Unités de calcul flottant - Lirmm

IEEE-754 : modes d’arrondis
Si a et b sont deux nombres exactement représentables en machine (ou
nombres machine) alors le résultat d’une opération r = a ⊚ b n’est, en
général, pas représentable en machine. Il faut arrondir le résultat. Par
exemple, en base β = 10, le nombre 1/3 n’est pas représentable avec un
nombre fini de chiffres.
La norme propose 4 modes d’arrondi :
• arrondi vers +∞ (ou par excès), noté △(x) : retourne le plus petit
nombre machine supérieur ou égal au résultat exact x
• arrondi vers −∞ (ou par défaut), noté ∇(x) : retourne le plus grand
nombre machine inférieur ou égal au résultat exact x
• arrondi vers 0, noté Z(x) : retourne △(x) pour les nombres négatifs
et ∇(x) pour les positifs
• arrondi au plus près, noté ◦(x) : retourne le nombre machine le plus
proche du résultat exact x (celui dont la mantisse se termine par un
0 pour le milieu de nombres machine consécutifs, on parle d’arrondi
pair)
A. Tisserand – LIRMM, CNRS-UM2 – ARCHI07 – Unités de calcul flottant 37/144
IEEE-754 : modes d’arrondi en C
#i n c l u d e
#i n c l u d e ” u t i l −i e e e . h”
#i n c l u d e /∗ g e s t i o n de l ’ e n v i r o n n e m e n t f l o t t a n t ∗/
i n t main ( ) {
c f l o a t a , b , sup , sdown ;
/∗ a = 2 − 2ˆ( −23) e t b = 2ˆ( −24) ∗/
a . s . s i g = 0 ; a . s . exp = 0+127; a . s . man = (2