentiellement sur des mortiers et des 

pâtes de ciment à 20°C. 

Figure II-23 : Dispositif expérimental 

de mesure des variations volumiques 

(Mitani, 2003). 

Figure II-24 : Allure des courbes de variations 

de volume selon (Mitani, 2003). 

L’auteur observe généralement, une première phase de retrait depuis le malaxage jusqu’à 6 

heures d’hydratation, suivie d’un gonflement ettringitique puis d’une deuxième phase de 

retrait à environ 11 heures d’hydratation. L’auteur a également étudié l’effet de plusieurs 

paramètres sur la variation volumique et a observé que : 

- plus le rapport E/C est faible, plus le retrait est élevé, 

- la présence de granulats entraine une diminution du retrait, 

- la masse de l’échantillon et le temps de vibration de celui-ci n’influencent pas le 

retrait, 

- L’air occlus modifie légèrement le retrait : en effet, jusqu’à 15h la variation 

volumique est plus importante dans un échantillon qui contient plus d’air occlus. Au- 

delà, la tendance s’inverse. 

Pour des forts rapports E/C, la méthode volumique à tendance à surestimer la déformation. 

BjØntegaard et al. (BjØntegaard et al., 2004) explique ce phénomène par l’effet de l’eau de 

ressuage qui se forme au-dessus de l’échantillon et qui est absorbée ultérieurement par le 

matériau. Afin d’éviter cet artefact de mesure, Justnes et al. (Justnes et al., 1996) ont 

développé un système permettant de mettre l’échantillon en rotation continue au cours de 

l’essai (Figure II-25). L’inconvénient de cette méthode réside dans la prise de mesure 

manuelle. A l’instant de mesure, l’opérateur est obligé d’arrêter la rotation et de peser 

l’échantillon sous l’eau (Figure II-26). 

Page 63


Page 64 

Figure II-25 : Dispositif de mise en 

rotation (Justnes et al., 1998). 

Figure II-26 : Suivie de la variation de 

volume (Justnes et al., 1998). 

Outre l’artefact lié à l’eau de ressuage, la méthode volumique présente d’autres inconvénients. 

Au cours des essais de validation de son dispositif expérimental, Mitani (Mitani, 2003), a 

remarqué que la membrane latex absorbait de l’eau. L’auteur propose donc d’immerger 

préalablement la membrane latex pendant 4 heures pour limiter l’absorption pendant l’essai et 

d’apporter une correction aux résultats obtenus. 

Hammer et al. (Hammer et al., 1999) ont détecté un autre artefact de mesure dû à un passage 

d’eau à travers la membrane latex sous l’effet de la différence de pression entre l’intérieur et 

l’extérieur de la manchette. Les conditions endogènes appliquées à l’échantillon ne sont alors 

plus respectées. Ceci peut expliquer les observations de Barcelo et al. (Barcelo et al., 1999) 

concernant la différence observée entre les résultats de retrait linéique et volumique. L’auteur 

a déterminé la déformation linéique ε l à partir de la déformation volumiqueε v (ε l =ε v /3 

dans le cas d’une déformation isotrope). Il a obtenu une déformation linéique calculée trois 

fois plus importante que la déformation mesurée à partir d’une méthode linéique, sur des 

pâtes de ciment présentant un très faible risque de ressuage. 

BjØntegaard et al. (BjØntegaard et al., 2004) supposent que ce phénomène de pénétration de 

l’eau à l’intérieur de la membrane n’apparaît qu’après la prise, au moment où la dépression 

capillaire se développe. 

Lura et Jensen (Lura et Jensen, 2005) supposent que l’absorption de l’eau par la membrane 

latex commence dès le coulage et non après la prise comme l’affirment Bjontegaard et al., 

Selon ces auteurs, dès le très jeune âge, des sels se dissolvent dans l’eau interstitielle, ce qui 

engendre un mouvement d’eau entre l’intérieur et l’extérieur de la membrane par un 

mécanisme de pression osmotique. Sellevold et al., (Sellevold et al., 2005) répondent que 

l’absorption de la membrane d’eau pendant la phase fluide du matériau n’a pas d’effet sur le 

retrait endogène car elle est compensée par une augmentation de la poussée d’Archimède 

(Bjontegaard et al., 2004). Afin d’éviter le problème d’absorption, Lura et Durand (Lura et 

Durand, 2006) proposent d’utiliser de l’huile de paraffine comme liquide d’immersion : plus


visqueux que l’eau, elle permet de réduire le flux de liquide d’immersion à travers la 

membrane. 

Dans le Tableau II-1, on résume les artefacts de mesure et les solutions adoptées pour la 

méthode volumique. 

Tableau II-1 : Artefacts de mesure et solutions adoptées pour la méthode volumique. 

Artefacts Auteurs Solution Auteurs 

Absorption de la 

membrane 

Passage de l’eau à 

travers la membrane 

Ressuage 

II.7. Conclusions 

(Mitani, 2003) 

(Hammer, 2001) 

(BjØntegaard et al., 

2004) 

(Lura, 2003) 

(Justnes et al., 1998) 

(Lura et al., 2003) 

(Mounanga, 2003) 

Immerger la membrane 

4h avant l’essai, effectuer 

des corrections 

empiriques sur le résultat 

Utilisation de l’huile de 

paraffine 

Mettre l’échantillon en 

rotation continue 

(Mitani, 2003) 

(Lura et 

Durand, 2006) 

(Justnes et al., 

1998) 

Dans ce chapitre, on a défini les mécanismes-moteurs à l’origine de la déformation endogène. 

En effet, le retrait endogène est une conséquence directe de la contraction Le Chatelier et de la 

dépression capillaire. 

L’effet des inclusions granulaires et de la zone d’interface pâte de ciment/granulat a été 

également étudié dans ce chapitre. D’après notre recherche bibliographique, l’effet des 

granulats sur le retrait a été très peu documenté, en particulier en conditions endogènes. 

L’interface pâte de ciment/granulats n’a pas été étudiée en condition endogène. En effet, 

toutes les observations ont été réalisées sur des échantillons non protégés du milieu extérieur. 

L’analyse bibliographique des méthodes de mesures linéique et volumique montre que 

chacune de ces méthodes présente des inconvénients et des avantages. Concernant la méthode 

linéique, la rigidité de la manchette ondulée et les capteurs de déplacement type LVDT sont 

mises en question. Le phénomène de ressuage et la pénétration du liquide d’immersion à 

l’intérieur de la membrane sont les problèmes majeurs de la méthode volumique. 

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Partie II : Programme expérimental et 

développement métrologique 

Cette partie comporte deux chapitres : un premier chapitre qui présente les matériaux et les 

méthodes d’essai et un second chapitre consacré à présenter de nouveaux dispositifs 

développés au cours de ce travail de recherche. 

Dans le premier chapitre, on présente les matériaux employés (ciments et inclusions 

granulaires), la méthode de préparation des échantillons, les différentes formulations étudiées 

et les différents essais permettant d’étudier la déformation endogène et qui prennent en 

compte le comportement complexe du matériau pendant les trois premiers jours. 

Le deuxième chapitre de ce mémoire sera en partie consacré à répondre à la question évoquée 

dans la conclusion de la partie précédente « Quelle méthode de mesure de retrait endogène 

doit-on utiliser ? ». Dans ce but, on présente des dispositifs de mesure linéique et volumique. 

Au cours de la conception de ces dispositifs, on a tenté d’apporter une solution aux artefacts 

cités dans la littérature afin d’avoir une analogie entre les différentes techniques de mesure et 

ainsi de mieux comprendre ce phénomène de déformation endogène. 

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Chapitre III. Programme expérimental 

III.1. Matériaux utilisés 

III.1.1. Ciment 

Trois ciments ont été utilisés au cours de cette étude : un ciment CEM I 52.5 N CE CP2 NF et 

un ciment CEM II 32.5 R CE NF, tous deux fabriqués à l’usine de Saint-Pierre La Cour ainsi 

qu’un ciment aux laitiers de type CEM III/A 42.5N CE PM-ES-CP1 NF. Leur composition 

minéralogique, leur surface spécifique Blaine et les fractions massiques des principales phases 

calculées avec la formule de Bogue sont données dans le Tableau III-1. 

Tableau III-1 : Compositions chimiques des ciments utilisés. 

CEM III/A 42.5 

Composition (% massique) CEM I 52.5 CEM II/B-LL 32.5 Clinker Laitier 

CaO 64,35 62,00 50,40 43,37 

SiO2 20,20 15,90 29,12 36,96 

Al2O3 4,85 3,90 8,85 11,33 

Fe2O3 2,80 2,15 1,02 0,4 

MgO 0,90 0,80 5,35 7,33 

SO3 3,05 2,65 2,49 1,53 

Na2O 0,16 0,14 0,19 0,27 

K2O 0,98 0,80 0,70 0,42 

Perte au feu 1,65 11,05 1,5 - 

Résidue insoluble 0,22 0,45 0,19 - 

Alkalins actifs 0,80 0,70 0,65 - 

Chaux libre 1,30 0,84 0,52 - 

Surface 

(cm 

spécifique Blaine 

2 /g) 

3390 3950 4300 - 

Composition de Bogue (% de masse par rapport à la masse de clinker) 

C3S 62,01 45,22 67,5 

C2S 11,13 11,47 10,7 

C3A 8,11 6,70 2,64 

C4AF 8,45 6,49 12,8 

Gypse 6,56 5,70 - 

Constituants et composition du ciment (% massique) 

Clinker 95 75 35 

Filler calcaire 2 24 2 

Filler 3 1 1 

Laitier 0 0 62 

Page 69

Partie II. Programme expérimental et développement métrologique 

Page 70 

III.1.2. Inclusions granulaires 

Les granulats utilisés dans cette étude sont des granulats de type siliceux (sable normalisé de 

Leucate et sable de Fontainebleau ainsi que des billes de verre) et calcaire (sable du 

Boulonnais). Les granulats utilisés sont de classe granulométrique variable comme l’indique 

la Figure III-1. Trois classes granulométriques sont utilisées : 0/0,5 mm pour le sable de 

Fontainebleau, 0/2 mm pour le sable normalisé de Leucate et 0/5 mm pour le sable du 

Boulonnais. Le Tableau III-2 résume les caractéristiques techniques des trois types de sable 

utilisés. Avant d’être utilisés, tous les sables sont séchés dans un four à 40°C pendant 24 

heures puis refroidis dans un dessiccateur pendant 5 heures. La masse volumique des trois 

sables est de 2650 kg/m 3 . 

Nomenclature 

Passants cumulés (%) 

Caractéristiques 

100 

80 

60 

40 

20 

0 

Nature pétrographique 

Granulats normalisés de Leucate 

Granulats calcaire 

Sable de FontaineBleau 

0 1 2 3 4 5 

Tamis (mm) 

Figure III-1 : Granulométrie des sables utilisés. 

Tableau III-2 : Caractéristiques techniques des sables. 

Leucate Le Boulonnais Fontainebleau 

Silice quartzeuse 

et schiste 

Calcaire viséen dur 

compact 

Silice 

cristalline 

Teneur en silice (%) 97 - 99,7 

Référence normative EN 196-1 XP P 18-545, Article 10 NE 34

Fig. III-2-a. Sable Leucate Fig. III-2-b. Sable Boulonnais 


Fig. III-2-c. Sable 

Fontainebleau 

Figure III-2 : Observations au microscope des trois types de sables utilisés. 

III.1.3. Préparation des pâtes de ciment et des mortiers 

Les pâtes de ciment et les mortiers ont été fabriqués en mélangeant les constituants solides 

avec de l’eau du réseau public de la ville de Saint-Nazaire. Les procédures et les temps de 

malaxage sont détaillés sur la Figure III-3. Le malaxeur de capacité 5 L utilisé est conforme à 

la norme EN 196-1. 

Contact ciment 

et granulat 

Figure III-3 : Procédure de malaxage. 

III.1.4. Compositions des pâtes de ciment et des mortiers 

Dans cette étude, six formules de pâtes de ciment et seize formules de mortiers ont été 

étudiées. Les formules ont été choisies afin d’étudier le maximum de paramètres de 

composition tels que le rapport eau-ciment (E/C), le type de ciment, le rapport sable-ciment 

(S/C) et le type de sable. Le 

Tableau III-3 résume les différentes formulations considérées. 

Arrêt du 

malaxage 

0 30 s 120 s 150 s 240 s 

Malaxage 

lent 

Addition de 

l’eau 

Malaxage 

lent 

Agitation 

manuelle 

Malaxage 

rapide 

Temps (s) 

Page 71


Page 72 

Tableau III-3 : Formulations des pâtes de ciment et des mortiers. 

Nomenclature Type de Ciment E/C Type de sable S/C 

Pâtes de ciment (PC) 

PC_numérotation_de_la formule-type_de_ciment-rapport_E/C 

PC1-I-03 CEM I 0,3 - - 

PC2-I-04 CEM I 0,4 - - 

PC3-II-03 CEM II 0,3 - - 

PC4-II-04 CEM II 0,4 - - 

PC5-III-03 CEM III 0,3 - 

PC6-III-04 CEM III 0,4 - - 

Mortiers (M) 

M_numérotation_de_la formule-type_de_ciment-rapport_E/C 

M1-I-03-L-1 CEM I 0,3 Leucate 1 




M5-II-03-L-1 CEM II 0,3 Leucate 1 




M9-III-03-L-1 CEM III 0,3 Leucate 1 




M13-II-04-F-1 CEM II 0,4 Fontainebleau 1 

M14-III-04-F-1 CEM III 0,4 Fontainebleau 1 

M15-II-04-B-1 CEM II 0,4 Boulonnais 1 

M16-III-04-B-1 CEM III 0,4 Boulonnais 1 

Lors des observations au MEB, plusieurs mortiers sont fabriqués afin d’étudier le maximum 

de paramètres qui peuvent avoir un effet sur la microstructure. Pour cela, trois classes de 

ciment sont utilisées : CEM I, CEM II et CEM III. Quatre types de sable : Le Boulonnais 

(calcaire 0-5 mm), sable normalisé de Leucate (siliceuse 0-2 mm), sable de Fontainebleau


(siliceux 0-200 µm) et des billes de verre à base de silice, de 2 mm de diamètre. Le Tableau 

III-4 récapitule les sept formulations destinées à des observations au MEB 

Tableau III-4 : Formulations des mortiers utilisées pour le MEB. 

Composition Type de ciment E/C Type de sable S/C 

M1 CEM I 0,3 Sable normalisé 1 

M2 CEM I 0,3 Calcaire 1 

M3 CEM I 0,3 Billes de verres 1 

M4 CEM II 0,3 Sable normalisé 1 

M5 CEM III 0,3 Sable normalisé 1 

M6 CEM I 0,4 Sable normalisé 1 

M7 CEM I 0,4 Sable de fontainebleau 1 

III.2. Méthodes de mesure 

III.2.1. Degré d’hydratation 

Le degré d’hydratation des matrices cimentaires a été determiné à partir de la mesure de la 

quantité d’eau chimiquement liée, par la méthode de la perte au feu. Cette méthode d’essais 

permet en effet d’étudier des échantillons de mortiers de taille relativement importante ( ≈ 10 

grammes) par rapport à d’autres techniques (analyse thermogravimétrique, 

microcalorimétrie), plus adaptées à la pâte de ciment pure. 

III.2.1.1. Préparation de l’échantillon 

A la fin du malaxage, le matériau (pâte de ciment ou mortier) est placé dans une membrane en 

latex nouée à son extrémité puis mise dans un bain d’eau à température contrôlée de 20 ± 1°C. 

La conservation de l’échantillon en conditions endogènes est un point essentiel de notre étude. 

En effet, elle permet de s’assurer que le processus d’hydratation est identique à celui des 

échantillons utilisés pour les mesures de déformation endogène. A l’échéance de mesure, un 

échantillon représentatif est prélevé sur les éprouvettes. 

L’échantillon est ensuite broyé afin d’obtenir une granulométrie inférieure à 0,25 mm. Une 

partie représentative du concassât ( ≈ 10 grammes) est introduite dans un creuset en alumine 

préalablement taré. L’échantillon est ensuite impregné de méthanol pour arrêter l’hydratation 

et conservé sous une hotte pendant 20 minutes afin d’évaporer l’alcool. 

Page 73


III.2.1.2. Détermination de la teneur en eau 

chimiquement liée W(t) 

Le creuset est placé dans l’étuve à 145°C afin d’éliminer l’eau libre. Des pesées sont 

effectuées régulièrement jusqu'à stabilisation de la masse (perte inférieure à 0,5% entre deux 

pesées consécutives). Chaque pesée est réalisée après avoir laissé refroidir le creuset 

contenant le matériau pendant 15 minutes dans un dessiccateur contenant du gel de silice. La 

poudre sèche d’échantillon est ensuite conservée 4 heures dans le four dont la température a 

été préalablement réglée à 950°C. On laisse alors le creuset refroidir pendant 20 minutes dans 

un dessiccateur contenant du gel de silice, avant de le peser. 

Les différentes étapes du protocole expériemental sont récapitulées dans le Tableau III-5. 

Page 74 

Tableau III-5 : Séquences de la méthode de perte au feu. 

Séquences Durée 

Prélèvement d’un échantillon ( ≈ 10 g) 10 min 

Broyage de l’échantillon 10 min 

Imprégnation de l’échantillon par du méthanol 20 min 

Séchage à 145°C 20 h 

Passage dans un dessiccateur 15 min 

Pesée à ± 0.01 g 2 min 

Chauffage à 950°C 4 h 

Passage dans un dessiccateur 20 min 

Pesée à ± 0.01 g 2 min 

Les principaux paramètres expérimentaux de la méthode de la perte au feu sont finalement 

résumés dans le Tableau III-6.


Tableau III-6 : Paramètres de mesure de la quantité d’eau liée. 

Paramètres Valeurs 

Masse des échantillons 8 - 12 g 

Echéance des mesures 4, 8, 12, 16, 20, 24, 32, 40, 48, 72 h 

Nature du creuset Alumine 

Plage de température pour le calcul de 

W(t) 

145 - 950°C 

Atmosphère Air (1 bar) 

Pré-traitement des échantillons 

Concassage 

Pulvérisation 

Imprégnation au méthanol 

Séchage à 145°C 

La perte relative de masse à 950°C correspond au départ de l’eau liée aux hydrates et est égale 

à : 

W ( t) 

= ( quantitéd 

'eau 

perdue à T = 950° 

C) 

− ( quantitéd 

'eau 

perdue à T = 145° 

C) 

II-1 

Le degré d’hydratation est enfin estimé comme étant le rapport entre la quantité d’eau 

consommée par la réaction d’hydratation et la quantité d’eau nécessaire pour une hydratation 

totale W ( t∞ 

) : 

Quantité d' 

eau liée au temps t W ( t) 

α ( t) 

= 

= 

III-2 

Quantité d' 

eau liée au temps t W ( t ) 

III.2.2. Dépression capillaire 

∞ 

La dépression capillaire est mesurée grâce à un tensiomètre fréquemment utilisé pour 

determiner la pression interstitielle au sein des sols. Il a été adapté pour l’étude des pâtes de 

ciment et des mortiers. Le principe consiste à plonger une céramique poreuse reliée à une 

canne remplie d’eau dans le matériau. L’échantillon, placé dans un récipient étanche, est 

immergé sous l’eau jusqu’au niveau supérieur du récipient (Figure III-4). La température est 

maintenue constante égale à 20 ± 1°C. 

∞ 

Page 75


La canne est fermée à son extrémité supérieure et reliée à un capteur de pression lui-même 

connecté à une unité d’acquisition automatique. Le vide qui se crée à l’intérieur du matériau 

est remplacé par l’eau de la canne à travers la céramique poreuse, ce qui provoque une 

dépression dans la canne. 

Page 76 

Unité d’acquisition 

Eau contrôlée en 

température 

Capteur de pression 

Canne remplie d’eau 

Céramique poreuse 

Film en plastique 

Pâte de ciment 

Figure III-4 : Dispositif de mesure de la dépression capillaire en condition endogène. 

III.2.3. Prise Vicat 

Les temps de début et de fin de prise Vicat des pâtes de ciment ont été déterminés à 20 ± 1°C 

selon la procédure décrite dans la norme EN 196-3. Afin d’assurer une température constante 

en cours d’essai, le moule Vicat contenant l’échantillon de pâte de ciment est immergé dans 

un bain à température contrôlée. L’étanchéité à la base du moule est assurée par un joint de 

silicone et la protection contre le séchage au sommet du moule est faite par un film plastique 

(Figure III-5). La précision sur les temps de prise Vicat est de ± 10 min. 

5 cm 

8 cm

Aiguille Vicat 

Eau contrôlée en 

température 


Moule contenant la pâte de ciment 

Film en plastique 

Figure III-5 : Appareil de prise Vicat. 

III.2.4. Module d’Young 

Joint de silicone 

Le module d’Young dynamique des matériaux étudiés est mesuré en exploitant une technique 

d’excitation par impulsion. L’appareil utilisé est un Grindosonic ® . Il mesure selon deux 

modes propres de résonance (flexion et torsion) les fréquences de vibrations dans 

l’éprouvette. 

L’opération consiste à exciter l’éprouvette par une légère impulsion mécanique et à analyser 

le phénomène de vibration transitoire qui s’en suit. L’énergie acquise lors du choc se dissipe 

sous forme d’oscillations libres qui rapidement tendent vers le mode de vibration propre de 

l’éprouvette. Dans la pratique, cette vibration est générée par la percussion d’une masselote 

sur l’éprouvette (émetteur) posée horizontalement sur une mousse souple, afin d’éliminer 

toutes fréquences parasites (Figure III-6). 

La fréquence de résonance propre de l’échantillon est fonction de sa géométrie et de ses 

propriétés physiques. Celles-ci sont connues puisque les éprouvettes sont pesées et mesurées 

avec une précision respective de 1 g et 0,1 mm. 

Page 77


Récepteur 

Page 78 

Eprouvette d’essai 

16 cm 

mode propre de résonance 

en flexion 

mode propre de résonance 

en torsion 

Figure III-6 : Excitation des éprouvettes en utilisant le Grindosonic ® . 

Un détecteur piézo-électrique (20 Hz – 100 kHz), appelé récepteur, en contact avec 

l’éprouvette, est utilisé pour capter la vibration mécanique et la transformer en signal 

électrique (Figure III-6). Ce signal est amplifié et analysé par un microprocesseur qui 

enregistre les signaux, sélectionne la composante fondamentale du spectre et affiche le 

résultat de la mesure. Selon deux positions du détecteur par rapport à l’impact, les deux 

fréquences relatives au mode de résonance en torsion et en flexion de l’éprouvette sont 

mesurées. Ces fréquences sont de l’ordre de quelques kHz pour une éprouvette de mortier 

4 x 4 x 16 cm 3 . A partir de ces données, un programme de calcul par éléments finis baptisé 

“ Emod ” associé au Grindosonic ® permet le calcul de la célérité des ondes longitudinales et 

transversales et par conséquent, du module dynamique élastique Edyn, du coefficient de 

Poisson et du module dynamique de cisaillement Gdyn. 

III.2.5. Caractérisation microscopique 

La microstructure des échantillons et la zone d’interface « pâte de ciment/granulat » ont été 

étudiées par microscopie électronique à balayage (MEB) en mode secondaire (SE) et par 

microanalyse électronique EDS (Spectroscopie en Energie). Dans ce qui suit, on présente ces 

deux méthodes d’analyse. 

Emetteur 

4 cm 

4 cm 

Eprouvette d’essai 

Recepteur 

16 cm 

Emetteur 

4 cm 

4 cm 

III.2.5.1. Observation au MEB en électrons secondaires 

(secondary electron ou SE) 

Les électrons secondaires (d'environ quelques dizaines d'eV) émis en chaque point sous 

l'impact du faisceau (d'un diamètre de l'ordre de quelques nm) sont collectés, grâce à un 

champ électrique positif de l'ordre de 500 V, sur un scintillateur. Les photons produits sont 

transmis à l'aide d'une fibre optique jusqu'à la couche sensible d'un photomultiplicateur situé à


l'extérieur du système et le signal, ainsi amplifié, module la brillance de l'oscilloscope 

cathodique. 

Le rendement d'émission des électrons secondaires (produits sur une profondeur inférieure à 5 

nm) est fonction du numéro atomique des atomes constitutifs du spécimen, mais surtout de 

l'angle entre le faisceau incident et la surface analysée. 

Les paramètres principaux du MEB utilisé pour nos observations sont 15 keV pour la tension 

d’accélération et 39 mm de distance entre le détecteur et l’échantillon. La chambre d’essai est 

soumise à un vide total. Le grossissement est fixé égal à 1000 fois. 

III.2.5.2. Microanalyse électronique (EDS) 

Au cours de cette analyse, l'échantillon est bombardé par un faisceau d'électrons d'énergie de 

l'ordre de 10 à 40 keV. L'impact provoque l'émission de rayons X caractéristiques des 

éléments constituant l'échantillon. L'émission se produit dans une "poire" de dimensions de 

l'ordre du micromètre, avec deux conséquences principales : 

- la résolution spatiale de l'analyse est de l'ordre du micron, 

- la profondeur analysée est également de l'ordre du micron, ce qui peut poser des 

problèmes particuliers pour l’analyse de petites particules. 

III.2.5.3. Préparation des échantillons 

L’un des problèmes majeurs de l’observation au MEB est la préparation des échantillons. 

