Problème 1

Page 12 DL 11 Lycée Clemenceau Nantes – MPSI
5-a. Dans le fer α en présence de carbone, le paramètre de maille devient : a ′ =
2(Rα+ RC )=404 pm et pour le volume de la maille :
∆V
V = a′3− a3 a3 = 1,74
5-b. Dans le fer γ en présence de carbone, le paramètre de maille devient : a ′ =
2(Rγ+ RC )=412 pm et pour le volume de la maille :
∆V
V = a′3− a3 a3 = 0,44
5-c. La formation de l’austénite entraîne beaucoup moins de déformation que celle
de la ferrite.
5-d. La maille CFC contient : NO = 1+12×(1/2) = 4 sites octaédriques. Notons x le
nombre d’atome de carbone présent dans chaque site octaédrique (x 1).La fraction
massique vérifie la relation :
NOxM(C)
0,0133=
NOxM(C)+4M(Fe)
On en tire x= 0,0627 et il y a donc NOx = 0,25 atomes de carbone par maille.
5-e. La masse volumique de l’acier est alors :
ρ ′ = NO xM(C)+ N M(Fe)
NA a ′3
On constate que cet alliage est plus léger que le fer.
Problème 5
Extraits Mines-Ponts PSI 2008
= 5378 kg.m −3
1- La structure électronique de l’atome de soufre dans l’état fondamental est : 1s 2
2s 2 2p 6 3s 2 3p 4
2- S et O possèdent 6 électrons de valence, Cl en possède 7. pour SOCl2 : 26 électrons
de valence, soit 13 doublets ; pour SO 2−
4 : 32 électrons de valence, soit 16 doublets.
3- D’après la méthode VSEPR, la molécule SOCl2 est en AX3E1. Elle a une forme
pyramidale avec des angles légèrement inférieurs à 109°. L’ion sulfate SO2− 4 a une
forme tétraédrique avec des angles de 109°.
4- La maille conventionnelle de la blende est donnée par la figure suivante :
La coordinence des ions Zn 2+ est 4 car ils sont au centre de site tétraédriques, celle
des ions S 2− est 4 pour la même raison.
5- La maille contient 4 ions Zn 2+ , 8 ions ions S 2− aux sommets qui appartiennent à
8 mailles et 6 ions S 2− aux centres des faces qui appartiennent à 2 mailles, soit au
total 4 ions S 2− .
La masse volumique est alors donnée par :
4[M(Zn) + M(S)]
ρ=
NA a
6- La plus petite distance Zn 2+ /S 2− est le quart de la diagonale du cube, soit :
a 3
= 236 pm
4
Or r(Zn 2+ ) + r(S 2− ) = 258 pm > 236 pm.
Conclusion : le modèle ionique n’est pas correct pour ce cristal (liaison ionocovalente).