Unités de calcul flottant - Lirmm

Traitement des cas spéciaux
addition −∞ x ∈ F ∗ − 0 − 0 + x ∈ F ∗ + +∞ NaN
−∞ −∞ −∞ −∞ −∞ −∞ NaN NaN
y ∈ F ∗ − −∞ x + y ou −∞ y y x + y +∞ NaN
0 − −∞ x 0 − 0 + x +∞ NaN
0 + −∞ x 0 + 0 + x +∞ NaN
y ∈ F ∗ + −∞ x + y y y x + y ou +∞ +∞ NaN
+∞ NaN +∞ +∞ +∞ +∞ +∞ NaN
NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN
L’implantation pratique est simple car c’est juste quelques portes
logiques.
A. Tisserand – LIRMM, CNRS-UM2 – ARCHI07 – Unités de calcul flottant 101/144
Optimisations
• Séparer les cas “impossibles simultanément”
Exemple : Close/Far Path, si d > 1 alors pas de cancellation possible
• Anticiper certaines valeurs
Exemple : Commencer à calculer t en même temps que
l’addition/soustraction des mantisses
R1/L−SH
LOD
t
S: 100%
D: 100%
R1/L−SH
S:150%
D: 70%
• Spéculer sur les résultats les plus probables (latence variable)
LOP
Problème : les optimisations entrainent une augmentation significative de
la surface
A. Tisserand – LIRMM, CNRS-UM2 – ARCHI07 – Unités de calcul flottant 103/144
t
Schéma fonctionnel
e x e y mx my sx sy d
sign
pack
opp
R1/L−SH
ROUND
R−SH
LOD
sign
t
EOP
fp−op
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Multiplication (et extensions)
Décomposition du problème en deux parties :
• multiplication des mantisses
• gestion de la virgule (simple)
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SP