Celle-ci dépend fortement de l’échelle d’observation. Généralement, une zone d’interface est 

d’épaisseur 10 à 40 µm ce qui nécessite un grossissement de 500 à 1000 fois (Brough et 

Atkinson, 2000 ; Elsharief et al., 2003 ; Scrivener, 2004 ; Cwirzen et Penttala, 2005) . Il 

existe plusieurs techniques pour la préparation des échantillons destinés à des observations au 

MEB. Afin de découper un bout d’échantillon, toutes les méthodes utilisent une fragmentation 

mécanique. La conséquence de ces modes de prélèvement est l’endommagement de la matrice 

à observer, qui peut influencer les observations. 

Afin d’éviter ce phénomène, on a procédé au prélevement des échantillons en début de prise 

de chaque éprouvette. On enlève un morceau cubique d’environ 0,5 cm 3 , puis on l’enrobe 

d’un film fin en polyéthylène afin d’éviter le séchage de l’échantillon et on le conserve à 20 ± 

2°C. À l’échéance de mesure, on enlève le film de polyéthylène, on immerge l’échantillon 

dans le méthanol afin d’arrêter l’hydratation et on remet l’échantillon à la température de 

l’étude. 

Page 79


Avant l’essai au MEB, l’échantillon est conservé dans un four à 40°C pendant 4 heures afin 

d’évaporer le méthanol. Il est ensuite imprégné à la résine époxy très fluide sous vide afin de 

combler la porosité et de consolider la matrice. Pour cela, l’échantillon est placé sur sa face la 

plus plane au fond d’un moule de 30 mm de diamètre, le moule est ensuite rempli de résine 

époxy. Après un temps de cure dans la résine égal à 14 heures, l’échantillon est poli avec du 

carbure de silicium (de taille variable jusqu’à 0,25 micron). Enfin, il est couvert d’une couche 

d’or de palladium dont l’épaisseur est de 200 ° 

A . A un grossissement de 100 fois, le granulat 

au centre de l’image est choisi pour l’analyse. 

L’analyse EDS est réalisée sur une surface de 20× 20 µm 2 sur une profondeur d’excitation de 

1 µm. Cette profondeur est approximative : en effet, elle dépend de la nature de l’élément 

(lourd ou léger), plus l’élément est lourd, plus la profondeur d’excitation est faible. Afin 

d’estimer les effets d’échelle, des analyses ont également été réalisées sur une surface de 

50× 50 µm² : aucune différence n’a été observée avec celles effectuées sur 20× 20 µm². Pour 

chaque échantillon, deux analyses sont faites : l’une directement à la frontière du granulat, la 

seconde est centrée à 100 µm du granulat. Chaque analyse est réalisée dans deux endroits 

différents. Seule la phase de C-S-H est analysée. 

Page 80 

III.2.6. Retrait chimique 

Le retrait chimique est mesuré par gravimétrie. Immédiatement après le malaxage, 20 à 30 g 

de matériau sont introduits dans un flacon muni d’un orifice dans sa partie supérieure. Des 

précautions sont prises lors de l’introduction de l’échantillon dans le flacon afin d’éviter au 

maximum l’incorporation de bulles d’air. Le reste du volume du flacon est délicatement 

rempli avec de l’eau désaérée afin d’éviter la perturbation de l’échantillon. L’ensemble est 

immergé sous l’eau et suspendu par un fil en nylon à une balance de 0,0001 g de précision. 

Les mesures commencent 10 minutes après le premier contact eau-ciment et durent 72 heures. 

La variation du volume absolu de l’échantillon, égale à la somme des variations du volume 

externe et du volume des vides qui se forment au fur et à mesure de l’avancement de la 

réaction d’hydratation, s’accompagne d’une diminution de la poussée d’Archimède. 

L’équation suivante exprime le retrait chimique ( Δ ( t) 

) en fonction de la variation de la 

masse apparente de l’échantillon : 

V exp

Avec : 


W( 

t) 

Δ Vexp ( t) 

= 

III-3 

δ × M 

Δ Vexp ( t) 

: le retrait chimique [mm 3 /g de ciment], 

W(t) : la variation du poids de l’échantillon sous l’eau [g], à l’instant (t), 

δ : la densité de l’eau à 20°C (0.9982 g/cm 3 ), 

M : la masse de ciment dans l’échantillon [g]. 

Le Tableau III-7 rappelle les principaux paramètres expérimentaux de la méthode d’essai. 

Tableau III-7 : Paramètres d’essai de la mesure de contraction Le Chatelier. 

Bain thermostaté 

Flacon percé 

Paramètres d’essai Valeurs 

Masse de l’échantillon 20 - 30 g 

Surface d’échange 

échantillon - eau 

20 ± 1 cm 2 

Epaisseur de l’échantillon 10 mm 

Liquide d’immersion Eau distillée 

Température du bain 

d’immersion 

Balance 

(± 10 -4 g) 

Échantillon 

20°C 

20 ± 0.1 °C 

Figure III-7 : Dispositif de mesure de retrait chimique. 

Unité d’acquisition des 

données 

Page 81


III.2.7. Retrait endogène 

Les méthodes de mesure du retrait endogène font l’objet du prochain chapitre 

« Développement métrologique », qui présentera nos principaux apports métrologiques en la 

matière et notamment les solutions proposées pour éviter les artefacts de mesure relevés dans 

la littérature (section II.6). 

Page 82

Chapitre IV. Développement métrologique 

IV.1. Introduction 

Dans ce chapitre, nous présentons tout d’abord, les nouveaux dispositifs développés au cours 

de ce travail et les essais de validation. Au cours de la conception de ces dispositifs, on a tenté 

de remédier aux artefacts évoqués dans la littérature pour les deux méthodes, linéique et 

volumique. Le protocole expérimental relatif à chaque méthode est ensuite décrit et les 

performances en termes de répétabilité et de contrôle en température des différentes méthodes 

sont présentées. Enfin, les différences enregistrées entre les résultats obtenus avec les trois 

méthodes d’essais developpées sont quantifiées et discutées. 

IV.2. Dispositif de mesure volumique dynamique 

IV.2.1. Problématique 

Plusieurs chercheurs ont observé que pour des rapports E/C relativement élevés, la méthode 

volumique a tendance à surestimer les déformations endogènes des matrices cimentaires 

(Justnes et al., 1996 ; Mitani, 2003 ; Mounanga, 2003). Ils ont attribué ce phénomène à l’effet 

de l’eau de ressuage qui se forme au dessus de l’échantillon. Cette eau de ressuage se présente 

généralement sous la forme d’une bulle en partie supérieure de l’échantillon. Elle agit comme 

un réservoir d’eau qui prolonge localement la phase de retrait chimique et est réabsorbé au 

moment où se developpe la dépression capillaire au sein de l’espace poreux. 

Mounanga (Mounanga, 2003) a indiqué que pour des pâtes de ciment dont le rapport E/C est 

supérieur à 0,25, une augmentation de la masse de l’échantillon entraîne une augmentation du 

retrait volumique (en mm 3 par gramme de ciment initial) (Figure IV-1). Cet effet d’échelle 

n’est pas sensible pour la pâte de ciment dont le rapport E/C est égal à 0,25 (Figure IV-1). 

Figure IV-1 : Effet du ressuage sur le retrait endogène des pâtes de ciment pour 

différents rapports E/C à une température de 20°C (Mounanga, 2003). 

Page 83


Page 84 

IV.2.2. Description du dispositif mis au point 

IV.2.2.1. Description du système de mise en rotation 

Le système de mise en rotation (Figure IV-2 et Figure IV-3) est composé d’un cylindre en 

PVC de 5 cm de diamètre et de 7 cm de long. Le cylindre est percé tout le long de la surface 

latérale afin de faciliter la pénétration du liquide d’immersion qui remplace progressivement 

la diminution de volume de l’échantillon. 

Le cylindre est relié à un micro-moteur par l’intermédiaire d’une courroie de transmission. Le 

micro-moteur est rendu étanche à l’aide d’une pâte de silicone. Cette opération est nécessaire, 

d’une part, pour éviter que l’eau n’entre à l’intérieur du micro-moteur et ne l’endommage et, 

d’autre part, pour ne pas entâcher les mesures d’un artefact expérimental (augmentation de la 

masse du système de rotation par pénétration de l’eau à l’intérieur du moteur). Pour la mise en 

rotation de l’échantillon, le moteur est alimenté par un courant continu de 6 ± 0,1V, ce qui 

fournit au cylindre une vitesse de rotation de l’ordre de 12 rotations par minute. Une 

précaution doit être prise lors du choix des fils d’alimentation électrique qui doivent être à la 

fois très souple et de très faible diamètre. La masse totale du système à vide est de 450 g. 

La Figure IV-2 présente un schéma détaillé du système de mise en rotation.

Micromoteur 

Courroie de transmission 

Membrane en Latex 

Réservation d’accès de l’eau 

Support en PVC rigide 

Vue de face 

7 cm 

Cylindre en PVC dans lequel 

l’échantillon est placé 

Vue de dessus 


Réservation d’accrochage 

5 cm 

Figure IV-2 : Système de mise en rotation de l’échantillon (vue de face et vue de dessus). 

Page 85


Micro-moteur 

Page 86 

Support en 

Courroie PVC 

Courroie de de PVC 

transmission 

Cylindre en PVC 

Figure IV-3 : Système de mise en rotation continue de l’échantillon (à gauche) et 

l’échantillon obtenu (à droite). 

IV.2.2.2. Protocole expérimental 

Une membrane en latex est préalablement immergée sous l’eau pendant 4 heures afin de la 

saturer et de limiter l’absorption en eau (Mitani, 2003 ; Barcelo et al., 2005) au cours de 

l’essai proprement dit. Après le malaxage de la pâte de ciment, 100 à 120 g de matériau sont 

introduits dans la membrane, qui est ensuite vibrée, afin d’évacuer les bulles d’air, puis nouer 

à son extrémité. Elle est rincée et séchée délicatement à l’aide d’un chiffon puis pesée. Enfin, 

elle est placée dans le cylindre du dispositif de mise en rotation. Le placement de la 

membrane dans le cylindre se fait avec précaution sous l’eau afin d’éviter le piégeage des 

bulles d’air à l’intérieur du cylindre. 

L’ensemble est accroché à une balance (de précision = 0,0001 g) par l’intermédiaire de fils 

d’attache en nylon (Figure IV-4). Le moteur est mis en rotation et l’acquisition est 

immédiatement lancée. En moyenne, l’acquisition démarre 20 minutes après le malaxage et 

l’essai est effectué en continu durant 72 heures. 

La variation de volume du matériau est calculée en exploitant le principe de la poussée 

d’Archimède. La formule suivante nous donne la variation de volume du matériau à partir de 

la variation de masse enregistrée par la balance : 

Avec : 

V 

ΔV 

( w 

= 

V0 

( w 

eau ( t) 

air 

− w 

− w 

eau ( 0) 

eau( 

0) 

Δ V 

: la variation volumique de l’échantillon [%] 

0 

weau(t) : masse de l’éprouvette dans l’eau à l’instant (t) [g] 

weau(0) : masse initiale de l’éprouvette dans l’eau [g] 

: masse de l’éprouvette dans l’air [g] 

wair 

Fil 

Fil Cylindre en PVC 

d’attache 

d’attache 

Support en 

) 

) 

IV-1


Figure IV-4 : Dispositif expérimental de mesure des variations volumiques avec mise en 

rotation continue de l’échantillon. 

IV.2.3. Etude des performances du dispositif 

IV.2.3.1. Essai à vide - stabilité du dispositif 

La méthode hydrostatique est une méthode très sensible vis-à-vis de toute variation même 

légère de la masse du système contenant l’échantillon. Rappelons que la variation de masse 

totale apparente sous l’eau d’un échantillon de 100 g de pâte de ciment (CEM I, E/C = 0,3) est 

de l’ordre de 0,7 g à 24 heures d’hydratation. Afin de s’assurer de la stabilité de masse du 

système, un essai à vide a été réalisé. Il consiste à suivre la masse du système en rotation sans 

échantillon. La Figure IV-5 présente la variation de masse du système à vide. Durant un essai 

de 24 heures, la variation totale de masse à vide est de l’ordre de 0,008 g, ce qui correspond à 

une variation volumique de l’ordre de 0,11 mm 3 /g de ciment pour un échantillon de 100 g. 

Cette variation peut être négligée. En effet, elle correspond à environ 2% de la déformation 

totale. 

Bain thermostaté 

Système rotatif 

Variation de masse (g) 

0.1 

0.08 

0.06 

0.04 

0.02 

0 

Balance 

(± 10 -4 g) 

Échantillon 

20°C 

0 4 8 12 16 20 24 

Age (h) 

Figure IV-5 : Variation de masse du système à vide. 

Unité d’acquisition 

des données 

Page 87


IV.2.3.2. Essai sur pâte de ciment présentant un très 

faible risque de ressuage 

Les pâtes de ciment dont le rapport eau/ciment est égal à 0,25, ne présentent qu’un très faible 

risque de ressuage. Le comportement rhéologique est généralement stable. Dans ce 

paragraphe, on souhaite comparer la variation volumique d’une pâte de ciment (CEM I) de 

rapport E/C = 0,25 obtenus dans les deux cas, en statique et en dynamique (avec rotation de 

l’échantillon). 

Page 88 

Retrait Retrait volumique Volumique mm3/gC 

. 

6 

5 

4 

3 

2 

1 

0 

Statique [Mounanga et al 2004] 3] 

MSC01 Dynamique BV2mm Test E/C 1 0,30 

MSC01 Dynamique BV2mm Test E/C 2 0,30 

0 4 8 12 16 20 24 

Age (heures) 

Figure IV-6 : Comparaison des deux types d’essai (statique et dynamique) pour une pâte 

de ciment (CEM I ; E/C =0,25). 

La Figure IV-6 montre que pour un faible rapport E/C, il n’y a pas de différence significative 

entre l’essai classique de retrait volumique où l’échantillon est au repos (en statique) 

(Mounanga, 2003) et l’essai avec mise en rotation continue. La perturbation des mesures qui 

apparaît au début de l’essai est due à une légère vibration du dispositif d’essai. 

On remarque que nos mesures de retrait volumique en dynamique présentent une répétabilité 

de mesure relativement bonne, l’erreur de mesure ne dépasse pas 10%. 

IV.2.3.3. Essais sur pâtes de ciment présentant un fort 

risque de ressuage 

Après avoir validé notre dispositif d’essai sur des pâtes de ciment ne présentant pas de risque 

de ressuage (E/C = 0,25), nous l’avons appliqué à des pâtes de ciment de rapports E/C plus 

élevés (E/C = 0,3 et 0,4).

Retrait volumique (mm3/gC) 

30 

25 

20 

15 

10 

5 

0 

DP 

FP 

Essai volumique statique à l'eau 



Retrait endogène 

Essai volumique dynamique dans l'eau 

0 12 24 36 48 60 72 

Age (heures) 

Figure IV-7 : Comparaison entre le retrait chimique et le retrait endogène (externe) : 

Effet de la mise en rotation de l’échantillon (pâte de ciment CEM I ; E/C = 0,3). 


30 

25 

20 

15 

10 

5 

0 

DP 

1 

FP 

2 

0 12 24 36 48 60 72 

Age (heures) 


Retrait endogène 

Essai volumique statique dans l'eau 

Essai volumique dynamique dans l'eau 

Figure IV-8 : Comparaison entre le retrait chimique et le retrait endogène (externe) : 

Effet de la mise en rotation de l’échantillon (pâte de ciment CEM I ; E/C = 0,4). 

D’après la Figure IV-7, la déformation d’une pâte de ciment de rapport E/C égal à 0,3 

mesurée par un essai volumique statique est légèrement différente de celle de l’essai 

Page 89


volumique dynamique après la prise du matériau. La déformation mesurée en statique est de 

20% plus élevée que celle mesurée en dynamique. La différence est de l’ordre de 1 mm 3 /g de 

ciment. 

La Figure IV-8 représente l’évolution de la déformation endogène en fonction du temps pour 

une pâte de ciment (CEM I, E/C = 0,4). Elle montre l’effet très significatif de la mise en 

rotation de l’échantillon. Le retrait d’un échantillon mis en rotation pendant l’essai est trois 

fois moins important que celui d’un échantillon en statique, soit une erreur de mesure de 

l’ordre de 200%. 

Toujours d’après la Figure IV-8 on remarque que le point de changement de divergence entre 

le retrait endogène et le retrait chimique (1) qui indique généralement, la formation du 

squelette solide apparaît plus tôt (vers 5 heures) pour l’échantillon mis en rotation par rapport 

à l’échantillon en statique (vers 13 heures). 

Dans la Figure IV-9, l’écart de déformation obtenu entre les deux méthodes de mesure est 

tracé en fonction du rapport E/C. Cet écart augmente en fonction du rapport E/C. D’après la 

Figure IV-9 il est difficile d’utiliser la méthode statique au-delà d’un rapport E/C = 0,30. En 

effet l’erreur de mesure devient supérieure à 33% ce qui peut amener à une interprétation 

erronée des résultats. 

Page 90 

Erreur de mesure (%) 

300 

250 

200 

150 

100 

50 

0 

0,2 0,3 0,4 

Rapport E/C E/C 

0,5 

Figure IV-9 : Erreur de mesure en fonction du rapport E/C. 

Afin d’expliquer cette différence importante observée entre les résultats de mesure avec la 

méthode statique et la méthode dynamique, il est nécessaire de revenir au comportement du 

matériau, et notamment à la transition fluide/solide. 

Pendant son hydratation, le matériau passe d’une phase fluide à une phase solide. Les deux 

phases sont séparées par une période de prise pendant laquelle le matériau commence à se


solidifier. D’après Jensen, la formation du squelette solide est caractérisée par la divergence 

entre la courbe de retrait chimique et celle de retrait d’autodessiccation. 

Au cours de la première phase, le matériau est saturé en eau et le retrait mesuré est un retrait 

purement chimique (retrait total y compris le volume des vides qui apparaissent dans les 

pores). Au cours de la deuxième phase, lorsque le matériau se solidifie, le retrait endogène 

mesuré est une déformation externe du squelette solide. 

Les essais de prise Vicat montrent que la période de prise est située entre 3,8 et 6,7 heures 

pour la pâte à E/C = 0,4. Le point de divergence entre le retrait chimique et celui 

d’autodessiccation dans le cas dynamique est situé dans cet intervalle de prise, contrairement 

au point de divergence entre le retrait chimique et le retrait d’autodessiccation dans le cas 

statique qui n’apparaît qu’à 13 heures d’hydratation. L’allure de la courbe dans le cas 

dynamique peut donc être considérée plus juste du point de vue de la transition entre les deux 

phases fluide et solide. 

Si on examine à présent les courbes de retrait chimique et endogène dans le cas statique, on 

remarque qu’elles sont superposées dès le malaxage et jusqu’à 13 heures puis elles divergent. 

Le retrait en statique est un prolongement du retrait chimique après la prise de matériau. Ce 

phénomène est expliqué par la formation d’une couche d’eau de ressuage au-dessus de 

l’échantillon dès la mise en place du matériau dans la membrane. Pendant la phase fluide, une 

couche d’eau de ressuage se forme au dessus de l’échantillon. A partir de la prise, et suite à 

l’autodessiccation du matériau, la fraction volumique de vapeur d’eau à l’intérieur des pores 

capillaires augmente. Ce volume gazeux sera rempli par l’eau de ressuage initialement 

présente au-dessus de l’échantillon. Ce mouvement de l’eau de ressuage vers les pores 

capillaires sera enregistré par la méthode volumique comme étant du retrait. Donc la 

déformation mesurée est artificiellement amplifiée par l’absorption de l’eau de ressuage. 

IV.2.3.4. Effet du liquide d’immersion 

Les recherches menées par Lura et Durand (Lura et Durand 2006) ont montré qu’une quantité 

non négligeable d’eau du bain d’immersion peut pénétrer à l’intérieur de la membrane sous 

l’effet de la dépression capillaire qui se développe juste après la prise. Afin d’éviter cet 

artefact de mesure, Lura et Durand proposent d’utiliser un liquide plus visqueux, l’huile de 

paraffine, comme liquide d’immersion. 

Page 91


Nous avons réalisé une étude comparative sur l’effet du liquide d’immersion, avec ou sans 

mise en rotation de l’échantillon. Les résultats de ces essais sont présentés sur les Figure 

IV-10 et Figure IV-11. 

Page 92 


20 

15 

10 

5 

0 

Retrait volumique statique (Eau) 

Retrait volumique rotatif (Eau) 

Retrait volumique rotatif (Huile de paraffine) 

0 12 24 36 48 60 72 

Age (heures) 

Figure IV-10 : Effet de l'huile de paraffine sur le retrait endogène (CEM I ; E/C=0,3). 


20 

15 

10 

5 

0 

Retrait volumique statique (eau) 

Retrait volumique dynamique (eau) 

Retrait volumique dynamique (huile de paraffine) 

0 12 24 36 48 60 72 

Age (heures) 

Figure IV-11 : Effet de l'huile de paraffine comme liquide d’immersion sur le retrait 

endogène (CEM I ; E/C=0,4). 

On remarque sur ces figures que l’utilisation de l’huile de paraffine se traduit par une 

diminution du retrait d’au moins 14,7 % à 24 heures. 

A 20°C, la viscosité de l’huile de paraffine (2,4.10 -4 Pa.s) est plus élevée que celle de l’eau 

(10 -4 Pa.s). Cet effet de viscosité réduit énormément la pénétration de l’huile de paraffine à 

travers la membrane latex par rapport à l’eau. Lors de sa pénétration à travers la membrane, le 

liquide d’immersion occupe les vides des pores qui se forment au cours de l’hydratation, et


provoque l’augmentation de la masse apparente de l’échantillon immergé. Cette augmentation 

de masse s’ajoute à la variation volumique de l’échantillon et surestime le retrait mesuré. 

L’huile de paraffine permet de réduire cet effet. Afin de vérifier le niveau de pénétration du 

liquide d’immersion à travers la membrane, des observations ont été faites sur la surface 

extérieure des échantillons. La Figure IV-12 montre deux échantillons dont on a mesuré le 

retrait, l’un a été immergé dans l’eau (à gauche), l’autre a été immergé dans l’huile de 

paraffine (à droite). D’après la photographie, on remarque, dans le cas de l’huile de paraffine, 

des traces d’huile à l’intérieur de l’échantillon, qui peuvent atteindre 750 µm de profondeur 

(Figure IV-13). Ceci confirme l’hypothèse de la pénétration du liquide d’immersion à 

l’intérieur de l’échantillon. 

L’huile de paraffine limite donc la pénétration du liquide à l’intérieur de la membrane sans 

complètement l’éviter comme annoncé par Lura et Durand (Lura et Durand, 2006). 

Essai dans l’huile 

de paraffine 

Echantillon 

Essai dans le bleu 

de méthylène 

Echantillon 

Membrane Membrane 

Membrane à l’état initial 

Figure IV-12 : Photographie de deux échantillons après essai, l’un conservé dans l’huile de 

paraffine, le second dans du bleu de méthylène. 

750µm 

Figure IV-13 : Pénétration du liquide d'immersion à l'intérieur de la membrane. 

Page 93


IV.3. Dispositifs de mesure linéique 

Page 94 

IV.3.1. Principe des dispositifs 

Le principe est basé sur l’utilisation d’une manchette ondulée en PVC noir moulé. Ce type de 

manchette, souvent utilisé dans l’industrie automobile comme soufflet d’étanchéité, est très 

souple. En plus de leur souplesse, les ondulations empêchent tout risque de glissement entre le 

matériau coulé à l’intérieur et la manchette. Le déplacement mesuré est donc celui de la 

manchette et de l’échantillon à étudier. D’après le constructeur et après vérification, ce type 

de manchette est parfaitement étanche, ce qui nous permet de bien isoler le matériau et de 

travailler dans l’hypothèse d’un système fermé (aucun échange d’eau ni d’humidité avec le 

milieu extérieur). 

La déformation est mesurée par des capteurs de déplacement à courant de Foucault. Ces 

capteurs de type IP 65 sont étanches à l’eau, ce qui permet de les immerger avec l’ensemble 

du dispositif. Le choix de ces capteurs sans contact est à notre avis très important pour 

mesurer la part de la déformation endogène avant la prise. A notre connaissance, c’est la 

première fois que des capteurs sans contact sont utilisés pour mesurer la déformation 

endogène d’un tube ondulé rempli de pâte de ciment ou de mortier. Les capteurs à courant de 

Foucault nécessitent la présence d’une cible métallique, placée sur la face extérieure de 

chaque embout. La déformation endogène est ensuite déterminée comme la somme des 

déformations de chaque extrémité de la manchette. Concernant le dispositif vertical, la 

déformation est mesurée par un seul capteur placé au-dessus de la face supérieure de la 

manchette. 

IV.3.2. Protocole de mesure 

Lors de la mise en place du matériau dans la manchette, il faut éviter au maximum la 

formation de bulles d’air, en vibrant la manchette, pendant 60 secondes, après avoir introduire 

l’échantillon. La manchette est entourée à ces deux extrémités par un ruban élastique 

permettant de sceller l’éprouvette. 

A chaque embout de l’éprouvette, sont fixés des plots d’ancrage afin de suivre la déformation 

du matériau après la prise. Enfin, l’ensemble est placé sur deux tiges (Figure IV-16) dans le 

cas du dispositif horizontal et entre quatre tiges de guidage pour le dispositif vertical (Figure 

IV-17). Les capteurs sont ensuite réglés selon leur plage de mesure (distance entre le capteur


et la cible inférieure à 5 mm). Les dispositifs sont immergés dans un bain d’eau thermostaté à 

une température constante de 20 ± 1°C ou 0,5°C. 

40 4cm mm 

35 3.5 mm cm 

Manchette en PVC noir 

moulé 

Conditionneurs 

Bati-support 

en PVC 

Figure IV-14 : Dispositif de mesure de retrait linéique horizontal. 

Manchette en PVC noir moulé 

Plot d’ancrage Pâte de ciment ou mortier 

160 16 cm mm 

Figure IV-15 : Coupe longitudinale de la manchette en PVC. 

Page 95


Vers 

acquisition 

Figure IV-16 : Vues de gauche et de dessus du dispositif de mesure de retrait horizontal. 

Page 96 

Support en PVC rigide 

Ecrou de serrage 

Capteur de déplacement à courant de Foucault 

4 cm 

Tige de pose enduit de graisse de Silicone 

Vue de gauche 

16 cm 

Vue de dessus 

Manchette en PVC moulé 

3.5 cm 

Elastique de serrage 

Bouchon en PVC 

Pastille en acier

Capteur de déplacement 

à courant de Foucault 

Elastique de serrage 

Tige support 

Support en PVC 

rigide 

Embase 

Vue de gauche Vue de face 


16 cm 

Figure IV-17 : Vues de gauche et de face du dispositif de mesure de retrait vertical. 

La Figure IV-18 suivante présente les échantillons obtenus après utilisation. 

Figure IV-18 : Moules ondulés remplis de pâtes de ciment et de mortiers après essai. 

Page 97


Page 98 

IV.3.3. Capteurs de déplacement 

L’utilisation des capteurs à courant de Foucault exploite le principe d’auto-induction 1 . Un tel 

capteur est composé d’un fil enroulé hélicoïdalement autour d’un espace vide, le fil forme la 

bobine d’induction autour d’un noyau vide (Figure IV-19). Lorsque cette bobine 

accompagnée de son champ magnétique est placée à proximité d’une cible conductrice, des 

courants induits traversent la cible. 

Figure IV-19 : Principe de fonctionnement d’un capteur à courant de Foucault. 

Le flux magnétique associé aux courants de Foucault s’oppose à celui du bobinage. Une 

diminution de la distance cible/bobinage modifie l’inductance du bobinage, et change ainsi le 

flux du système. Il en découle une modification de l’impédance et de la tension du bobinage. 

Les dimensions du capteur sont de 13 mm de diamètre et de 62 mm de longueur (Figure 

IV-20). Les caractéristiques de mesure sont les suivantes : 

- La plage de mesure est de 0 à 5 mm 

- La sensibilité est de 3,6 mV/micron 

- La tension d’alimentation est de 24 V en courant continu, l’intensité est de 30 mA 

- La linéarité est de 1% de la pleine échelle de mesure 

Figure IV-20 : Illustration d’un capteur à courant de Foucault. 

1 Lorsqu’un courant électrique varie dans un conducteur, il produit un champ magnétique variable qui induit 

une tension dans le circuit. 

Lignes de courants 

induits 

Bobinage hélicoïdal


IV.4. Comparaison des différentes méthodes de mesure 

IV.4.1. Répétabilité de la mesure 

La répétabilité de la mesure de chaque méthode a été vérifiée. Trois essais ont été réalisés 

pour vérifier la stabilité de la mesure du dispositif linéique vertical. La Figure IV-21 montre 

que, les trois courbes issues des essais de retrait linéique vertical présentent des valeurs assez 

proches, l’écart maximal observé est égal à 8%. Cet écart est plus prononcé entre deux 

différents essais dans le cas de la méthode linéique horizontale, et qui atteint 15% (Figure 

IV-22). La méthode linéique horizontale est en effet, la plus exposée à l’artefact dû au 

frottement entre la manchette et les tiges du support, bien que les tiges soient lubrifiées à 

chaque utilisation. Enfin, l’essai de la méthode volumique est le plus répétable, une légère 

différence apparaît à partir de 48 heures d’hydratation. L’erreur de mesure est de l’ordre de 

7% (Figure IV-23). 

Retrait endogène (µm/m) 

5000 

4000 

3000 

2000 

1000 

0 

Essai N°1 

Essai N°2 

Essai N°3 

0 12 24 36 48 60 72 

Age (heure) 

Figure IV-21 : Essais de répétabilité de la méthode linéique verticale 

(Pâte de ciment, CEMI ; E/C=0,3). 

Page 99


Page 100 


3000 

2500 

2000 

1500 

1000 

500 

0 

Essai N°1 

Essai N° 2 

0 12 24 36 48 60 72 

Age (heure) 

Figure IV-22 : Essais de répétabilité de la méthode linéique horizontale 

Retrait endogène (mm3/gC) 

15 

12 

9 

6 

3 

0 

(Pâte de ciment, CEMI ; E/C=0,3). 

Essai N°1 

Essai N° 2 

0 12 24 36 48 60 72 

Age (heure) 

Figure IV-23 : Essais de répétabilité de la méthode volumique dynamique 

(Pâte de ciment, CEMI ; E/C=0,3).


Dans la plupart des essais, les déplacements des extrémités de la manchette sont les mêmes 

pour toutes les compositions (Figure IV-23). Ce qui montre bien que l’effet du frottement 

entre la manchette et les tiges est presque négligeable. 


2000 

1600 

1200 

800 

400 

0 

Déformation droite (µm/m) 

Déformation gauche (µm/m) 

Déformation totale (µm/m) 

0 12 24 36 48 60 72 

Age (heures) 

Figure IV-24 : Déformation endogène d'une pâte de ciment (CEM I E/C =0,30). 

IV.4.2. Contrôle de la température en cours d’essai 

Comme il a été indiqué précédemment, la déformation qui nous intéresse est endogène. 

D’après la définition de Jensen (Jensen, 2005), une déformation endogène se mesure à 

température constante, c'est-à-dire en l’absence d’échange de chaleur. Afin de s’assurer que la 

température de l’échantillon est maintenue constante, on place un thermocouple à l’intérieur 

de la manchette (au centre de l’échantillon). La variation de température enregistrée pour une 

pâte de ciment dont le rapport E/C est égal à 0,25 est de l’ordre de ± 1°C ( Figure 

IV-25). Une pâte de ciment dont le rapport est de E/C = 0,25 est la plus défavorable en 

terme de dégagement de chaleur par rapport aux E/C = 0,30 et 0,40. On peut donc affirmer 

que la température du matériau est maintenue quasiment constante. Dans les prochains essais, 

on se limite à contrôler la température de l’eau dans laquelle la manchette est conservée. Ainsi 

on évite de percer la manchette à chaque essai pour insérer un thermocouple, ce qui pourrait 

occasionner une pénétration de l’eau à l’intérieur de la manchette. 

Page 101


Page 102 


2000 

1600 

1200 

800 

400 

0 

Déformation droite (µm/m) 

Déformation gauche (µm/m) 

Déformation totale (µm/m) 

Température 

0 12 24 36 48 60 72 

Age (heures) 

Figure IV-25 : Déformation endogène d'une pâte de ciment 

(CEM I E/C=0,25). 

Concernant la méthode volumique, l’évolution de la température n’a pas été mesurée au cours 

de l’essai. Le diamètre de l’échantillon dans la méthode volumique est de 4,5 cm. Ce diamètre 

est identique au diamètre du tube ondulé utilisé dans la méthode linéique, dont l’évolution 

thermique au cours de l’essai est quasi-constante. On suppose alors que dans le cas de la 

méthode volumique, l’évolution de la température est quasi-constante. 

IV.4.3. Différences entre les déformations volumiques, 

horizontales et verticales 

IV.4.3.1. Différence entre le retrait linéique vertical et le 

retrait linéique horizontal 

La Figure IV-26 présente les courbes de retrait endogène des trois pâtes de ciment mesurées 

horizontalement et verticalement. 

Les courbes de déformations linéiques horizontales des pâtes de ciment de rapport E/C = 0,30 

et 0,40 montrent une phase de gonflement qui apparaît après la prise et se poursuit jusqu’à 5 h 

pour E/C = 0,30 et jusqu’à 24 h pour E/C = 0,40 (Figure IV-26). Ce gonflement qui n’apparaît 

pas pour la pâte à E/C = 0,25 ne peut être attribué à des déformations d’origine thermique 

compte tenu des conditions de contrôle en température. Dans la littérature (Bjøntegaard et al., 

2004 ; Barcelo et al., 2005 ; Baroghel-Bouny et al., 2006), cette phase de gonflement 

30 

25 

20 

15 

10 

5 

0 

Température (°C)


isotherme est généralement expliquée par trois phénomènes : (1) la croissance de produits 

d’hydratation cristallins (Ca(OH)2, AFm et Aft) qui engendrent une pression sur la paroi des 

pores, (2) la formation des C-S-H internes qui occupent un volume plus grand que le solide 

anhydre qu’ils remplacent et (3) la réabsorption, dans la porosité capillaire, de la couche d’eau 

de ressuage, qui se forme au sommet de l’échantillon avant la prise. En effet, lors de la mise 

en place des échantillons, on a remarqué la présence d’une couche d’eau de ressuage pour les 

rapports E/C = 0,30 et 0,40. Cette couche n’apparaît pas dans le cas d’un rapport E/C de 0,25. 

Il faut noter l’absence de phase de gonflement pour les formulations à E/C = 0,40 et 0,30 lors 

des essais en configuration verticale. 

L’objectif de cette étude n’est pas d’analyser les causes du ressuage mais de démontrer que 

les résultats de mesure du retrait linéique sont très sensibles à la direction de la mesure. En 

effet, pour toutes les formulations présentées à la Figure IV-26, le retrait vertical est plus 

élevé que le retrait horizontal. 

La Figure IV-27 montre que les déformations verticales sont environ trois fois plus élevées 

que les déformations mesurées horizontalement. Cette différence entre les deux méthodes 

pourrait s’expliquer par la déformation latérale (en forme de « tonneau ») de la partie 

inférieure du moule vertical due à la sédimentation de la phase solide. Cet effet contrebalance 

et masque probablement l’effet de gonflement enregistré en configuration horizontale. Ainsi, 

la déformation mesurée en position verticale est en fait la somme des déformations verticales 

et latérales de l’éprouvette. 

Afin de quantifier ce phénomène, des mesures de densité ont été réalisées sur un échantillon 

issu d’un essai vertical. Des fragments ont été prélevés à différentes hauteurs de l’éprouvette 

et recouverts de résine pour les imperméabiliser. Leur masse volumique apparente a ensuite 

été déterminée par pesée hydrostatique. Les résultats obtenus montrent que la densité 

apparente de l’échantillon vertical varie significativement en fonction de sa hauteur (Figure 

IV-28). Ces résultats confirment l’hypothèse de la sédimentation et de la perte d’homogénéité 

des éprouvettes verticales. 

Page 103


Page 104 

Déformation endogène (µm/m) 

6000 

5000 

4000 

3000 

2000 

1000 

0 

Age (heures) 

0 12 24 36 48 60 72 

E/C=0,25 (V) 

E/C=0,30 (V) 

E/C=0,40 (V) 

E/C=0,25 (H) 

E/C=0,40 (H) 

E/C=0,30 (H) 

Figure IV-26 : Déformations linéiques verticale (V) et horizontale (H) pour différents 

Déformation verticale (µm/m) 

6000 

4500 

3000 

1500 

0 

rapports E/C (CEM I). 

E/C=0.25 

E/C=0.30 

E/C=0.40 

y = 3.0063x 

0 500 1000 1500 2000 

Déformation horizontale (µm/m) 

Figure IV-27 : Retrait vertical en fonction du retrait horizontal à différents âges pour des 

différents rapports E/C (CEM I).

z 

Hauteur de l'éprouvette z (mm) 

160 

120 

80 

40 


0 

1800 1850 1900 1950 2000 2050 2100 

Densité de l'éprouvette (kg/m 3 ) 

mesurée par pesée hydrostatique 

Figure IV-28 : Variation de la densité apparente d’un échantillon vertical de pâte de 

ciment de rapport E/C = 0,4 en fonction de la hauteur. 

IV.4.3.2. Comparaison des différentes méthodes 

Dans ce paragraphe, on compare les résultats obtenus avec les différentes méthodes de mesure 

linéique horizontale, linéique verticale et volumique. 

Les déformations seront affichées en µm/m. Concernant les mesures de retrait volumique 

pour le passage de mm 3 /g de ciment au micromètre par mètre, on a utilisé la formule suivante, 

basée sur l’hypothèse de la déformation isotrope (Petrov et Géradin, 1998). 

D(µm/m)= 

ΔV 

V 

10000 

× 

3 

3 

D( 

mm / gC) 

10000 

D(µm/m)= 

× 

1 

3 

( + E / C) 

3 ρ( 

g / cm ) 

Avec ρ : la masse volumique du matériau, 

D : la déformation. 

D’après les Figure IV-29, Figure IV-30 et Figure IV-31, on peut affirmer que la méthode de 

mesure linéique verticale est difficilement applicable à la mesure des déformations au très 

jeune âge des pâtes de ciment. En effet, plusieurs artefacts, discutés dans le paragraphe 

IV.4.3.1, perturbent la mesure et conduisent à une surestimation des déformations du 

matériau. La méthode dynamique volumique permet de réduire significativement, voire 

d’éliminer, le phénomène de ressuage et donc d’obtenir une mesure plus réaliste des 

déformations endogènes des pâtes de ciment de E/C = 0,30 et 0,40. Pour la pâte de ciment ne 

présentant pas de risque de ressuage (E/C = 0,25), nous n’avons pas enregistré de différence 

IV-2 

IV-3 

Page 105


significative entre les résultats d’essais réalisés en dynamique et en statique (sans rotation de 

l’échantillon). Par ailleurs, l’utilisation de l’huile de paraffine réduit remarquablement la 

pénétration du liquide d’immersion au sein de la membrane. Les courbes de déformations 

obtenues avec la méthode linéique horizontale diffèrent de celles mesurées avec les autres 

méthodes étudiées : le gonflement observé qui n’apparaît que dans la configuration 

horizontale nécessite des études supplémentaires afin d’élucider les causes de ce phénomène. 

Notons enfin que la courbe représentant la moyenne des déformations linéiques horizontales 

et verticales correspond assez bien à la courbe des déformations volumiques dynamiques 

mesurées dans l’huile de paraffine pour les pâtes de ciment de rapport E/C = 0,30 et 0,40 et 

dans l’eau pour la pâte de ciment de rapport E/C = 0,25. 

Page 106 


6000 

5000 

4000 

3000 

2000 

1000 

0 

Déformation verticale 

Déformation volumique 

Déformation moyenne 

(horizontale et verticale) 

Déformation horizontale 

0 12 24 36 48 60 72 

Age (heures) 

Figure IV-29 : Déformations de la pâte de ciment E/C = 0,25 mesurées par les différentes 

techniques.


5000 

4000 

3000 

2000 

1000 

0 



verticale 



Déformation volumique à 

l'huile de paraffine 

Déformation horizontale 

horizontale 

0 12 24 36 48 60 72 

Age (heure) 



4000 

3000 

2000 

1000 

0 

techniques. 




Déformation volumique à 

l'huile de paraffine 

Déformation Déformation horizontale 

horizontale 

0 12 24 36 48 60 72 

Age (heure) 


techniques. 

Page 107


IV.5. Conclusions 

Au cours de cette étude, trois méthodes de mesure du retrait endogène de pâtes de ciment au 

très jeune âge ont été développées et évaluées. 

L’analyse et la comparaison des résultats obtenus avec ces trois méthodes expérimentales 

indiquent que la méthode volumétrique statique (sans rotation de l’échantillon) et la méthode 

linéique verticale ne sont pas adaptées pour la mesure du retrait endogène au très jeune âge : 

en effet, l’utilisation de ces techniques de mesure induit une surestimation importante des 

déformations des matrices cimentaires à fort rapport E/C. Ce phénomène s’explique par une 

perte d’homogénéité avant la prise : il se matérialise par une bulle d’eau de ressuage en partie 

supérieure de l’échantillon dans la configuration volumétrique statique. Ce « réservoir » d’eau 

prolonge localement la phase de contraction Le Chatelier et amplifie artificiellement les 

variations dimensionnelles du matériau. Dans la configuration verticale linéique, la 

sédimentation de la phase solide, mise en évidence par des mesures de densité, entraîne 

probablement des déformations latérales de la membrane en PVC moulé qui s’ajoutent aux 

déformations axiales. 

La méthode linéique horizontale permet de réduire l’effet de la gravité sur l’échantillon et 

donc de diminuer l’influence du ressuage et de la sédimentation. Cependant, les mesures 

effectuées à l’aide de cette méthode montrent une phase d’expansion de l’échantillon dont 

l’origine n’a pas été clairement identifiée. 

La méthode volumique dynamique est celle qui assure le mieux l’homogénéité de 

l’échantillon au cours de l’essai mais elle reste sensible à l’absorption et à la pénétration du 

liquide d’immersion à travers la membrane en latex. L’utilisation de l’huile de paraffine 

comme liquide d’immersion, en remplacement de l’eau, permet de réduire ces artefacts sans 

toutefois les éliminer complètement. Au terme de cette étude, il nous semble que cette 

méthode de mesure est la plus adéquate pour étudier la déformation d’une pâte de ciment 

homogène au très jeune âge et que les résultats obtenus avec cette technique devraient être 

utilisés préférentiellement pour la validation de modèles de calcul des déformations 

endogènes des matrices cimentaires durcissantes. 

Page 108

Partie III : Analyses expérimentale et numérique de 

l’effet des inclusions granulaires sur le retrait 

endogène des mortiers 

Le retrait endogène 2 (variation du volume apparent – Figure III-0-1) est une propriété 

commune à toutes les matrices cimentaires : elle résulte du phénomène de contraction Le 

Chatelier (variation du volume absolu – Figure III-0-1) et de la consommation de l’eau par les 

réactions d’hydratation qui provoque une désaturation du réseau poreux. 

Les courbes de retrait endogène (appelé aussi retrait externe) présentent généralement deux 

phases (Figure III-0-2) : une phase accélérée qui apparaît dès le coulage et qui s’étend jusqu’à 

la prise du matériau (Justnes et al., 1996) suivie d’une seconde phase de décélération. Pendant 

la première phase, le matériau est presque complètement saturé et le retrait enregistré 

correspond à du retrait chimique. Pendant et après la prise, on observe généralement, une forte 

consommation de l’eau initialement présente dans les pores ainsi qu’une augmentation de la 

rigidité du matériau. Ces deux phénomènes donnent naissance au mécanisme de dépression 

capillaire après la prise et à une déformation dite d’autodessiccation. 

Figure III-0-1 : Illustration des volumes apparent et absolu 

(Garcia-Boivin, 1999). 

2 Déformation à température constante d’un système fermé. 

Page 109

Partie III. Analyses expérimentale et numérique de l’effet des inclusions granulaires sur le retrait endogène des 

mortiers 

Déformation Early-age au strain jeune age 

Page 110 

4.5% 

4.0% 

3.5% 

3.0% 

2.5% 

2.0% 

1.5% 

1.0% 

0.5% 

0.0% 

35 

30 

25 

20 

15 

10 

5 

0 

de ciment 

Période Vicat setting de prise period Vicat 

mm 3 /g of cement 

Chemical Retrait 

shrinkage chimique 

Retrait Self-dessiccation d’auto-dessiccation shrinkage 

Chemical Retrait shrinkage chimique 

Volumetric Retrait endogène autogenous shrinkage 

0 12 24 36 48 

Age (h) 

Figure III-0-2 : Retrait chimique et retrait endogène d’une pâte de ciment 

(inspiré de Jensen, 2005 et Bouasker et al., 2007). 

Afin de modéliser le retrait endogène des pâtes de ciment, il est nécessaire de modéliser 

chaque phase du retrait de façon distincte : le retrait chimique et le retrait d’autodessiccation, 

séparés par la prise du matériau. 

La modélisation du retrait endogène des mortiers, nécessite la connaissance de l’effet des 

inclusions granulaires sur cette déformation. Cet effet est encore très peu discuté dans la 

littérature. 

Les essais de Holt (Holt, 2001) ont montré que le retrait chimique par gramme de ciment du 

mortier est plus élevé que celui de la pâte pure. Holt attribue principalement cette différence à 

la destruction d’amas de grains de ciment par le sable lors du malaxage qui favorise 

l’hydratation du ciment et à l’apparition d’une auréole de transition de forte porosité autour 

des grains de sable. Mais aucune étude précise n’a été réalisée sur l’influence de chacun de 

ces phénomènes. Il est nécessaire de vérifier la validité de ces hypothèses et d’identifier la 

part relative des mécanismes mis en jeu. 

Une étude expérimentale sur l’influence des granulats sur les déformations endogènes des 

matrices cimentaires a été menée dans ce but. Cette étude fait l’objet des deux premiers 

chapitres de cette partie. Dans le chapitre V, on étudie l’effet des inclusions granulaires sur le 

retrait chimique des pâtes de ciment et des mortiers. Dans le chapitre VI, on s’intéresse à 

l’effet des inclusions granulaires sur le retrait endogène par une analyse micro/macro basée

Chapitre V. Effet des inclusions granulaires sur le retrait chimique 

sur des essais de retrait endogène, des mesures de dépression capillaire et des observations au 

microscope électronique à balayage (MEB) de la zone de transition pâte de ciment/granulat. 

Les observations au MEB ont été effectuées afin de mieux comprendre l’intéraction pâte de 

ciment/granulat et son effet sur la déformation endogène. 

Les résultats sur l’effet des inclusions granulaires seront ensuite intégrés dans la modélisation 

du retrait endogène des pâtes de ciment et des mortiers. C’est l’objectif du dernier chapitre 

(chapitre VII). L’originalité de ce travail réside dans l’utilisation d’un modèle multi-échelle 

pour la modélisation du retrait externe dès le coulage, depuis l’échelle des hydrates jusqu’à 

celle de l’éprouvette. Les entrées du modèle sont la composition chimique des principales 

phases du ciment (C3S, C2S, C3A, C4AF), sa finesse, les propriétés mécaniques de chaque 

phase, la température, le rapport massique eau sur ciment (E/C) et le rapport massique sable 

sur ciment (S/C). Les sorties sont l’évolution des phases du ciment en fonction du temps, 

l’avancement des réactions chimiques d’hydratation, le retrait chimique, la dépression 

capillaire, l’évolution de la rigidité et le retrait endogène. 

Page 111

Page 112

Chapitre V. Effet des inclusions granulaires sur le 

retrait chimique 

V.1. Introduction 

Dans ce chapitre, on étudie le retrait chimique des pâtes de ciment et des mortiers. La 

première partie de ce chapitre est consacrée à l’étude de la cinétique d’hydratation et à l'étude 

du retrait chimique des pâtes de ciment en fonction de la classe du ciment, du rapport 

eau/ciment (E/C) et du rapport sable/ciment (S/C). Dans la deuxième partie, on étudie l’effet 

des inclusions granulaires sur le retrait chimique des mortiers. Pour cela, plusieurs paramètres 

granulaires sont pris en compte tels que la concentration granulaire, la surface développée et 

la nature minéralogique des granulats. L’effet du malaxage sur le retrait chimique a également 

été étudié. Le Tableau V-1 résume les paramètres étudiés et les formulations associées. 

Tableau V-1 : Paramètres étudiés et compositions associées 

Paramètre étudié Composition des mélanges 

Concentration granulaire 

(S/C = 0, 1, 2) 

Nature minéralogique et granulométrie 

(sable de Leucate, Fontainebleau et Boulonnais) 

Composition des 

pâtes de ciment et 

des mortiers 

Malaxage 

(Avec et sans malaxage) 

Type de ciment 

(CEM I, CEM II, CEM III) 

Rapport E/C 

(0,3 et 0,4) 

CEM I ; E/C = 0,3 ; sable Leucate 




CEM II ; E/C = 0,4 ; S/C = 1 

CEM I ; E/C = 0,4 ; S/C = 0 

CEM I ; E/C = 0,4 ; S/C = 1 ; sable de Loire à 

diamètre constant (2 mm) 

E/C = 0,3 ; S/C = 1 ; sable Leucate 

CEM I ; S/C = 1 ; sable Leucate 

CEM II ; S/C = 1 ; sable Leucate 

Page 113

V.2. Caractérisation physico-chimique des pâtes de ciment 

Page 114 

V.2.1. Cinétique d’hydratation 

L’hydratation est le mécanisme moteur de la déformation endogène des matrices cimentaires. 

Il est donc nécessaire de suivre l’évolution de ces réactions chimiques afin d’analyser, plus 

finement la cinétique et l’amplitude des déformations au très jeune âge. Dans cette étude, la 

quantité d’eau liée chimiquement (quantité consommée par la réaction d’hydratation) sera 

considérée comme un indicateur d’avancement de la réaction d’hydratation. Cet indicateur 

d’hydratation sera exprimé en gramme d’eau liée par 100 grammes de ciment. 

Le calcul du degré d’hydratation par la méthode de perte au feu nécessite la connaissance de 

la quantité d’eau nécessaire pour une hydratation complète des quatre phases principales du 

ciment (C2S, C3S, C3A et C4AF). Pour un ciment aux laitiers, il est difficile d’évaluer ces 

quatre composants. L’application de la méthode de perte au feu sur des pâtes de ciment à base 

de ciment aux laitiers est alors impossible. 

Pour le calcul du degré d’hydratation du CEM II, on suppose que le filler calcaire est inerte 

vis-à-vis de la réaction de l’hydratation. La quantité d’eau liée chimiquement est supposée 

consommée par le clinker présent dans le ciment. La Figure V-1, qui représente l’avancement 

des réactions d’hydratation en fonction du temps, montre que pour la même échéance de 

mesure et le même rapport E/C, le CEM I s’hydrate plus que le CEM II et le CEM III. 

A 72 heures, 100 grammes de CEM I consomme 10,75 grammes d’eau pour un rapport de 

E/C = 0,40 contre 9 et 8 grammes respectivement pour le CEM II et le CEM III. 

L’hydratation du CEM III est la plus lente. Cet effet est dû à la présence de 75% de laitiers 

dans le ciment. Les laitiers sont connus pour leur rôle ralentissant des réactions d’hydratation 

(Pane et Hansen, 2005 ; Chen et Liu, 2006). En effet, les grains de laitiers sont de taille plus 

importante que celles du ciment Portland et la finesse des ciments aux laitiers est moins 

importante que celle des ciments ordinaires (Portland). 

Pour les trois types de ciments utilisés, à la même échéance de mesure, l’hydratation 

augmente en fonction du rapport E/C excepté pour le ciment Portland (CEM I) où l’on 

distingue deux phases d’hydratation. De 0 à 22 heures, la pâte de ciment CEM I dont le 

rapport E/C est de 0,30 s’hydrate plus que celle dont le rapport est de 0,40. A partir de 22 

heures, cet effet est inversé, la pâte de ciment dont le E/C est de 0,40 s’hydrate plus 

rapidement que celle à E/C = 0,30.

Quantité d'eau liée/100 g 

de ciment 

15 

12 

9 

6 

3 

0 


PC1-I-03 PC2-I-04 

PC3-II-03 PC4-II-04 

PC5-III-03 PC6-III-04 

0 12 24 36 48 60 72 

Age (h) 

Figure V-1 : Evolution de la quantité d’eau consommée par 100 grammes de ciment en 

Cinétique d'hydratation en 

g d'eau liée/100 g de 

ciment/heure 

1 

0,75 

0,5 

0,25 

0 

fonction du temps. 

PC1-I-03 PC2-I-04 



0 12 24 36 48 60 72 

Age (h) 

Figure V-2 : Cinétique d’hydratation 

en gramme d’eau par 100 grammes de ciment par heure. 

A la Figure V-2, qui représente la cinétique d’hydratation en gramme d’eau liée par 100 

grammes de ciment par heure en fonction du temps, on remarque que pour les trois types de 

ciment et pour les deux rapports E/C, la majeure partie de l’hydratation a lieu au cours des 

premières 36 heures. Au-delà, l’hydratation se déroule avec une cinétique très faible. 

A la Figure V-3, on observe que les allures des courbes d’hydratation du CEM I et du CEM II 

sont assez similaires. A 72 heures et pour un rapport E/C de 0,40, le degré d’hydratation de la 

pâte de CEM I est de 45% contre 37% pour le CEM II. Dans la même figure et pour une 

Page 115


mortiers 

même classe de ciment, on note que l’écart d’hydratation entre la pâte de ciment dont le 

rapport E/C = 0,30 et celle de 0,40 augmente en fonction du temps. 

Page 116 

Hydratation (-) 

50 

40 

30 

20 

10 

0 

0 12 24 36 48 60 72 

Age (h) 

PC1-I-03 

PC2-I-04 

PC3-II-03 

PC4-II-04 

Figure V-3 : Hydratation du CEM I et CEM II en fonction du temps. 

V.2.2. Retrait chimique 

V.2.2.1. Effet du type de ciment 

La cinétique d’hydratation change d’une classe de ciment à une autre avec le changement de 

la composition chimique. Le retrait chimique ou la contraction Le Châtelier, conséquence 

directe des réactions d’hydratation, dépend également de la classe de ciment. On a observé 

dans le paragraphe précédent que la cinétique d’hydratation de la pâte de ciment CEM I est 

plus importante que celles des deux autres pâtes de ciment (CEM II et CEM III). La Figure 

V-4, qui présente les résultats du retrait chimique des trois types de ciment pour un rapport 

E/C = 0,30 en fonction du temps d’hydratation montre que la pâte de ciment du CEM I 

présente un retrait chimique nettement plus important que les autres ciments. A 24 heures 

d’hydratation, le retrait chimique de la pâte de ciment CEM I est de 24,5 mm 3 /g de ciment 

contre 17 mm 3 /gC et 13 mm 3 /gC respectivement pour les pâtes de ciment CEM II et CEM III. 

Il est à noter que les allures des courbes du retrait chimique des deux ciments CEM I et CEM 

II sont identiques contrairement à celle du CEM III qui présente une allure différente. En 

effet, on remarque que, pour le CEM III, la courbe de retrait chimique présente deux points 

d’inflexion. Le premier point d’inflexion est le point classique détecté à 4 heures 

d’hydratation. Ce point qui apparaît aussi dans le cas des ciments Portland indique 

généralement la phase de transition fluide/solide. Ce point apparaît à 4,5 heures d’hydratation 

alors que la prise Vicat commence à 3,5 heures. Ce premier point d’inflexion est suivi d’un 

second point qui apparaît à 24 heures d’hydratation et qui peut marquer la réaction des laitiers


avec les cristaux de portlandite issus de l’hydratation du clinker. Ces deux points d’inflexion 

apparaissent pour les deux rapports E/C (0,3 et 0,4) (Figure V-5). Pour le rapport E/C = 0,40, 

le premier point d’inflexion apparaît à 5 heures, tandis que le second apparaît à 18 heures 

d’hydratation. 

Retrait Chimique (mm3/gCiment) 

40 

30 

20 

10 

0 

PC1-I-03 

PC3-II-03 

PC5-III-03 

1er point d'inflexion 

2ème point d'inflexion 

0 12 24 36 48 60 72 

Age (h) 

Figure V-4 : Retrait chimique en fonction de l’âge d’hydratation des trois types de 


40 

30 

20 

10 

0 

ciments (E/C = 0,30). 

PC2-I-04 

PC4-II-04 

PC6-III-04 

1er point d'inflexion 

2ème point d'inflexion 

0 12 24 36 48 60 72 

Age (h) 

Figure V-5 : Retrait chimique en fonction de l’âge d’hydratation des trois types de 

ciments (E/C = 0,40). 

Page 117


mortiers 

A la Figure V-6, qui représente le retrait chimique en mm 3 /gramme de clinker en fonction de 

l’âge de l’hydratation, on remarque que le retrait de la pâte composée du CEM III atteint 80 

mm 3 /gramme de clinker à 72 heures d’hydratation contre 32 mm 3 /gramme de clinker pour les 

pâtes des ciments CEM I et CEM II. D’après notre recherche bibliographique, le retrait 

chimique d’un ciment Portland pur ne dépasse généralement pas les 50 mm 3 /g de clinker 

présent dans le ciment. Ce qui prouve que, la contraction chimique de 80 mm 3 /gramme de 

clinker, obtenue pour un ciment aux laitiers, est due à la fois, à l’hydratation du clinker et aux 

réactions des laitiers. 

Page 118 

Retrait chimique (mm 3 /g clinker) 

100 

80 

60 

40 

20 

0 

PC1-I-03 PC2-I-04 



0 12 24 36 48 60 72 

Age (h) 

Figure V-6 : Retrait chimique (mm 3 /g de clinker) en fonction de l’âge d’hydratation. 

V.2.2.2. Effet du rapport E/C 

Le rapport eau/ciment a une influence directe sur la réaction d’hydratation comme on l’a 

observé dans le paragraphe V.2.1. L’effet du rapport E/C est plus prononcé pour la pâte de 

ciment de type CEM I où la cinétique du retrait chimique est semblable à celle de 

l’hydratation. En effet, on remarque un retrait chimique plus important de la pâte de rapport 

E/C = 0,30 comparé à celui de la pâte de rapport E/C = 0,40 pendant les 18 premières heures 

d’hydratation. Après 18 heures, le rapport E/C induit un effet inverse. Plusieurs hypothèses 

ont été avancées pour expliquer ce phénomène (Holt, 2001) :


- L’effet abrasif des particules de ciment pendant le malaxage. 

Pour le faible rapport E/C (0,30) il y a davantage de particules de ciment par unité de volume 

de pâte que pour le rapport E/C élevé (0,40). Pendant le malaxage de la pâte de ciment à 

faible rapport E/C, les particules de ciment entrent plus souvent en contact les unes avec les 

autres, ce qui provoque un effet abrasif sur les grains. Cet effet augmente la réactivité des 

grains de ciment lorsqu’ils se trouvent en contact avec de l’eau et l’hydratation s’en trouve 

légérement accélerée. Ce phénomène a été prouvé par les travaux de Kronlôf et al., en 1995 

(Kronlôf et al., 1995) concernant l’effet des fines minérales inertes sur les réactions 


- Le changement du rapport E/C peut modifier les produits d’hydratation du ciment. 

Pour un fort rapport E/C, une grande quantité d’eau participe à la formation d’ettringite aux 

premières heures d’hydratation. La formation des cristaux d’ettringite produit un gonflement 

qui peut partiellement contrebalancer le retrait chimique. 

Pour les deux autres classes de ciment, l’effet du rapport E/C sur le retrait chimique est peu 

significatif. 


40 

30 

20 

10 

0 

PC1-I-03 PC2-I-04 



0 12 24 36 48 60 72 

Age (h) 

Figure V-7 : Effet du rapport E/C sur le retrait chimique des pâtes de ciment. 

Page 119


mortiers 

Page 120 

V.2.3. Analyses croisées 

V.2.3.1. Cinétique du retrait chimique 

Dans ce paragraphe, on présente les résultats sur la cinétique du retrait chimique en fonction 

de l’âge d’hydratation, défini comme : 

V 

rch 

Avec : 

d ε ch 

= V-1 

dt 

Vrch : la vitesse de retrait chimique [mm 3 /g de ciment/h] 

ε ch : le retrait chimique [mm 3 /g de ciment] 

t : le temps [h] 

Vitesse de retrait (Vrch) (mm3/gC/heure) 

2,5 

2 

1,5 

1 

0,5 

0 

PC1-I-03 PC2-I-04 



0 6 12 18 24 30 36 

Age (heure) 

Figure V-8 : Cinétique du retrait chimique en fonction de l’âge d’hydratation. 

On remarque à la Figure V-8, que pendant les douze premières heures d’hydratation, le CEM 

I présente une évolution de retrait chimique plus importante que celles du CEM II et CEM III. 

En effet, à 4 heures d’hydratation, la vitesse de retrait chimique du CEM I dont le rapport E/C 

est égal à 0,3 atteint 2 mm 3 /g de ciment/h contre 1,25 mm 3 /g de ciment/h et 0,7 mm 3 /g de 

ciment/h respectivement pour le CEM II et le CEM III. Il est aussi important de remarquer la 

présence de deux pics qui se chevauchent partiellement pour le CEM I à E/C = 0,30. Cette 

allure est à rapprocher de l’allure de l’évolution du taux de la chaleur d’hydratation ou le 

premier pic représente l’hydratation du C3S tandis que le second pic représente l’hydratation 

du C3A.


Pour le CEM III, on observe la présence des deux pics clairement identifiés pour la pâte dont 

le rapport E/C = 0,40. Ces pics apparaissent respectivement à 5 heures et à 19 heures. Pour la 

pâte de ciment dont le rapport E/C est de 0,30, le premier pic apparaît à 5 heures tandis que le 

second pic n’est pas clairement identifié (24 heures). Pour le CEM II, on remarque la présence 

de légers pics qui apparaîssent à 5 heures pour la pâte dont E/C = 0,40, et pour le E/C = 0,30. 

V.2.3.2. Retrait chimique et réactions d’hydratation 

Afin de mieux comprendre la relation entre le retrait chimique et l’avancement de la réaction 

d’hydratation, on présente à la Figure V-9, le retrait chimique en fonction de la quantité d’eau 

liée. On note que pour le CEM I et le CEM II, il existe une relation de forme linéaire entre le 

retrait chimique et la quantité d’eau liée chimiquement. Pour le CEM III, cette relation est 

plutôt exponentielle. En effet, pour la même amplitude de retrait chimique, la quantité d’eau 

qui a participé aux réactions d’hydratation est plus importante dans un ciment ordinaire que 

dans un ciment à base de laitiers. Nos résultats sont en accord avec les résultats de Kourounis 

et al. (Kourounis et al., 2007). En effet, les auteurs ont remarqué que les ciments aux laitiers 

consomment moins d’eau que les ciments Portland à cause de leur faible surface spécifique 

comparée à celle des ciments Portland. 

Retrait chimique (mm3/gC) 

50 

40 

30 

20 

10 

0 

PC1-I-03 PC2-I-04 



0 3 6 9 12 

Masse d'eau liée (g)/100 g de Ciment 

Figure V-9 : Retrait chimique en fonction de la quantité d’eau liée. 

Page 121


mortiers 

Le retrait chimique exprimé en mm 3 par gramme de clinker en fonction de la masse d’eau liée 

(Figure V-10) montre une relation quasi-linéaire plus nette entre le retrait chimique exprimé 

par gramme de clinker et la masse d’eau liée pour le CEM I et le CEM II. 

Contrairement au CEM I et au CEM II, la relation entre le retrait chimique (mm 3 /g clinker) et 

la quantité d’eau liée chimiquement pour le CEM III présente une progression bilinéaire : 

o La première pente est semblable à celle du CEM I et du CEM II dont l’équation est de 

Page 122 

Y = 2,411 × X 

o La seconde pente commence après la consommation par la réaction d’hydratation de 2 

grammes d’eau/100 grammes de ciment, et a pour équation : Y = 13,33 × X 

D’après la Figure V-10, on peut conclure que le filler calcaire présent dans le CEM II à 

hauteur de 25% de la masse de ciment est inerte vis-à-vis des réactions d’hydratation au très 

jeune âge. Ceci est prouvé par la superposition des points qui représentent la contraction Le 

Chatelier en fonction de la quantité d’eau liée pour le CEM I et le CEM II. Contrairement au 

filler calcaire, les laitiers ont un effet sur la réaction d’hydratation. La quantité d’eau liée est 

partagée entre le laitier et le clinker, ce qui explique probablement la forte pente de la relation 

entre le retrait chimique (mm 3 /g clinker) et la quantité d’eau liée pour le CEM III. En effet, 

dans ce calcul, toute l’eau est supposée consommée par le clinker, ce qui n’est pas le cas pour 

le CEM III. 

Retrait chimique (mm3/gClinker) 

100 

80 

60 

40 

20 

0 

PC1-I-03 PC2-I-04 



y=13,333 x - 20 

R 2 = 0,93 

y=2,833 x 

R 2 = 0,96 

0 3 6 9 12 

Masse d'eau liée (g)/100g de Ciment 

Figure V-10 : Retrait chimique (mm 3 /g de clinker) en fonction de l’âge d’hydratation.

V.3. Retrait chimique des mortiers 


Dans cette seconde partie, on s’intéresse au retrait chimique des mortiers. Différents 

paramètres sont analysés tels que la concentration granulaire, la surface spécifique et le type 

de granulats. L’effet du malaxage sur le retrait chimique est également discuté. 

V.3.1. Hypothèses sur l’effet des granulats et démarche adoptée 

Dans ce paragraphe, on présente les effets induits par la présence des granulats dans la 

matrice cimentaire. On peut classer ces effets en trois catégories : l’effet de site, l’effet de 

dispersion et l’effet de réservoir. 

V.3.1.1. Effet de site 

L’effet de site est dû aux fines (< 100 µm) présentes dans les granulats. Ces fines servent de 

sites supplémentaires de nucléation des hydrates (Holt, 2001). A volume constant de 

granulats, plus le diamètre des granulats diminue, plus la surface spécifique augmente. Ainsi 

l’effet de site est plus significatif lors de l’utilisation des granulats possédant une proportion 

de fines importantes. 

V.3.1.2. Effet de dispersion 

Pendant le malaxage, les granulats détruisent les blocs de ciment et induisent une meilleure 

dispersion des grains de ciment. La dispersion des grains de ciment est à l’origine d’une 

meilleure hydratation des particules de ciment. Ce phénomène a été avancé par Holt (Holt, 

2001). L’auteur s’appuie sur cet effet pour expliquer le retrait chimique plus important (en 

mm 3 /g de ciment) d’un mortier comparé à celui d’une pâte de ciment à volume de pâte 

constant. 

V.3.1.3. Effet de réservoir 

L’effet de réservoir est lié au mouvement de l’eau entre les granulats et la pâte de ciment. Ce 

mouvement s’effectue dans les deux sens. En effet, durant le malaxage et pour des granulats 

secs ou partiellement saturés, une partie de l’eau de la pâte de ciment sera absorbée par les 

granulats. Une pellicule d’eau peut également se développer dans la zone de transition « pâte 

de ciment/granulats ». Après la prise, le phénomène d’autodessiccation génère des forces 

permettant un transport de l’eau, des aggrégats vers les pores partiellement remplis d’eau de la 

pâte de ciment (Bentur, 2003 ; Holt, 2001 ; Zhutovsky et al., 2004). 

Le Tableau V-2 récapitule les paramètres étudiés et leurs effets induits. 

Page 123


mortiers 

Page 124 

Tableau V-2 : Paramètres étudiés et effets induits 

Paramètre étudié Composition des mélanges Effets induits 


(S/C = 0, 1, 2) 

Nature minéralogique et 

granulométrie 

(sable de Leucate, Fontainebleau 

et Boulonnais) 

Malaxage 

(Sans et avec malaxage) 

Composition 

de la pâte de 


(CEM I, CEM II, 

CEM III) 

ciment Rapport E/C 

(0,3 et 0,4) 





CEM II ; E/C = 0,4 ; S/C = 1 

CEM I ; E/C = 0,4 ; S/C = 0 

CEM I ; E/C = 0,4 ; S/C = 1 ; 

sable de Loire à diamètre constant 

(2 mm) 

E/C = 0,3 ; S/C = 1 ; sable 

Leucate 

CEM I ; S/C = 1 ; sable Leucate 

CEM II ; S/C = 1 ; sable Leucate 

V.3.2. Effet de la concentration granulaire 

- Effet de site 

- Effet de dispersion 

- Effet de site 


- Effet de réservoir 




D’après Holt (Holt, 04), le retrait chimique est influencé par la phase granulaire présente dans 

le mortier. Dans ce paragraphe, on analyse l’effet de la concentration granulaire sur la 

déformation d’origine chimique. Les Figure V-11 à Figure V-14, qui représentent l’évolution 

du retrait chimique en fonction de l’âge de l’hydratation pour différentes concentrations 

granulaires, montrent l’effet significatif du rapport massique sable ciment (S/C). En effet, le 

retrait chimique reporté par gramme de ciment est une fonction croissante de la concentration 

granulaire. Cet effet de la concentration granulaire apparaît dès le début de l’essai pour les 

pâtes de ciment CEM I et après 8 heures d’hydratation pour le CEM II. L’effet de la 

concentration des inclusions granulaires peut être expliqué par les trois effets induits par les 

granulats, précédemment définis (voir paragraphe V.3.1.1 à V.3.1.3). 

Dans les Figure V-11 à Figure V-14, on remarque que l’allure des courbes de retrait chimique 

des mortiers est la même que celle des pâtes de ciment pour la même classe de ciment et le 

même rapport E/C avec, cependant, des amplitudes plus élevées.


Pour la classe de ciment CEM II, on observe que la concentration granulaire n’a pas d’effet 

pendant les 8 premières heures d’hydratation. A partir de 8 heures, l’effet des inclusions 

devient significatif. En effet, pour un rapport E/C = 0,30, le retrait chimique augmente de 

22% et 36% respectivement pour des rapports sable/ciment de 1 et 2. Pour le CEM II qui a 

une finesse plus importante que le CEM I (3950 cm 3 /g contre 3390 cm 3 /g), on remarque que 

les granulats n’ont pas d’effet significatif sur le malaxage, contrairement aux mortiers 

fabriqués avec du CEM I où l’effet des granulats apparaît dès le malaxage. L’effet des 

granulats sur le malaxage dépend donc probablement de la finesse du ciment. Plus le ciment 

est fin, plus l’effet des granulats sur le malaxage devient négligeable. 

Retrait Chimique (mm3/gC) 

60 

50 

40 

30 

20 

10 

0 

S/C = 2 

S/C = 1 

S/C = 0 

0 12 24 36 48 60 72 

Age (h) 

Figure V-11 : Effet de la concentration granulaire sur le retrait chimique 

(CEM I E/C = 0,30 ; Sable de Leucate). 

Page 125


mortiers 

Page 126 


60 

50 

40 

30 

20 

10 

0 

S/C = 2 

S/C = 1 

S/C = 0 

0 12 24 36 48 60 72 

Age (h) 



60 

50 

40 

30 

20 

10 

0 

(CEM I E/C = 0,40 ; Sable de Leucate). 

0 12 24 36 48 60 72 

Age (h) 

S/C = 2 

S/C = 1 

S/C = 0 


(CEM II E/C = 0,30 ; Sable de Leucate).


60 

50 

40 

30 

20 

10 

0 


S/C = 2 

S/C = 1 

S/C = 0 

0 12 24 36 48 60 72 

Age (h) 


(CEM II E/C = 0,40 ; Sable de Leucate). 

Afin de mieux comprendre l’effet de la concentration granulaire, on a exprimé le retrait 

chimique en fonction de la surface spécifique des granulats (appelée également surface 

développée). En effet, la surface spécifique est plus significative dans la mesure où elle tient 

compte de la distribution granulométrique des différents sables utilisés. Pour le calcul de la 

surface spécifique, les granulats sont supposés parfaitement sphériques. La surface 

développée est calculée en se basant sur la courbe granulométrique de chaque type de sable, 

elle est égale à la somme des surfaces extérieures des particules de sable. 

La Figure V-15, montre que le retrait chimique est, une fonction croissante de la surface 

spécifique des granulats. Cette fonction linéaire possède des pentes similaires (pente moyenne 

= 4.10 -5 mm 3 /cm 2 /gramme de ciment) pour les deux types de ciments considérés (CEM I et 

CEM II) et pour les deux rapports E/C utilisés. 

Page 127


mortiers 

Page 128 


50 

45 

40 

35 

30 

25 

20 

0,0E+00 

5,0E+04 

CEMI EC=0,3 

CEMI EC=0,4 

CEMII EC=0,3 

CEMII EC=0,4 

1,0E+05 

1,5E+05 

2,0E+05 

2,5E+05 

Surface développée des granulats (cm 2 ) 

3,0E+05 

Figure V-15 : Effet de la surface développée des granulats sur le retrait chimique à 72 

heures d’hydratation. 

V.3.3. Effet de la composition physico-chimique des mélanges 

V.3.3.1. Effet de la nature minéralogique des granulats 

L’influence de la nature minéralogique des granulats a également été étudiée. En effet, les 

granulats se distinguent par leurs distributions granulométriques, leurs coefficients 

d’absorption en eau et leurs surfaces spécifiques. Les effets combinés de ces paramètres 

croisés rendent complexe l’interprétation des résultats. 

A la Figure V-16, on remarque que le mortier fabriqué avec le sable le plus fin 

(Fontainebleau), présente plus de retrait que celui à base de sable calcaire (Le Boulonnais) et 

de sable Leucate. Il est aussi à noter que le sable calcaire (Le Boulonnais) induit un retrait 

chimique plus important que le sable normalisé de Leucate. Ceci peut être expliqué par le 

coefficient d’absorption des granulats calcaires qui est plus élevé que celui des granulats à 

base de silice. En effet, les granulats qui absorbent plus d’eau alimentent mieux la pâte de 

ciment en eau après la chute de la pression capillaire dans le cœur de la pâte de ciment. Il y 

aura plus de grains de ciment anhydres qui vont s’hydrater. Ce phénomène peut être à 

l’origine de l’augmentation du retrait chimique.


60 

50 

40 

30 

20 

10 

0 


Fontainebleau 

Le Boulonnais 

Leucate 

Pâte de 

ciment 

0 12 24 36 48 60 72 

Age (h) 

Figure V-16 : Effet de la nature des granulats sur le retrait chimique 

(CEM II E/C = 0,40 ; S/C = 1). 

V.3.3.2. Effet du type de ciment 

La comparaison des Figure V-7 et Figure V-17 montre que l’ajout des inclusions granulaires 

provoque une légère augmentation de la déformation dans les mortiers pour les trois types de 

ciment sans modifier l’ordre des courbes : le CEM I présente plus de retrait que le CEM III, 

qui lui-même fait plus de retrait que le CEM II (voir le paragraphe V.3.2 sur l’effet de la 

concentration granulaire). 


50 

40 

30 

20 

10 

0 

CEM I 

CEM III 

CEM II 

0 12 24 36 48 60 72 

Age (heures) 

Figure V-17 : Effet de la classe du ciment sur le retrait chimique des mortiers 

(E/C = 0,30 ; S/C = 1 ; sable de Leucate). 

Page 129


mortiers 

V.3.3.3. Effet du rapport E/C 

Dans ce paragraphe, on analyse l’effet du rapport E/C sur le retrait chimique des mortiers. La 

comparaison des Figure V-7 et Figure V-18 montre que, l’effet du rapport E/C est le même 

sur les pâtes de ciment et les mortiers. En effet, on remarque que le mortier et la pâte 

fabriqués avec du CEM I présentent un retrait chimique légèrement plus élevé à un rapport de 

E/C = 0,4 que celui obtenu pour E/C = 0,30 à partir de 14 heures d’hydratation. Avant 14 

heures, les deux courbes se superposent. Concernant le CEM II, on observe l’absence d’un 

effet significatif du rapport E/C, la différence est de l’ordre de l’erreur de mesure (5%). Cet 

effet négligeable a également été observé sur les pâtes de ciment de CEM II. Notons tout de 

même que pour les ciments étudiés, le passage de la pâte de ciment au mortier augmente 

légérement le retrait chimique. 

Page 130 


50 

40 

30 

20 

10 

0 

0 12 24 36 48 60 72 

Age (heures) 

E/C=0,4 

E/C=0,3 

Figure V-18 : Effet du rapport E/C sur le retrait chimique des mortiers 

(CEM I ; S/C = 1 ; sable de Leucate).


50 

40 

30 

20 

10 

0 


0 12 24 36 48 60 72 

Age (heures) 

E/C=0,4 

E/C=0,3 

Figure V-19 : Effet du rapport E/C sur le retrait chimique des mortiers 

V.3.4. Effet du malaxage 

(CEM II ; S/C = 1 ; sable de Leucate). 

Afin d’étudier l’effet du malaxage, les retraits chimiques de deux mortiers de même 

formulation mais préparés selon des procédures de malaxage différentes ont été comparés. 

Pour le mortier « sans malaxage », seuls le ciment et l’eau ont été malaxés pendant 3 minutes 

(90 s à vitesse lente et 90 s à vitesse rapide dans un malaxeur à mortier). Un échantillon a 

ensuite été prélevé et pesé et les grains de sable 2 mm ont été ajoutés manuellement afin 

d’atteindre le rapport S/C désiré. Cette procédure permet d’éviter l’effet de la destruction des 

amas de particules de ciment par les grains de sable. Pour le mortier « avec malaxage », la 

procédure de préparation est celle décrite dans la partie « matériaux et méthodes de mesure » 

(paragraphe III.1). Le ciment utilisé dans cette partie d’étude est le CEM I, le sable est un 

sable de rivière dit sable de Loire tamisé à 2 mm. Les résultats sont représentés à la Figure 

V-20. 

Sur cette figure, le mortier noté « avec malaxage » présente un retrait chimique plus élevé que 

celui sans malaxage. Il est aussi important de remarquer que le retrait de la pâte est le même 

que celui d’un mortier où les inclusions sont introduits manuellement sans les malaxer. Ceci 

prouve que le malaxage est à l’origine de la différence de retrait chimique (mm 3 /g de ciment) 

observée entre la pâte de ciment et le mortier : à 24 heures, l’introduction d’un volume de 

Page 131


mortiers 

granulats de masse équivalente à celle du ciment engendre un retrait plus élevé, de l’ordre de 

19% par rapport à celui d’une pâte de ciment de même rapport E/C. 

Page 132 


30 

25 

20 

15 

10 

5 

0 

E/C=0.4 S/C=0 

Sable de Loire (2mm) E/C=0.4 S/C=1 

Avec malaxage 

Sans malaxage 

0 6 12 18 24 

Age (h) 

Figure V-20 : Effet du malaxage sur le retrait chimique des mortiers. 

V.4. Conclusions 

D’après cette étude et pour la gamme de rapports E/C étudiés (0,30 et 0,40), le rapport E/C 

n’a pas d’effet significatif sur le retrait chimique des pâtes de ciment et des mortiers pendant 

les 72 premières heures d’hydratation. Les pâtes de ciment et les mortiers à base de ciment 

CEM I s’hydratent plus que les deux autres types de ciment et présentent donc un retrait 

chimique plus élevé. La relation quasi-linéaire entre le retrait chimique et l’avancement de 

l’hydratation souvent évoquée dans la littérature est conservée pour le CEM I et le CEM II. 

Par contre, la pâte de ciment à base de CEM III n’obéit pas à cette relation. Ceci peut être 

expliqué par la différence de comportement chimique entre le laitier et le clinker. En effet, 

l’hydratation des laitiers est plus lente que celle du clinker. 

L’augmentation de la fraction volumique des granulats provoque un accroissement du retrait 

chimique des mortiers exprimé en mm 3 par gramme de ciment. On observe une relation quasi- 

linéaire croissante entre le retrait chimique des mortiers rapporté par gramme de ciment et la 

surface spécifique des inclusions granulaires présentes dans le mortier. La surface 

supplémentaire fournie par les granulats sert probablement de nouveaux sites de nucléation 

pour les hydrate, et peut expliquer cette relation.


On remarque que le retrait chimique des mortiers à base de sable calcaire est plus élevé que 

celui des mortiers à base de sable normalisé de Leucate bien qu’ils aient une surface 

spécifique développée comparable (respectivement 1,33×10 5 et 1,34×10 5 cm 2 /kg de sable). 

Ceci est peut être lié à la structure plus poreuse des granulats calcaires par rapport à celle des 

granulats siliceux (Belaribi et al., 1997). Enfin l’opération de malaxage a un effet significatif 

sur le retrait chimique des mortiers. En effet, les granulats présents dans le mélange dispersent 

mieux les grains de ciment et engendrent ainsi une hydratation plus rapide et plus complète du 

ciment. 

Le chapitre suivant est dédié à l’étude de l’effet des inclusions granulaires sur le retrait 

endogène, en particulier sur la phase du retrait d’auto-dessiccation qui représente le retrait 

endogène après la prise. Au cours de cette étude, des essais de dépression capillaire et des 

observations au MEB sont réalisés dans le but de mieux comprendre les mécanismes à 

l’échelle microscopique, en particulier, à l’interface pâte de ciment/granulat et leurs effets sur 

le retrait d’autodessiccation. 

Page 133

Page 134

Chapitre VI. Effet des inclusions granulaires sur le 

retrait endogène : analyse micro/macro 

VI.1. Introduction 

Dans le chapitre précédent, l’effet des inclusions granulaires sur la contraction Le Chatelier a 

été étudié. Lors d’un essai de retrait endogène, cette contraction correspond à la déformation 

d’avant prise du matériau. Dans ce chapitre, on étudie l’effet des inclusions granulaires sur la 

deuxième phase de la déformation endogène, c’est à dire la déformation d’autodessiccation 

(après la prise du matériau). Pour cette étude, on a conservé les mêmes paramètres 

expérimentaux (rapport E/C ; rapport S/C ; type des granulats ; type de ciment) que 

précédemment. Le tableau suivant résume les formulations étudiées. 

Tableau VI-1 : Paramètres étudiés et compositions associées 

Paramètre étudié Composition des mélanges 


(S/C = 0, 1, 2) 

Nature minéralogique et granulométrie 

(sable de Leucate, Fontainebleau et Boulonnais) 

Composition de la 


(CEMI, CEMII, CEMIII) 

pâte de ciment Rapport E/C 

(0,3 et 0,4) 


CEM II ; E/C = 0,4 ; S/C = 1 

E/C = 0,3 ; S/C = 0 

CEM I ; S/C = 0 

CEM II ; S/C = 0 

CEM III ; S/C = 0 

Afin de mieux comprendre l’effet des inclusions granulaires sur le retrait d’autodessiccation, 

il est important de quantifier leur effet sur le mécanisme à l’origine de cette déformation, 

c'est-à-dire l’évolution de la dépression capillaire au sein de la porosité du matériau. Des 

essais de dépression capillaire ont donc été réalisés sur les pâtes de ciment et les mortiers 

étudiés. 

L’interaction pâte de ciment-granulats a également été étudiée par des observations au 

microscope électronique à balayage (MEB) et par des analyses EDS notamment dans la zone 

d’interface. En effet, en présence d’inclusions granulaires, la déformation endogène se trouve 

empêchée. Cet empêchement peut engendrer un réseau de microfissurations autour des 

granulats et influencer l’évolution du retrait d’autodessiccation. 

Page 135


mortiers 

VI.2. Retrait endogène des pâtes ciment 

Page 136 

VI.2.1. Découplage entre retrait chimique et retrait 


Comme il a été défini précédemment, le retrait d’autodessiccation est dû, d’une part à la 

consommation de l’eau initialement présente dans les pores par la réaction d’hydratation, et 

d’autre part à la rigidification de la matrice cimentaire. En pratique, on mesure la déformation 

endogène totale dès le coulage du matériau, la déformation d’autodessiccation est alors, la 

déformation endogène après la prise. Afin de déterminer la part du retrait d’autodessiccation, 

on a donc besoin de connaître le temps de prise du matériau. 

La prise indique généralement le développement du squelette solide. Il se développe dès 

l’apparition du seuil de percolation qui marque la formation du premier chemin solide formé 

par les hydrates. Ce seuil de percolation est appelé aussi « temps zéro », séparant la phase de 

déformation chimique de la phase dominée par le retrait d’autodessiccation. Le temps zéro 

peut être détecté par plusieurs techniques telles que: 

• La méthode classique de mesure de prise à partir de l’appareil de prise 

Vicat 

• Les méthodes acoustiques basées sur la réflexion des ondes de cisaillement 

permettant de déterminer le seuil de percolation et ainsi de suivre le 

processus d’hydratation (Voigt et al., 2006 ; Sant et al., 2006) 

• La méthode de résonance magnétique nucléaire qui permet de déterminer 

l’évolution de la résistance mécanique du matériau dès le jeune âge 

• Des mesures de dépression capillaire ; en effet la chute de la dépression 

capillaire indique généralement la prise du matériau (Jensen, 2005) 

• Le temps zéro correspond aussi au point de divergence entre le retrait 

chimique et le retrait endogène (Justnes, 1998 ; Jensen, 2005) 

Dans cette étude, le temps de prise des pâtes de ciment est mesuré par des essais de prise 

Vicat. Pour les mortiers, on considère que le temps zéro correspond au point de divergence 

entre le retrait chimique et le retrait endogène (Voir paragraphe IV.4). Ce choix est dû à la 

difficulté d’appliquer des essais de prise Vicat aux mortiers. En effet, la présence des 

granulats, s’oppose à la pénétration de l’aiguille de l’appareil Vicat, et les mesures de prise 

Vicat prennent alors en compte à la fois la rigidification du matériau et le frottement de 

l’aiguille contre les grains de sable.

Chapitre VI. Effet des inclusions granulaires sur le retrait endogène : analyse micro/macro 

VI.2.2. Effet de la méthode de mesure sur le retrait 


Dans ce paragraphe, on compare le retrait d’autodessiccation obtenu par les trois techniques 

de mesure : les méthodes linéique horizontale, linéique verticale et volumique dynamique. 

Les résultats du retrait d’autodessiccation obtenus pour deux pâtes de ciment sont présentés 

aux Figure VI-1 et Figure VI-2. Dans la Figure VI-1 , on remarque que pour une pâte de 

ciment à base de CEM I et pour un rapport E/C égal à 0,30, le retrait d’autodessiccation 

mesuré par la méthode volumique est similaire à celui mesuré par le dispositif vertical jusqu’à 

11 heures d’hydratation. Après 11 heures, les courbes de retrait d’autodessiccation divergent, 

avant de se rejoindre de nouveau à 60 heures. La différence maximale observée est de l’ordre 

de 500 µm/m. Contrairement à la déformation verticale et volumique dynamique, la 

déformation horizontale présente un gonflement depuis la prise, jusqu’à 30 heures 

d’hydratation. Ce gonflement non observé sur les autres méthodes de mesure peut être 

attribué à l’effet de l’eau de ressuage, plus prononcé à la Figure VI-2 où le rapport E/C est 

égal à 0,40. Cet effet de ressuage a été clairement identifié dans le chapitre IV 

(développement métrologique). Pour une pâte de ciment dont le rapport E/C est égal à 0,40, 

on remarque que les deux courbes de retrait, volumique et vertical présentent presque la 

même allure avec une différence maximale de 200 µm/m. 

Retrait (µm/m) 

3000 

2000 

1000 

0 

-1000 

PC1-I-03 Volumique 

PC1-I-03 Verticale 

PC1-I-03 Horizontale 

0 12 24 36 48 60 72 

Age (h) 

Figure VI-1 : Effet de la méthode de mesure sur le retrait d’autodessiccation 

(CEM I ; E/C = 0,30) 

Page 137


mortiers 

Page 138 

Retrait (µm/m) 

3000 

2000 

1000 

0 

-1000 

PC1-I-04 Volumique 

PC1-I-04 Verticale 

PC1-I-04 Horizontale 

0 12 24 36 48 60 72 

Age (h) 

Figure VI-2 : Effet de la méthode de mesure sur le retrait d’autodessiccation 

(CEM I ; E/C = 0,40) 

VI.2.3. Relation entre le retrait d’autodessiccation et la dépression 

capillaire 

La dépression capillaire est une conséquence directe du phénomène d’autodessiccation qui 

pilote le retrait endogène après la prise. Pour comprendre ce phénomène d’autodessiccation, il 

est nécessaire d’étudier la relation entre la dépression capillaire et le retrait 

d’autodessiccation. Les résultats obtenus aux Figure VI-4 et Figure VI-5 montrent que la fin 

de la prise Vicat est accompagnée d’une chute de la dépression capillaire. Toujours d’après 

les mêmes figures, on remarque que la chute de dépression capillaire coïncide avec le début 

du retrait d’autodessiccation. On peut alors affirmer, que la chute de la dépression capillaire 

est un indicateur de déclenchement du retrait d’autodessiccation. 

La relation entre la dépression capillaire et le retrait d’autodessiccation peut être expliquée par 

la Figure VI-3. En effet, la contraction Le Chatelier apparaît dès le malaxage du ciment avec 

de l’eau. Au cours de cette période, la réaction d’hydratation consomme de l’eau initialement 

présente dans les pores capillaires, ce qui provoque leur rétrécissement en fonction de 

l’avancement de la réaction d’hydratation. Ce phénomène est dû essentiellement au 

comportement encore fluide de la matrice cimentaire qui, permet de suivre les déformations


des pores capillaires. Durant et après la prise, le matériau devient suffisamment rigide pour 

s’opposer à la déformation des pores capillaires ; parallélement, les réactions d’hydratation 

consomment encore de l’eau capillaire. Le couplage de ces deux phénomènes donne naissance 

à la dépression capillaire, qui, par suite provoque le retrait d’autodessiccation. 

Hydrates 

R1 

Pore capillaire 

rempli d’eau 

Hydrates 

R2


mortiers 

Page 140 


3500 

3000 

2500 

2000 

1500 

1000 

500 

0 

DPFP 

Divergence entre retrait 

chimique et retrait endogène 

-60 

0 12 24 36 48 60 72 

Age (h) 

0 

-10 

-20 

-30 

-40 

-50 

Figure VI-4 : Relation entre retrait endogène et dépression capillaire 


(PC2-I-04) (DP : début de prise Vicat ; FP : fin de prise Vicat). 

2500 

2000 

1500 

1000 

500 

0 

Age (h) 

0 12 24 36 48 60 72 

0 

DP FP 

-10 

-20 

-30 

-40 

-50 

-60 

Figure VI-5 : Relation entre retrait endogène et dépression capillaire 

(PC4-II-04) (DP : début de prise Vicat ; FP : fin de prise Vicat). 

Depression capilliare (KPa) 

Depression capillaire (KPa)

Cinétique de dépression capillaire 

(kPa/h) 


15 

12 

9 

6 

3 

0 

CEM I 

CEM II 

0 4 8 12 16 20 24 

Age (h) 

Figure VI-6 : Effet de la classe de ciment sur la cinétique de la dépression capillaire 

VI.2.4. Effet du type de ciment 

La composition chimique de Bogue ainsi que la finesse dépendent de la classe du ciment. 

Chacun de ces paramètres a un effet sur la déformation endogène. Généralement, plus la 

finesse augmente plus le retrait augmente, et plus la fraction de C3S dans la composition de 

Bogue est importante, plus le retrait est important (Bentz et al., 1999). D’après la Figure VI-7, 

on remarque que le ciment de classe CEM III présente le retrait le plus élevé. En effet à 72 

heures le retrait endogène est de 5200 µm/m contre 4100 µm/m et 1900 µm/m respectivement 

pour le CEM I et le CEM II. Le CEM III présente la fraction massique de C3S la plus 

importante (67,5%). Jiang et al. (Jiang et al., 2005) attribuent le retrait élevé des CEM III à la 

présence des ajouts minéraux tels que les laitiers qui accélèrent la chute de l’humidité relative 

dans la matrice cimentaire et induisent un retrait endogène plus élevé. La pâte de ciment à 

base de ciment CEM II dont la fraction massique de C3S est la moins importante (45,2%), 

présente le retrait le moins élevé par rapport aux autres ciments. Les mêmes observations ont 

été faites sur la Figure VI-8, où le rapport massique E/C est égal à 0,40. D’après les figures 

(Figure VI-7 et Figure VI-8), on remarque que la phase de retrait chimique représente la 

majorité du retrait endogène. 

La pâte de ciment à base de CEM III présente un retrait chimique plus élevé que celles à base 

de CEM I et CEM II. Ces résultats sont conformes aux résultats du chapitre précédent 

(chapitre V), dans lequel, on a remarqué que la pâte de ciment CEM III montre le retrait 

Page 141


mortiers 

chimique le plus élevé. A la prise (5,5 heures), la pâte de ciment à base de CEM III présente 

un retrait d’origine chimique de 3400 µm (Figure VI-7), contre un retrait endogène total à 72 

heures égal à 5200 µm. La part du retrait chimique pour la pâte à base de CEM III présente 

environ 65% du retrait endogène mesuré à 72 heures d’hydratation. Afin de mesurer l’effet du 

rapport massique eau/ciment sur le retrait d’autodessiccation, les courbes de retrait endogène 

sont alors initialisées à la prise du matériau. L’initialisation de la déformation à la prise 

élimine la phase de retrait chimique et permet d’observer plus finement l’évolution de la 

déformation d’autodessiccation (Figure VI-9 et Figure VI-10). D’après la Figure VI-9, qui 

représente le retrait d’autodessiccation des trois types de ciment (E/C = 0,30) en fonction du 

temps, on remarque que pour la pâte à base de CEM II, la déformation est quasi-nulle après la 

prise du matériau. Concernant les pâtes à base de CEM I et CEM III, l’évolution de la 

déformation d’autodessiccation est beaucoup plus importante. A 72 heures d’hydratation, elle 

atteint 1300 µm pour le CEM I et 1700 µm pour le CEM III contre 30 µm pour le CEM II. 

Page 142 


6000 

5000 

4000 

3000 

2000 

1000 

0 

PC1-I-03 

PC3-II-03 

PC5-III-03 

0 12 24 36 48 60 72 

Age (heures) 

Figure VI-7 : Effet de la classe de ciment sur le retrait endogène de pâte de ciment 

(E/C = 0,30).


6000 

5000 

4000 

3000 

2000 

1000 


0 

PC2-I-04 

PC4-II-04 

PC6-III-04 

0 12 24 36 48 60 72 

Age (heures) 

Figure VI-8 : Effet de la classe de ciment sur le retrait endogène de pâte de ciment 


3000 

2000 

1000 

0 

-1000 

PC1-I-03 

PC3-II-03 

(E/C = 0,40). 

PC5-III-03 

0 12 24 36 48 60 72 

Age (heures) 

Figure VI-9 : Effet de la classe de ciment sur le retrait d’autodessiccation de pâte de 

ciment (E/C = 0,30) 

Page 143


mortiers 

Page 144 


3000 

2000 

1000 

0 

-1000 

PC2-I-04 

PC4-II-04 

PC6-III-04 

0 12 24 36 48 60 72 

Age (heures) 


ciment (E/C = 0,40) 

VI.2.5. Effet du rapport E/C 

D’après la Figure VI-11, on remarque que quelque soit la classe de résistance du ciment 

utilisé, l’augmentation du rapport E/C réduit le retrait endogène. Cet effet, a été cité par 

plusieurs auteurs (Garcia-Boivin, 1999 ; Holt, 2001 ; Lura et al., 2003 ; Jensen, 2005). Par 

exemple, le passage de E/C = 0,30 à E/C = 0,40 pour le CEM III provoque une diminution de 

retrait de l’ordre de 1700 µm/m à 72 heures d’hydratation. Même remarque pour le CEM I où 

le passage d’un rapport E/C de 0,30 à 0,40 entraîne une diminution du retrait de l’ordre de 

1100 µm/m à 72 heures. D’après la Figure VI-11, on remarque que la diminution du rapport 

E/C prolonge la phase du retrait chimique du matériau. Ces résultats sont en désaccord avec 

les résultats du retrait chimique où la diminution du rapport E/C provoque une diminution du 

retrait chimique.


6000 

5000 

4000 

3000 

2000 

1000 


0 

PC1-I-03 PC2-I-04 



0 12 24 36 48 60 72 

Age (heures) 

Figure VI-11 : Effet de la classe de ciment sur le retrait endogène de pâtes de ciment. 

Afin de découpler les phases de retrait chimique et de retrait d’autodessiccation, on initialise 

les courbes de retrait endogène à la prise du matériau (Figure VI-12). Les résultats obtenus 

montrent que le retrait d’autodessiccation des pâtes de ciment à base de CEM I et CEM III 

augmente quand le rapport E/C diminue. L’effet du E/C sur la déformation de la pâte de 

ciment à base du CEM II est non significatif. En effet, à 72 heures, la pâte de ciment CEM II 

de rapport E/C = 0,3 présente un retrait moins important que celle de rapport 0,40. La 

différence est de l’ordre de 230 µm sur un retrait endogène total de l’ordre de 2000 µm. Cette 

différence est de l’ordre de l’erreur de mesure ( ≈ 10%). 

L’effet du rapport E/C peut être expliqué par la chute rapide de l’humidité relative à 

l’intérieur du matériau pour les faibles rapports E/C, ce qui induit une dépression capillaire 

plus importante et par suite un retrait d’autodessiccation plus intense. D’après Holt et Leivo 

(Holt et Leivo, 2004), plus la quantité de ciment dans la pâte augmente, plus la taille des pores 

est réduite. La dépression capillaire, inversement proportionnelle à la taille des pores devient 

plus intense. Le retrait endogène, conséquence directe de la dépression capillaire, devient plus 

élevé. 

Page 145


mortiers 

Page 146 


3000 

2000 

1000 

0 

-1000 

PC1-I-03 PC2-I-04 



0 12 24 36 48 60 72 

Age (heures) 


ciment 

VI.3. Retrait endogène des mortiers 

VI.3.1. Relation entre le retrait d’autodessiccation et la dépression 

capillaire 

D’après la Figure VI-13, on remarque que l’augmentation de la concentration granulaire 

diminue la dépression capillaire à 24 heures. Par exemple, à 72 heures, l’augmentation de la 

concentration granulaire d’un rapport de sable ciment (S/C) égal à 0 (cas de la pâte) à un 

rapport S/C = 2, réduit considérablement la dépression capillaire. Celle-ci passe de 54 à 37 

kPa, soit une diminution de la dépression capillaire de 17 kPa. Si on se focalise maintenant 

sur le point de chute de la dépression capillaire, on remarque que ce point apparaît plus tôt 

dans le cas des mortiers à S/C = 2 que dans la pâte de ciment. Ce point marque généralement 

la formation du squelette rigide du matériau. On peut conclure que l’ajout des inclusions 

granulaires accélère légèrement la prise. Cette remarque est confirmée par les résultats de 

retrait endogène obtenu, où l’on a remarqué que l’augmentation de la fraction massique des 

granulats avance la période de prise. La Figure VI-14 montre que la dépression capillaire est 

une fonction décroissante du rapport massique sable-ciment (S/C).

Depression capillaire (kPa) 

0 

-10 

-20 

-30 

-40 

-50 

-60 


Age (heures) 

0 4 8 12 16 20 24 

DP FP 

PC2-I-04 

M3-I-04-L-1 

M4-I-04-L-2 

Figure VI-13 : Effet de la concentration granulaire sur la dépression capillaire. 

Depression capillaire (kPa) 

60 

50 

40 

30 

20 

0 1 2 3 

Rapport massique sable-ciment (-) 

Figure VI-14 : Dépression capillaire mesurée à 24 h d’hydratation en fonction du rapport 

massique sable-ciment. 

Page 147


mortiers 

Page 148 

VI.3.2. Effet de la concentration granulaire 

Les courbes (Figure VI-15) de retrait endogène en fonction du temps pour des mortiers de 

différents rapports sable-ciment montrent que l’augmentation de la concentration granulaire 

provoque une diminution du retrait endogène. Le retrait est relatif à la fraction de pâte de 

ciment présente dans le mortier. En effet, les inclusions granulaires sont peu déformables à 

cause de leur rigidité, beaucoup plus élevée que celle de la pâte de ciment. 

Afin de mieux comprendre l’effet de la concentration granulaire, la déformation mesurée pour 

les différents rapports S/C est rapportée par gramme de ciment (Figure VI-17). Les courbes 

obtenues montrent que, le mortier de rapport S/C égal à 2 présente un retrait par gramme de 

ciment inférieur à celui de rapport S/C égal à 1 et 0 (pâte de ciment) respectivement. Cet effet 

s’explique par l’opposition des granulats à la déformation endogène. Les contraintes 

résiduelles emmagasinées dans la pâte limitent la déformation quand on augmente la fraction 

volumique des granulats. Des microfissures peuvent également se développer autour des 

granulats. La formation de ces microfissures s’oppose au retrait endogène de la matrice 

cimentaire. D’après la Figure VI-17, l’augmentation du rapport massique S/C, a tendance à 

accélérer la transition fluide/solide. En effet, cette transition apparaît à 4,5 heures 

d’hydratation pour la pâte de ciment contre 2,6 heures pour le mortier dont le rapport S/C est 

égal à 2. Ce phénomène peut être attribué à l’absorption d’une partie de l’eau par les 

granulats, qui réduit le rapport E/C initial de la matrice liante. La diminution du rapport E/C 

réduit la distance entre grains, les ponts d’hydrates nécessaires pour assurer la percolation se 

créent plus rapidement. Les fines des granulats peuvent également jouer le rôle de pontage 

entre les grains de ciment.


4000 

3000 

2000 

1000 


0 

PC2-I-04 

M3-I-04-L-1 

M4-I-04-L-2 

0 12 24 36 48 60 72 

Age (h) 

Figure VI-15 : Effet de la concentration granulaire sur le retrait endogène. 

Dans la Figure VI-18, qui représente le retrait d’autodessiccation en fonction du temps, on 

remarque que l’augmentation de la concentration granulaire diminue la vitesse de 

déformation. Cet effet est plus significatif après 24 heures d’hydratation. Avant 24 heures, 

l’effet de la concentration granulaire est non significatif. Ce phénomène peut être attribué à 

l’effet réservoir des granulats. En effet, ces derniers absorbent une partie de l’eau de la pâte de 

ciment pendant les premières heures d’hydratation. Cette eau sera réinjectée ultérieurement 

dans la pâte (Figure VI-16). Ce mouvement d’eau entre les granulats et la pâte de ciment 

réduit la dépression capillaire dans la pâte et diminue donc le retrait. 

Hydrate 

Eau 

Granulat 

Figure VI-16 : Mouvement de l’eau entre la pâte de ciment et le granulat au cours de 

l’hydratation 

Granulat 

Avant la prise Equilibre hydrique Après la prise 

Granulat 

Page 149


mortiers 

Page 150 

Retrait endogène (µm/m/gC) 

20 

16 

12 

8 

4 

0 

0 12 24 36 48 60 72 

Age (h) 

M4-I-04-L-2 

M3-I-04-L-1 

PC2-I-04 

Figure VI-17 : Retrait endogène (en µm/m/g de ciment) en fonction du rapport massique 


1000 

600 

200 

-200 

-600 

-1000 

PC2-I-04 

M3-I-04-L-1 

M4-I-04-L-2 

sable-ciment. 

0 12 24 36 48 60 72 

Age (h) 

Figure VI-18 : Effet de la concentration granulaire sur le retrait d’autodessiccation.


VI.3.3. Effet combiné de la composition minéralogique et de la 

granulométrie 

La Figure VI-19 montre un effet mineur de la nature minéralogique des granulats étudiés 

(sable normalisé de Leucate, sable Le Boulonnais et sable de Fontainebleau) sur la 

déformation endogène. D’après Belaribi (Belaribi et al., 1997), les granulats calcaires sont 

plus poreux que les granulats siliceux et la pâte fabriquée avec les granulats siliceux se 

déforme plus. Ce phénomène n’a pas été mis en évidence par nos résultats. En effet, pour la 

même composition, les mortiers fabriqués avec le sable de Leucate (sable siliceux) et celui du 

Boulonnais (sable calcaire), présentent la même déformation. 

Le mortier fabriqué avec du sable de Fontainebleau présente un retrait endogène légèrement 

supérieur aux autres mortiers, mais la différence observée est peu significative. Le sable de 

Fontainebleau est un sable fin (< 200 µm) de surface développée plus importante que celles 

des autres types de granulats. On peut donc affirmer que la surface développée des granulats à 

une influence mineure sur le retrait endogène. Si on initialise les courbes à la prise, on 

remarque que les mortiers fabriqués avec les trois types de sable présentent le même retrait 

d’autodessiccation. 


2000 

1500 

1000 

500 

0 

PC4-II-04 

M13-II-04-F-1 

M15-II-04-B-1 

M7-II-04-L-1 

0 12 24 36 48 60 72 

Age (h) 

Figure VI-19 : Effet de la nature minéralogique des granulats sur le retrait endogène. 

Page 151


mortiers 

Afin de mieux comprendre cet effet des granulats sur la déformation endogène, il est 

important d’étudier l’interaction pâte de ciment/granulat par des observations au microscope 

électronique à balayage. C’est l’objectif de la section suivante. 

VI.4. Analyse microscopique de l’interface pâte/granulats 

L’interaction pâte de ciment granulat est un problème souvent cité dans la littérature 

(Kjellsen, 98 ; Elsharief et al., 03 ; Liao et al., 04 ; Cwirzen et Penttala, 04 ; Akcaoglu et al., 

05 ; Gao et al., 05 ; Basheer et al., 05). Ce problème se manifeste généralement sous deux 

formes : une zone d’interface qui se forme autour du granulat et un réseau de microfissures. 

L’interface pâte de ciment/granulat est souvent décrite comme étant une zone d’épaisseur 

variable qui peut aller de 10 à 30 µm, souvent prise égale à 20 µm ou au diamètre moyen d’un 

grain de ciment anhydre. Cette zone présente généralement une forte porosité (Elsharief et al., 

03 ; Cwirzen et al., 04) ce qui induit des caractéristiques mécaniques médiocres. 

La plupart des études sur l’interface pâte de ciment/granulat a été réalisée sur des matériaux 

cimentaires matures. Il y a peu d’études dédiées au développement de cette zone particulière 

des matrices cimentaires au jeune âge. Le plus jeune âge étudié sur la zone d’interface est à 

notre connaissance de 24 heures d’hydratation (Liao et al., 04). Le faible nombre d’étude est 

dû d’une part, au comportement fragile de la matrice cimentaire avant 24 heures 

d’hydratation, et d’autre part à la difficulté rencontrée pour arrêter le processus d’hydratation 

au très jeune âge. Dans ce paragraphe, on présente des observations au MEB obtenues sur la 

zone d’interface pâte de ciment/granulat de mortiers conservés en condition endogène, à 20°C 

dès l’âge de 5 heures (voir paragraphe III.2.5.3 pour la méthode adoptée pour la préparation 

de l’échantillon). Plusieurs paramètres ont été étudiés tels que l’avancement de l’hydratation, 

la classe de résistance du ciment, le rapport E/C et le type des granulats. Il est important de 

signaler que cette étude est purement comparative : les résultats obtenus sont à prendre avec 

précaution compte tenu de la méthode de préparation de l’échantillon. En effet, au cours de sa 

préparation l’échantillon est poli afin d’obtenir une surface parfaitement plane. Au cours de 

cette opération, il peut donc se former un réseau de microfissures ou un décollement entre les 

granulats et la pâte de ciment. Afin de découpler l’effet du traitement de l’échantillon avant 

l’essai et l’effet des granulats sur le développement de microfissures, nous avons réalisé un 

essai sur pâte de ciment CEM I en appliquant la même préparation que pour les mortiers. Sur 

cet échantillon de pâte, nous n’avons pas détecté de réseau de microfissures. On peut donc 

Page 152


supposer raisonnablement que l’apparition de microfissures dans la pâte de ciment est 

probablement liée à la présence des granulats. 

VI.4.1. Effet de l’avancement de l’hydratation 

La microstructure de la zone d’interface pâte de ciment-granulats dépend de l’avancement de 

la réaction d’hydratation. Au cours de ce paragraphe, on analyse les résultats obtenus pour 

différents âges (5, 10, 48 et 96 heures). Les résultats analysés sont des observations au MEB 

et des analyses EDS. Les observations au MEB à différents âges d’hydratation pour un 

mortier composé d’un CEM I et d’un rapport E/C = 0,3, montrent qu’il y a une évolution de la 

microstructure à l’interface pâte de ciment/granulat. A 5 heures d’hydratation, on observe que 

la microstructure autour du granulat est de porosité importante. A l’âge de 10 heures, la 

microstructure devient plus dense et on remarque l’apparition des toutes premières fissures 

très fines dont l’épaisseur est de l’ordre de 0,1 à 0,3 micron. Ces fissures sont généralement 

isolées (absence d’interconnexion). A 48 heures d’hydratation, la microstructure se densifie 

davantage et on observe un réseau de microfissures plus nettes dont l’épaisseur varie de 0,1 à 

0,8 micron. Enfin à quatre jours d’hydratation (96 heures), la densité des fissures devient plus 

importante. 

Page 153


mortiers 

Figure VI-20-a : 5 heures d’hydratation Figure VI-20-b : 10 heures d’hydratation 

Figure VI-20-c : 48 heures d’hydratation Figure VI-20-d : 96 heures d’hydratation 

Figure VI-20 : Effet de l'avancement d'hydratation sur la microstructure de l'interface 

Page 154 

Granulat 


Granulat 

(CEMI ; E/C=0,3 ; sable de Le Boulonnais ; S/C = 1). 

A quatre jours d’hydratation (Fig. VI-20-d), on observe trois types de fissures différentes : 

- Des fissures tangentielles autour du granulat, ces fissures sont les plus épaisses et 

leur épaisseur varie de 0,5 à 2 microns. 

- Des fissures radiales (perpendiculaires au contour du granulat) dont la largeur est 

de l’ordre de 0,5 à 1 micron. 

- Des fissures beaucoup plus fines sous forme de faïençage dont la largeur varie de 

0,2 à 1 micron. 


Granulat 

Granulat 


Fissure fine 

Fissure 

tangentielle 

Fissure radiale 

Faïençage 

Pâte de ciment


Les images obtenues par la technique des électrons secondaires ne présentent pas d’interface 

visible entre le granulat et la pâte de ciment. Des microanalyses électroniques utilisant la 

technique d’EDS ont été réalisées juste à l’interface et à 100 microns de l’interface afin 

d’analyser une éventuelle modification de la composition chimique de la matrice à mesure 

que l’on s’éloigne du granulat. La Figure VI-21 présente les résultats obtenus à 5 heures et 96 

heures d’hydratation. A 5 heures d’hydratation, on remarque que la concentration en calcium 

est plus élevée au cœur de l’échantillon, à 100 microns de l’interface (Figure VI-21-a, en 

bleu) par rapport à celle détectée juste à coté du granulat (Figure VI-21-a, en rouge). A part le 

calcium, on remarque la présence des mêmes éléments chimiques avec la même concentration 

à l’interface et à 100 microns de l’interface. A 96 heures d’hydratation, on observe la présence 

des mêmes éléments chimiques avec les mêmes concentrations. 

La concentration de calcium par unité de volume moins élevée autour du granulat, peut être 

expliquée par la présence de pellicules d’eau autour du granulat (Elsharief et al., 03) aux 

toutes premières heures d’hydratation. Le rapport E/C est plus élevé au voisinage du granulat 

qu’à 100 microns. Au cours de l’avancement de l’hydratation, les grains de ciment autour des 

granulats s’hydratent plus que ceux situés au cœur de l’échantillon (à 100 µm). 

200 

150 

100 

SiKα 

AuMα 

CaKα 

AuMβ 

AlKα 

50 FeLα 

CaLα 

O Kα 

CaKβ 

K Kα 

FeKα 

AuLα 

FeKβ 

0 

K Kβ 

keV 

0 5 10 

250 

200 

150 

100 

SiKα 

AlKα 

O Kα 

FeLα 

MgKα 

50 

0 

AuMβ 

AuMα 

CaKα 

CaKβ 

K Kα 

K Kβ 

FeKα 

AuLα 

5 10 

Figure VI-21-a : 5 heures d’hydratation Figure VI-21-b : 96 heures d’hydratation 

Figure VI-21 : Effet de l'avancement de l’hydratation et de la distance par rapport au granulat 

sur la composition de la microstructure (CEM I, E/C=0.4, sable normalisé de Leucate, S/C=1, 

Rouge=juste à coté du granulat, Bleu=à 100 µm de l’interface). 

La Figure VI-22 montre clairement le décollement entre le granulat et la pâte de ciment. Le 

granulat est de type bille de verre caractérisé par une surface très lisse, et un coefficient 

d’absorption d’eau quasiment nul. 

keV 

Page 155


mortiers 

Figure VI-22 : Décollement à la surface (CEM I ; E/C = 0,3 ; bille de verre ; S/C = 1). 

Dans le paragraphe suivant, on étudie l’effet du type de granulat sur l’interface pâte de 

ciment/granulats pour différents types de granulats : bille de verre, sable siliceux de Leucate, 

sable siliceux de Fontainebleau et sable calcaire du Boulonnais. 

Page 156 

VI.4.2. Effet du type de granulat 

Dans cette section, on fixe le rapport eau/ciment (E/C = 0,3), le type de ciment (CEM I) et le 

rapport sable/ciment (S/C = 1). Au cours de cette étude, on a essayé d’analyser l’influence des 

paramètres granulaires. Pour cela, on a utilisé des granulats de type siliceux et calcaire ; l’état 

de surface est parfaitement lisse pour les billes de verre et rugueux pour le sable normalisé de 

Leucate, la taille des granulats est également variable. Dans toutes les observations faites, on 

choisit toujours pour l’observation un granulat de 2 mm de diamètre, sauf pour le sable de 

Fontainebleau où le granulat choisi est de l’ordre de 200 microns de diamètre. 

La Figure VI-23 qui présente la microstructure à l’interface en fonction du type de granulat, 

montre l’apparition des fissures tangentielles autour des granulats quelque soit leur nature. 

Ces fissures apparaissent juste à la frontière pour les granulats du type siliceux (bille de verre, 

Fontainebleau et sable normalisé de Leucate), alors que pour les granulats calcaires, ces 

fissures se développent plutôt à une distance qui varie de 3 à 10 microns de la frontière 

pâte/granulat. Ces fissures apparaissent dans la pâte de ciment et non pas à la frontière. 

Le décollement pâte de ciment/granulats est plus prononcé autour des billes de verre, 

l’épaisseur des fissures qui apparaissent se situe entre 1 et 3 microns, tandis que pour les 

autres granulats de type siliceux, elle varie de 0,2 à 1 micron.


Figure VI-23-a : Sable de Leucate Figure VI-23-b : Sable Calcaire 

Figure VI-23-c : Bille de verre Figure VI-23-d : Sable de 

Fontainebleau 

Figure VI-23 : Effet du type de granulat sur la microstructure de l'interface 

(CEM I ; E/C = 0,3 ; S/C = 1). 

VI.4.3. Effet de la classe de résistance du ciment 

L’effet de la classe de résistance du ciment sur la microstructure entre la pâte de ciment et les 

granulats a également été étudié. En effet, la microstructure dépend fortement de la cinétique 

d’hydratation qui elle-même dépend de la classe du ciment. On fixe ici le rapport eau/ciment 

égal à 0,30, le sable est de type normalisé de Leucate, le rapport sable-ciment est égal à 1 et 

l’âge des échantillons étudiés est de 4 jours (soit 96 heures d’hydratation). Trois types de 

ciment sont utilisés : CEM I, CEM II et CEM III dont les classes de résistance à la 

compression sont de 52,5 MPa, 32,5 MPa et 42,5 MPa respectivement. 

Les images obtenues montrent que la fissuration qui se forme à l’interface pâte de 

ciment/granulats en conditions endogènes dépend fortement de la classe du ciment. On 

Page 157


mortiers 

remarque un réseau de microfissures très dense qui apparaît dans la pâte de ciment de type 

CEM I (figure VI-24-a). Ces fissures sont de trois types : radiales, tangentielles et sous forme 

de faïençage. Dans la pâte de ciment CEM III, ces fissures sont moins prononcées (figure VI- 

24-c). Il est à noter la présence de fissures radiales et tangentielles et l’absence de fissures de 

faïençage dans cette classe de ciment. Contrairement aux deux types de ciment, on remarque 

l’absence de microfissure pour le CEM II (figure VI-24-a). Rappelons que le CEM II est celui 

qui a la plus faible classe de résistance (32,5 MPa). 

Page 158 

Figure VI-24-a. Ciment Portland 

CEM I, 52,5 MPa 

Figure VI-24-b. Ciment Portland 

CEM II/B-LL, 32,5 MPa 

Figure VI-24-c. Ciment aux laitiers CEM III/A, 42,5 MPa 

Figure VI-24 : Effet de la classe de résistance du ciment sur la microstructure de l'interface 

(E/C = 0,30 ; sable normalisé de Leucate, S/C = 1 ; âge = 96 heures).


VI.4.4. Effet du rapport eau/ciment (E/C) 

Le rapport E/C fait partie des facteurs qui conditionnent la formation de la microstructure. 

Dans cette section, on présente deux échantillons d’image sur la zone d’interface avec deux 

rapports massiques eau-ciment différents, E/C = 0,3 et 0,4. Le ciment utilisé est de type CEM 

I, le sable est celui de Leucate. La Figure VI-25 montre que la diminution du rapport E/C 

augmente la densité des microfissures dans la pâte de ciment. En effet, pour un rapport de E/C 

= 0,3, l’ouverture des microfissures peut atteindre 2 microns. Ceci peut être expliqué par les 

contraintes de traction qui apparaissent dans la pâte de ciment et qui sont dues aux 

déformations endogènes empêchées. L’intensité de ces contraintes est fonction du rapport E/C 

(voir paragraphe VI.2.5) car plus le rapport E/C diminue, plus le retrait endogène augmente. 

Figure VI-25-a. E/C = 0,3 Figure VI-25-b. E/C = 0,4 

Figure VI-25 : Effet du rapport eau/ciment sur la microstructure de l'interface 

(CEM I ; sable normalisé de Leucate ; S/C = 1). 

VI.5. Analyse croisée micro/macro 

La comparaison du retrait endogène d’une pâte de ciment CEM I de rapport E/C = 0,4 par 

rapport aux deux mortiers de rapports sable-ciment respectivement de S/C = 1 et S/C = 2 

(même type de ciment et même rapport de E/C) montre que la déformation de la pâte de 

ciment en µm/m/g de ciment est plus importante que celle obtenue pour les mortiers (Figure 

VI-26). Ces résultats peuvent être expliqués par les observations au MEB précédemment 

présentées. En effet, on a observé qu’en conditions endogènes et pour le CEM I, un réseau de 

microfissures se développe autour des granulats au cours de l’hydratation. Ces fissures ont 

probablement deux causes majeures : 

Page 159


mortiers 

Page 160 

- D’une part, l’empêchement des granulats qui induit la formation de fissures 

radiales et tangentielles. 

- D’autre part, le retrait endogène de la pâte qui se manifeste à l’échelle 

microscopique par un faïençage de la matrice. 

Ces fissures présentent des ouvertures relativement importantes (3 µm). Selon nous, un tel 

réseau de microfissures crée une relaxation du matériau qui contrebalance partiellement le 

retrait endogène. Il en résulte un retrait de la pâte de ciment en µm/m/g de ciment plus 

important (Figure VI-26) que celui des mortiers. D’après la même figure, on remarque que le 

retrait reporté par gramme de ciment suit une évolution très similaire pour les mortiers et la 

pâte de ciment depuis la prise et jusqu’à 24 heures d’hydratation. Après 24 heures, la 

différence est plus significative. En conclusion, l’augmentation de la fraction massique des 

granulats réduit sensiblement le retrait des mortiers ; c’est l’effet de l’empêchement des 

granulats et probablement du réseau de microfissures qui se développe progressivement au 

sein de la matrice. 


1000 

800 

600 

400 

200 

0 

-200 

PC2-I-04 

M3-I-04-L-1 

M4-I-04-L-2 

0 12 24 36 48 60 72 

Age (h) 

Figure VI-26 : Effet de la concentration granulaire sur le retrait endogène 

(en µm/m/g de ciment) initialisé à la prise (Sable de Fontainebleau).

VI.6. Conclusions 


L’étude de l’effet des inclusions granulaires sur le retrait endogène des pâtes de ciment au très 

jeune âge a montré que le retrait endogène absolu des mortiers dépend de la fraction 

granulaire qu’ils contiennent. En effet, le retrait endogène en µm/m/gramme de ciment est une 

fonction décroissante du rapport sable/ciment. Ce résultat démontre bien l’effet de 

l’empêchement des granulats. L’augmentation du rapport eau-ciment (E/C) réduit d’une 

manière significative le retrait endogène. La variation de la nature minéralogique des 

granulats n’a pas d’effet significatif sur le retrait endogène. Par ailleurs, la dépression 

capillaire est une fonction décroissante de la concentration granulaire. 

L’étude paramétrique réalisée sur la microstructure de l’interface pâte de ciment/granulats, 

montre l’absence d’une auréole de transition entre la pâte de ciment et les granulats pendant 

les quatre premiers jours d’hydratation, ces remarques sont en accord avec les études 

d’Elsharief et al. (Elsharief et al., 03) sur la zone d’interface. En effet, ce dernier a observé 

l’absence d’une auréole de transition pour des rapports E/C inférieurs à 0,40, et que 

l’épaisseur de la zone d’interface dépendait fortement de la taille des granulats, une grande 

dimension granulaire induisant une épaisseur de zone d’interface plus importante. 

Un réseau de microfissures apparaît à l’âge de 48 heures pour les ciments CEM I et CEM II. 

Pour le CEM I, on remarque que pour des granulats en bille de verre, il y a un décollement 

entre le granulat et la pâte de ciment contrairement aux granulats calcaires où les fissures 

radiales apparaissent dans la pâte de ciment et non pas à la frontière. Pour des granulats 

calcaires, la pâte de ciment est « soudée » au granulat. La densité des microfissures dépend 

aussi de la classe de résistance du ciment, plus la classe de résistance est élevée, plus le réseau 

de microfissures est dense. Par ailleur, l’augmentation du rapport E/C conduit à une réduction 

du réseau de microfissure entre la pâte et les granulats. 

Ces résultats peuvent expliquer la différence de retrait observée (en µm/m/g de ciment) entre 

une pâte de ciment et un mortier de même rapport E/C : en effet, les microfissures tendent à 

« dilater » l’échantillon et à s’opposer au retrait endogène. 

Finalement, pour modéliser le retrait endogène des mortiers en condition endogène et pendant 

les quatre premiers jours, la prise en compte d’une zone d’interface, aux propriétés différentes 

Page 161


mortiers 

de celles du cœur de la pâte n’est pas nécessaire. Par contre, il s’avère important de prendre en 

compte l’endommagement (microfissures) qui apparaît dans la matrice cimentaire. 

Dans le chapitre suivant, on propose un modèle micromécanique multi-échelle permettant de 

modéliser les propriétés mécaniques et la déformation de pâtes de ciment et de mortiers en 

condition endogène dès le malaxage et jusqu’à trois jours d’hydratation. 

Page 162

Chapitre VII. Modélisation micromécanique multiéchelle 

du retrait endogène au très 

jeune âge 

VII.1. Introduction 

Dans ce chapitre, nous proposons un modèle permettant de suivre l’évolution des 

déformations au très jeune âge de la mise en œuvre du matériau (pâte de ciment ou mortier) 

jusqu’à la mise en service dans les ouvrages du génie civil. Ce modèle permet de calculer 

dans un premier temps le retrait lié à la contraction le Chatelier, puis le retrait 

d’autodessiccation. Les propriétés évolutives de la microstructure sont prises en compte dans 

le calcul en déterminant au cours du temps le degré d’hydratation du ciment, c’est-à-dire le 

rapport entre les phases anhydres restantes et leur quantité initiale. Le calcul du degré 

d’hydratation est directement lié au bilan chimique de l’hydratation du ciment d’où l’on tire 

les quantités molaires des phases présentes dans le matériau. A partir de données 

expérimentales sur les propriétés mécaniques de ces différentes phases et en utilisant la 

méthode d’homogénéisation du schéma auto-cohérent, un calcul est proposé pour la 

détermination des propriétés mécaniques équivalentes de la pâte de ciment ou du mortier. Les 

déformations liées au retrait endogène sont calculées dans le même temps en résolvant un 

problème hydro-mécanique à l’échelle de la microstructure. 

En premier lieu, on présente les relations utilisées pour le calcul des volumes des phases du 

matériau au cours de l’hydratation du ciment. Ensuite, les équations basées sur le calcul 

d’homogénéisation pour la détermination des propriétés mécaniques équivalentes et du retrait 

sont développées. Enfin, après une évaluation des performances du modèle en comparant les 

résultats sur le retrait et sur le module d’élasticité à des mesures expérimentales, une étude de 

sensibilité est proposée pour montrer l’influence de certaines propriétés des constituants sur le 

comportement équivalent calculé par le modèle. 

VII.2. Evolution de la microstructure de la pâte de ciment au 

cours de l’hydratation 

Dans l’objectif de déterminer les propriétés évolutives d’une pâte de ciment au jeune âge, on 

s’intéresse dans un premier temps à la formation de sa microstructure. Pour cela, les volumes 

partiels des constituants de la microstructure sont calculés en se basant sur les relations de 

Page 163


mortiers 

bilans chimiques de l’hydratation du ciment définies ci-dessous (Young et Hansen, 1987 ; 

Garboczi et al., 2001 ; Odler, 2001) : 

C3 S + 5. 

3H 

→ CSH + 1. 

3CH 

VII-1 

C2S + 4.3H → CSH + 0.3CH 

VII-2 

C A → 

3 

4 

+ 6H C3( 

A, 

F) 

H 6 

VII-3 

C AF 

+ 

+ 10H → C3( 

A, 

F) 

H 6 + CH FH 3 

VII-4 

C3A + 3CS H 2 + 26H 

→ C6 

AS 

3H 

32 

VII-5 

C 4 AF + 3CS H 2 + 30H 

→ C6 

AS3H 

32 + CH + FH 3 

VII-6 

2C A 

→ H 

3 

4 

+ C6 

AS3H 

32 + 4H 

3C4 

AS 

12 

VII-7 

2C AF 

+ FH 

+ C6 

AS3H 

32 + 12H 

→ 3C4 

ASH 

12 + 2CH 

2 3 

VII-8 

L’hydratation du C3S et du C2S forme un gel amorphe composé de silicates de calcium 

hydraté (CSH ) et d’hydroxyde de calcium (CH ) , plus connu sous le nom de portlandite, qui se 

développe dans l’espace poreux. L’ettringite C AS 

3H 

) se forme dès le début de prise autour 

( 6 32 

du C3 A et ses propriétés imperméables empêcheront le contact de l’eau avec le C3 A, 

ce qui 

arrêtera l’hydratation de ce dernier. Lorsque le sulfate du gypse est totalement consommé, 

l’ettringite se change en monosulfate ) H S A C qui possède les mêmes propriétés 

( 4 12 

imperméables que l’ettringite. Dès le départ, on a aussi une transformation du C3 A 

enC3 ( A, F) H 6 . Cette réaction a lieu en deux temps : le C3 A se transforme en aluminates qui 

se transforment en C3( A, F) H 6 . Cette transition est très rapide et dans cette étude on décide de 

la négliger. La réaction du C4 AF est similaire à celle du C3 A, 

bien que beaucoup plus lente 

(Odler, 2001). 

Le degré d’hydratation ( ξ X ) de chaque clinker peut être calculé à partir de son affinité 

~ 

normalisée A( ξ X ) et de son temps caractéristique associéτ X selon (Atkins, 1994) : 

dξ X ~ 

τ X = A( 

ξ ) 

dt 

VII-9 

Page 164

Chapitre VII.Modélisation micromécanique multi-échelle du retrait endogène au très jeune âge 

τ X correspond à l’activation thermique de la réaction d’hydratation. Il dépend de la 

température du milieu ( T ) , de l’énergie d’activation ( E ) , de la constante des gaz parfaits 

-1 -1 

( R 8.3144 J. K . mol ) 

= et du temps caractéristique à la température de référence 

(généralement prise égale àT0 = 293.75° 

K ). Il est défini selon la loi d’Arrhenius (Ulm and 

Coussy, 1995) : 

⎡ E ⎛ 1 1 ⎞⎤ 

aX 

τ X = τ X ( T0 

)exp ⎢ ⎜ − ⎟⎥ 

⎣ R ⎝ T0 T ⎠⎦ 

aX 

VII-10 

On note trois étapes dans le processus d’hydratation du ciment : la dissolution, la nucléation et 

la diffusion. Elles apparaissent à différents niveaux de l’avancement de l’hydratation et leur 

prise en compte se fait dans l’écriture de l’affinité normalisée. La description de ces processus 

est donnée par Taylor (Taylor, 1997). Les paramètres de la cinétique d’hydratation utilisés 

2 

dans cette approche sont mesurés pour un ciment de finesseφ 

= 3602 cm / g et sont 

récapitulés dans (Bernard et al., 2003). La cinétique d’hydratation étant dépendante de la 

finesse du ciment, on ajuste alors l’activation thermique à la température de référence par la 

relation suivante : 

φ0 

τ X ( T0 , φ) = τ X ( T0 

, φ0) 

φ 

0 

VII-11 

A partir de la connaissance du degré d’hydratation ( ξ X ) ,on peut ensuite calculer les volumes 

résiduels des clinkers ( V X ) (Bernard et al., 2003): 

VX X 

( t) 

= VC0 

f X ( 1− 

ξ ( t)) 

VII-12 

Où V C0 

est le volume initial de ciment et f X la fraction volumique initiale du clinker. De la 

même façon, le volume d’eau résiduel est égal à : 

∑ 

n ρ f 

/ M 

X 

X E C X X 

VE ( t) 

= VE0 

− VE 

ξ X ( t) 

avec VE = VC 

0 

nX 

ρE 

/ M E 

VII-13 

Page 165


mortiers 

Où VE 0 désigne le volume d’eau initial, 

Page 166 

X 

VE le volume d’eau consommée pour hydrater le 

clinker X de masse molaire X M , E M la masse molaire de l’eau et le rapport n X / nE 

désigne le 

nombre de moles d’eau nE consommée pour hydrater une mole de clinker n X de densité 

apparente C X f ρ . Le volume des éléments hydratés se calcule en fonction des volumes des 

éléments qui ont réagi tel que pour la réaction chimique suivante : 

R R R R P P P P 

n1 V1 + K+ nnVn → n1 V1 + K nmVm VII-14 

On écrit : 

V 

n ρ f 

/ M 

n 

R 

P 

j 

j 

i C j j 

i ( t) 

= ∑ Ci 

ξ j ( t) 

avec Ci = VC 

0 P 

j= 

1 

n j ρi 

/ M i 

(i=1,m) VII-15 

Où i, respectivement j, est l’indice associé aux produits, respectivement aux réactants, dont le 

R 

P 

nombre de moles est n i , respectivement n j , de masse molaire i M , respectivement M j , et de 

densité volumique ρ i . Les volumes de chaque constituant formant la microstructure de la pâte 

de ciment au cours du temps sont alors calculés. En leur affectant leurs propriétés mécaniques 

respectives, on peut ensuite, par homogénéisation, calculer le comportement macroscopique 

de la pâte de ciment. 

VII.3. Modélisation multi-échelle 

VII.3.1. Problème hydromécanique local 

On considère un volume représentatif V formé d’une matrice Vm et de plusieurs types 

d’inclusions, supposées sphériques et de même taille. Cette approche est basée sur la prise en 

compte des inclusions dans le volume par leur fraction volumique respective : i s 

∑ 

V = V , où 

Vs représente l’ensemble des phases solides dans V . Le choix de la matrice dépend de 

l’évolution de l’hydratation du ciment. Le matériau est encore très fluide avant le début de 

prise du ciment et son module de rigidité est très faible, voir nul. A la prise, le matériau 

devient solide et son module de rigidité augmente rapidement. La rigidité du matériau 

commence à augmenter lorsqu’il y a percolation des éléments solides dans le volume. 

Différentes méthodes numériques (Bentz et Garboczi, 1991 ; Ye et al., 2004 ; Torrenti et 

Benboudjema, 2005) ou expérimentales (Weiss, 2002 ; Bentz, 2006) ont été proposées pour la


détermination de ce seuil de percolation. En-dessous de ce seuil, on suppose un module de 

rigidité nul (De Schutter et Taerwe, 1995), et au-dessus du seuil, on obtient un module de 

rigidité qui évolue en fonction de l’âge de la pâte de ciment. Dans le modèle présenté dans ce 

papier, on suppose une percolation théorique de type auto-cohérent, c’est-à-dire que la 

percolation a lieu lorsque la fraction volumique de la phase solide ( Vs ) devient supérieure à 

celle de la phase liquide. On choisit alors la porosité capillaire (eau et vides) pour la matrice 

du volume représentatif et les phases solides comme inclusions avant la prise. Après la prise, 

on considère une matrice formée de la phase d’hydrates CSH dans laquelle sont inclus les 

autres éléments solides (anhydres et hydrates) ainsi que la porosité capillaire. 

En reprenant les méthodes proposées pour le calcul du gonflement de l’argilite (Lemarchand, 

2001), nous définissons la pâte de ciment comme un milieu biphasique constitué par : 

- un milieu poreux I formé par les éléments anhydres, les hydrates et la fraction de pores 

capillaires dans lesquels se forme l’ettringite à la pression de cristallisation : σ = − πδ , 

ett 

- un milieu II formé par la porosité ne contenant pas d’ettringite et à la pression capillaire p c . 

On suppose que les deux milieux dans la pâte de ciment obéissent à une loi de comportement 

isotrope, et on écrit à l’échelle microscopique les équations du problème à résoudre : 

div σ =0 

VII-16 

1 : C σ = ε −πδ 

% 

VII-17 

2 : σ = C ε − pcδ 

% 

VII-18 

1 t 

ε = ( ∇ u + ∇ u) 

2 

VII-19 

Où 1 C % représente le tenseur d’élasticité en condition drainée du milieu I, 2 

C le tenseur 

% 

d’élasticité associé à la compressibilité de l’eau dans les pores non saturés, σ le champ de 

contraintes, ε le champ de déformations, p c la pression capillaire et u le champ de 

déplacements. La linéarité du problème permet de découpler la résolution : 

- une déformation macroscopique homogène est imposée sur le bord de V et les 

précontraintes sont nulles, 

- le matériau est précontraint avec une déformation nulle sur le bord. 

Le modèle est développé avec la prise en compte de la pression de cristallisation de 

l’ettringite. Il existe deux formes d’ettringite dans la pâte de ciment qui se forment à des 

instants distincts. Au jeune âge, on a de l’ettringite primaire et après quelques jours, ou après 

Page 167


mortiers 

infiltration d’agents agressifs extérieurs, on a de l’ettringite secondaire. Cette dernière est 

généralement expansive et génère des pressions importantes sur les parois des pores de la pâte 

de ciment. L’ettringite primaire n’est pas expansive et ne génère pas de pression suffisamment 

importante pour développer un endommagement. Dans ce travail, nous nous intéressons au 

comportement des matériaux cimentaires au très jeune âge (de 0 à 48 h). Nous supposons 

alors queπ = 0 . 

Page 168 

VII.3.2. Le comportement mécanique homogénéisé 

En appliquant le théorème de Levin pour l’homogénéisation des milieux hétérogènes 

élastiques, la résolution du problème (VII-16)-(VII-19) permet d’en déduire la loi de 

comportement poro-élastique homogène équivalente à l’échelle macroscopique (Dormieux et 

al., 2002) : 

hom p 

Σ = C : E + Σ 

% 

VII-20 

Où Σ désigne le champ de contrainte macroscopique, E les déformations macroscopiques, 

hom 

C le tenseur d’élasticité homogénéisé et 

% 

définis par : 

hom 

C = f1C1 : A + f 1 2C2 : A 2 

% % % % % 

p p p 

T 

Σ = σ : A = A : σ 

% % 

p 

Σ le champ de précontrainte macroscopique 

VII-21 

VII-22 

Où 1 f et f2 désignent, respectivement, la fraction volumique du milieu I et du milieu II. 1 A % 

et A 2 % 

sont les tenseurs de localisation des déformations dans le milieu I, respectivement 

dans le milieu II et ils vérifient l’identité suivante : 

I = f A + f A 

% % % 

1 1 2 2 

VII-23 

Où I % désigne le tenseur identité d’ordre 4. Par conséquent, l’équation (VII-23) dans (VII-21) 

permet d’écrire : 

hom 

C = C1 + (1 − f1)( C2 − C1) : A 2 

% % % % 

% 

VII-24

Où A 2 % 


est défini par la forme suivante : 

hom 

−1 

2 = ⎡ + 1 : ( 2 − ) ⎤ 

A ⎣I P C C 

% % % % % ⎦ 

VII-25 

Où 1 P désigne le tenseur de forme d’Eshelby et pour des inclusions de forme sphérique, on 

% 

écrit : 

1 3( k + 2 μ ) 

P1 = I + 

I 

% 3k + 4μ % 5 μ (3k + 4 μ ) % 

Où 

vol 

I % 

vol 1 

I = δijδ kl 

% 3 

vol 1 1 dev 

1 1 1 1 1 

désigne le tenseur identité sphérique et 

et 

vol dev 

I + I = I 

dev 

I % 

VII-26 

le tenseur identité déviatorique, tel que : 

(δ étant le tenseur identité d’ordre 2). Pour un milieu élastique 

% % % 

homogène isotrope, le tenseur d’élasticité homogénéisé (VII-27) est défini par : 

μ 

hom hom hom 

C = 3k J + 2 K 

% % 

Où 

hom 

k et 

% 

VII-27 

hom 

μ désignent les modules de compressibilité et de cisaillement homogénéisés et 

vérifient le système d’équations obtenu en utilisant les expressions de (VII-28), (VII-29) et 

(VII-30) : 

k − k 

2 

hom 

i 

∑ fi 

= 0 

hom hom 

VII-28 

i= 1 1 + α( 

ki − k ) / k 

μ − μ 

2 

hom 

i 

∑ fi 

= 0 

hom hom 

VII-29 

i= 1 1 + β ( μi − μ ) / μ 

hom 

3k 

Avec : α = 

3k + 4μ 

hom hom 

hom hom 

6( k + 2 μ ) 

et β = hom hom 

5(3k + 4 μ ) 

VII-30 

Les modules de rigidité macroscopiques sont alors obtenus à partir des équations (VII-28) et 

(VII-29) en considérant que le matériau est isotrope à l’échelle macroscopique. L’évolution 

dans le temps de ces modules dépend donc des fractions volumiques de chaque phase ( f i ) 

ayant des modules élastiques intrinsèques. Ces modules ont été identifiés expérimentalement 

et un récapitulatif est présenté en annexe. 

Page 169


mortiers 

Les précontraintes dans les milieux I et II sont définies par : σ = σ1 δ = − πδ et 

p p 

2 2 

Page 170 

c 

p p 

σ = σ δ = − p δ . On a alors la moyenne des précontraintes dans le volume égale à : 

p 

σ πδ δ 

= − f1 − f2 pc 

VII-31 

On en déduit, à partir de (VII-22), (VII-25) à (VII-28) et (VII-31) l’écriture du champ de 

précontrainte macroscopique : 

p 

σ −σ 

Σ = ⎡ 

⎣−(1 − f ) πδ − f p δ ⎤ 

⎦ + ⎡k − f k − (1 − f ) k ⎤ δ 

− 

p p 

2 2 c ⎣ 

hom 

2 2 2 1⎦ 

2 

k2 1 

k1 

VII.3.3. La pression capillaire dans les pores 

1 

VII-32 

Avant la prise du ciment, on a un mélange d’eau et d’éléments solides. Au début de la prise, 

c’est-à-dire à la percolation de la phase solide, l’eau se trouve dans un système capillaire créé 

par la formation des hydrates. L’eau contenue dans cette porosité continue à hydrater les 

éléments anhydres du ciment. La diminution du volume d’eau laisse place à un volume d’air 

et de vapeur d’eau dans la porosité. Les différences de pression entre le mélange d’air et de 

vapeur d’eau et l’eau génèrent ce qu’on appelle la dépression capillaire p c : 

pc = pg − pl 

VII-33 

Où g p désigne la pression de l’air et pl celle de l’eau. Les travaux de Kelvin ont permis 

d’associer cette pression capillaire à la pression de vapeur saturante, et donc à l’humidité 

relative, tandis que ceux de Laplace ont montré l’influence de la taille des pores sur cette 

pression. Au cours de l’hydratation du ciment, les pores changent de taille au très jeune âge 

(Powers et Brownyard, 1948). Il est donc très difficile de connaître avec précision l’évolution 

de la porosité au cours du temps. 

Dans ce travail, nous choisissons d’utiliser une loi empirique de la pression capillaire en 

relation avec la saturation liquide sans tenir compte de la variation de la taille des pores. Une 

relation a été obtenue par des mesures de pression sur des pâtes de ciment et des bétons à 

différents âges (à partir de 28 jours) à différentes humidités relatives (Baroghel-Bouny et al., 

1999 ; Coussy et al., 2004) :

p ( S) M ( S 1) 

c 


−m (1−1/ m) 

= − VII-34 

Où S désigne la saturation liquide et M et m des paramètres matériaux dépendant du matériau, 

tel que pour une pâte de ciment riche en C3S (57,28%) de rapport E/C=0,34 on a M = 

37,5479 MPa, m = 2.1648et pour un béton ordinaire de rapport E/C=0,48 avec un rapport 

granulat sur ciment A/C=5,48 et un rapport sable sur granulat S/A=0,62 on a M = 18,6237 

MPa, m = 2.2748. 

VII.3.4. Calcul du retrait des pâtes de ciment au jeune âge 

Avant la prise, le retrait de la pâte de ciment est chimique. Pour le modéliser, nous avons 

retenu le modèle développé par (Mounanga et al., 2004) à partir de mesures expérimentales 

sur le retrait chimique de chaque phase anhydre du ciment. On obtient alors la formule 

suivante : 

Δ ε ( t) = Δ ε M + Δ ε M ( t) + Δ ε M ( t) + Δε 

M ( t) 

Gy Gy C3S C3S C 2S C 2S C3 A C3 A 

+Δ ε M ( t) + Δε 

M ( t) 

C 4 AF C 4 AF Ett Ett 

Où Δεi désigne le retrait chimique (en 

II-35 

3 

mm / g de ciment) produit pour l’hydratation de 1g de 

la phase anhydre i (Mounanga et al., 2004) et M i la fraction massique de cette phase hydratée 

à l’instant t (en g/g de ciment) déterminée à partir du calcul du volume de chaque phase (VII- 

12). 

A la prise, le matériau possède une certaine rigidité et la pression capillaire agissant dans les 

pores commence à exercer un effort de traction sur la phase solide de la pâte de ciment. En 

reprenant la loi de comportement macroscopique (VII-20) et en supposant que le volume est 

libre de se déformer sous pression constante ( E = Eδ et Σ = − pδ ), on en déduit l’expression 

suivante de la déformation macroscopique volumique, correspondant au retrait endogène de la 

pâte de ciment : 

p p 

cp 1 ⎡ hom σ 2 −σ 

⎤ 1 

dE = ( (1 hom ⎢− pc − − − f2 ) π − f2 pc ) − ( kcp − f2k2 − (1 − f2 ) k1) 

⎥ 

3k 

⎣ k2 − k1 

⎦ 

Où 

hom 

kcp désigne le module de compressibilité homogénéisé de la pâte de ciment. 

VII-36 

Page 171


mortiers 

Page 172 

VII.3.5. Calcul du retrait des mortiers au jeune âge 

A l’échelle du mortier (ou béton), le matériau hétérogène contient des inclusions granulaires. 

Ces granulats sont disposés de façon aléatoire dans la matrice cimentaire. Dans le modèle 

présenté ici, nous avons retenu la méthode de Mori-Tanaka à cette échelle pour le calcul du 

retrait endogène des mortiers au jeune âge. Les modules élastiques du mortier sont obtenus à 

partir des équations (VII-28) et (VII-29) en prenant en compte la fraction volumique des 

granulats dans la matrice cimentaire. Ici il est supposé que tous les granulats sont de même 

taille et possèdent les mêmes propriétés mécaniques. De plus on considère des granulats de 

forme sphérique. En appliquant la méthode de Mori-Tanaka pour des milieux hétérogènes à 

inclusions rigides, on obtient pour le champ de déformations (Pichler et al., 2007) : 

−1 

⎡ ⎤ 

k 

⎢ ⎥ 

f 

dE f dE 

hom 

m 

= 

cp 

m hom 

km 

⎢ r ⎥ 

hom 

⎢∑ r kr − k ⎥ cp 

⎢ 1+ 

P1 hom ⎥ 

⎢ % km 

⎥ 

cp 

⎣ ⎦ 

VII-37 

Où r f désigne la fraction volumique de l’inclusion de type r de module de compressibilité k r . 

Par ailleurs, il est courant de considérer une zone d’interface ou auréole de transition entre les 

granulats et la pâte de ciment. Cette zone d’interface possède des propriétés différentes de 

celle du cœur de la pâte et notamment une porosité plus élevée et des propriétés mécaniques 

plus faibles (Mehta et Monteiro, 1993 ; Mindess, 1989). Neubauer et al. (Neubauer et al., 

1996), Ramesh et al. (Ramesh et al., 1996) et Garboczi et Bentz (Garboczi et Bentz, 1997) ont 

développé des modèles triphasiques prenant en compte l’effet de cette zone d’interface sur le 

calcul du module d’Young du matériau. Li et al. (Li et al., 1999) ont proposé un modèle à 

quatre phases permettant de considérer l’effet de la taille maximale des grains et de leur 

répartition granulométrique dans le calcul du module d’Young. La difficulté est de connaître 

les propriétés de l’auréole de transition. Les travaux de (Nadeau, 2002) semblent être une 

alternative intéressante pour la détermination du volume présent dans l’auréole de transition. 

Ce volume d’eau peut être considéré comme la seule fraction d’eau allouée à l’hydratation des 

phases du ciment dans l’auréole de transition. Il est aussi nécessaire de connaître l’épaisseur 

de cette auréole. Les résultats du chapitre précédent sur l’auréole de transition pâte de 

ciment/granulat ont montré l’absence d’une zone d’interface au très jeune âge sur des 

mortiers à différents S/C et E/C. Par contre, de nombreuses microfissures ont été observées 

dans la pâte de ciment entourant les granulats. Cet endommagement peut être lié, d’une part, à


la préparation de l’échantillon et particulièrement au séchage préalable à l’observation au 

MEB, et, d’autre part, au retrait empêché de la pâte de ciment et à la relaxation des contraintes 

internes. 

Dans la suite de cette étude, nous avons choisi de réaliser des calculs pour des temps compris 

entre 0 et 48h afin de négliger l’influence de la zone d’interface dans le calcul du module 

d’Young des mortiers au très jeune âge. 

VII.4. Application sur une pâte de ciment 

Les performances du modèle développé ont été analysées en comparant les résultats 

numériques avec des résultats expérimentaux obtenus sur une pâte de ciment pure. Le modèle 

présenté ici est basé sur la connaissance des propriétés des composants du matériau. Les 

paramètres de la cinétique d’hydratation du ciment sont présentés dans les travaux de 

(Bernard et al., 2003). Les modules élastiques des phases du ciment sont tirés de la littérature 

et sont récapitulés dans le Tableau VII-1 (Bernard et al., 2003). Les propriétés mécaniques 

des pores capillaires sont relatives à la présence de l’eau et de l’air. Le modèle présenté ici ne 

permet pas de tenir compte de deux phases dans un seul pore. Une hypothèse est faite en 

supposant deux phases de pores : des pores saturés en eau et des pores saturés en air. Nous 

avons retenu pour l’eau et l’air dans les pores les modules de compressibilité, respectivement, 

k = 2.2 GPa et k = 0.141 GPa (Haecker et al., 2005). Les modules de cisaillement sont 

w 

supposés nuls dans les pores. 

a 

Page 173


mortiers 

Page 174 

Tableau VII-1 : Modules élastiques des phases de la pâte de ciment. 

Phase E [GPa] ν [-] Références 

CSH a 19-23.9 0,25 Acker (2001), Constantinides et Ulm (2004) 

CSH b 27-35 0,25 Acker (2001), Constantinides et Ulm (2004) 

CH 33-48 0,324 

Acker (2001), Constantinides et Ulm (2004), Monteiro et 

Chang (1995) 

C3S 128-152 0,314 Acker (2001), Velez et al. (2001) 

C2S 110-150 0,314 Acker (2001), Velez et al. (2001) 

C3A 110-170 0,314 Acker (2001), Velez et al. (2001) 

C4 AF 100-170 0,314 Velez et al. (2001) 

C6 AS 3H 

32 22.4 0,25 Haecker et al. (2005) 

CSH 2 45.7 0,33 Choy et al. (1979) 

C4 ASH 12 42.3 0,324 Haecker et al. (2005) 

C3( A, F) H 6 22.4 0,25 Haecker et al. (2005) 

FH 3 22.4 0,25 Haecker et al. (2005) 

Nous présentons ici les résultats obtenus pour le CEM I 42,5 de l’usine Saint Pierre La Cour 

(Chapitre III « Programme expérimental »). L’ensemble des essais est réalisé à une 

température constante de 20 ± 0,5°C. La Figure VII-1 montre les résultats obtenus pour le 

calcul du module d’Young en comparaison avec les valeurs expérimentales. La courbe 

E(min), respectivement E(max), est obtenue en prenant les valeurs les plus petites, 

respectivement les plus grandes, des modules d’Young des phases du ciment (Tableau VII-1). 

On montre qu’en utilisant les valeurs minimales, le modèle multi-échelles est capable de 

prédire correctement le module d’Young à partir de 24 h d’hydratation. La différence entre les 

résultats expérimentaux et la modélisation entre 0 et 24 h peut être attribuée à la forte 

composante visqueuse du comportement de la pâte de ciment qui n’est pas prise en compte 

dans le modèle actuel.


Module d'Young (MPa) 

30000 

25000 

20000 

15000 

10000 

5000 

0 

DP 

FP 

Emax 

Emin 

Eexpérimental 

0 12 24 36 48 

Age (h) 

Figure VII-1 : Evolution du module d’Young en fonction du temps (DP: début de prise 

Vicat, FP : fin de prise Vicat). 

Dans la Figure VII-2 on compare les résultats des modules d’Young obtenus par simulation 

numérique (Emin) avec les résultats expérimentaux obtenus par la méthode dynamique 

(Grindo-sonic). On remarque que pour le rapport E/C = 0,30, le modèle multi-échelles prédit 

plus correctement le module d’Young ce qui renforce l’hypothèse de l’effet de la composante 

viscoélastique sur la prédiction du module d’Young. 

Module d'Young (GPa) 

35000 

30000 

25000 

20000 

15000 

10000 

5000 

0 

Simulation E/C=0.30 

Expérimental E/C=0.30 

Simulation E/C=0.40 

Expérimental E/C=0.40 

0 12 24 36 48 

Age (heures) 

Figure VII-2 : Evolution du module d’Young en fonction du temps de deux pâtes de ciment 

CEM I E/C = 0,30 et 0,40. 

Page 175


mortiers 

Les temps de prise, le retrait chimique ainsi que le degré d’hydratation permettent de 

quantifier l’évolution physico-chimique de la pâte de ciment. La prise est déterminée par 

l’essai de prise Vicat selon la norme européenne NF EN 196-3 (1995) et elle correspond au 

passage d’un état fluide à un état solide de la pâte de ciment dans les premières heures de 

l’hydratation. Le modèle présenté ici nécessite la connaissance du temps de prise. En 

choisissant un temps de fin de prise constant égal à 7,5h, nous faisons varier le temps de début 

de prise (DP) qui marque l’instant pendant lequel la matrice rigide se solidifie et est soumise à 

la pression capillaire. On note sur la Figure VII-3 que ce temps de début de prise est un 

paramètre important pour prédire la déformation due au retrait endogène à la fin du processus 


Page 176 


0 

-1 

-2 

-3 

-4 

-5 

-6 

Age (h) 

0 4 8 12 16 20 24 

DP=3 heures 

DP=3.5 heures 

DP=4 heures 

Figure VII-3 : Influence du temps de début de prise (DP) sur le retrait endogène. 

La Figure VII-4 montre une bonne corrélation de la modélisation du degré d’hydratation avec 

les valeurs expérimentales obtenues par la méthode de perte au feu. Par ailleurs, et 

conformément à de précédentes études (Buil, 1979 ; Geiker, 1983 ; Parrott et al., 1990 ; 

Garcia-Boivin, 1999 ; Mounanga et al., 2004), on observe que l’évolution du retrait chimique 

(Figure VII-4) est intimement liée à celle de l’avancement de l’hydratation. La Figure VII-6 

présente les résultats de la modélisation du retrait d’autodessiccation et de la dépression 

capillaire en fonction du temps. L’allure des deux courbes indique que le retrait 

d’autodessiccation dépend directement de la dépression capillaire. A la Figure VII-7, la 

comparaison des résultats de retrait chimique et de retrait endogène en fonction du temps 

d’hydratation met en évidence la bonne corrélation entre les résultats numériques et 

expérimentaux depuis le premier contact eau – ciment jusqu’à 24 h. Après 24 h, les résultats


de la modélisation sous estime les valeurs mesurées de retrait endogène. Cette sous-estimation 

peut être expliquée par une dépression capillaire réelle plus élevée que celle calculée par le 

modèle. 

Une étude de sensibilité est ensuite présentée afin de montrer les capacités du modèle à 

prendre en compte les paramètres importants dans l’étude du comportement au jeune âge des 

pâtes de ciment. 

Degrè d'hydratation (-) 

60% 

50% 

40% 

30% 

20% 

10% 

0% 

Numérique 

Expérimental 

0 12 24 36 48 

Age (heures) 

Figure VII-4 : Avancement de l’hydratation en fonction du temps comparaison entre 


35 

30 

25 

20 

15 

10 

5 

0 

l’expérimental et le numérique. 

Numérique 

Expérimental 

0 12 24 36 48 

Age (heures) 

Figure VII-5 : Avancement du retrait chimique en fonction du temps. 

Page 177


mortiers 

Page 178 

Dépression capillaire (MPa) 

15 

10 

5 

0 

4 16 28 40 52 64 76 

Age (heures) 

2.35 

2.30 

2.25 

2.20 

Figure VII-6 : Dépression capillaire et retrait d’autodessiccation (à partir de la prise). 

Retrait endogène (mm 3 /gC) 

30 

25 

20 

15 

10 

5 

0 

DP 

FP 

Retrait chimique numérique 

Retrait endogène (mm 3 /gC) 

Retrait chimique expérimental 

Retrait externe numérique 

Retrait externe expérimental 

0 12 24 36 48 

Age (heures) 

Figure VII-7 : Retrait chimique et endogène 

(DP : début de prise Vicat, FP : fin de prise Vicat). 

VII.5. Effet des propriétés du ciment 

VII.5.1. Influence de la finesse du ciment 

La finesse du ciment est définie par la granulométrie des grains de ciment. De précédents 

travaux de recherche ont permis de noter qu’une augmentation de la finesse du ciment 

engendre une accélération de l’hydratation du ciment et du retrait endogène des pâtes de 

ciment (Tazawa et Miyazawa, 1995 ; Bentz et al., 1999 ; Garcia-Boivin, 1999). Dans le


modèle présenté dans ce papier, la finesse du ciment est un paramètre d’entrée pour le calcul 

de l’hydratation. On vérifie ici qu’elle a une influence sur le calcul du retrait endogène des 

pâtes de ciment. Le ciment choisi a les mêmes propriétés que celles définies dans la partie 

précédente. On travaille ici avec un rapport E/C constant et égal à 0,40. Les résultats de 

l’évolution du degré d’hydratation, respectivement de la pression capillaire, sont présentés 

pour différentes finesses de ciment sur la Figure VII-8, respectivement sur la Figure VII-9. On 

observe que plus le ciment est fin et plus l’hydratation est rapide. Ce qui est confirmé par la 

Figure VII-10 où l’on a, pour un ciment plus fin, un module d’élasticité plus grand et un 

retrait plus faible. La consommation de l’eau est plus rapide, donc la pression capillaire est 

plus élevée à 24h, et la pâte de ciment atteint plus rapidement sa résistance finale. 

Hydratation (-) 

1 

0.8 

0.6 

0.4 

0.2 

0 

300 m²/Kg 

350 m²/Kg 

400 m²/Kg 

450 m²/Kg 

0 12 24 36 48 

Age (h) 

Figure VII-8 : Influence de la finesse du ciment sur le degré d’hydratation d’une pâte de 

ciment à E/C = 0,40. 

Page 179


mortiers 

Page 180 

Pression capillaire (MPa) 

30 

25 

20 

15 

10 

5 

0 

300 m²/Kg 

350 m²/Kg 

400 m²/Kg 

450 m²/Kg 

0 12 24 36 48 

Age (h) 

Figure VII-9 : Influence de la finesse du ciment sur la pression capillaire d’une pâte de 

Module d'Young (MPa) 

24 

23.5 

23 

22.5 

ciment E/C = 0,4. 

22 

2 

250 300 350 400 450 500 

Finesse (m²/Kg) 

Figure VII-10 : Influence de la finesse du ciment sur le module d’Young et sur le retrait 

endogène d’une pâte de ciment à E/C = 0,4 à 48 h. 

VII.5.2. Effet du rapport E/C 

Dans cette partie, nous nous intéressons à l’influence du rapport E/C sur le comportement de 

la pâte de ciment à 24 h. Nous utilisons le même ciment que précédemment en imposant cette 

fois-ci la finesse à la valeur de 339 m²/kg, qui est la finesse à laquelle les paramètres relatifs 

au calcul du degré d’hydratation ont été calés. Le rapport E/C varie entre 0,25 et 0,50. La 

4 

3.5 

3 

2.5 

Retrait endogène (mm3/gC)


quantité d’eau, définie par ce rapport, joue un rôle important sur l’évolution de l’hydratation 

du ciment. Si la quantité d’eau est faible, la pâte de ciment aura un module d’élasticité élevé 

(Boumiz et al., 1996 ; Haecker et al., 2005), du fait du module élevé des clinkers et d’une 

porosité faible. Les résultats de la Figure VII-11 montrent que l’hydratation est plus rapide 

pour des rapports E/C faibles. En effet, le peu d’eau est rapidement consommée pour hydrater 

le ciment. Sur la Figure VII-11 on observe bien que la pression capillaire est plus importante 

pour les faibles rapports E/C, due à la désaturation rapide des pores. On note aussi que le 

retrait endogène est plus faible pour ces rapports. Ce qui peut s’expliquer par un module 

élastique élevé de la pâte de ciment (Figure VII-12). 

Pression capillaire (MPa) 

30 

25 

20 

15 

10 

5 

0 

E/C=0.60 

E/C=0.55 

E/C=0.50 

E/C=0.45 

E/C=0.40 

E/C=0.30 

0 12 24 36 48 

Age (h) 

Figure VII-11 : Influence du rapport E/C sur la pression capillaire. 


3.5 

3 

2.5 

2 

1.5 

1 

0.5 

0 

0 

0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 

E/C (-) 

Figure VII-12 : Influence du rapport E/C sur le module d’Young et sur le retrait 

endogène. 

35 

30 

25 

20 

15 

10 

5 


Page 181


mortiers 

Page 182 

VII.5.3. Influence du rapport sable/ciment (S/C) 

Dans cette partie, on s’intéresse à la déformation endogène d’un mortier. Le module 

d’élasticité des grains de sable est de 60 GPa et le coefficient de Poisson vaut 0,28. La teneur 

en sable modifie la résistance au très jeune âge et par conséquent les déformations dues au 

retrait endogène. On observe sur la Figure VII-13 l’augmentation de la résistance mécanique 

avec l’augmentation du rapport S/C. Ceci s’explique par la forte présence d’inclusions plus 

rigides que la pâte de ciment au très jeune âge. Aussi, le retrait endogène dépend de la 

capacité de la matrice solide du matériau à résister aux effets de la pression capillaire. Donc, 

plus la résistance est élevée, plus la déformation au jeune âge est faible (Figure VII-14). 


60 

52 

44 

36 

28 

20 

0 1 2 3 4 

Rapport massique sable-ciment (S/C) 

Figure VII-13 : Influence de la teneur en sable sur le module d’Young des mortiers.



4000 

3000 

2000 

1000 

0 

0 1 2 3 4 

Rapport massique sable-ciment (S/C) 

Figure VII-14 : Influence de la teneur en sable sur le retrait endogène des mortiers. 

VII.6. Conclusions 

Comparaison avec une pâte de ciment (S/C = 0). 

Dans ce chapitre nous avons proposé une méthode de calcul multi-échelles du retrait au très 

jeune âge des matériaux cimentaires. Cette approche est basée sur les travaux de (Bernard et 

al., 2003) pour la partie concernant le calcul de l’hydratation du ciment et sur les travaux de 

(Mounanga et al., 2004) pour le calcul du retrait chimique. A partir des travaux de (Pichler et 

al., 2007) sur le calcul du retrait endogène par la méthode d’homogénéisation de Mori- 

Tanaka, nous avons proposé un calcul similaire en utilisant la méthode du schéma auto- 

cohérent appliquée aux milieux poreux tels que les argiles. Le modèle ainsi développé permet 

de suivre l’évolution des propriétés chimio-mécaniques et hydro-mécanique de la 

microstructure des matériaux cimentaires dès la mise en place du matériau. 

Les résultats obtenus par le modèle multi-échelles montrent que l’on peut prédire 

l’avancement de l’hydratation, l’évolution du retrait chimique et endogène et le module 

d’Young. Le modèle est basé sur un large choix de propriétés des matériaux et permet donc 

d’étudier de nombreuses formulations de matériaux cimentaires. Durant la prise, on observe 

un petit écart entre les valeurs expérimentales et numériques du module d’Young. Cela peut 

s’expliquer par un comportement visqueux de la pâte de ciment qui passe d’un état fluide à un 

état solide et qui n’est pas pris en compte dans le modèle. L’étude de sensibilité a permis de 

mettre en évidence, d’une part l’influence de certains paramètres sur les propriétés des 

matériaux cimentaires au jeune âge, d’autre part la sensibilité des calculs vis-à-vis de ces 

paramètres. 

Page 183

Page 184

Conclusions générales 


Ce travail de recherche a porté sur l’étude du retrait endogène au jeune âge de matrices 

cimentaires (pâtes de ciment et mortiers). Six pâtes de ciment et seize mortiers fabriqués avec 

trois types de ciment (CEM I, CEM II et CEM III), deux rapports E/C (E/C = 0,30 et 0,40), 

trois concentrations granulaires (S/C = 0, 1 et 2) et trois types de granulats (sables de 

Fontainebleau, du Boulonnais et normalisé de Leucate) ont été considérés. Cette étude a 

nécessité la mise au point de dispositifs expérimentaux et de protocoles d’essais adaptés à 

l’étude des matrices cimentaires au jeune âge. La campagne expérimentale réalisée a 

notamment permis de mettre en évidence l’effet des granulats sur le retrait endogène et la 

microstructuration des matrices cimentaires. Au terme de cette étude expérimentale, une 

modélisation multi-échelle a été développée afin de simuler l’évolution du retrait endogène 

des matrices cimentaires en cours d’hydratation. 

Les principales conclusions concernant les différents objectifs visés par cette étude sont 

résumées dans les paragraphes qui suivent. 

Le développement métrologique 

Trois dispositifs de mesure du retrait endogène (linéique horizontal et vertical, et 

volumétrique) au très jeune âge ont été développés et évalués. 

L’analyse et la comparaison des résultats obtenus avec ces trois méthodes expérimentales 

indiquent que la méthode volumétrique statique (sans rotation de l’échantillon) et la méthode 

linéique verticale ne sont pas les plus adaptées pour la mesure du retrait endogène au très 

jeune âge : en effet, l’utilisation de ces techniques de mesure induit une surestimation 

importante des déformations des matrices cimentaires à fort rapport E/C. Ce phénomène 

s’explique par une perte d’homogénéité avant la prise : il se matérialise par une bulle d’eau de 

ressuage en partie supérieure de l’échantillon dans la configuration volumétrique statique. Ce 

« réservoir » d’eau prolonge localement la phase de contraction Le Chatelier et amplifie 

artificiellement les variations dimensionnelles du matériau. Dans la configuration verticale 

linéique, le tassement de l’échantillon lié à la sédimentation de la phase solide, mise en 

évidence par des mesures de densité, entraîne probablement des déformations latérales de la 

membrane en PVC moulé qui s’ajoutent aux déformations axiales. 

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La méthode linéique horizontale permet de réduire l’effet de la gravité sur l’échantillon et 

donc de diminuer l’influence du ressuage et de la sédimentation. Cependant, les mesures 

effectuées à l’aide de cette méthode montrent une phase d’expansion de l’échantillon dont 

l’origine n’a pas été clairement identifiée. 

La méthode volumique dynamique est celle qui assure le mieux l’homogénéité de 

l’échantillon au cours de l’essai. Le système développé a permis d’étendre ce type de mesure 

aux matrices à moyen ou fort rapport E/C, et bénéficie d’une acquisition automatique plus 

pratique que la méthode proposée par Justnes et al. (Justnes et al., 1996). Cependant, elle 

demeure sensible à l’absorption et à la pénétration du liquide d’immersion à travers la 

membrane en latex. L’utilisation de l’huile de paraffine comme liquide d’immersion, en 

remplacement de l’eau, permet de réduire ces artefacts sans toutefois les éliminer 

complètement. Il nous semble finalement que cette méthode de mesure est la plus adéquate 

pour étudier la déformation d’une pâte de ciment ou d’un mortier homogène au très jeune âge 

et que les résultats obtenus avec cette technique devraient être utilisés préférentiellement pour 

la validation de modèles de calcul des déformations endogènes des matrices cimentaires 

durcissantes. 

La mesure des retraits chimique et endogène des pâtes de ciment et des 

mortiers 

Le retrait chimique 

Dans la gamme de rapports E/C étudiés (0,30 et 0,40), la quantité d’eau de gâchage n’a pas 

d’effet significatif sur le retrait chimique des pâtes de ciment et des mortiers. Les mélanges à 

base de ciment CEM I s’hydratent plus rapidement que ceux à base de ciment CEM II et 

CEM III, et présentent un retrait chimique plus élevé. La relation quasi-linéaire entre le retrait 

chimique et l’avancement de l’hydratation souvent évoquée dans la littérature est conservée 

pour le CEM I et le CEM II. Par contre, la pâte de ciment à base de CEM III n’obéit pas à 

cette relation. Ceci peut s’expliquer par les fortes interactions physico-chimiques entre les 

composants du clinker et le laitier : des études complémentaires sont nécessaires afin de 

quantifier dans quelle mesure la présence de laitier modifie la morphologie des hydrates 

formés.


L’augmentation de la fraction volumique des granulats augmente le retrait chimique des 

mortiers exprimé en mm 3 par gramme de ciment. On observe une relation quasi-linéaire entre 

le retrait chimique des mortiers rapporté par gramme de ciment et la surface spécifique des 

inclusions granulaires présentes dans le mortier. La surface supplémentaire fournie par les 

granulats les plus fins, qui servent de nouveaux sites de nucléation pour les hydrates, et l’effet 

dispersif des granulats pendant le malaxage semblent être à l’origine de ce phénomène. 

Le retrait d’autodessiccation 

Nous avons observé, en accord avec la littérature, que l’augmentation du rapport eau-ciment 

(E/C) réduit d’une manière significative le retrait d’autodessiccation. L’étude de l’effet des 

inclusions granulaires a montré, qu’au très jeune âge, le retrait d’autodessiccation absolu des 

mortiers dépend peu de leur nature minéralogique. Par contre, le retrait endogène exprimé en 

µm/m/gramme de ciment est une fonction décroissante du rapport sable/ciment (S/C). Ce 

résultat démontre l’effet de l’empêchement des granulats sur le développement du retrait 

endogène au jeune âge. A l’échelle microscopique, cet empêchement a été associé à la 

formation d’un réseau de microfissures qui apparaît dans la pâte à l’âge de 48 heures pour les 

ciments CEM I et CEM II. Ces résultats peuvent expliquer la différence de retrait observée 

(en µm/m/g de ciment) entre une pâte de ciment et un mortier de même rapport E/C : en effet, 

la porosité constituée par les microfissures tend à compenser partiellement le retrait endogène 

du matériau. Nous avons également observé que la densité de ces microfissures dépend de la 

classe de résistance du ciment et du rapport E/C: une classe de résistance plus élevée et un 

rapport E/C plus faible induisent un réseau de microfissures plus dense. 

Ces mêmes observations n’ont pas permis de mettre en évidence une auréole de transition 

entre la pâte de ciment et les granulats pendant les quatre premiers jours d’hydratation. 

La modélisation multi-échelle 

Le modèle développé au cours de cette étude s’inspire des travaux de Bernard et al. (Bernard 

et al., 2003) pour la modélisation de l’hydratation, de Mounanga et al. (Mounanga et al., 

2004) pour le calcul du retrait chimique, et de Picher et al. (Pichler et al., 2007) pour le calcul 

du retrait d’autodessiccation. Le modèle ainsi développé permet de suivre l’évolution des 

propriétés chimio-mécaniques et hydro-mécaniques de la microstructure des matériaux 

cimentaires dès la mise en œuvre du matériau. Il prend en compte la composition du liant, sa 

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granularité, le rapport E/C, la fraction volumique des granulats et permet donc d’étudier de 

nombreux cas de figures. 

La comparaison des résultats obtenus sur la détermination de l’avancement de l’hydratation, 

l’évolution du retrait chimique et endogène et le module d’Young montrent une bonne 

correspondance entre les résultats expérimentaux et numériques. Durant la prise, on observe 

un écart entre les valeurs expérimentales et numériques du module d’Young. Cela peut 

s’expliquer par un comportement visqueux de la pâte de ciment qui passe d’un état fluide à un 

état solide et qui n’est pas pris en compte dans le modèle. L’étude de sensibilité a permis de 

mettre en évidence, d’une part l’influence de certains paramètres sur les propriétés des 

matériaux cimentaires au jeune âge, d’autre part la sensibilité des calculs vis-à-vis de ces 

paramètres.

Perspectives 

Perspectives 

Trois prolongements immédiats des travaux de recherche présentés dans ce mémoire peuvent 

être proposés : 

- Une étude paramétrique étendue au béton. Cette thèse a été réalisée dans le prolongement 

de celle de Pierre Mounanga (Mounanga, 2003) qui portait sur l’influence de la tempértaure 

de cure sur les déformations endogènes des pâtes de ciment. Ayant éclairci les effets du sable 

sur le retrait endogène au jeune âge des matrices cimentaires, la prochaine étape est le passage 

au béton soumis à des historiques de température réalistes. Cela nécessitera un changement 

d’échelle des dispositifs de mesure et donc un développement métrologique supplémentaire 

qui pourra s’appuyer sur les conclusions de ce mémoire. 

- Prise en compte du comportement viscoélastique et de l’endommagement 

microscopique dans la modélisation. Nous souhaitons enrichir le modèle développé en 

prenant en compte la composante visqueuse du matériau en cours de durcissement. Les 

résultats présentés dans le chapitre VI de ce mémoire ont également mis en évidence le 

développement d’un réseau de microfissures autour des grains de sable à partir de 48 heures 

d’hydratation. La prise en compte du couplage entre le retrait endogène et l’endommagement 

microscopique pourra permettre d’affiner la simulation de ce type de déformations. 

- Le passage des déformations libres aux déformations empêchées. La fissuration des 

matrices cimentaires étant toujours causée par des déformations empêchées, il s’avère 

nécessaire d’intégrer cet aspect à une recherche future sur les mécanismes de fissuration 

précoce. Cela implique un suivi du développement en parallèle des propriétés mécaniques du 

matériau et la mise au point de dispositifs expérimentaux permettant de se rapprocher des 

conditions thermiques du béton en cours de prise. Cette perspective est en cours de réalisation 

au travers notamment des travaux de thèse d’Arnaud Pertué au sein de l’équipe Interactions 

Eau-Géomatériaux du GeM. 

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Résumé 

Les matériaux cimentaires utilisés dans la construction d’ouvrages de génie civil sont sujets, dès leur mise en oeuvre, à des 

variations dimensionnelles d’origine physico-chimique, mécanique, thermique et/ou hydrique. La phase de durcissement de 

ces matériaux s’accompagne notamment d’un phénomène de retrait dû à l’hydratation des constituants de la pâte de ciment. 

A température constante et sans échange d’eau avec le milieu extérieur, la conséquence de ce phénomène est appelé retrait 

endogène. Le retrait endogène est lié, d’une part, à la différence de densité entre les produits réactifs et les réactants 

(contraction Le Chatelier), et, d’autre part, à l’autodessiccation de la matrice cimentaire. Par ailleurs, ces déformations sont 

localement empêchées par la présence d’inclusions granulaires et il peut en résulter le développement de microfissures dans 

la phase hydratée de la pâte de ciment. 

La première partie du travail de thèse a consisté à développer des dispositifs de mesure des déformations volumiques et 

linéiques libres spécialement adaptés au comportement complexe des matrices cimentaires au très jeune âge. Un dispositif de 

mise en rotation continue de l’échantillon a notamment été mis au point afin d’éviter les phénomènes de ressuage et de 

ségrégation du matériau. La deuxième partie de ce travail est consacrée à l’analyse des résultats d’une étude expérimentale 

multi-variables qui a permis d’évaluer l’influence relative des paramètres de composition des matrices cimentaires, en 

particulier les propriétés des granulats, sur l’évolution du retrait endogène au très jeune âge de pâtes de ciment et de mortiers 

fabriqués avec différents types de ciment et rapports eau/ciment. Les résultats obtenus montrent qu’avant la prise, la présence 

des granulats provoque une augmentation de la contraction Le Chatelier. Après la prise, l’effet des granulats sur le retrait 

endogène est inversé : le retrait volumique des mortiers exprimé en mm 3 par gramme de ciment est inférieur au retrait de la 

pâte de ciment correspondante. Des observations au MEB ont montré l’existence au jeune âge d’un réseau de microfissures 

autour des granulats, attribué au phénomène de retrait empêché de la pâte environnante et aux contraintes internes 

engendrées. Ces microfissures peuvent induire une relaxation des contraintes internes et expliquer, pour partie, la diminution 

du retrait endogène en présence d’inclusions granulaires. 

La troisième partie est consacrée à la formulation d’un modèle micromécanique multi-échelles pour la prédiction de 

l’évolution du retrait endogène des matrices cimentaires en présence ou non d’inclusions granulaires, depuis le premier 

contact eau-ciment. Les résultats expérimentaux et numériques obtenus sont comparés et les différences observées sont 

analysées. 

Mots-clés : Retrait endogène, volumique, linéique, ressuage, pâte de ciment, granulats, jeune âge, isotherme, métrologie, 

expérimental, modélisation multi-échelles. 

Abstract 

The cementitious materials used in the design of civil engineering structures undergo, since their making, volume variations 

of physico-chemical, mechanical, thermal and/or hydrous origins. The setting and the hardening of these materials are 

accompanied by shrinkage due to the hydration of the cement paste components. In constant temperature conditions and 

without water exchange with the outside, the consequence of this phenomenon is called autogenous shrinkage. Autogenous 

shrinkage is due, on the one hand, to the difference in density between the hydration products and the reactants (Le 

Chatelier’s contraction), and, on the other hand, to the self-desiccation of the cementitious matrix. In addition, these 

deformations are locally prevented by the presence of granular inclusions and this can result in the development of 

microcracks in the hydrated phase of the cement paste. 

The first part of this research work has consisted in developing devices for the measurement of deformations, especially 

adapted to the complex behaviour of very early-age cementitious matrices. In particular, a device, enabling the continuous 

rotation of the sample during the test, has been developed in order to avoid bleeding and segregation of the material. The 

second part of this work is devoted to the analysis of the results of a multi-variable experimental study carried out to evaluate 

the relative influence of the mix-parameters, particularly the properties of the aggregates, on the evolution of the very earlyage 

autogenous shrinkage of mortars and cement pastes prepared with various cement types and water-to-cement ratios. The 

results obtained show that before the setting, the presence of the aggregates causes an increase in Le Chatelier’s contraction. 

After the setting, the effect of the aggregates on autogenous strain is reversed: the shrinkage of the mortars expressed in mm 3 

per gram of cement is lower than the shrinkage of the corresponding cement paste. SEM observations show the existence, at 

early age, of a microcrack network around the aggregates, which has been attributed to the phenomenon of restrained 

shrinkage and the development of internal tensile stresses. These microcracks can induce an internal stress relaxation and 

explain, to some extent, the autogenous shrinkage decrease in the presence of granular inclusions. 

The third part is dedicated to a micromechanical multi-scale model for the prediction of the early-age autogenous shrinkage 

evolution of the cementitious matrices with or without granular inclusions. The experimental and numerical results are 

compared and the differences are analyzed. 

Keywords : Autogenous shrinkage, volume and linear variations, bleeding, cement paste, aggregate, early age, isothermal, 

metrology, experimental, multi-scale modelling. 

Discipline : Mécanique, Thermique et Génie Civil (spécialité : Génie Civil)

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